處于超重或失重狀態(tài)下物體的浮力等于什么？

李 盛

（阜陽市第九中學(xué) 安徽 阜陽 236000）

浸在液體中的物體，受到向上的浮力，浮力的大小等于物體所排開液體的重量，這通常是對(duì)處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)（即慣性系）而言的.那么，在加速系統(tǒng)中，處于超重或失重狀態(tài)下，物體受到的浮力將如何呢？

眾所周知，浮力產(chǎn)生的來源是液體有重量；是浸在液體中的物體，受到液體對(duì)物體上下表面的壓力差產(chǎn)生的.現(xiàn)在我們就根據(jù)這種指導(dǎo)思想來研究，處在超重或失重狀態(tài)下物體受到的浮力如何變化.

如圖1，容器中裝有水，設(shè)想在液體中取一方形水塊.設(shè)m 為該水塊的質(zhì)量，水的密度為ρ，圖中h1，h2和h分別為該水塊在液體中上下表面的深度和水塊的高，S 表示水塊的橫截面積.

圖1

當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，水塊下、上表面的壓力差是

浮力F＝mg，如果在水塊處放一同樣的物體，它將受到同樣的浮力，該浮力的大小等于該物體排開的液體所受的重力，這就是阿基米德定律告訴我們的事實(shí).

當(dāng)系統(tǒng)以加速度a加速上升時(shí)，如圖2所示，根據(jù)牛頓第二定律，仍以上述水塊為例，有

圖2

即浮力的大小除等于該液體所受重力之外，又增加了一項(xiàng)ma，假如在該處放一物體，它受到的浮力也會(huì)發(fā)生這種情況.

如果物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)a＝0，浮力F＝mg（mg為排開液體所受的重力），如果物體加速上升或下降時(shí)，a≠0，浮力F＝mg ＋ma，F(xiàn) ≠mg，這說明阿基米德定律也有一定的適用范圍.

經(jīng)過進(jìn)一步研究，不難得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)系統(tǒng)加速上升或下降時(shí)，浮力的大小是

式中mg 為物體排開的液體所受的重力.

（2）當(dāng)物體處于超重（加速上升或減速下降狀態(tài)）時(shí)，加速度a取正值，F(xiàn)＞mg，浮力變大.當(dāng)物體處于失重（減速上升或加速下降）狀態(tài)時(shí)，加速度a取負(fù)值，F(xiàn) ＜mg，浮力變小.

順便指出，處于超重或失重狀態(tài)下，物體所受的重力并沒有變化，只是對(duì)關(guān)聯(lián)物的作用有所改變而已.在超重時(shí)，浮力F＝m（g＋a）相當(dāng)于g 變大了；在失重時(shí)，相當(dāng)于g 變小了.

【例題】如圖3所示，水中放一木塊，一輕質(zhì)彈簧上連木塊下連杯底.

A.變大 B.變小

C.不變 D.恢復(fù)原長(zhǎng)

圖3

圖4

解答：木塊受力如圖4所示，木塊浸在水中將上浮，于是彈簧施一拉力

κ為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，x 為形變.當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，浮力

式中mg 為木塊所受重力.

當(dāng)系統(tǒng)加速上升，物體處于超重狀態(tài)，浮力變大，彈簧的形變變大（x ＞x0），應(yīng)選A.

當(dāng)系統(tǒng)自由下落時(shí)，a＝－g ，浮力變小，物體處于完全失重狀態(tài)，浮力變?yōu)榱悖瑥椈尚巫兿В瑇＝0，彈簧將恢復(fù)原長(zhǎng)，應(yīng)選D.

注：上述情況，筆者曾在高層建筑的電梯升降中，用實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證.過程從略.