基于振動信號分析的動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承故障診斷?

蔡文跡李醒飛魯建宇(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津300072)

陀螺儀是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心元件之一,用于測量載體的角速率[1]。在多種類型陀螺儀中,憑借其優(yōu)勢——雙自由度、體積小、精度高、成本低等,動力調(diào)諧陀螺儀在很多領(lǐng)域受到了廣泛應(yīng)用[2]。由于長期反復(fù)電機啟動、振動沖擊等會造成動力調(diào)諧陀螺儀精度下降或陀螺儀失效,對正在執(zhí)行任務(wù)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)會帶來難以彌補的損害[3]。為此開展動力調(diào)諧陀螺儀故障診斷,對保障慣性導(dǎo)航系統(tǒng)正常運行具有重要意義。

滾珠軸承作為動力調(diào)諧陀螺儀重要的支撐部件,其性能好壞直接影響到陀螺儀的驅(qū)動軸乃至整個慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)[4]。國內(nèi)外研究學(xué)者針對軸承以及陀螺儀的故障診斷方法也已做出了許多相應(yīng)研究。2013年,李醒飛,王佳等人從陀螺儀結(jié)構(gòu)模型入手通過參數(shù)辨識實現(xiàn)了對撓性陀螺儀表頭的性能分析[5]；2016年,Anastasiya等人通過計算靜態(tài)氣動軸承特性的數(shù)學(xué)模型評估該軸承在球陀螺儀中的性能[6]；2017年,華顯偉基于ADAMS仿真軟件建立了慣導(dǎo)軸承動力學(xué)仿真模型并實現(xiàn)對慣導(dǎo)軸承的磨損評估[7]；2018年,李巖將稀薄氣體潤滑理論與陀螺儀漂移誤差研究相結(jié)合,提出了一種對動壓氣浮陀螺儀軸承性能分析方法[8]。上述研究均針對陀螺儀故障或者對應(yīng)軸承性能展開了分析,但目前工程上針對動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承故障的診斷方式研究卻較為鮮見,診斷方式往往還是通過測量其同步時間和滑行時間是否超過相應(yīng)閾值來進(jìn)行判定。該方式需要對陀螺儀進(jìn)行啟動與制動,故無法對處于工作狀態(tài)中的陀螺儀進(jìn)行故障診斷,而且由于陀螺儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,陀螺儀中的其他故障部位同樣也會對判斷結(jié)果造成干擾。因此,為了更加精確且及時地對動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承作出故障診斷,本文基于石英撓性加速度計和LabVIEW軟件搭建了振動測試系統(tǒng),通過對動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承所產(chǎn)生振動信號進(jìn)行實時采集、處理,并針對振動信號的特征頻率進(jìn)行頻域分析和小波分析,實現(xiàn)對動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承的實時故障診斷。

1 滾珠軸承及其振動信號特征頻率

如圖1所示,滾珠軸承通常是由內(nèi)、外滾道、保持架和滾珠四個部分組成。其作用是通過內(nèi)外滾道間滾珠運動時的滾動摩擦來取代了原來面與面之間的滑動摩擦,從而大大降低了由于摩擦阻尼給系統(tǒng)造成的能量損耗,同時也起到連接驅(qū)動電機與陀螺轉(zhuǎn)子,使陀螺轉(zhuǎn)子能同步電機轉(zhuǎn)速進(jìn)行轉(zhuǎn)動的作用。

圖1 滾珠軸承的結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)D、d、r1、r2、α、N分別表示滾珠軸承的軸承節(jié)徑、滾珠直徑、內(nèi)滾道半徑、外滾道半徑、接觸面夾角和軸承轉(zhuǎn)速(大小即為電機轉(zhuǎn)速),以下是滾珠軸承處于工作狀態(tài)下可能會產(chǎn)生的一系列特征頻率[9]:

①設(shè)內(nèi)滾道轉(zhuǎn)動頻率fr,則有:

當(dāng)一個滾珠經(jīng)過內(nèi)滾道上某一點時的頻率為fi,則有:

當(dāng)n個滾珠經(jīng)過內(nèi)滾道上某一點時的頻率為nfi,則有:

②當(dāng)一個滾珠經(jīng)過外滾道上某一點時的頻率為fc,則有:

當(dāng)n個滾珠經(jīng)過外滾道上某一點時的頻率為nfc,則有:

③當(dāng)滾珠上的某一點經(jīng)過內(nèi)滾道或外滾道時頻率為fb,則有:

④保持架的轉(zhuǎn)動頻率為f,則有:

在對滾珠軸承進(jìn)行振動故障診斷時通常以上面所描述的特征頻率的變化作為判斷依據(jù)。

以下是滾珠軸承產(chǎn)生振動的主要三類原因以及各自所對應(yīng)的振動特征頻率。

①由于滾珠軸承自身的結(jié)構(gòu)缺陷所引起的振動。此類振動主要來源于組成部件受力發(fā)生形變、驅(qū)動軸彎曲、滾珠間尺寸不一致這三種因素。該振動頻率主要包括:fc、nfc±fr(n為自然數(shù))。

②由于滾珠軸承的非線性所引起的振動。此類振動主要是由于在長期工作后,軸承的潤滑狀態(tài)出現(xiàn)下滑而導(dǎo)致。該振動頻率主要包括:fr及其倍頻2fr,3fr,…,和分頻(1/2)fr,(1/3)fr,…。

③由于滾珠軸承磨損或缺陷所引起的振動。此類振動主要來源于軸承磨損、內(nèi)、外滾道缺陷、滾珠缺陷這四種因素。該振動頻率主要包括:nfr、fo及其倍頻2fo,3fo,…nfo、fi及其倍頻2fi,3fi,…nfi、fb及其倍頻2fb、3fb,…nfb、nfo±nfr、nfo±nfc、nfb±nfc。

綜合上述幾種滾珠軸承產(chǎn)生振動的主要原因和特征頻率,結(jié)合動力調(diào)諧陀螺儀工作中實際測試情況,動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承故障所引發(fā)的振動信號特征頻率主要表現(xiàn)為陀螺儀驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)頻fN(即fr)及其分頻fN/n和倍頻nfN。下面設(shè)計振動測試實驗對該故障所產(chǎn)生的振動信號進(jìn)行采集和分析。

2 振動測試實驗設(shè)計及振動信號分析

2.1 振動測試實驗設(shè)計

圖2 振動測試實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

如圖2所示,動力調(diào)諧陀螺儀振動檢測系統(tǒng)設(shè)計大體應(yīng)包含兩大部分:一是動力調(diào)諧陀螺儀閉環(huán)再平衡回路的搭建。其中主要由待測動力調(diào)諧陀螺儀、陀螺儀電機驅(qū)動電源、陀螺儀激磁電源、閉環(huán)再平衡回路模擬電路、數(shù)據(jù)采集電路、工控機組成,其中,動力調(diào)諧陀螺儀、上位機、閉環(huán)再平衡回路通過數(shù)據(jù)采集電路的連接形成閉環(huán),陀螺儀驅(qū)動電源為陀螺儀提供500 Hz、20 V線電壓的三相電；二是陀螺儀振動信號采集電路的搭建。其中主要由待測動力調(diào)諧陀螺儀、高靈敏度加速度計、安裝工裝、隔振平臺、信號采集電路組成。加速度計選用的是HB309石英撓性加速度計,該加速度計測量頻率帶寬為0～2200 Hz,最大電壓輸出值為±11 V,加速度測量范圍為0～±70 gn,最小敏感量10－6gn,滿足實驗要求。安裝工裝用于固定陀螺儀和加速度計,并使加速度計能夠分別安放在陀螺儀徑向和軸向,便于測試陀螺儀的徑向和軸向振動,安裝工裝與陀螺儀、加速度計實裝圖如圖3所示。隔振平臺屏蔽外界振動可能給實驗帶來的干擾。振動測試實驗系統(tǒng)整體搭建如圖4所示。

圖3 陀螺儀、加速度計和安裝工裝實裝圖

圖4 振動測試系統(tǒng)整體實物圖

為了便于對實驗數(shù)據(jù)實時采集和分析,在上位機軟件LabVIEW中設(shè)計采集程序完成對振動信號的采集和處理。在陀螺儀振動測試實驗中,加速度計實時反饋回來的電壓信號經(jīng)過采樣電路的AD轉(zhuǎn)換后由事先定義好的I/O口輸入到上位機的NI PCI-6289采集卡中,然后通過LabVIEW里事先設(shè)置好的信號采集程序?qū)Σ杉降臄?shù)據(jù)進(jìn)行處理和保存用于后面的分析。

2.2 振動信號分析

完成振動檢測系統(tǒng)的軟硬件搭建后,開始對某型號的動力調(diào)諧陀螺儀進(jìn)行振動信號采集。該型號陀螺儀的電機轉(zhuǎn)頻約為167 Hz,轉(zhuǎn)頻二倍頻為333 Hz,四倍頻為667 Hz,加速度計測量帶寬為0～2200 Hz,結(jié)合奈奎斯特采樣定理[10],采樣率設(shè)置為8 KS/s。

在進(jìn)行頻域和小波分析前,為了對陀螺儀的滾珠軸承狀態(tài)作出初步判斷,先對四個動力調(diào)諧陀螺儀的同步時間和滑行時間進(jìn)行測試,測試結(jié)果統(tǒng)計如表1所示。

表1 陀螺儀同步時間與滑行時間統(tǒng)計 單位:s

由于該型號陀螺儀出廠要求的同步時間小于20 s、滑行時間大于60 s且小于90s,從同步時間和滑行時間測試結(jié)果可以判斷,2、3、4號陀螺儀的滾珠軸承出現(xiàn)故障可能性較大,1號陀螺儀正常。

下面分別從頻域和時域角度對振動信號展開分析,并作出故障診斷。

2.2.1 頻域分析

由于本實驗頻域分析研究重點是特征頻率所對應(yīng)的能量大小,信號的功率譜密度能夠反映信號中各頻率成分的能量強弱分布狀況[11],所以選擇對振動信號的功率譜密度進(jìn)行分析。

依次對四個動力調(diào)諧陀螺儀采集各自在工作狀態(tài)下垂直于驅(qū)動軸徑向方向和沿著驅(qū)動軸軸向方向的振動信號,然后對相同方向的振動信號對比其功率譜密度。為便于分析對比,以1 w/Hz為歸一化基準(zhǔn)對縱坐標(biāo)功率譜密度進(jìn)行歸一化處理,處理完后縱坐標(biāo)單位為dB。下面分別對驅(qū)動軸徑向方向和驅(qū)動軸軸向方向的振動信號進(jìn)行頻域分析如圖5、圖6所示。

對四個測試陀螺儀徑向和軸向振動信號在特征頻率分別對應(yīng)為fN、2fN、4fN出的幅值作比較分析,結(jié)果統(tǒng)計如表2所示。

圖5 陀螺儀徑向振動頻域?qū)Ρ葓D

圖6 陀螺儀軸向振動頻域?qū)Ρ葓D

表2 陀螺儀振動信號頻譜比較結(jié)果統(tǒng)計

由表2中對比結(jié)果可以得出:在4fN處,2號和3號陀螺儀對應(yīng)的幅值都遠(yuǎn)大于1號和4號陀螺儀,根據(jù)滾珠軸承振動特征頻率可以預(yù)測2號和3號的滾珠軸承出現(xiàn)了故障；比較fN和2fN處的幅值大小可以得到:1號和3號陀螺儀在fN處振動較其他兩個陀螺儀更大,2號和3號在2fN處振動較其他兩個陀螺儀更大,由于當(dāng)陀螺儀撓性接頭出現(xiàn)故障時在垂直于驅(qū)動軸徑向方向上也可能產(chǎn)生fN和2fN振動[12],因此判斷這兩處振動的故障源可能來自滾珠軸承或者撓性接頭,綜合對比結(jié)果可以作出預(yù)測:2號和3號陀螺儀滾珠軸承出現(xiàn)故障可能性很大,1、4號陀螺儀存在滾珠軸承故障的可能性,需要作進(jìn)一步實驗分析確認(rèn)。

2.2.2 小波分析

由于采集得到的原始信號為非線性,運用常用的時域分析方法或者僅通過頻域分析的方法,都很難充分獲取包含故障信息的振動特征。而作為針對非線性信號的時頻分析方法之一的小波分析,能夠有效地分析得出包含故障信息的振動時域特征,實現(xiàn)陀螺儀故障部位定位預(yù)測。

進(jìn)行小波分析時需要用到小波變換,其基本思想就是通過小波基函數(shù)的伸縮和平移對信號進(jìn)行多尺度分析[13]。對信號的多尺度分析是通過分層逐次分解進(jìn)行的,信號每進(jìn)行一層分解,都會經(jīng)過一個低通濾波器和一個高通濾波器。其中,經(jīng)過低通濾波后得到的一系列值稱為近似系數(shù),體現(xiàn)信號的大致形狀特征,經(jīng)過高通濾波后得到的值稱為細(xì)節(jié)系數(shù),體現(xiàn)信號的局部細(xì)節(jié)特征。信號通過低通濾波器后頻帶會在原有的基礎(chǔ)上折半,依據(jù)奈奎斯特采樣定理,對其進(jìn)行兩倍抽取,將抽取后的信號作為下一層分解的對象。由此可以得出,對于輸入信號X[n]作N層小波分解即可以得到一組近似系數(shù)cAN和N組細(xì)節(jié)系數(shù)cD1～cDN,N層小波分層逐次分解的流程示意圖如圖7所示。

圖7 N層小波分解示意圖

對測量得到的振動信號進(jìn)行小波分析具體可分為以下四步:

①分解層數(shù)的選定

假設(shè)信號X[n]的采樣頻率為fs,根據(jù)奈奎斯特采樣定理,X[n]的帶寬在fs/2以內(nèi)。一層小波分解后,細(xì)節(jié)系數(shù)cD1表示的信號帶寬為fs/4/4～fs/2/2,近似系數(shù)cA1表示的信號帶寬為0～fs/4,以此規(guī)律作N層分解后,N組細(xì)節(jié)系數(shù)cD1～cDN表示的信號帶寬即為fs/2N＋1～fs/2,近似系數(shù)cAN信號的帶寬在0～fs/2N＋1以內(nèi)。由此可得小波分解層數(shù)N的選擇決定了信號分解后的頻帶范圍。為了便于時頻分析,以及考慮到振動頻率之間的相互影響,進(jìn)行N層分解之后的近似系數(shù)表示的信號帶寬上限還應(yīng)該在陀螺儀電機轉(zhuǎn)頻fN和2fN之間,2fN與4fN也應(yīng)該盡可能處于不同的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)代表的頻段中,這樣通過小波分解就能將轉(zhuǎn)頻及其倍頻在時域上的變化特征分別表現(xiàn)出來。由于已知fN為167 Hz、2fN為333 Hz、4fN為667 Hz,因此分解層數(shù)N應(yīng)該滿足的關(guān)系式如式(1)所示:

當(dāng)信號采樣率為8 KS/s時,計算得到當(dāng)N＝4時滿足條件。

②小波基函數(shù)的選定

在選取小波基函數(shù)時,需要根據(jù)小波變換應(yīng)用背景對其特性的要求來選擇合適的小波基函數(shù)。一般常用的小波有Morlet小波、Haar小波、dbN小波等[14]。其中,Haar小波的形式簡單,但不連續(xù),頻域上容易造成頻譜泄漏；Morlet不具備緊支撐性；而dbN小波具有連續(xù)性、緊支撐性與正則性,且具有N階消失矩,結(jié)合振動信號分析要求綜合考慮后,選取dbN小波作為本實驗小波分解的小波基函數(shù)。

③基于小波方差的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)小波分析

要對比不同陀螺儀在相同頻段的時域內(nèi)幅值變化,就需要對小波近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行特征提取,找到一個指標(biāo)來反映振動幅值強弱的變化。尺度m下的小波方差計算方式如式(2)所示,該特征量可以看作信號序列在單一尺度下的平均能量,因此可以表示振動幅值強弱的變化[15]。

式中:N為尺度m下小波系數(shù)的個數(shù),WT(m,n)為隨著n的平移計算出來的尺度m下的所有小波系數(shù)。

④對于依據(jù)電機轉(zhuǎn)頻及其倍頻選取合適的細(xì)節(jié)系數(shù)與近似系數(shù)完成時域比較。

由于經(jīng)歷4層分解后近似系數(shù)表示的帶寬為0～250 Hz,fN包含在其中,第四層的細(xì)節(jié)系數(shù)表示的帶寬為250 Hz～500 Hz,2fN包含在其中,第三層細(xì)節(jié)系數(shù)表示的帶寬為500 Hz～1000 Hz,4fN包含在其中。因此,電機轉(zhuǎn)頻及其倍頻通過四層小波分解分別被不同的頻段所表示出來,便于分別進(jìn)行比較分析,下面對陀螺儀測得的振動信號中此三個頻率所對應(yīng)的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)的方差進(jìn)行比較。

下面分別對動力調(diào)諧陀螺儀徑向和軸向的振動信號進(jìn)行小波分析如圖8、圖9所示。

圖8 徑向振動小波分析比較

圖9 軸向振動小波分析比較

通過上面小波分析可知:1號陀螺儀的振動信號中轉(zhuǎn)頻及轉(zhuǎn)頻的倍頻所對應(yīng)的時域區(qū)段內(nèi),1號陀螺儀的平均能量都低于或等于其他三個陀螺儀的平均能量,結(jié)合之前滑行時間測試與頻域分析結(jié)果,可以將1號陀螺儀作為正常陀螺儀,其在時域上特征頻率所處區(qū)段內(nèi)的小波方差則可以作為比較其他三個故障陀螺儀的參照。除1號陀螺儀平均能量較為穩(wěn)定外,其他三個陀螺儀在三個頻段內(nèi)的平均能量均有較大波動,尤其3號陀螺儀的平均能量幾乎在全頻段都遠(yuǎn)大于1號陀螺儀,4號陀螺儀在頻域圖中轉(zhuǎn)頻倍頻處的能量雖然相對不大但是通過小波分析可以看出在fN和4fN的區(qū)段內(nèi)的振動能量卻很大,根據(jù)滾珠軸承振動特征頻率,可以判定4號陀螺儀滾珠軸承出現(xiàn)磨損的可能性很大。對上述結(jié)論進(jìn)行總結(jié)可得:2、3、4號陀螺儀軸承存在故障。

3 結(jié)果驗證

為驗證基于振動信號分析的故障診斷的結(jié)果可行性,下面通過對故障陀螺儀2、3、4號陀螺儀進(jìn)行拆解,分別對陀螺儀滾珠軸承的內(nèi)外滾道以及滾珠的故障情況進(jìn)行檢測。檢測儀器選用的是Nikon研究級體視顯微鏡SMZ25。

對故障診斷結(jié)果中,存在明顯故障的2、3、4號陀螺儀進(jìn)行拆解,然后利用顯微鏡分別對其滾珠軸承中的內(nèi)外滾道以及滾珠進(jìn)行探傷成像。可以發(fā)現(xiàn)在陀螺儀2、3、4號的軸承外滾道上均存在不同程度的擦傷,依次分別如圖10(a)、10(b)、10(c)所示；陀螺儀2號的滾珠存在銹蝕的情況、陀螺儀3號的滾珠存在明顯的磨損,依次如圖11(a)、11(b)；陀螺儀2、3、4號的內(nèi)滾道均存在輕微的銹蝕情況,如圖12(a)、12(b)、12(c)。

圖10 陀螺儀滾珠軸承外滾道故障圖

圖11 陀螺儀滾珠軸承滾珠故障圖

圖12 陀螺儀滾珠軸承內(nèi)滾道故障圖

由上述探傷結(jié)果可知,陀螺儀2、3、4號的滾珠軸承均存在不同程度的故障,與故障診斷的結(jié)果一致,證明了故障診斷結(jié)果的有效性。

4 結(jié)語

綜合上述振動信號分析、故障診斷實驗及實驗證驗,本文所提出的基于振動信號檢測、頻域和小波時域分析的方法對于動力調(diào)諧陀螺儀實驗樣本的故障預(yù)測分析結(jié)果,與滑行時間測試和顯微鏡探傷結(jié)果對比驗證,可得故障預(yù)測結(jié)果與實驗驗證結(jié)果一致,由此可以證明該方式進(jìn)行故障診斷能實時有效地對動力調(diào)諧陀螺儀滾珠軸承故障進(jìn)行定位預(yù)測。