汽車四輪定位參數姿態測量方法研究

潘夢鷂，陳少偉，林土勝，郇銳鐵，王 鋒，劉育清

（1.廣東工貿職業技術學院汽車工程學院，廣東 廣州 510510; 2.華南理工大學電子與信息學院，廣東 廣州 510640;3.廣州市機動車檢測行業學會，廣東 廣州 510410）

0 引 言

汽車四輪定位包括前輪和后輪定位，即轉向輪和非轉向輪定位。轉向輪定位是指轉向輪、轉向節（主銷）和車軸三者之間保持一定的安裝位置，保證汽車直線行駛的操縱穩定性，包括車輪定位參數（外傾角γw與前束角αw）、主銷定位參數（內傾角γk與后傾角θk）；非轉向輪定位是指非轉向輪和車軸兩者之間保持一定的安裝位置，包括車輪定位參數（外傾角γw與前束角αw）。車輪定位參數、主銷定位參數分別沿車輪旋轉軸線、主銷轉向軸線設計[1-2]。

車輪外傾角γw是指車輪旋轉平面與縱向垂直平面之間的夾角，如圖1（a）所示。γw用于防止車輪內傾，γw過大會造成輪胎磨損，同軸兩車輪γw不等會造成車輪行駛跑偏。

圖1 車輪定位角示意圖

車輪前束是指同軸兩車輪旋轉平面不平行，車輪前端向內收的現象。車輪前束角αw是指車輪旋轉平面與車輪輪心前進方向的夾角，如圖1（b）所示。αw用于消除車輪外傾角帶來車輪側向滑移的影響，αw過大會造成輪胎側滑、磨損，甚至爆胎[3]。

主銷內傾角γk是指安裝在轉向輪的主銷向內傾斜一定的角度，如圖1（c）所示。γk用于保證轉向輪自動回正和轉向操縱輕便，以及汽車直線行駛的操縱穩定性。γk越大，轉向輪回正力矩越大，汽車直線行駛穩定性越好；γk過大會造成輪胎磨損增大，同軸兩車輪γk不等會造成緊急制動跑偏。

主銷后傾角θk是指安裝在轉向輪的主銷向后傾斜一定的角度，如圖1（d）所示。θk主要用于保證轉向輪的自動回正，以及汽車直線行駛的操縱穩定性。θk越大，轉向輪回正力矩越大，汽車直線行駛穩定性越好；θk過大會造成方向回正過快、過猛[4]。

傳統汽車四輪定位參數測量方法包括靜態測量方法和動態測量方法，車輛需要開到特定的維修廠、檢測機構使用專用的、復雜的臺架進行檢測，結果僅對檢測時點有效，無法了解四輪定位參數的變化趨勢，不能真實反映四輪定位參數的實際變化情況。靜態測量方法是指汽車在靜止狀態下，使用氣泡水準式、光學式、拉線式、激光式、紅外線式、CCD圖像式、3D影像式等四輪定位儀測量四輪定位值，儀器結構復雜、占地面積大、價格高、測量速度慢、重復性差，可測量四輪定位參數（γw,αw,γk,θk），廣泛應用于汽車維修廠。動態測量方法是指汽車在運動狀態下，使用滾筒式或滑板式側滑實驗臺測量車輪側滑量。儀器結構復雜、占地面積大、價格高、測量速度快，只能測量側滑參數，一般應用于汽車檢測線。

在汽車行駛過程中，車輪作為與地面接觸的唯一零部件，承擔整車轉向、制動、載荷、驅動等功能，四輪定位參數用于保證汽車直線行駛的操縱穩定性，對于汽車的安全行駛極其重要。車輪定位參數是運動、大小變化的參數，在汽車行駛過程中，一方面車輪受到車輪法向力、縱向力、側向力和回正力矩、翻轉力矩、滾動阻力矩等六分力影響，另一方面受到懸架減震器、輪轂輪輞等零件磨損、碰撞、變形、更換及輪胎壓變化影響，使車輪定位參數發生變化，導致轉向輪回正力矩小、轉向擺振、行駛跑偏、輪胎磨損及爆胎等故障。國家立法對四輪定位參數進行嚴格限制，在汽車出廠時，制造廠設定四輪定位參數標準限值，在汽車使用過程中，維修廠或檢測機構按照標準限值對車輪定位參數的失準進行調整[5]。

車輪作為汽車行駛過程中與地面接觸部件，隨著集成傳感技術和無線傳感技術的發展，如果在車輪安裝傳感器應該可以得到最直接、真實、豐富的車輪定位參數信息。本文提出一種輪載式智能傳感 （wheel embedded intelligent sensors,WEIS）來全面地獲取汽車實時四輪定位參數的監測技術[6-7]。通過在4個車輪安置一個智能三維加速度傳感單元，對車輪定位角度進行姿態測量，建立全新的主銷內傾角、主銷后傾角姿態計算模型獲得四輪定位參數，實現對汽車四輪定位參數的直接、準確、快速檢測[8]。

1 四輪定位參數測量方案及原理

在汽車行駛過程中，四輪定位參數（γw,αw,γk,θk）隨車輛的使用和零部件的磨損而發生動態變化。

1.1 四輪定位參數測量方案

圖2所示車輪傳感模塊安裝示意圖，通過在車輪輪轂安置的智能傳感模塊感知車輪的向心加速度、切向加速度和側向加速度，進行四輪定位參數測量[9-10]。

圖2 車輪傳感模塊安裝示意圖

1.2 四輪定位參數測量的原理流程框圖

圖3為四輪定位參數測量原理流程框圖，其基本思路是：在車輪i（i=1～4）輪轂安裝1個智能加速度傳感單元獲取信息（amx,amy,amz），由車身與車輪在輪心聯接的運動姿態關系、姿態轉換矩陣Cbw，在車輪旋轉角θw=0°狀態，建立車輪外傾角、車輪前束角計算模型，計算出車輪外傾角γw、車輪前束角αw；由轉向系與轉向輪在主銷聯接的運動姿態關系、姿態轉換矩陣Ckw，在車輪旋轉角θw=0°，轉向輪向右、向左轉動相同角度δk、-δk狀態，建立主銷內傾角、主銷后傾角計算模型，計算出主銷內傾角γk、主銷后傾角θk。

圖3 四輪定位參數測量原理流程框圖

1.3 四輪定位參數數學模型

1.3.1 基本坐標系

1）車身坐標系ObXbYbZb（body，即b系）。坐標原點Ob為車輛質心，坐標系與車身固聯；Xb軸平行于地面指向車輛前進方向；Yb軸平行于地面指向駕駛員左側方向；Zb軸垂直于Xb和Yb軸，構成右手坐標系，如圖4（a）車身坐標系所示。

2）輪心坐標系OwXwYwZw（wheel，即w系）。坐標原點Ow為車輪軸心，坐標系與車輪固聯，隨車輪一起平移和旋轉；Yw軸在車輪中心平面內，沿車輪旋轉軸指向車輪左側方向；Zw軸沿車輪半徑指向輪轂傳感模塊原點方向；Xw軸垂直于Yw和Zw軸，構成右手坐標系，如圖4（b）輪心坐標系所示。

3）主銷坐標系OkXkYkZk（kingpin，即k系）。坐標原點Ok為車輪軸心，坐標系與主銷固聯，不隨車輪旋轉；Zk軸沿主銷指向圓心反方向；Xk軸方向為車輪中心平面與過原點Ok垂直Zk軸平面的交線指向圓心反方向；Yk軸垂直于Xk和Zk軸，構成右手坐標系，如圖4（c）主銷坐標系所示。

圖4 基本坐標系

1.3.2 不同坐標系的坐標轉換

1）車身坐標b系與輪心坐標w系之間的坐標轉換

車身姿態角從車身坐標b系轉換到輪心坐標w系，車輪通過輪心旋轉軸線，相對b系旋轉運動。w系相對b系的位置關系采用歐拉角（γw,θw,αw）表示。圖5（a）、（b）分別為車輪姿態角的空間表達和平面表達。

圖5 車輪姿態角

假設b系保持各軸方向不變，從車輛質心平移到車輪輪心位置，通過Rz（αw）使Ob（Ow）XbXw垂直于地面、Ry（θw）使XbOb與OwXw重合、Rx（γw）使ObYb與OwYw重合3個旋轉順序，最后各軸方向與w系一致的狀態（見圖6）。b系到w系轉換矩陣為：

圖6 b系到w系的轉換途徑

由式（1）計算得到：

2）輪心坐標w系與主銷坐標k系之間的坐標轉換

車輪姿態角從輪心坐標w系轉換到主銷坐標k系，車輪通過主銷轉向軸線，相對w系轉向運動。k系相對w系的位置關系采用歐拉角（γk,θk,δk）表示。物理意義為：①主銷內傾角γk∈[-1?1?）是繞Xk軸方向的轉動角；②主銷后傾角θk∈[0∞）是繞Yk軸方向的轉動角；③轉向輪轉向角Δk∈[-ππ）是繞Zk軸方向的轉動角。圖7為主銷內傾角、后傾角的空間表達。

圖7 主銷內傾角、后傾角的空間表達

假設w系保持各軸方向不變，通過Rz（δk）使Ow（Ok）XwXk垂直于地面、Ry（θk）使OwXw與OkXk重合、Rx（γk）使OwYw與OkYk重合3個旋轉順序，最后各軸方向與k系一致的狀態（見圖8）。

圖8 w系到k系的轉換途徑

w系到k系轉換矩陣為：

由式（3）計算得到：

1.3.3 車輪外傾角γw、車輪前束角αw的計算

假設車輪旋轉角θw=0°，得到：

由式（6）得到：

1.3.4 主銷內傾角γk、主銷后傾角θk的計算

根據轉向系與轉向輪在主銷聯接關系，由w系→k系的轉換矩陣Ckw，那么轉向輪輪心加速度有：

假設轉向輪繞主銷軸左右轉動相同角度δk、-δk得到：

由式（9）得到：

由式（10）得到：

2 四輪定位測量系統研發與實驗

2.1 研發

四輪定位測量系統硬件主要由中央控制模塊、車輪傳感模塊兩個部分組成。

1）車輪傳感模塊設計

車輪傳感模塊共有4個傳感節點，傳感節點由帶Zigbee無線通信功能微處理器、三維加速度傳感元件、信號調理電路、電源等部分組成，獲取車輪三維加速度數據并通過無線方式傳送給中央控制模塊。圖9為車輪傳感節點實物，傳感節點由X、Y、Z三軸加速度傳感器測量。

圖9 車輪傳感節點實物圖

2）中央控制模塊設計

中央控制模塊主要由帶ZigBee無線通信功能的中央處理器、控制器局域網絡通信模塊、串口通信模塊等組成，用無線射頻方式與車輪傳感單元建立通信，對車輪傳感信息進行處理。圖10為中央控制模塊實物。

圖10 中央控制模塊實物圖

2.2 實驗

準備：圖11、圖12分別為車輪傳感節點實驗圖、實驗車圖。

圖11 車輪傳感節點實驗圖

圖12 實驗車圖

實驗車型號為豐田普銳斯，在舉升器進行實驗，測量系統連續采集車輪信息，以左前輪為例，實驗計算得出車輪定位參數測量結果如表1所示，車輪定位參數示值誤差曲線如圖13所示，測量系統示值誤差 （-0.01o,0o,-0.65o,-0.31o），示值方差 （0.45o,0.63o,1.00o,0.49o）。

圖13 車輪定位參數示值誤差曲線

表1 車輪定位參數測量結果

實驗結論表明，實驗條件下能夠直接、準確、快速測量四輪定位參數大小變化[11-12]。

3 結束語

1）傳統四輪定位測量方法，主銷內傾角、主銷后傾角采用幾何關系進行間接、近似計算，無法直接測量、測量誤差大。新方法通過在車輪安置一個智能三維加速度傳感單元，對車輪定位角度進行姿態測量，建立全新的主銷內傾角、主銷后傾角姿態計算模型獲得四輪定位參數。

2）傳統四輪定位測量方法，車輛需要開到特定的維修廠、檢測機構使用專用的、復雜的臺架進行檢測。設備結構復雜、占地面積大、價格高、測量速度慢、重復性差。新方法系統結構簡單，安裝便捷，價格便宜，可代替現有四輪定位儀，實現直接、準確、快速檢測四輪定位參數。

3）新技術可以發展應用為數據線式、藍牙式、WIFI式、5G式等新型便攜式四輪定位儀，實現在現場或遠程對車輪四輪定位參數進行檢測。