例談物理中考“分析摩擦力大小”類(lèi)習(xí)題的難點(diǎn)突破

周曉敏

【摘要】“分析摩擦力大小”類(lèi)的習(xí)題，由于其多變性和綜合性，很多初中學(xué)生覺(jué)得該類(lèi)習(xí)題難以找到做題的切入點(diǎn)，平時(shí)的練習(xí)中該類(lèi)習(xí)題的錯(cuò)誤率也比較高。所以，該類(lèi)習(xí)題對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一大難點(diǎn)。筆者通過(guò)研究各地區(qū)的物理中考題，對(duì)該類(lèi)型題目進(jìn)行分類(lèi)，并總結(jié)出指導(dǎo)學(xué)生解答該類(lèi)題目的方法和步驟，從而突破教學(xué)的難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】“分析摩擦力大小”類(lèi)習(xí)題;分類(lèi);指導(dǎo)學(xué)生;步驟;突破難點(diǎn)

一、問(wèn)題的提出

在物理中考復(fù)習(xí)中，不少中上層的學(xué)生對(duì)于分析求解摩擦力大小的題目，總覺(jué)得找不到切入點(diǎn)，難以下筆，甚至相當(dāng)一部分優(yōu)生也有這種感覺(jué)。學(xué)生覺(jué)得“分析摩擦力大小”的考題比較難。筆者認(rèn)為，一方面是由于摩擦力既包括滑動(dòng)摩擦，還包括靜摩擦和滾動(dòng)摩擦，學(xué)生日常生活中對(duì)摩擦現(xiàn)象雖然有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，但是缺乏理性的理解;另一方面是由于“分析摩擦力大小”類(lèi)的考題常常需要結(jié)合其它知識(shí)進(jìn)行分析和解答，對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移和運(yùn)用的能力要求比較高。

二、相關(guān)的中考題目的分類(lèi)研究

為此，筆者研究了近年來(lái)各省、市的物理中考試題，發(fā)現(xiàn)對(duì)于“求摩擦力大小”的考察，不外乎以下三種類(lèi)型，而這三種類(lèi)型的考題，恰好是學(xué)生容易出錯(cuò)、容易混淆的類(lèi)型題，需要進(jìn)一步突破：

（一）運(yùn)用二力平衡進(jìn)行分析（高頻考點(diǎn)）

摩擦力大小的分析，常常作為二力平衡知識(shí)的運(yùn)用出現(xiàn)在中考物理中。當(dāng)研究對(duì)象處于平衡狀態(tài)（靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）時(shí)，一般都是利用二力平衡來(lái)求出摩擦力的大小。

【例1】（2014年·廣東，節(jié)選）在水平公路上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，此

時(shí)汽車(chē)的牽引力______（選填“大于”“小于”或“等于”）汽車(chē)所受的阻力。

解析：題目中提到汽車(chē)做“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”這個(gè)關(guān)鍵詞，所以根據(jù)二力平衡的條件，不難得出牽引力大小與汽車(chē)所受阻力大小的關(guān)系是“等于”。

【例2】（2016年·蘭州，節(jié)選）如圖1所示，用手握住重5N的瓶子，手與瓶子間的摩擦是靜摩擦，此時(shí)瓶子受到的靜摩擦力大小為_(kāi)___N。增大手對(duì)瓶子的握力，瓶子受到的靜摩擦力將_____（選填“增大”“減小”或“不變”）。

解析：第一個(gè)空，題目中“手與瓶子間的摩擦是靜摩擦”，說(shuō)明此時(shí)瓶子相對(duì)于手處于“靜止”狀態(tài)，所以根據(jù)二力平衡的條件，不難得出瓶子受到的靜摩擦力等于瓶子的重力，即5N。

第二個(gè)空是一個(gè)易錯(cuò)易混淆點(diǎn)，有部分學(xué)生容易與滑動(dòng)摩擦力混淆，以為壓力增大，摩擦力也增大。此處，只要牢牢地抓住瓶子相對(duì)于手 “靜止”這一點(diǎn)，根據(jù)二力平衡，不難分析出此時(shí)瓶子受到的靜摩擦力仍然等于物體重力，因此靜摩擦大小不變。

（二）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的影響因素進(jìn)行分析

當(dāng)某個(gè)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力大小已知（或者可求出），而題目問(wèn)的卻是該物體在加速或者減速，又或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不可知，這三種情況下的摩擦力大小時(shí)，可分析滑動(dòng)摩擦力的影響因素是否改變，從而分析得出非平衡狀態(tài)下的摩擦力的大小。

【例3】（2016年·遂寧，節(jié)選） 如圖2-甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重為5N，底面積為20cm2的物體。用水平拉力F作用于物體，拉力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖2-乙、2-丙所示。由圖像可知，3s-6s物體受到的摩擦力是____N。

解析：本考題結(jié)合圖像進(jìn)行考察，難度較大。由圖像可知3s-6s物體所受拉力F=9N，運(yùn)動(dòng)速度v逐漸增大，即非平衡狀態(tài)。因此，不能直接根據(jù)二力平衡來(lái)解答。由于題目提到地面是“粗糙程度相同”的，整個(gè)過(guò)程力作用在同一個(gè)物體上，因此，壓力也不變，且摩擦力為滑動(dòng)摩擦。由于影響滑動(dòng)摩擦力大小的兩個(gè)因素均不變，因此，該物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力大小不變。所以，本題所求的非平平衡狀態(tài)下的摩擦力，可轉(zhuǎn)化為求勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（即6s-9s）的摩擦力。根據(jù)二力平衡，不難求出6s～9s物體所受摩擦力Ff=F=6N，由于本題中，物體的滑動(dòng)摩擦力始終不變，因此，3s～6s物體所受摩擦力也是6N。

（三）運(yùn)用額外功進(jìn)行計(jì)算

分析計(jì)算斜面的摩擦力，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是比較難的，但是，也不屬于超綱內(nèi)容。筆者發(fā)現(xiàn)，有些地區(qū)的中考就曾經(jīng)考過(guò)斜面的摩擦力計(jì)算。雖然各個(gè)地區(qū)的中考考綱會(huì)有所不同，但是經(jīng)典題常常被改編出現(xiàn)在中考題中，因此，此類(lèi)題目也不容忽視。

初中物理，由于未涉及力的合成與分解，所以斜面上的摩擦力，學(xué)生還未能達(dá)到直接通過(guò)受力分析來(lái)求解的能力水平。斜面類(lèi)的題目，學(xué)生最熟悉的就是求總功和有用功，而“功”中，與摩擦力有關(guān)的就是額外功。因此，斜面上的物體的摩擦力可以通過(guò)計(jì)算額外功間接求出。

【例4】（2016年·威海，節(jié)選）如圖3所示，把重力為600N的物體勻速推到斜面頂端，斜面長(zhǎng)為3m，高為0.9m，實(shí)際推力為300N，此過(guò)程中，物體與斜面之間的摩擦力是_____N。

解析：題目中“勻速”二字容易誤導(dǎo)學(xué)生用二力平衡知識(shí)解答本題，誤以為此時(shí)摩擦力等于推力。針對(duì)這一錯(cuò)誤，教師可對(duì)物體進(jìn)行受力分析（如圖4所示），發(fā)現(xiàn)物體受到的重力與支持力并不在同一直線(xiàn)上，不滿(mǎn)足二力平衡的條件。因此，物體受到的推力與摩擦力不可能是一對(duì)平衡力，否則物體就無(wú)法“勻速”。

根據(jù)題目所給的信息，可以算出物體從底端運(yùn)動(dòng)到頂端過(guò)程中，推力所做的總功W總=Fs=300N×3m=900J，有用功W有用=Gh=600N×0.9m=540J，因此，摩擦力所做的額外功W額外=W總-W有用=

900J-540J=360J。由此可推算出摩擦力Ff=W額外/s=360J/3m=120N。

三、舉例說(shuō)明如何指導(dǎo)學(xué)生解答“分析摩擦力大小”類(lèi)的題目，突破難點(diǎn)

通過(guò)以上中考題的分析，筆者總結(jié)出上圖步驟來(lái)指導(dǎo)學(xué)生解決“摩擦力大小”類(lèi)的題目。具體操作如下：首先，判斷研究對(duì)象是否在斜面上。假如物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，那么摩擦力一般要通過(guò)計(jì)算額外功間接求出;假如物體不在斜面上，則進(jìn)一步分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：若題目或者圖表中顯示研究對(duì)象處于靜止或者勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則根據(jù)二力平衡來(lái)計(jì)算;若題目所問(wèn)的是物體非平衡狀態(tài)下的滑動(dòng)摩擦力，則一般通過(guò)求解出物體勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的摩擦力來(lái)間接求出。當(dāng)然，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析以上兩種狀態(tài)下的滑動(dòng)摩擦力的影響因素是否不變（一般情況下都是“不變”）。下面通過(guò)一道例題說(shuō)明如何指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以上的方法作答。

【例5】（2013年·涼山州，節(jié)選）如圖5所示，水平桌面的右端固定一定滑輪，輕質(zhì)小盤(pán)通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩與桌面上質(zhì)量為0.4kg的木塊相連，當(dāng)小盤(pán)內(nèi)放重為0.5N的砝碼時(shí)，木塊未被拉動(dòng)，這時(shí)木塊受到的摩擦力為_(kāi)_____N;當(dāng)小盤(pán)內(nèi)放重為1N的砝碼時(shí)，木塊正好向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這是木塊受到的摩擦力為_(kāi)_____N;當(dāng)小盤(pán)內(nèi)放上重為1.5N的砝碼時(shí)，小盤(pán)拖動(dòng)木塊向右加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)木塊受到的摩擦力為_(kāi)_____N.

指導(dǎo)學(xué)生的步驟如下：

1.是否是斜面上的摩擦力（都不是）;

2.是否靜止或者做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（第一個(gè)問(wèn)是“靜止”狀態(tài)，第二個(gè)問(wèn)是“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)，由二力平衡得，答案分別是0.5N和1N）;

3.第三問(wèn)，是非平衡狀態(tài)下的摩擦力，由于整個(gè)過(guò)程中木塊的壓力和接觸面的粗糙程度沒(méi)變，因此，第三問(wèn)與第二問(wèn)的滑動(dòng)摩擦力大小相同，即為1N。

四、總結(jié)

中考物理中，“分析摩擦力大小”類(lèi)的考題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)雖然有一定的難度，但是由于該類(lèi)考題的類(lèi)型容易分類(lèi)，所以，筆者通過(guò)對(duì)“分析摩擦力大小”類(lèi)考題進(jìn)行分類(lèi)，幫助學(xué)生找到做題的切入點(diǎn)和突破口，并把解題過(guò)程程序化，為該類(lèi)問(wèn)題搭建了一個(gè)又一個(gè)的小階梯，從而降低了學(xué)生解題的難度。