探究熱效應電流計的研發與應用

劉 甜

(大連理工大學微電子學院 遼寧 大連 116620)

1 引言

1.1 實驗目的

本實驗旨在基于電流的熱效應、利用通電導體的溫升現象研發一款成本低、誤差小、量程廣、便捷可靠的新型電流計以測量未知電流，并檢驗這種電流計在各種環境場合下的應用表現.

1.2 實驗原理

由焦耳定律及能量守恒定律可知，通有恒定電流的導體，其內能會由于電流熱效應的存在而逐漸增加，在不考慮對外熱傳導及熱輻射的損耗下，導體內能增量即為通過導體的電流所產生的焦耳熱量，其大小與電流強度的平方成正比，與通電時長成正比，與導體自身電阻成正比[1]，即

ΔU∝I2ΔU∝tΔU∝R

對于質地均勻的導體，由比熱容公式，有

Q=cmΔT

式中Q為導體吸熱量，c為導體比熱容，m為導體質量，ΔT為導體溫度變化(即溫升).由熱力學第一定律可知，導體吸熱量即為其內能增量[2].故而由上述條件可得，在忽略熱損耗的情形下，對于恒定電流和固定導體，由電流熱效應引起的導體溫升與電流強度的平方成正比，即

ΔU=Q+WΔU∝I2Q=cmΔTW=0

故有I2∝cmΔT，即ΔT∝I2.

故而可采取測量導體溫升的辦法來得知通過導體的待測電流強度，具體做法為：利用可控恒流源向導體通已知大小的不同電流，測量導體單位時間的溫升，并作出導體溫升隨電流強度平方變化的關系曲線(預計應能近似為一條直線)；得到ΔT-I2的關系曲線后，再測量通有待測電流導體單位時間的溫升，對照ΔT-I2關系曲線即可得到對應的電流強度平方，開方后即為待測電流的大小.

實驗需考慮導體升溫時對外熱傳導、熱輻射引起的熱損耗，故而可將導體置于密封性較好、內置紅外線反射涂層、容積一定的空腔內，使測量時導體與外界的熱交流可近似為只發生在空腔內部，且與導體發生熱交換的氣體的物質的量次次相等、氣體各主要組成成分占比相同(皆為室內空氣).由此即可認為在相同初始條件下施加同等強度電流時，導體由升溫引起的熱損耗近似相等，從而達到控制變量、屏除環境誤差干擾的目的.

本實驗采用的主要測量方法有以下兩種.

(1)累積法.測量銅絲2 min的溫升作為對照標準，通過時間的積累來放大銅絲的溫升效應，并用多次測量求取平均值的辦法，以減小實驗所得數據的偶然性.

(2)相對測量法[3].測出待測電流的溫升后，不直接根據熱力學等理論公式計算待測電流大小，而是采取用已知測量未知，用實驗圖像和數據曲線比照推定電流強度的辦法.

1.3 實驗器材

可控恒流源(UTP3315TFL-Ⅱ),數字溫度計,手機(計時器),銅絲,外賣保溫袋,快遞保溫盒,折扇,冰袋,電流表(檢驗用),萬用表(檢測通斷),導線若干.

2 實驗過程

2.1 實驗方案

實驗所用裝置如圖1～3所示.

圖1 裝置原理圖

圖2 熱效應電流計內部結構實物圖

圖3 實驗電路實物圖

2.2 實驗詳細操作步驟

2.2.1 測繪ΔT-I2的關系曲線

(1)調試檢查各實驗器材，確認無誤后按圖組裝好實驗裝置：將外賣保溫袋里外翻面緊密貼在保溫盒內部，將數字溫度計探頭固定在銅絲線圈內部，并從線圈兩頭接觸導線，和溫度計探頭一起自盒孔通過后固定；將其余縫隙堵上，并對盒內部分進行氣密性檢查，無誤后接通電路剩余部分，并用萬用表對電路各部分進行通斷性檢查，檢查無誤后方可開展實驗.

(2)在未通電情況下讀出數字溫度計示數(即室溫)并記錄，而后將恒流源短路，調整恒流源輸出0.5 A電流，調好后接通銅絲使其導電并立刻開始計時，2 min后將銅絲兩端斷電并記錄數字溫度計示數.打開保溫盒使內外空氣流通，置入冰袋，并用折扇扇風輔助降溫，待銅絲溫度回落至初始示數后，取出冰袋封閉保溫盒，待溫度計讀數穩定后重復上述實驗，多次測量取平均值.

(3)將恒流源輸出電流強度調整至1.000 A(誤差≤5‰，以標準電流計測量結果為準)，并重復上述步驟，多次測量取平均值.同理測出I=1.500 A，2.000 A，2.500 A，3.000 A,…,5.000 A時的銅絲溫升并記錄，其結果如表1所示.

表1 恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強度對應關系

(4)根據記錄數據用數學軟件擬合出ΔT-I2關系曲線，并隨機抽測兩三個不在數據點上的中間值進行實驗檢測，檢驗該曲線誤差程度，如表2所

表2 抽樣點檢測ΔT-I2關系曲線

示.若誤差范圍在可接受程度內(5%)，則進行至下一階段，否則提高采樣密度，重新測繪ΔT-I2關系曲線[4].

(5)出于對非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，完成關系曲線的測繪后應補充如下實驗：通過打開空調等手段改變初始室溫環境，觀察不同的初始溫度對銅絲溫升大小(ΔT)的影響(以檢驗ΔT-I2關系曲線在不同室溫環境下的可靠性)，若影響較小，則說明實驗得出的關系曲線可適用于不同室溫環境下的測量.

2.2.2 根據ΔT-I2關系曲線測量待測電流

(1)如圖4搭建電流強度未知的待測電路，室溫下接通電路后測出銅絲2 min溫升，重復測量取平均值，而后對照ΔT-I2關系曲線找出此溫升對應的電流強度平方，開方后得到待測電流強度大小近似值.

(2)用標準電流表測量待測電路的電流大小，并與熱效應電流計的測量結果相比較，計算誤差的絕對大小和誤差百分比，如表3所示.研究分析誤差出現的可能原因，改良后再次測量，直至能力范圍內無法再度改良為止.

圖4 待測電路原理圖與實物圖

表3 根據ΔT-I2關系曲線測量待測電流

3 用熱效應電流計測量不同環境里的待測電流

出于對電流計實用性的檢測和非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，應考慮室內空氣對流與溫濕度變化對電流計測量性能的影響.鑒于在測繪ΔT-I2關系曲線時已設計了不同室溫環境下的對照實驗，此處僅對流通環境和不同干濕度的環境進行研究考察.

(1)將室內門窗打開，使室內外空氣流通，在此新環境下測量恒流源提供的不同強度電流，觀察測量結果在ΔT-I2關系曲線上的偏離程度，并由此計算出新環境下測量結果的調整值.

(2)再次測量恒流源提供的隨機強度電流并加上調整值，觀察測量結果的準確性，對調整值進行再度調整.

(3)用電流計測量電流強度未知的待測電路電流，并與標準電流表的測量結果相比較(見表4)，分析電流計在不同環境下的表現，以及其對新環境的適應情況.

表4 流通空氣下電流計測量表現

(4)因為電流計內部氣體成分和室內環境一致，所以環境濕度改變可能會引起電流計內空氣比熱容變化，從而影響銅絲的散熱和溫升，使此種情形下測得的數據與干燥環境下測得的ΔT-I2曲線發生偏差.如有可能，應在不同的天氣條件下(干燥晴朗/潮濕陰雨)重復此實驗，進一步探究不同天氣條件下ΔT-I2關系曲線的變化規律及電流計測量結果的準確程度.實驗數據及測算結果如表5～8所示，分析電流計的環境表現.

表5 陰雨天氣(空氣濕度≥90%)下電流計測量表現

表6 陰雨天氣恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強度對應關系

表7 陰雨天氣下電流計測量表現(含調整值)

表8 不同室溫下電流計測量表現(前2列為陰雨天氣數據，后3列為晴朗天氣數據)

4 數據處理及分析

如圖5所示，由在線數學分析軟件GeoGebra及實驗數據，得到干燥環境下ΔT-I2的關系曲線

3.341x-2.641y=0.994

圖5 利用在線數學工具測繪ΔT-I2的關系曲線

如圖6所示，同理測得潮濕環境下ΔT-I2的關系曲線

6.368x-5.13y=0.518

圖6 測繪潮濕環境下ΔT-I2的關系曲線

由前述實驗數據可得，干燥環境下電流計測量范圍為0.5～5 A，測量精度可達毫安級，其誤差范圍≤±1.5%；室內環境溫度浮動(15.8～23.3 ℃)對電流計測量幾乎沒有影響；環境濕度變化時，未經調整的電流計測量誤差范圍仍處于≤±5%的標準范圍內，經調整后可達≤±3%，由此可見該電流計量程廣，精度高，測量誤差小，對不同溫濕度環境適應力強，具有良好的實用性能.

5 實驗總結

5.1 現象討論

(1)實驗中關于使用絕緣銅絲線圈還是裸露銅絲線圈作為電流計內置導體開展了測試實驗，經測試證明絕緣銅絲升溫明顯，可以獨立用于測量；裸露銅絲散熱效果太好，自身升溫不甚明顯，故而實驗選擇使用絕緣銅絲制作電流計.

(2)實驗數據顯示，室內外空氣是否流通對電流計的測量結果幾乎沒有影響.分析原因應是由于電流計本身為密封結構，且隔熱效果較好，故而受流動空氣影響極小.

(3)潮濕環境下，相同條件時ΔT-I2關系曲線斜率變小，分析原因，應該是由于水汽占比更高的空氣比熱容更大，保溫性能更好，使得銅絲對外散熱時溫度變化幅度較干燥空氣更小，從而導致了曲線的斜率下降.

(4)實驗開始時的測量方法是針對一組電流連續多次測量取平均值，而后聽取專業指導人員意見采用電流升-降-升測序，以減少偶然性對實驗數據的影響.如此做后，實驗數據質量明顯提高，擬合曲線效果喜人.

(5)兩組測量間需要斷路給銅絲降溫，并利用折扇和冰袋配合降溫(注意冰袋不能與線圈有直接接觸)，以控制初始溫度保持在20.8～21.3 ℃范圍內.后來經實踐發現，將冰袋和銅絲單獨捂在保溫袋里降溫更快，推測是因為銅絲散發出的熱輻射全被冰袋有效吸收，空腔內熱輻射熱對流加強；只是拿走冰袋后溫度計示數會有小幅度回升，此時需用折扇配合降溫.每次降溫時長在3～5 min不等，期間可以記錄數據并調整實驗裝置，為下一組數據測量做準備.

(6)經過幾次測量實驗后，補充了紙盒墊在保溫箱與地面之間，提高隔熱效果，并用書作為重物壓在保溫箱上，加強密封效果.

(7)實驗證明I=0.500 A左右，銅絲溫升和散熱接近平衡，延長通電時間溫升幾乎不變，ΔT小至可忽略，故而I=0.500 A應作為電流計量程下界，其以下的電流數據點無理論價值，作圖時應舍棄.

(8)利用空調和早晚氣候條件測試不同室溫環境下(15.8～23.3 ℃)電流計測量效果時，發現室溫在該范圍內的變動對電流計測量效果幾乎沒有影響，干燥環境下誤差≤±1.5%，潮濕環境下誤差≤±3%，此現象更加印證了本實驗得出的ΔT-I2關系曲線的可靠性，即圖像中的ΔT變量對實際初始溫度的依賴極小(這很符合理論假設，并且銅絲與外界的熱交換也更應該和溫差而非絕對溫度有關，只有熱輻射這一項和絕對溫度掛鉤，然而由于保溫箱內置錫紙反射層，加之實驗中銅絲絕對溫度只有300 K上下，輻射損失的熱量已經可以忽略不計)，雖然缺乏大范圍變化的溫度環境的實驗條件，不過可以合理推測此熱效應電流計環境對溫度變化具有良好的適應性.

5.2 實驗結論

(1)本實驗所用熱效應電流計的測量精度在毫安級，21 ℃室溫下量程在0.5～5 A，規范操作下測量誤差小于±3%，測量效果不受外界空氣流動與否和室溫浮動的影響.

(2)熱效應電流計的測量效果受一定程度的環境濕度影響；相同條件下，環境濕度越小，電流計靈敏度越高.

(3)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度50%±10%(即干燥晴朗氣候)的環境條件下，實驗所用銅絲的ΔT-I2關系曲線方程可近似擬合為3.341x-2.641y=0.994，在圖像上呈現出一條直線，干燥環境下電流計測量誤差百分比≤±3%.

(4)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度90%±10%(即潮濕陰雨氣候)的環境條件下，實驗所用銅絲的ΔT-I2關系曲線方程可近似擬合為6.368x-5.13y=0.518，在圖像上呈現出一條直線，潮濕環境下電流計測量誤差百分比≤±5%，補償調整值后測量誤差百分比≤±3%；由此可將電流計設置為干燥氣候(晴天)和潮濕氣候(雨天)兩擋測量模式，由使用者依據測量時環境條件自行選擇，使總的測量誤差百分比控制在±3%以內.

(5)本實驗電流計的主要局限性在于：受一定程度的環境溫濕度影響；存在一定的測量誤差；兩次測量間需人工降溫，尚存在放進空間；測量待測電流需利用其熱效應積累放大的過程，故而需要一定的等待時長，響應速度較慢；儀表需要連入電路，會引起微小干擾；對于波動幅度較大的交流電流，只能測出其有效值，無法獲得頻率和峰值等信息.

5.3 成果展望

關于將此種熱效應電流計投入實際生產和應用所需做出的進一步調整改良假設：可于電流計箱體安裝水冷循環降溫裝置，實現兩次測量間自動散溫，提高測量效率；受測量I≤0.5 A微弱電流時銅絲產熱散熱達平衡的實驗現象啟發，可以在電流計內部安裝干電池小電源，室溫較低(<18 ℃)時，可向銅絲內通微小電流(0.1 A左右)，以使封閉電流計內部溫度穩定在合適范圍內(18～25 ℃)；此外，還可利用集成電路工藝實現熱效應電流計小型化封裝，焊入待測電路，以拓寬應用情境.