開放性教學模式在水火箭發射研究中的應用

王偉權 張國博 馮凱源 郭云霄 鄒德濱 劉 可 余同普

（[1]國防科技大學文理學院 湖南·長沙 410073；[2]國防科技大學軍事基礎教育學院 湖南·長沙 410073）

大學物理創新性實驗設計是培養大學生理論科研能力和動手實踐能力的重要內容。我校在創新性實驗設計方面具有良好的教學基礎，在教學目標方面，既要求學員能夠綜合運用多門學科知識，又需要鍛煉學員發現、分析和解決問題的能力。開放性教學模式是提高學員參與設計積極性，引導學員主動實踐的教學方法，在創新性實驗設計教學當中融入開放式教學模式，不斷優化教學方法，提高學員課程參與程度，引導學員掌握科學的研究方法，為日后進行科學研究打下堅實的基礎。本文從水火箭發射原理和實驗設計出發，采用開放性教學模式，引導學員首先對水火箭的發射過程進行動力學分析，并從噴口口徑、裝水量以及發射角度三個方面研究了對水火箭飛行距離的影響，通過實驗驗證確定了能使水火箭飛行最遠的最佳發射角度和最佳裝水量，進而培養了學生進行科學研究的能力，達到了預期教學效果。

1 水火箭基本原理

水火箭箭身主要由配重物、推進器、導管和噴口等四個部分組成，如圖1所示。發射時需要在推進器內裝入一定量的水，然后將其調整到一定角度并放置在發射架上，隨后利用打氣泵向推進器內注入空氣，增大推進器內的壓強，當壓強足夠大時，噴口開關打開使水自噴口高速噴出，從而產生反沖力，推動水火箭發射升空。

圖1：水火箭結構示意圖

水火箭的整個上升過程可分為兩個階段，即動力上升階段和慣性飛行階段。在動力上升階段，推進器內空氣壓強大于外界大氣壓從而使水不斷噴出，火箭因此受到反沖作用而獲得發射驅動力，并在短時間內獲得較大的運動速度。在慣性飛行階段，火箭停止噴水，并在重力和空氣阻力作用下以動力上升階段的末速度繼續上升，最終達到最高點，下面對這兩個階段進行動力學分析。

1.1 動力上升階段

1.2 慣性飛行階段

2 教學實施

通過引導學員利用動量守恒和流體力學方程研究水火箭發射的基本原理，修正水平發射表達式，提高了學員的理論基礎，同時在教學中要求學員能夠對水火箭發射的動力學過程進行數值模擬和實驗研究。通過水火箭水平射程的表達式，可知水火箭的水平射程和水火箭瓶體與噴口的橫截面積的比值，裝水量、發射角度以及最大壓強等四個變量有關。

結合已有文獻，最大壓強的與飛行距離的關系已經有較為明確的分析，適合普適性的教學，鍛煉學員的動手能力。對于學員的科研能力的培養，則在教學中引導學員分別以噴口口徑、裝水量和發射角度三個物理量作為實驗自變量，研究飛行距離與三個量之間的內在關系，并結合理論推導來驗證已建理論的正確性，其中表1為實驗所用水火箭模型參數。

表1：水火箭模型參數

2.1 裝水量對飛行距離的影響

首先研究了裝水量對飛行距離的影響。圖2給出的是實驗中測量的初始裝水量與最遠飛行距離的關系。由圖中可以看出，水火箭的最遠飛行距離與裝水量密切相關。隨著裝水量不斷增大，水火箭的飛行距離不斷增大，當裝水量達到30%時，水火箭飛行距離達到最大。對水火箭水平射程表達式S，由可解得最遠飛行距離及其對應的最佳裝水量可見實驗結果和理論推導結果基本一致。

圖2：初始裝水量與最遠飛行距離的實驗結果，其中噴口為B型噴口，發射角度為，實驗結果重復3次取平均

隨著裝水量繼續增大，飛行距離開始逐漸減少。需要說明的是，由于水火箭的動力上升階段時間非常短，因此決定水火箭最遠飛行距離的往往是慣性飛行階段開始時刻的水火箭速度。結合裝水量與發射速度的關系，裝水量較大時的水火箭速度并不是很大，并且會隨著裝水量的增大而減少，這將導致當裝水量繼續增大后水火箭的最大飛行距離不斷下降。

2.2 噴口口徑對飛行距離的影響

圖3為噴口口徑與最大飛行距離的實驗與理論結果對比圖。從圖中可以看到，隨著噴口口徑由12mm增大到22mm，水火箭的實際最大飛行距離由179.52m減小到80.79m，飛行距離與噴口口徑成反比，這可以從前面推導的水火箭水平射程表達式（16）中得到很好理解。此外，從圖中還可以發現，對于較大尺寸噴口口徑，如B類口徑和C類口徑，實驗結果與理論結果吻合很好，誤差保持在5%以內。當口徑尺寸較小時，如A類口型，實驗結果與理論結果在數值存在一定差異，而這可能源于實驗器材本身的問題。本次實驗器材的極限飛行距離約180米，這是水火箭本身的結構材料性質所決定的，與裝水量、噴口口徑無關。在前面的理論推導中，并沒有考慮水火箭的結構等因素，因此在極限條件情況下會結果會存在一定差異。

圖3：不同噴口口徑對飛行距離的影響，紅色為實驗結果，黑色為理論結果，其中裝水量為30%，發射角度固定為45°，實驗結果重復3次取平均

2.3 發射角度對飛行距離的影響

水火箭水平射程表達式中涉及到的另一個變量即發射角度。本次實驗選取發射角度30-60°之間的五個不同角度來進行水火箭發射實驗，并獲取相應實驗數據，圖4為相應的實驗結果。由圖4可以看出，當發射角度從30°增大到45°時，水火箭的最遠飛行距離不斷增大，并在45°時達到最大。當發射角度繼續增大時，飛行距離不斷減少。根據水火箭水平射程表達式，sin2θ項主要決定了發射距離與發射角度的關系，當發射角度滿足sin2θ=1，即θ=45°時，飛行距離最遠，并且結果對稱，如圖所示。

圖4：不同發射角度對最遠飛行距離的實驗結果，其中裝水量=30%，發射角度為45°，實驗結果重復3次取平均

在實際過程下，由于水火箭的質心在發射過程中是一直處于變化，水火箭飛行姿態也是不斷變化的，故實驗選取中心為45°的區間進行實驗，為了探尋更精確的結果，則需要展開更加精確的實驗操作。

3 結論

通過在水火箭發射實驗設計中采用開放式教學模式，優化了大學物理創新性實驗設計的教學方法。引導學員利用動量定理和流體力學方程對水火箭的運動進行動力學分析，理論探討水火箭噴口口徑、裝水量和發射角度等參量對最大飛行距離的影響，并通過實驗驗證了理論結果，進而培養了學員自主學習和實踐能力，肯定了開放性教學的教學效果。