哈薩克羊群體生長曲線擬合及回歸分析

張 梅，李 濤，劉宜勇，褚洪忠，團 勇，劉建明，陳春華，楊光維

（1.伊犁職業技術學院動物科學系，新疆伊寧 835000；2.伊犁州畜牧科學研究所，新疆伊寧 835000）

哈薩克羊是肉脂兼用型粗毛羊品種，廣泛分布于新疆各地州[1]。因其具有優異的生產性能及適應性，育種工作者對其生長發育進行了大量研究，如李濤等[2]通過氣相色譜-質譜法對哈薩克羊不同部位的脂肪特性進行了分析，揭示了尾脂在食用健康性方面優于腎周脂和網膜脂；喻世剛等[3]通過研究不同粗蛋白水平日糧對40 日齡和60 日齡斷奶羔羊生長發育的影響，發現哈薩克羔羊40 日齡斷奶效果較好；方毅等[4]通過對早期斷奶羔羊血液生化指標的測定表明哈薩克羊實施早期斷奶對羔羊生長發育不會產生影響。上述研究為育種工作者制定育種方案和遺傳資源利用奠定了基礎。通過擬合家畜的生長曲線可以更深層次了解動物生長發育規律，從而科學指導飼養管理、挖掘家畜的生長發育潛力和經濟效益。目前，Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3種生長曲線模型[5-6]被廣泛用于青海藏羊[7]、濟寧青山羊[8]、崇明白山羊[9]、甘肅高山細毛羊[10]等家畜的體重和體尺預測研究，但關于哈薩克羊生長曲線的研究相對較少。本研究通過對伊犁州昭蘇地區哈薩克羊群體的體重、體高、體斜長、十字部寬、胸深和胸圍等體尺性狀數據進行分析，研究其相互關系并揭示內在生長發育規律，建立哈薩克羊體重的預測估計方程，為實際生產中體重測量提供高效便捷的方式和科學依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源 本研究數據來自伊犁州昭蘇縣2 個規?；B殖場2 926 只哈薩克羊，其中2 月齡855 只，4 月齡434 只，6 月齡354 只，9 月齡697 只，12 月齡586 只。實驗中測量的體尺性狀包括體重、體高、體斜長、十字部寬、胸深和胸圍，群體飼養方式為夏季放牧、冬季舍飼，所測群體體況良好，群體母本為哈薩克羊、父本為特克賽爾羊。體尺性狀的測定方法參照文獻[11]，實驗中所有數據均為實地測量數據。

1.2 擬合生長曲線模型及統計分析 對收集數據進行初步整理，剔除無效、錯誤、重復數據，選擇Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz 3 種模型擬合哈薩克羊的生長曲線[12]（表1）。并用高斯-牛頓（Gauss-Newton）逐次迭代擬合估測參數以使殘差平方和最小，同時進行相關性分析并建立體重預測方程。通過曲線方程計算出拐點體重和拐點月齡。

表1 生長曲線模型及特征參數值

2 結果

2.1 哈薩克羊不同月齡體尺體重統計分析結果 如表2所示，2—12 月齡哈薩克羊體重、體尺均呈現逐漸增加的趨勢，具體表現為體重、體高、體斜長和胸圍2—6月齡增幅較快，9—12 月齡增幅較慢，十字部寬和胸深從2—12 月齡增幅較為平緩。

表2 哈薩克羊不同月齡的體尺、體重

2.2 哈薩克羊3 種生長曲線模型擬合分析 由表3 可知，Logistic 和Von Bertalanffy 模型能夠較好地擬合各項體尺性狀（擬合度R2＞0.97），而Gompertz 模型擬合度較差（R2＜0.68）。Logistic 和Von Bertalanffy 生長曲線模型在12 月齡時體重可分別達到39.98 kg 和40.04 kg，Gompertz 模型則為34.32 kg，Logistic 和Von Bertalanffy模型的瞬時相對生長比Gompertz 模型分別高0.49 和0.39。通過生長曲線的拐點可以了解動物生長速率的最大節點，Logistic 模型在1.23 月齡達到拐點，拐點體重為19.98 kg；Von Bertalanffy 模型在1.39 月齡達到拐點，拐點體重為11.86 kg；Gompertz 模型在2.18 月齡達到拐點，拐點體重為38.38 kg。

表3 Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy模型各參數的相關估計值

2.3 利用3 種模型繪制哈薩克羊體尺和體重的生長曲線 由圖1 可知，2～6 月齡哈薩克羊Logistic 和Von Bertalanffy 模型的理論值呈現出逐漸上升的趨勢，生長曲線趨于一致，因此在圖中呈現出3 種生長曲線重疊的現象，而Gompertz 模型的理論值呈現直線上升的趨勢，擬合效果較其他2 種模型差，說明Logistic 和Von Bertalanffy 模型能夠反映出本地哈薩克羊的生長發育規律。Von Bertalanffy 模型的理論值最大為40.04，說明該模型是3 種模型中的最佳模型。分析結果顯示，Von Bertalanffy 模型對體高、體斜長、十字部寬、胸深、胸圍的擬合效果最佳，分別為73.14、82.21、27.72、131.24 和101.21，其他模型與之相差2.58～15.05 cm。

圖1 4 種模型繪制哈薩克羊的體尺性狀和體重的生長曲線

2.4 哈薩克羊體重與體尺性狀的相關性分析 表4、表5 分別是體重和體尺性狀間的相關性分析和顯著性檢驗結果，結果顯示體重與胸圍、十字部寬、體高的相關程度較高，表現為體重與胸圍的相關程度最高（0.808），隨后為十字部寬（0.790）和體高（0.755）；體高和十字部寬與胸圍的相關性也表現出最高值（0.848），其他體尺性狀間均呈現出極顯著相關性?？梢?，胸圍對體重的影響較大，說明胸圍指標是哈薩克羊選育的一項重要指標。

表4 哈薩克羊各性狀指標間的相關性分析

表5 哈薩克羊體斜長、十字部寬、胸深、胸圍與體重回歸關系的顯著性檢驗

2.5 哈薩克羊體重與體尺的線性回歸分析及驗證 由表6 可知，回歸方程中刪除與體重關系不顯著的體高后，胸深、體斜長、十字部寬和胸圍與體重關系極顯著（P＜0.001），從而得到線性回歸方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5。選取該地區120 只12 月齡哈薩克羊的體重數據代入回歸方程預測體重，通過SPSS配對樣本t檢驗來分析二者之間的相關性，分析結果顯示二者之間無顯著差異（表7），說明昭蘇地區哈薩克羊的體重回歸預測方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5具有統計學意義。

表6 體尺與體尺的線性回歸分析顯著性驗證

表7 哈薩克羊實測體重與回歸方程預測體重配對樣本t 檢驗

3 討 論

動物生長曲線的擬合有助于了解動物的生長發育規律，從而制定科學合理的育種規劃方案，如擬合生長曲線模型在安格斯牛選育中的廣泛應用[13]。目前應用較為普遍的3 種模型為Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz[14]。本實驗結果顯示，Von Bertalanffy 模型的擬合效果以及各項體尺和體重的瞬時相對生長速度優于其他2 種模型，這一結果與李文楊等[15]、袁飛等[16]、劉遠等[17]、王可等[8]相關研究一致。從3 種模型對體尺和體重的擬合曲線分析來看，與各節點實測體重和體尺指標相比，Logistic 和Von Bertalanffy 的擬合曲線幾乎與實測生長曲線重疊，而Gompertz 模型對體重和體尺的擬合曲線與實測曲線完全偏離，這說明Logistic 和Von Bertalanffy 模型對哈薩克羊群體的生長發育擬合優于Gompertz 模型，進一步分析發現，Von Bertalanffy的擬合生長曲線更趨近于實測值，這與Von Bertalanffy模型的瞬時相對生長速度結果相一致，這也進一步證明了Von Bertalanffy 模型為3 種模型中的最優模型，完全適用于實際生產。

擬合生長模型的拐點對于實際生產具有極其重要的意義，Von Bertalanffy 模型擬合哈薩克羊生長曲線時，拐點出現在1.39 月齡，拐點體重11.86 kg，青海藏羊[7]、湖羊[18]、南疆絨山羊[19]的拐點月齡在0～2 月齡，與本文研究結論一致；而貴州黑山羊[20]和甘肅高山細毛羊[10]的拐點月齡在3～6 月齡，較哈薩克羊更晚；拐點體重上，南疆絨山羊（5.23 kg）比哈薩克羊的更低，青海藏羊（10.89 kg）和湖羊（11.405 kg）與哈薩克羊相對一致。拐點月齡[21]的時間與動物的生長發育程度密切相關，是遺傳因素和非遺傳因素的綜合作用結果，從拐點月齡來看哈薩克羊具有品種成熟早、早期發育快等特點，所以在早期快速發育階段應充分保障營養需求，最大限度發揮生長潛力。

體尺性狀和體重是動物生長發育的直接表現方式，通過對動物體尺性狀的準確測量可以估測體重、研究品種特征和挖掘生產潛能，如約翰遜法[22]廣泛應用于牛的體重估測。本實驗通過對哈薩克羊體尺性狀與體重的相關性分析發現，體尺性狀與體重間均存在著極顯著相關性，并且胸圍與體重的相關性最高[23]（相關系數為0.808），歐拉羊[24]、新疆地方品種綿羊[25]、海南黑山羊[26]等都表現出相同的特征，說明胸圍對哈薩克羊的生長發育具有重要影響，在實際生產中應著重考慮該指標。利用多元線性回歸方法[27]對本地哈薩克羊的體重、體高、體斜長、十字部寬、胸深和胸圍進行線性回歸分析，得到了體重估測方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，通過驗證表明該方程預測體重與實測體重無顯著差異，可用于本地哈薩克羊的體重估測，為實際生產提供了便捷的體重測量方法。

4 結 論

本研究通過對昭蘇地區哈薩克羊群體的體重、體高、體斜長、十字部寬、胸深和胸圍等體尺數據進行擬合分析和回歸分析，發現Logistic 模型和Von Bertalanffy 模型的擬合效果優于Gompertz 模型，Von Bertalanffy 為最佳擬合模型。通過線性回歸分析建立體重預測方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，配對樣本t 檢驗結果顯示實測體重與預測體重無顯著差異，說明該方程可用于本地哈薩克羊的體重預測。本研究結論為昭蘇地區哈薩克羊的培育提供了科學理論支持。