基于m序列同步的信息處理研究

張為義，孫向陽

（電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都，610066）

0 引言

同步是無線電磁波通信技術(shù)的重要組成部分之一，對解調(diào)信號(hào)結(jié)果的準(zhǔn)確性有著相當(dāng)程度的影響。現(xiàn)如今在無線電系統(tǒng)當(dāng)中，常用的同步技術(shù)分為位同步和載波同步。同時(shí)位同步也被稱為符號(hào)同步或者碼同步。載波同步指的是當(dāng)系統(tǒng)同步檢波時(shí)，接收機(jī)同時(shí)提供一個(gè)和射頻信號(hào)同相同頻的相干載波，用于信號(hào)同步，這就是所謂的載波同步。而位同步則采用了另一種方法，由于調(diào)制信號(hào)時(shí)，數(shù)字信號(hào)時(shí)由一連串?dāng)?shù)字碼元序列構(gòu)成，在解調(diào)的時(shí)候我們必須知道每一個(gè)碼元的具體起止時(shí)刻。所以在接收機(jī)當(dāng)中我們需要提供和接收碼元的相位一致的重復(fù)頻率一致的定時(shí)脈沖序列。這一個(gè)同步過程就被稱為位同步。位同步和載波同步是無線電接收機(jī)當(dāng)中極其重要的組成環(huán)節(jié)也是信號(hào)解調(diào)的技術(shù)基礎(chǔ)。

在碼分多址數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信體制而言，最關(guān)鍵的技術(shù)設(shè)計(jì)偽碼序列。從某種程度上來講，該序列的隨機(jī)性、相關(guān)特性決定了碼分多址通信系統(tǒng)性能，既與系統(tǒng)的抗截獲、抗干擾和多址能力具有較為密切的聯(lián)系，也和抗多徑衰落、保密和同步等功能的實(shí)現(xiàn)密不可分。隨機(jī)性是擴(kuò)頻碼序列的必備條件，很難復(fù)制真正的隨機(jī)序列，而且控制難度也非常大。偽隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性和隨機(jī)信號(hào)非常相似，具有特定的規(guī)律，可復(fù)制，從這個(gè)層面上來看，現(xiàn)階段，碼分多址通信大多的擴(kuò)頻碼序列主要是偽隨機(jī)序列。

1 m序列的相關(guān)特性

最長線性移位寄存器序列，又可簡稱為m序列[1]，它屬于偽隨機(jī)序列（PN序列），具有規(guī)律性、隨機(jī)性和良好的自相關(guān)性等特性。從構(gòu)成上來講，主要是在移位寄存器的基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋產(chǎn)生的，圖1展示了其結(jié)構(gòu)。末級an?r輸出m序列，形成反饋邏輯。在移位寄存器中，每位寄存器狀態(tài)可用an?i來表示，第i位寄存器反饋系數(shù)可用ci來表示。如果ci為0，就意味著無反饋；如果該值為1，就意味著在反饋，連接反饋線。如果反饋邏輯存在差異，就意味著ci的取值存在差異，就能得到不同m序列。

對m序列相關(guān)特性而言，st代表周期函數(shù)，對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)如下：

由此可求出m序列波形的連續(xù)相關(guān)函數(shù)R(τ)，即:

在上面的式子中，m序列周期用N來表示，碼元寬度用Tb來表示。

圖1 反饋移位寄存器

圖2展示了R(τ) 波形圖。如果NTb較大、Tb較小，那么該波形圖就會(huì)和沖激函數(shù)δ(T)的圖形非常相似。

圖2 m序列的自相關(guān)函數(shù)

2 基于m序列實(shí)現(xiàn)同步

為了更好地理解m序列同步，在必要的情況下，我們可先對指令周期進(jìn)行介紹。圖3展示了指令周期，將本地m序列插入指令信號(hào)前50μs處[2]，對應(yīng)的碼元寬1μs。DPSK信號(hào)前、指令信號(hào)后的噪聲長度能夠發(fā)生任意變化，但需要注意的是，應(yīng)該確保指令周期長297μs。

根據(jù)指令周期，不難發(fā)現(xiàn)，可以先利用DPSK解調(diào)接收信號(hào)，此處主要使用差分相干解調(diào)方法[3]，這種方法極易操作，與項(xiàng)目需求相符。然后對第127位的解調(diào)序列進(jìn)行讀取，并且同時(shí)處理在本地保存的m序列，考慮到m序列具有相關(guān)性，如果本地、解調(diào)序列這兩者完全相同，相關(guān)函數(shù)就會(huì)出現(xiàn)脈沖，一旦檢測到脈沖信號(hào)，就能判斷已實(shí)現(xiàn)了同步完成。但需要注意的是，從實(shí)際情況來看，這里并沒有直接進(jìn)行原始的理論計(jì)算，只需要依靠運(yùn)算原理，對本地保存的系列和解調(diào)序列進(jìn)行同或運(yùn)算，之后所得到運(yùn)算結(jié)果按位求和，最后的和值和預(yù)先設(shè)定的門限進(jìn)行比較，就能做出是否同步的判斷。這種方法能產(chǎn)生相同的效果，但運(yùn)算量發(fā)生了一定的變化，原來計(jì)算量為2N級相乘累加運(yùn)算，最后變成了N級的求和運(yùn)算，大大加快了實(shí)際運(yùn)算速度，節(jié)約了所需的硬件資源。

圖3 指令周期圖

根據(jù)以上方法來分析，m序列的同步方法主要包括：在接收機(jī)接收到DPSK信號(hào)后，通過差分相干解調(diào)獲得解調(diào)序列；對于本地保存的m序列、解調(diào)序列進(jìn)行同或求和，，最后的和值和預(yù)先設(shè)定的門限進(jìn)行比較，做出是否同步的判斷。如果門限低于和值，這就意味著已完成同步，繼續(xù)以上操作。圖4為對應(yīng)的流程圖。

圖4 同步方法流程圖

3 Matlab軟件仿真

由于在后續(xù)實(shí)用項(xiàng)目中采用到了MSK調(diào)制方法，所以仿真中調(diào)制方法為MSK。

常用的其他調(diào)制方法相較于MSK調(diào)制方法，抗干擾能力不夠強(qiáng)，微小信號(hào)容易被噪聲淹沒，導(dǎo)致解調(diào)失敗；同時(shí)相關(guān)的計(jì)算量偏大，較為浪費(fèi)硬件資源，因?yàn)橐M(jìn)行采樣值的兩路乘法運(yùn)算同時(shí)還要進(jìn)行高階的濾波操作。仿真當(dāng)中的MSK調(diào)制及m序列同步技術(shù)后續(xù)運(yùn)用到實(shí)際工程項(xiàng)目當(dāng)中，有著較高的通信效率與不錯(cuò)的解調(diào)準(zhǔn)確率。

有效數(shù)據(jù)的檢測及碼元同步模塊對整個(gè)接收系統(tǒng)的解調(diào)性能有很大的影響，采用相關(guān)的方法進(jìn)行檢測及位同步。

在matlab仿真試驗(yàn)中具體做法是：

在發(fā)送端數(shù)據(jù)幀起始位置加上13bit的已知前導(dǎo)序列。在接收端，每隔4個(gè)采樣點(diǎn)抽取一個(gè)碼元寬度的數(shù)據(jù)（128個(gè)），根據(jù)它的兩次DFT計(jì)算幅值，給其賦1或0，這樣一來，一個(gè)碼元能夠獲得32個(gè)數(shù)據(jù)；在前導(dǎo)序列已知的情況下，進(jìn)行32倍采樣，所得到的數(shù)據(jù)為416個(gè)，與采樣得到的值進(jìn)行相關(guān)（同或運(yùn)算，然后累加）；若為有效信號(hào)并實(shí)現(xiàn)位同步，則相關(guān)的理論結(jié)果為416，預(yù)先對閾值進(jìn)行設(shè)置，如果該閾值低于計(jì)算結(jié)果，這就意味著判決是有效數(shù)據(jù)位同步，在同步之后，程序開始正常解調(diào)。

程序中具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

在發(fā)送端數(shù)據(jù)幀起始位置加上13bit的已知前導(dǎo)序列，數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)

在接收端，每隔4個(gè)采樣點(diǎn)抽取一個(gè)碼元寬度的數(shù)據(jù)，具體采樣點(diǎn)為128個(gè)，根據(jù)它的兩次DFT計(jì)算幅值，給其賦1或0，那么一個(gè)碼元寬度得到32個(gè)0、1數(shù)據(jù)；

對已知前導(dǎo)序列進(jìn)行32倍采樣，取得416個(gè)數(shù)據(jù)，與采樣得到的值進(jìn)行相關(guān)，即同或運(yùn)算，然后進(jìn)行累加得出結(jié)果；

若為有效信號(hào)并實(shí)現(xiàn)了位同步，那么相關(guān)的理論結(jié)果為416，設(shè)置合適的閾值M，計(jì)算結(jié)果如果大于M判決為有效數(shù)據(jù)位同步的位置，接著開始進(jìn)入正常解調(diào)階段。

對采樣到的MSK信號(hào)按照預(yù)先設(shè)定的碼元寬度進(jìn)行分隔；針對每一個(gè)分隔開的碼元寬度內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行兩次DFT運(yùn)算，算出0碼和1碼各自頻率分量對應(yīng)的幅值信息；對計(jì)算出的幅值大小進(jìn)行判決，得出結(jié)果，最后回復(fù)基帶信號(hào)。

圖6和圖7位仿真結(jié)果圖，由上述仿真調(diào)試可知，基于m序列的位同步技術(shù)在處理過程能準(zhǔn)確完成同步，并且仿真中的解調(diào)程序能在實(shí)現(xiàn)同步的后對后續(xù)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的解調(diào)，很好地滿足了實(shí)際工程需要，在極低頻通信系統(tǒng)中，基于m序列的位同步技術(shù)有著良好的表現(xiàn)，在工程中已經(jīng)開始實(shí)際試驗(yàn)。

圖6 調(diào)制及加噪后信號(hào)

圖7 解調(diào)后信號(hào)

4 結(jié)語

本研究從實(shí)際問題出發(fā)，探索了工程當(dāng)中通信過程所需要的同步過程，重點(diǎn)探究信號(hào)解調(diào)時(shí)的位同步問題。由于m序列所具有的自相關(guān)特性，可以用來實(shí)現(xiàn)通信工程當(dāng)中的位同步問題，對本地保存的序列和解調(diào)序列進(jìn)行計(jì)算，所得到的結(jié)果在繼續(xù)進(jìn)行判斷，就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的位同步；在處理過程中，為了更好地提升同步的效率，選擇同或求和的方式，能夠極大地提升運(yùn)算速度，所需硬件資源大大減少，減輕了硬件系統(tǒng)的運(yùn)算壓力，同時(shí)也降低了對芯片選擇的要求；最后再依據(jù)Matlab的仿真分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同步之后能夠?qū)罄m(xù)指令進(jìn)行準(zhǔn)確解調(diào)，對方案的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。并且由于基于m序列的同步技術(shù)所需要的計(jì)算資源少，適合極低頻通信系統(tǒng)的特點(diǎn)，本技術(shù)在測井方面應(yīng)用前景較為廣闊，該方案能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確同步，解調(diào)過程具有較高的穩(wěn)定性，并且已在工程實(shí)踐中應(yīng)用。