小型水庫抗暴雨能力快速計(jì)算方法

耿延博

(遼寧河庫管服務(wù)中心(遼寧省水文局)，沈陽 110003)

1 水庫特征與指標(biāo)

1.1 水庫特征

小型水庫結(jié)構(gòu)主要為大壩、輸水洞、溢洪道組成。大壩多為土質(zhì)壩，輸水洞多為管洞，出流較小，溢洪道多為無閘門開敞式寬頂堰。

小型水庫主要為數(shù)量多、分布廣、集水面積小、匯流時(shí)間短、工程質(zhì)量差、防洪標(biāo)準(zhǔn)低、管理手段不到位、交通和通信不暢、觀測手段短缺等特征。

1.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)

小型水庫的特征指標(biāo)設(shè)計(jì)主要為：校核洪水位及庫容(Z校，V總)；設(shè)計(jì)洪水位及庫容(Z設(shè)，V設(shè))；正常高水位及庫容(Z正，V正)，一般正常高水位與溢洪道堰頂高相一致(Z正= Z溢)；死水位及死庫容(Z死，V死)；汛限水位及庫容(Z汛，V汛)，一般汛限水位確定為正常高水位(溢洪道頂高程)以下(Z正≥Z限≥Z死)，大都為Z限=Z正= Z溢。

1.3 現(xiàn)實(shí)水位

水庫現(xiàn)實(shí)水位及庫容(Z現(xiàn)，V現(xiàn))既為水庫當(dāng)前狀態(tài)下的水位及庫容。當(dāng)水庫V現(xiàn)越小，其空余的庫容就越大，能夠攔蓄的洪水就越多，轉(zhuǎn)換成承載的暴雨強(qiáng)就越大。反之，就越小。可謂水庫的暴雨承載能力與空庫容正相關(guān)。

2 水庫抗暴雨能力概念

2.1 基本概念

水庫的抗暴雨能力P是指在流域當(dāng)前下墊面及水庫調(diào)度方式情況下，現(xiàn)實(shí)庫容V現(xiàn)以上剩余防洪庫容能承載的最大雨強(qiáng)。即為：在某一蓄水位下，能夠安全防御多大洪水不出險(xiǎn)。從基本概念可以看出，一座水庫的抗暴雨能力是一個(gè)動態(tài)值，與水庫所處流域當(dāng)前下墊面情況、庫水位、調(diào)度方式、防洪特征值以及降雨時(shí)空分布等因素均有密切關(guān)聯(lián)。

2.2 目標(biāo)定義

依照水庫的校核洪水(Z校，V總)、設(shè)計(jì)洪水(Z設(shè)，V設(shè))指標(biāo)，抗暴雨能力可有兩種定義，一是相對映于校核洪水指標(biāo)的定義為最大抗暴雨能力P最大抗；二是相對映于設(shè)計(jì)洪水指標(biāo)的定義為允許最大抗暴雨能力P允許抗[1]。

3 水庫抗暴雨能力計(jì)算方法

3.1 水庫不溢洪情景計(jì)算法(方法1)

假設(shè)某一洪水過程最大不超過正常高水位(或溢洪道頂高程),不同的現(xiàn)實(shí)水位Z現(xiàn)，由庫容曲線查得相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)庫容V現(xiàn)，可蓄洪的庫容V蓄等于正常高庫容減去現(xiàn)實(shí)庫容。公式：

V蓄=V正-V現(xiàn)

(1)

則流域平均允許最大雨量為：

R凈=V蓄/F*10=(V正-V現(xiàn))/F*10

(2)

P允許抗=f(R凈,Pa)

(3)

式中：R凈為抵御的最大凈雨量，以mm計(jì)；V蓄為蓄洪的庫容，104m3；F為流域面積，km2；Pa為流域前期影響雨量，mm；其它同上。

公式(3)可通過流域水文模型、降雨徑流關(guān)系、徑流系數(shù)α等方法求得。

3.2 不考慮泄流情景計(jì)算法(方法2)

假設(shè)某一洪水過程超過正常高水位(或溢洪道頂高程),水庫可以蓄洪的庫容V蓄可為兩部分，既是正常高水位至現(xiàn)實(shí)水位間的庫容，加上允許最高洪水位至正常高水位間的庫容。公式：

V蓄=[(V正-V現(xiàn))+(V設(shè)-V正)] =(V設(shè)-V現(xiàn))

(4)

則流域平均允許最大雨量為：

R凈=V蓄/F*10=(V設(shè)-V現(xiàn))/F*10
P允許抗=f(R凈,Pa)

(5)

P允許抗為設(shè)計(jì)目標(biāo)的抗暴雨能力。同理，計(jì)算水庫最大抗暴雨能力P最大抗，只是將V設(shè)改換V總即可。

3.3 設(shè)計(jì)情景計(jì)算法(方法3)

基于水庫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，考慮水庫泄流，水庫抵御洪水量也為蓄洪的庫容V蓄可為兩部分，既是正常高水位至現(xiàn)實(shí)水位間的庫容，加上設(shè)計(jì)調(diào)洪的洪量W調(diào)p。公式：

V蓄=(V正-V現(xiàn))+W調(diào)p

(6)

式中：W調(diào)p為調(diào)洪洪量，以104m3計(jì)；其它同上。

根據(jù)小型水庫匯水面積小、匯流時(shí)間短等特征，在設(shè)計(jì)條件下洪水是由24h以內(nèi)的短歷時(shí)暴雨所形成，經(jīng)洪水過程概化分析，洪水過程可采用簡化三角形。考慮到水庫設(shè)計(jì)調(diào)洪的需要，而參與調(diào)洪的洪量W調(diào)p是24h洪量中主峰τ時(shí)段及以前部分洪量。根據(jù)設(shè)計(jì)雨型，主峰τ時(shí)段以前的洪量為最大24h暴雨所產(chǎn)生的洪量W24減去主峰τ時(shí)段產(chǎn)生的洪量Wτ后剩余部分的2/3，概化公式：

W調(diào)p=2/3(W24p-Wτp)+Wτp=
0.67W24p+0.33Qmp*τ

(7)

式中：W24p為不同頻率的設(shè)計(jì)洪水，104m3；Wτp為主峰τ時(shí)段的洪量，104m3；Qmp為設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；τ為匯流歷時(shí)，h。則

W調(diào)p=0.67W24p+0.12Qmp*τ

(8)

以設(shè)計(jì)洪水頻率為例，得出流域平均允許的最大抗暴雨能力：

R凈=V蓄/F*10 =(V正-V現(xiàn)+W調(diào)p)/F*10
=(V正-V現(xiàn)+0.67W24p+0.12Qmp*τ)/F*10
P允許抗=f(R凈,Pa)

(9)

同理，計(jì)算水庫最大抗暴雨能力P最大抗，只是將設(shè)計(jì)頻率W24p、Qmp改換校核頻率W24p、Qmp即可[2]。

3.4 不同預(yù)設(shè)情景計(jì)算法(方法4)

抗暴雨能力計(jì)算為洪水預(yù)報(bào)降雨產(chǎn)匯流計(jì)算的逆過程。本法考慮氣象部門的天氣預(yù)報(bào)或降雨數(shù)值預(yù)報(bào)，假定實(shí)際降雨與數(shù)值預(yù)報(bào)時(shí)程分配比例相同，設(shè)定n個(gè)降雨量級Pi(i=1,2,…,n)，獲取未來一段時(shí)間(可設(shè)定24h)數(shù)值降雨數(shù)值預(yù)報(bào)的時(shí)程分配比例，可采用倍比縮放方式得到n個(gè)降雨過程；基于水庫的洪水預(yù)報(bào)方案計(jì)算得n個(gè)入庫洪水過程Qi(i=1,2,…,n)，按照水庫調(diào)度運(yùn)用方案數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)庫水位Z現(xiàn)進(jìn)行多次調(diào)洪演算，可以得出n個(gè)最高庫水位Zi(i=1,2,3,…,n)；當(dāng)Zi≤Z設(shè)時(shí)的最大降雨量級為P允許抗，當(dāng)Zi≤Z校時(shí)的最大降雨量級為P最大抗。示例如下：

1)設(shè)定24h降雨量級為：50、100、150、200、250、300mm六個(gè)等級。

2)降雨量時(shí)程分配比為：24h分8時(shí)段，各雨量段占比為14%、20%、20%、14%、8%、8%、8%、8%。

3)計(jì)算各等級雨量過程，略。

4)某水庫特征參數(shù)與計(jì)算成果如表1、表2：

5)從表1可看出，當(dāng)流域前期影響雨量Pa=0.5Im時(shí)，Zi≤Z設(shè)時(shí)的最高水位為140.88m，則最大降雨量級為P允許抗=150mm；同理當(dāng)Zi≤Z校時(shí)的最大降雨量級為P最大抗=250mm。

表1 某水庫洪水情景預(yù)報(bào)調(diào)度成果表(半飽和Pa=0.5Im)

從表2可得出，當(dāng)流域前期影響雨量Pa=Im時(shí)，Zi=Z設(shè)=140.13 m，則最大降雨量級為P允許抗=100mm；同理當(dāng)Zi≤Z校時(shí)的最大降雨量級為P最大抗=150mm。

表2 2019年齊齊哈爾市GPM數(shù)據(jù)降尺度檢驗(yàn)參數(shù)

表2 某水庫洪水情景預(yù)報(bào)調(diào)度成果表(飽和Pa=Im)

4 抗暴雨能力相關(guān)圖的建立

4.1 抗暴雨能力分析表

以某水庫為例，應(yīng)用上述不考慮泄流情景下計(jì)算法(方法2)，分析計(jì)算流域土壤半飽和(Pa=0.5Im)與飽和(Pa=Im)情景下的最大抗暴雨量[3-4]，如表3。

表3 某水庫抗暴雨能力分析成果表(Im=180mm)

4.2 抗暴雨能力相關(guān)圖建立

應(yīng)用表3的分析成果，選擇以庫水位為縱坐標(biāo)，允許最大降雨量為橫坐標(biāo)，采用流域土壤半飽和與飽和情景，繪制暴雨能力相關(guān)圖，如圖1。

圖1 某水庫抗暴雨能力相關(guān)圖

5 結(jié) 語

提出了4種小型水庫抗暴雨能力計(jì)算方法，其方法1主要預(yù)判在當(dāng)前水位Z現(xiàn)下，再降多少雨量產(chǎn)生的入庫洪水溢洪道能夠溢洪，并對下游影響；方法2不考慮水庫泄流情況，預(yù)判在當(dāng)前水位Z現(xiàn)下，達(dá)到水庫限定高度對應(yīng)的抗暴雨能力；方法3主要預(yù)判在當(dāng)前水位Z現(xiàn)下，考慮水庫泄流狀態(tài)，達(dá)到水庫限定目標(biāo)高度時(shí)的抗暴雨能力；方法4主要預(yù)判在當(dāng)前水位Z現(xiàn)下，參考?xì)庀蠼涤陻?shù)值預(yù)報(bào)，不同雨量級產(chǎn)生的洪水對水庫安全影響程度。方法所需參數(shù)少，簡單快捷，可納入洪水預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng)模塊，也可編制小程序或直接在 Excel中實(shí)現(xiàn)批量作業(yè)。水庫抗暴雨能力圖、表簡單明了，應(yīng)用方便，適合廣大小型水庫使用。