基于水量平衡模型的喀斯特石漠化區集雨水窖分析

毛龍富, 劉 宏, 陳瑞永, 楊麗瑞, 涂淼鑫

(1.云南大學 地球科學學院, 昆明 650500; 2.云南大學 國際喀斯特聯合研究中心, 昆明 650223)

喀斯特地區因“二元三維性”[1]，地表水與地下水通過落水洞、豎井、裂隙與地下暗河緊密相連，地表水容易流失或深埋[2]，旱災頻繁。廣大喀斯特地區，特別是分水嶺地區以水窖解決或緩解人畜飲水問題[3]。中囯喀斯特分布面積約為344萬km2，占囯土面積的35.93%[4]，自1997年起啟動“渴望工程”、“國家農村飲水解困工程”、“母親水窖”、“愛民工程”等[5]解決農村飲水問題。截至2011年底，云南省共建成172.87萬口水窖，包括101.81萬口生活性水窖[6]，以此解決人畜飲水和農業用水。但喀斯特地區水資源具有脆弱性、敏感性，近年來，隨著全球氣候變化和人民生活質量提高，特別是云南地區2009—2012年持續干旱，人畜飲用水問題日趨嚴重。在季風氣候控制下的喀斯特山區，研究集雨水窖的有效容積具有必要性及重要性意義。

目前，國內外主要通過水量平衡模型[7]、水文學法[8]、概率或隨機法[9]、線性規劃法[10]等來研究雨水的收集與利用。例如，Mun等[11]基于水量平衡模型，在韓國首爾建立了雨水收集系統(RWH)，改進RWH系統設計和運行的設計參數(DPs)，其中DPs包括降雨量、流域面積(屋頂面積)、收集效率、水箱容積和需水量。Sample等[12]利用雨水模擬分析程序(RASP)模型，評估了弗吉尼亞州分散的雨水補給來源和補給過程。在南非，家庭雨水收集利用已成為南非安全飲用水的一種長久選擇[13]，恒定需水量條件下，結合降水量探討水窖的最佳尺寸[14]。在干旱半干旱地區的約旦，收集雨水被用來提供適合各種家庭和灌溉用途的水[15]。Ghisi等[16]對巴西南部圣卡塔琳娜州住宅區使用雨水收集系統的經濟可行性進行了評估。邢國平等[17]基于日降雨—用水平衡模型，結合半干旱地區的降雨情況，建立了城市合理水窖尺寸。牛文全[18]根據水量平衡原理，考慮雨水利用的年內分布，計算各時段的水量盈缺狀況，確定了人畜飲水工程和農田補灌工程中雨水集蓄設施經濟容積的計算方法。

在顯著的季風氣候控制下，在中國，特別是云南省境內高溫干旱等極端氣候現象不斷頻繁出現?？λ固厣絽^水窖雨水收集有著特殊且復雜規律，迄今為止，在該方面研究工作仍舊空缺。瀘西縣三塘鄉連城村位于典型的喀斯特分水嶺石漠化中心區，精心愛護的集雨水窖是該區域主要的人畜飲用水源，其他水源補給量甚少，是研究集雨水窖的理想場所。由此，本研究基于云南省瀘西縣歷年日降雨量和當地人畜飲用水等方面，通過建立日降雨—用水平衡模型，兼慮集雨水文過程，對季風氣候條件下喀斯特山區——云南省紅河州瀘西縣石漠化區典型家庭集雨水窖最佳尺寸進行探討。旨在為廣大喀斯特地區保障人畜飲水安全、建設分散集雨供水工程提供科學參考。

1 研究區概況

瀘西縣位于滇東南，位于103°30′—104°03′E，24°15′—24°46′N(圖1)，是典型的喀斯特石漠化縣。境內的連城村處于典型喀斯特分水嶺山區，平均海拔高度2 310 m；屬亞熱帶低緯高原季風氣候區，受印度季風和東亞季風的雙重影響，干濕季顯著，濕季降雨是干季的4倍，年平均氣溫12℃，年降雨量約1 000 mm、蒸發量約1 676 mm。該地區地表水易流失、地下水深埋難以取用，土壤淺薄、地表水資源十分匱乏，人均用水量約為云南省農村標準水平的1/3[19]。精心保護的集雨水窖水質較好，是全村人畜飲水的主要來源，用水窖率達99%以上；另外，還有2個圓柱型的公共大集雨池，體積分別有約為1 500 m3(直徑20 m，深5 m)，30 000 m3(直徑30 m，深4 m)，一般常年均有水，主要用于建筑業、農業和部分生活用水等，在極端干旱年以備用于人畜飲用水水源。家庭水窖集流面均為各家屋頂，集雨面積50～300 m2，大多數在100 m2左右，家庭水窖大小介于10～45 m3。當地水窖使用壽命30 a以上，造建在3 000～8 000元/個，隨著水窖尺寸的增加造價費用相應增加。全村總面積26.42 km2，共計650戶人，2012年村民人均純年收入2 388元，是典型的貧困山區。近年來，隨著精準扶貧和鄉村振興等國家政策，人民生活質量日益提高，對水的需求增加，迫在建設最佳尺寸的水窖。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

歷年日降雨量數據來源于中國國家氣象局，包括1959—2018年的降水、氣溫數據。2018—2019年驗證需要的降水、水位數據分別來源于安置在屋頂的雨量計、安置在水窖(容積為30 m3)里的水位傳感器。通過對瀘西縣三塘鄉進行入戶問卷調查和實地考察，依據村民反饋的用水量情況記錄連城村的人畜飲水、集雨產流、集雨時間等數據。

圖1 研究區高程

2.2 研究方法

(1) 降水量距平百分數Pa[20-21]。

(1)

(2) 逐日降水—用水平衡模型[22-24]。根據1958—2018年的逐日降水數據，結合考慮日降雨量(產流量)、日蓄水量、日溢流水量和日用水量情況，利用水量平衡模型，計算出不同旱澇年份條件下，農村家庭水窖的最佳尺寸。其具體方法為：

(2)

St+1=St+Vt+1-D

(3)

若St≤0，則令St=0

(4)

若St>C，則令St=C

(5)

若D>St，則令UW=D-St

(6)

若St>C，則令OF=St-C

(7)

(8)

式中：Vt為第t天從集水面收集到的雨水量(m3)；F為集流面積(m2)；P為日降水量(mm)；b為加權產流系數，根據連城村的實際情況，房頂的坡度較小，集流面積為100 m2，產流系數為0.84[25]；D為每天的用水量(m3)，包括家庭生活用水和畜牲飲水量。St是第t+1天開始時水窖中的蓄水量(m3)；St+1是第t+1天結束時，水窖中的蓄水量(m3)；C是水窖的容積(m3)；UW是水窖蓄水量不足時需要外來水補給量(m3)；OF為水窖溢出的雨水量(m3)；T為一年的總天數(d)；S0為年初水窖剩余水量(m3)；SE為年末水窖剩余水量(m3)。

(3) 雨水有效利用率與水窖有效供水率。

(9)

(10)

式中：Wp為雨水有效利用率；u為水窖無水或不能滿足用水需求的天數(d)；P總為收集年總集雨量；Re為滿足每日用水量的水窖容積的有效供應率。

(11)

(12)

式中：ξ(C)為常年雨水有效利用率期望值；E(C)為家庭水窖常年有效供水率期望值；Wpi，Rei分別為各種類型年份(豐水、平水、干旱、極端干旱)雨水有效利用率、水窖有效供水率；qi為各種類型年份頻率。

3 結果與分析

3.1 降雨特征

瀘西縣1959—2018年的降水量呈減少趨勢，氣溫呈上升趨勢，意味著該地區近60 a趨于暖干化，水資源情勢日趨緊張。1959—2018年平均降水量為910.30 mm，降水量的月間變化顯著，年內降雨量分布極為不均勻。雨季(5—10月)降水量為766.05 mm，占年總降水量的84.15%；集中降水在夏季(6—8月)，年平均507.58 mm，占年總降水量55.76%。干季(11月—次年4月)降水量為144.25 mm，僅占年總降水量的15.85%；冬季(12月—次年2月)降水量最少，僅35.24 mm占全年降水量的3.87%。從1959—2018年的降水數據的距平百分數來看(圖2)，13個豐水年即澇年(11個輕澇、1個中澇、1個特澇)，降雨最豐富的年為1961年，年降水量達為1 360.5 mm；12 a為干旱年(9個輕旱、2個中旱、1個重旱)，最干旱年為2011年，年降水量僅為522.3 mm，比1961年降水量1/2還少；無旱澇年(平水年)占58.33%即35個，以1993年典型，年降水量為887.4 mm。

圖2 1959-2018年降雨距平百分數

通過結合1959—2018年降雨數據，經降雨距平百分數的分類和年降雨量排序選擇以2015年為澇年、1993年為平水年、2003年為干旱年、2011年為極端干旱年的典型代表(干旱決定著水窖尺寸的下限，為減少偶然性誤差，故選擇兩個干旱年)，這些年份分別是60 a里的年降雨量排序的9/10，5/10，1/10和最干旱的1 a(1/60)。干旱年降雨天次數最少(表1)，2011年中雨以上降水次數13次，2003年中雨以上降水次數25次；平水年降水次數介于干旱年與豐水年之間，中雨以上降雨次數30次，其中包含1次暴雨；2015年中雨以上降雨次數38次，約2011年的3倍，約1993年的4/3倍。2015年、1993年、2003年、2011年的日降水量如圖3所示。

表1 各年日降雨次數情況

圖3 季風氣候下不同旱澇年份日降雨量特征

3.2 建立水窖日水量平衡模型

3.2.1 用水情況 根據瀘西縣入戶訪問得到的調查數據可知，人畜飲水和生活用水主要來源于大氣降雨。當地用水主要分為兩種，其中一種是人畜飲用水，包括人(含廚房用水)和家里牲畜的飲用水，全村主要來源于家庭集雨水窖；另一種是村民日常生活用水，如洗衣服、洗澡等，主要來源于村里公用大水窖、自來水。按照平均條件，每戶人畜飲用水量按抽樣調研的若干戶平均水平進行計算，考慮到常住人口數和飼養牲畜數。根據當地實際情況，區域家庭平均用水量為0.030 m3/d，每頭牛用水量為0.055 m3/d，每匹馬用水量為0.045 m3/d，每頭豬用水量為0.025 m3/d，每只雞0.001 m3/d。按照平均條件：每戶常住人口5人，并飼養了1頭牛、1匹馬、1頭豬、4只雞的標準來計算，則每戶日均人畜用水量為：0.030+1×0.055+1×0.045+0.025+4×0.001=0.159 m3，年需水量為DY=58.035 m3。

3.2.2 產流情況 依據實地調查數據可知，該地區水窖集雨方式都是通過人字形屋頂產流進行集雨，然后流入家庭水窖之中。在雨季來臨之前，村民把屋頂打掃干凈，全年均為集雨時間，其中主要集雨時間為5—10月。一般情況下，雨季的第一場雨(P≥10 mm/d)不收集入水窖，一方面第一場雨水中含有屋頂的灰塵、雜質等；另一方面用于清洗水窖中的淤泥等。待水窖清洗干凈，水量清空，雨季的第二場雨(P≥10 mm/d)開始收集注入水窖。屋頂集水面積為25～200 m2，水窖尺寸大小在15～40 m3。其中，大多數村民的屋頂集水面積約為100 m2，故取F=100 m2。通過日降水量、屋頂面積、泄漏、溢出和蒸發等，計算得到日集流量Vt=0.084P，其中雨季P<3 mm，干季P<5 mm的均算作為無產流天數)。2015年、1993年、2003年、2011年的匯流潛力年降雨量分別為973.90，790.00，631.00，414.20 mm。

3.2.3 水窖日水量平衡

(1) 水窖的集水時間。降雨具有時間性，每年的不同時段降雨概率與降水強度均不同，每年水窖收集雨水的時間也不盡相同。利用2015年和1993年、2003年、2011年等年份的日雨量資料，以家庭日均用水量、日集雨產流量、水窖貯水量、水窖溢出水量等條件建立日降水—用水量平衡模型。選擇以10，15，20，25，30，35，40，45 m3等不同的水窖尺寸為閾值；豐水年、平水年、干旱年、極端干旱年的年用水情況和效率。從而找出，在60 a內既能滿足集雨要求，又能滿足用水需求的最小容積，也就是家庭水窖的最佳尺寸。集雨時間由本年的雨季開始到次年雨季來臨時結束，因此本年收集雨的水量供應到次年的旱季。2015年、1993年、2003年、2011年的收集雨水時間分別始于2015年5月12日、1993年5月3日、2003年5月19日、2011年5月16日；次年分別始于2016年5月24日、1994年5月26日、2004年4月18日、2012年5月10日；年集雨周期分別為378，388，335，360 d(表2)，在研究中以每年收集周期為一年的代表即“收集年”。

表2 水窖集雨、儲水時間

(2) 水窖貯水量逐日變化過程。當C=10 m3，2015年、1993年、2003年、2011年缺水天數均很多，分別有54，124，70，141 d出現水窖無水狀態，主要連續出現在旱季的1—4月，發生在收集雨水的開始階段和次年收集雨水前期(圖4)。當C=15 m3，各年缺水天數均仍較嚴重，2015年、1993年、2003年、2011年缺水天數分別為19，114，36，123 d，主要集中出現在旱季。當C=20 m3，平水年、干旱年仍缺水，1993年、2003年、2011年缺水天數分別為50，7，123 d。當C≥25 m3，2015年和2003年均無出現水窖無水狀況，當C=25 m3，1993年有18 d水窖無水狀態，主要連續出現在1993年5月12日—5月22日和次年1994年5月1日—3日；2011年有123 d水窖無水狀態，主要連續出現在2011年5月23日—30日、2011年12月19日—2012年1月3日、2012年1月8日—3月4日、3月14日—4月7日、4月18日—5月5日。當C=30，35，40，45 m3時，1993年、2015年水窖枯水天數分別為11，123 d，之后均未發生變化，生活用水分別需要外來補給水1.749，19.577 m3。水窖無水天數主要集中出現在集雨開始(5月)和次年旱季(1—5月上旬)。在一定水窖尺寸閾值內，隨著水窖尺寸的增加，水窖有效儲集水量增加、提供的有效利用水量增加(表3)、溢出的水量減少(表4)；水窖無水天數相應的減少；但是水窖尺寸達到一定閾值后，水窖有效儲集水量、有效利用水量、溢出的水量、水窖無水天數均與其無關，受控于集雨面積和降水(強度、時間)分布。

圖4 不同尺寸水窖日貯水量變化情況

表3 窖水實際有效利用量 m3

表4 水窖溢出水量 m3

3.3 模擬水窖最佳尺寸

不同水窖尺寸在不同旱澇年份條件下的雨水有效利用率(圖5)。在相同的水窖尺寸下，雨水有效利用率總體上：豐水年(2015年)<平水年(1993年)<干旱年(2003年)<極端干旱年(2011年)，雨水有效利用率與有效收集運用的雨水、年末水窖剩余水量、當年降水情況、滲漏等相關。2011年雨水有效利用率達到最大值(80.04%)的水窖最小尺寸為15 m2，2003年雨水有效利用率最大(75.40%)的水窖最小尺寸為25 m2，1993年雨水有效利用率最大(68.02%)的水窖最小尺寸為30 m2；2015年雨水有效利用率最大(58.27%)時，水窖最小尺寸為20 m2。當C=25 m3，ξ(C)可達66.88%，當C=30 m3，ξ(C)可達到67.62%。雨水有效利用率大意味著當年對雨水需求量大，干旱年雨水的需求量最大，豐水年最小，平水年介于兩者之間，當C在某閾值內，Wp隨著水窖尺寸的增大而增大；當C超過某閾值時，Wp不再增大。

圖5 不同尺寸水窖雨水利用率、供水率

不同水窖尺寸在不同旱澇年份(豐水年、平水年、干旱年、極端干旱年)下的水窖有效供水率不同(圖5)。當C=10 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為85.71%，67.96%，79.61%，60.72%。當C=15 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為94.97%，70.54%，89.25%，66.02%。當C=20 m3，2015年、1993年、2003年、2011年水窖供水率分別為100.00%，87.08%，97.91%，65.74%。當C=25 m3，2015年、2003年、2011年水窖供水率已經達到最大值，分別為100.00%，100.00%，65.74%；此時，1993年為95.35%。當C=30 m3，1993年的水窖供水率達到最大值97.16%，由于1993年5月12日—5月22日出現了11 d連續干旱天氣，故1993年水窖供水率低于2003年。

當C=25 m3，2015年、2003年、2011年水窖供水率都達到最大值，其中豐水年(2015年)需要C=20 m3；極端干旱年(2011年)則只需要C=15 m3。當C=30 m3，1993年達到水窖供水率最大值。當10 m3≤C<25 m3，常年水窖供應率期望值E(C)均隨著水窖尺寸的增大而提高；當C=25 m3，E(C)可達95.59%，當C=30 m3，E(C)可達到96.64%以上；當C>30 m3，E(C)不再隨著水窖尺寸的增大而提高。在平水年(1993年)，水窖容積在C=25 m3比C=30 m3少收集有效利用水量1.113 m3；在干旱、豐水年均無變化；ξ(C)提高0.74%，E(C)提高1.05%。考慮到修筑成本和人工費，故家庭水窖最佳尺寸為25 m3。水窖模擬水窖逐日貯水量(W)與實地監測水位(H)基本走勢一致(圖6)，證實了水量平衡模型的實效性。

圖6 實地監測水位和模擬水量對比

4 結 論

(1) 瀘西縣近60 a區域趨暖干化；降雨季節性變化大，干濕季分明顯著；年降雨的84.15%集中在雨季，區域降水量年際、年內季節性變化顯著。依據降水百分數分析得出，該地區干旱年、平水年、豐水年分別所占比例為25.00%，58.33%，21.67%。

(2) 最佳集雨水窖尺寸取決了日均用水量、降水、日產流量、集雨時間等。基于水量平衡原理，建立日降雨—用水平衡模型，綜合研究得出季風氣候下集雨水窖最佳尺寸為C=25 m3。當C=25 m3，2015年、1993年、2003年、2011年等雨水有效利用率分別為58.27%，66.76%，75.40%，80.04%；水窖供水率分別為100%，95.35%，100%，65.74%，常年雨水利用率期望值ξ(C)為66.88%，供水可靠性期望值E(C)可達95%以上。

(3) 通過模擬設計出最佳尺寸水窖，提高了雨水的利用率、并滿足人畜用水需求；在有效集雨條件下，建議5人家庭的水窖尺寸為25 m3，每口水窖至少可以提供人畜飲用水55.133 m3/a，可解決喀斯特石漠化地區人畜飲水困難的問題。為廣大喀斯特地區分散供水集雨工程建設提供科學依據。

致謝：感謝云南省瀘西縣村民趙林紅等，在實地調研過程中的積極配合和熱情幫助。