深度學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟課堂”的理性追求

[摘? 要] “啟”式教學(xué)是中西方教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，“悟”式學(xué)習(xí)具有中國特色。小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂旨在探索“啟”與“悟”的融合，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“教為中心”向“教學(xué)并重，學(xué)為核心”轉(zhuǎn)變。

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);“啟·悟課堂”;小學(xué);數(shù)學(xué)

讓兒童進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這是時代賦予我們的使命。近幾年，筆者致力于兒童深度學(xué)習(xí)的研究，努力探索構(gòu)建以深度學(xué)習(xí)理論為依據(jù)的小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂。

一、理性追問：為何提出小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟課堂”

1. “啟”式教學(xué)是中西方教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)

啟發(fā)式教學(xué)是中西方共同倡導(dǎo)的優(yōu)良的教學(xué)傳統(tǒng)。在西方，蘇格拉底以“產(chǎn)婆術(shù)”首開“啟”式教學(xué)先河;夸美紐斯主張“凡是沒有被悟性徹底領(lǐng)會的事項(xiàng)，都不可用熟記的方法去學(xué)習(xí)”;赫爾巴特倡導(dǎo)啟發(fā)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)和知識作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，稱為啟發(fā)教學(xué)法 [1]。20世紀(jì)，布魯納所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，其本質(zhì)是學(xué)生在老師的導(dǎo)引下，通過自己的觀察、思索，進(jìn)行認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在中國，孔子最先提出“啟”式教學(xué)：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，比西方更早。《學(xué)記》繼承孔子的思想，提出“啟”式教學(xué)三條原則：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。”強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的引導(dǎo)、激勵、啟發(fā)。現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“我認(rèn)為好的教師不是教書，不是教學(xué)生，而是教學(xué)生會學(xué)。”旗幟鮮明地反對注入式，倡導(dǎo)啟發(fā)式。葉圣陶也曾指出：“教師所務(wù)唯在啟發(fā)導(dǎo)引”。我校著名特級教師蘇丹在20世紀(jì)80年代就對“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)研究：“‘發(fā)現(xiàn)法是以心理學(xué)為基礎(chǔ)產(chǎn)生出來的啟發(fā)式教學(xué)法中最具代表性的方法之一。它的主要特征在于由教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}，或通過某些比較巧妙的教學(xué)安排，在學(xué)生舊知識與新知識之間架起一座橋梁，讓學(xué)生自己過橋，使他們發(fā)現(xiàn)以前未曾認(rèn)識的各概念之間的類似性、差異性和各種關(guān)系法則的正確性，以及伴隨而來的對自身能力的自信，從而由發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題，在對新知識的不斷思考、探求中前進(jìn)。” [2]

古今中外的教育實(shí)踐證明，反對注入式，倡導(dǎo)啟發(fā)式，是共同的教學(xué)價值取向。啟發(fā)既是教學(xué)的方法、原則，也是教學(xué)的根本指導(dǎo)思想。縱觀當(dāng)今世界各國教學(xué)改革，也都圍繞著啟發(fā)式或和啟發(fā)式相聯(lián)系。當(dāng)我們清醒地認(rèn)識到這點(diǎn)，才能廓清教學(xué)中的迷霧，才能堅(jiān)持以啟發(fā)式教學(xué)開展有效的教學(xué)活動，才能讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，真正地站在課堂的中央。

2. “悟”式學(xué)習(xí)具有鮮明的中國特色，是學(xué)數(shù)學(xué)的好方法

悟：《說文解字》云，“悟，覺也”，意為領(lǐng)悟、理解、明白。從中國漢字表情達(dá)意的特有角度來看，“悟”的“忄”從心從情，是一種心理活動;“五”指人們通過眼看、耳聽、鼻聞、舌舔、身感這五大感官路徑，外覺感知信息;“口”指用語言表達(dá)，把內(nèi)省加工后的信息輸出。因此，“悟”就是對外覺信息分析歸納提煉升華，形成觀點(diǎn)、理念、思想，并通過語言、文字等形式向外表達(dá)，是一種認(rèn)知方式。

中國古代教育家、思想家都特別重視“悟”，陽明悟道，慧能悟佛，“悟”通常和道德認(rèn)知實(shí)踐活動緊密相連，在中國傳統(tǒng)哲學(xué)思維方式中更主要的是作為一種道德哲學(xué)運(yùn)思方式而存在[3]。

“悟”是具有中國特色的學(xué)習(xí)方法，“學(xué)須自證自悟，不從人腳跟轉(zhuǎn)”。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需悟，悟是學(xué)好數(shù)學(xué)的極佳路徑。史寧中教授說：“世界上有很多東西是‘悟出來的，而不是‘教出來的。好的教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生感悟的時間，給他們參與的機(jī)會，讓他們積累經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)有感覺、有興趣，而我們過去的教學(xué)并沒有給學(xué)生一個‘悟的過程。”[4]所以，我們要創(chuàng)造條件，給學(xué)生留下悟的時空，啟發(fā)學(xué)生對外覺的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行內(nèi)化的“悟”，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

3. “啟”“悟”融合，讓兒童深度學(xué)習(xí)，是我們的應(yīng)然追求

縱觀古今中外眾多的對“啟”式教學(xué)的研究，不難發(fā)現(xiàn)，研究的中心更多的是教師的“教”，是為教師服務(wù)的。然而在實(shí)踐中，有些教師啟不得法，教得過度，兒童被動學(xué)習(xí)、學(xué)無興趣，導(dǎo)致“學(xué)”與“教”關(guān)系失衡，兒童主體地位缺失，這不能不引起我們的重視。

在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)“悟”式學(xué)習(xí)非常適合學(xué)數(shù)學(xué)，兒童通過個人的“悟”獲得的數(shù)學(xué)思想、方法、知識是終生難忘的。然而，回頭反思我們的教學(xué)，在課堂上根本看不到兒童“悟”數(shù)學(xué)的痕跡，啟而不思，啟而無“悟”，兒童不能從本質(zhì)上理解、消化所學(xué)的知識，更不可能與原有的知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)、內(nèi)化，對見到的相同或相似的問題不能明確分辨，總與疑似相伴。因此，讓學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然之舉。

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂，就是將“教”與“學(xué)”融為一體，促使數(shù)學(xué)課堂從“教為中心”向“教學(xué)并重，學(xué)為核心”轉(zhuǎn)變，就是改變數(shù)學(xué)課堂問題小而碎、思考時間短的現(xiàn)狀，以核心問題來驅(qū)動，通過“啟”充分點(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)在研究熱情，留給學(xué)生“悟”的時空，讓學(xué)生悟得充分，悟得深刻，讓學(xué)生的思維看得見，在有效互動中努力探索，順利完成對知識的意義建構(gòu)，進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)。

二、內(nèi)涵探微：何為小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟課堂”

1. “啟·悟課堂”的內(nèi)涵及模型

“啟·悟”課堂是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以“啟”式教學(xué)為基礎(chǔ)，以學(xué)生自主的“悟”式學(xué)習(xí)為核心，通過教師適時、適合的“啟”，幫助學(xué)生對外覺的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行內(nèi)化的“悟”，從本質(zhì)上理解、消化，“悟”明知識的結(jié)構(gòu)體系，“悟”清知識的起源本質(zhì)，“悟”出蘊(yùn)含的思想與方法，通過意義建構(gòu)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓課堂格局從只重教師的“教”或只重學(xué)生的“學(xué)”轉(zhuǎn)向“教學(xué)并重，啟悟同行”的新格局。

我們在教學(xué)實(shí)踐中摸索構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂的模型，如圖1[5]。

2. “啟·悟”課堂的特征

“啟”“悟”的一體性：課堂教學(xué)是師生的雙向活動，教與學(xué)是不可分割的整體。“啟·悟”課堂堅(jiān)持“教學(xué)并重，學(xué)為核心”，倡導(dǎo)教師“啟”式的教，學(xué)生“悟”式的學(xué)，把教師的主導(dǎo)地位與學(xué)生的主體地位落到實(shí)處，讓“啟”與“悟”融為一體，教為學(xué)服務(wù)，“啟”為“悟”搭橋，“啟”是手段，“悟”是目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)的自主性：自主學(xué)習(xí)是“啟·悟”課堂的必然行為。學(xué)生“悟得”數(shù)學(xué)是“啟·悟”課堂的追求，在課堂上的學(xué)習(xí)樣態(tài)應(yīng)該是主動的。“悟”是學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動，是在教師的啟發(fā)點(diǎn)撥下，學(xué)習(xí)的興趣被點(diǎn)燃，學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)被激發(fā)，從而自主自覺地以小主人的身份投入學(xué)習(xí)活動中，否則學(xué)生“悟”式學(xué)習(xí)是難以實(shí)現(xiàn)的。

思維的深刻性：數(shù)學(xué)是思維的體操，“啟·悟”課堂重視學(xué)生的深度思維。教師“啟”的關(guān)鍵是在學(xué)生進(jìn)入“憤”“悱”狀態(tài)時，以問題來驅(qū)動，略加點(diǎn)撥，激活學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生主動去“悟”。“悟”是一種高境界的思維，伴隨“悟”的學(xué)習(xí)是一種深度的學(xué)習(xí)。

“悟得”的持久性：學(xué)生通過自己所悟而獲得的數(shù)學(xué)知識更加持久。“啟·悟”課堂的核心是學(xué)生的“悟”，教師所有的“啟”都是為了引導(dǎo)學(xué)生“悟”。在“悟”的過程中，學(xué)生自主地將外覺的信息進(jìn)行內(nèi)化，通過類比、聯(lián)想、嘗試等思維活動，在“山重水復(fù)疑無路”的經(jīng)歷后，突然柳暗花明，終有所“悟”。這種成功的體驗(yàn)會讓兒童終生難忘，并激勵其后續(xù)學(xué)習(xí)。因是自己所悟而得，定是以理解性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，記憶尤為深刻。教師再適度啟發(fā)，引導(dǎo)兒童將新知與自己原有的知識體系進(jìn)行建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，“悟得”會更為持久。

三、策略探尋：如何構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟課堂”

深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然追求。構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的“啟·悟”課堂，就是通過教師深度地教、深度地啟，讓學(xué)生深度地學(xué)、深度地悟，通過營造和諧的師生關(guān)系，聚焦高階思維、問題驅(qū)動、知識遷移、問題解決等深度學(xué)習(xí)的核心要素，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂。

1. 營造和諧師生關(guān)系。親其師方能信其道，師愛生敬，和諧融洽的師生關(guān)系能讓兒童自覺主動地投入學(xué)習(xí)之中，在這種和諧的氛圍里，兒童思維可以盡情馳騁，悟出結(jié)果時成功的喜悅會激勵他們繼續(xù)思考。否則，在不和諧的緊張氛圍里，即使教師努力去啟，兒童也放不開思維，不敢去悟。即使悟了，也是努力朝著老師期望的方向去悟，并不是自覺自愿地悟，悟出的東西并不能持久。因此，構(gòu)建“啟·悟”課堂必須努力營造和諧的師生關(guān)系。

2. 創(chuàng)設(shè)有趣數(shù)學(xué)情境。有趣的情境能吸引兒童的參與，“啟·悟”課堂提倡創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)味的情境，讓兒童從情境中悟出數(shù)學(xué)之趣，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的動機(jī)。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：在一個風(fēng)大浪高的月黑之夜，海上一座孤島的值班人員收到了一個斷斷續(xù)續(xù)的求救電話“……方向……距你5千米……”。危險的情境迅速激起了兒童固有的善良，如何以最快的速度找到求救者成為兒童需要解決的問題。在接下去的對話、辯論中，孩子們逐步悟出，遇難點(diǎn)在以島為圓心的圓上，情境直指圓的本質(zhì)屬性。課末，又把這樣的情境遷移到太空中，讓兒童悟出這時的遇難點(diǎn)是在一個球面上，讓他們的思維不固化。

3. 設(shè)置核心問題驅(qū)動。問題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力，也是構(gòu)建“啟·悟”課堂的關(guān)鍵。縱觀中外“啟”式課堂，都以問題貫穿。“啟·悟”課堂倡導(dǎo)教師在設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的問題啟發(fā)學(xué)生時，要突出主干核心問題，通過問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生主動去“悟”其本質(zhì)。如在教學(xué)“9+幾”時，當(dāng)兒童在操作中移一個蘋果進(jìn)盒子時，便追問“為什么要移一個進(jìn)去”，在兒童表達(dá)出“這樣湊成了十，好算”之后，再讓兒童觀察另外的圖片，同樣追問這一核心問題，進(jìn)一步豐富兒童的表象，悟出9+幾普遍的算法——“湊十”。

4. 發(fā)展思維建構(gòu)體系。兒童的深度學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于發(fā)展思維，教師要通過適時適度的“啟”，引領(lǐng)兒童不斷去“悟”，讓兒童的思維在課堂上飛舞。如在教學(xué)“間隔排列”時，學(xué)生通過擺一擺找到了小棒與圓片一一間隔排列時的規(guī)律，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生用圈一圈、找朋友的方法悟出了更為一般的規(guī)律，建立了數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在這一過程中思維從有限走向無限。之后再讓學(xué)生運(yùn)用這一規(guī)律去解決教材情境圖中的問題，進(jìn)而追問“你看到了小棒與圓片了嗎？”，如在解決鋸木料的問題時，追問“你還能看到小棒與圓片嗎？”，啟發(fā)學(xué)生將其納入數(shù)學(xué)模型，從中悟出這些問題的呈現(xiàn)形式各異，其本質(zhì)還是一一間隔排列問題。

5. 知識遷移解決問題。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過知識遷移來解決問題，小學(xué)數(shù)學(xué)“啟·悟”課堂注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識、方法遷移到新的情境中去解決實(shí)際問題，并在這一過程中進(jìn)一步悟明數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，增強(qiáng)其應(yīng)用知識的能力。如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時，啟發(fā)學(xué)生將學(xué)習(xí)三角形面積公式的方法遷移過來，運(yùn)用拼、割、移等方法來解決問題，并領(lǐng)悟其蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。

參考文獻(xiàn)：

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