高中數學教學中學生核心素養的培養策略思考

李 睿

(陜西師范大學 陜西西安 710062)

按照新課程改革理念，教師在教學時應落實好數學教學的立德樹人觀點。在統一教學思想過程中，將數學課程教學節奏做出調整，使其形成一個統一的整體。教師必須明確當前的數學課堂構建方案，在教學時采取一系列有效措施。把學生的自主能力融入核心素養培養領域內，結合一定的教學實踐過程，要求學生能夠從邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象這幾個部分去展開探討。重點介紹數學知識，培養學生的數學核心素養。

一、抓準邏輯推理，培養學生數學核心素養

邏輯推理是學生學習數學必須掌握的一項基本能力，通過邏輯推導，學生的學習思維也會變得更加健全。它是當前數學教學的一種基本構成部分，教師可按照高中數學教學實踐過程。以邏輯推理作為先導，讓學生在學習過程中進行細致觀察。著重講解各方面數學內容，使得學生能夠明確數學定理、數學概念，并按照自我學習模式將其知識做好驗證[1]。高中階段的各類數學知識點較為零碎，學生很難在有限時間內將所有的數學知識都了解清楚。這需要教師在教學時對數學課堂教學模式進行一定的管控，隨后，按照數學課堂構成模式調整教學。注重邏輯推理的嚴謹性、有效性，讓學生完成核心素養的激發。

例如在教學《導數》這一課程時，教師就可以按照本節課程的構建規律引導學生對典型題目進行探討。這時教師提出的題目是這樣的——已知函數f（x）在定義域R上是奇函數，x＜0時，2xf′(2x)+f（2x）＜0，且f（-2）=0，求解xf（2x）＜0的解集。對該道題目的解答過程而言，它主要考察的是學生對函數以及導數知識辨別以及認知的能力。在處理該道題目時，教師要引導學生分清題目所蘊含的一些隱藏條件，并對其中的數學知識點進行梳理。在此基礎之上，明確該題干的構成部分，對其中的不同知識作出分析。例如在提干中，它就給出了f（x）在定義域R上是奇函數。所以這時教師就可以串聯起與奇函數有關的一些理論，讓學生回顧奇函數的基本性質。接著由奇函數與偶函數的對比，使學生了解到如何去進行不等式求解。這時學生通過觀察已經能夠獲取一定的思路了，他們會認真總結題干條件、將所需要求解的不等式構建成函數。并通過求導該函數的單調性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出題目就可以了。在解題過程中，學生會認真綜合導數以及函數知識，對相應題目內容做出分析。它提高了學生的邏輯思維能力，在邏輯辨別過程中，學生會對題目的一些易錯點展開深入探討。這使得每一位學生都能夠在課堂上認真分析所學知識，打牢學生的邏輯基礎。幫助學生搞懂題干，最終培養學生的數學核心素養。

二、理解數學建模，培養學生數學核心素養

數學建模是學生應用所學數學知識，通過模型構建等方式解決出數學問題的一類常見方案。數學建模思想貫徹于數學教學的各階段過程中，按照數學建模知識應用特性。教師在教學時需結合學生綜合素養發展模式，對數學建模一般流程以及綜合思想進行辨別。打牢學生的數學基礎，要求學生能夠通過數學模型分析一系列問題。這需要教師在教學時關注學生數學核心素養的培養，在教學實踐過程中向學生演示各類數學模型構建知識。通過函數模型、不等式模型、數列模型或者各類立體圖形模型構建，將其帶入到不同的解題過程中，借此使學生的思維完成擴展。在建模引導模式下，培養學生的數學核心素養[2]。

例如在教學某道題目——已知一輛貨車在最高限速c千米每小時的公路上進行行駛，它從A地均勻行駛到B地。兩地之間的距離相距為s，貨車的運輸成本由固定成本和可變成本這兩部分構成。已知貨車每小時的固定成本為a元，它的可變成本與貨車行駛的速度成正比，其比例系數為b，請問貨車的運輸成本與速度的表達式是多少？你能夠找出其定義域嗎？當貨車運輸速度為多少，其成本最低。這就是一道較為復雜的函數運算題，相較于以往直接給出數字的一些題目而言，該道題目更為復雜。它由字母去代替數字，讓學生在理解時出現了一些認知方面的誤區。這時教師可引導學生對題目進行辨別，使學生讀懂題意，了解到該道題目的解題精髓。大多數學生已經能夠通過自我思考，構建一個函數模型了，他們也迅速解答出了題目的前兩問。但是在求解最低運輸成本時，不少學生卻出現了一定的分歧。一些學生通過判斷不等式知識來對其進行求解，有的學生則利用函數的單調性知識。通過分析定義域范圍，對其進行求解。這時教師可引導學生對這一部分知識點做好總結，鼓勵學生在課堂上完成建模能力的發展。在數學實踐過程中，養成學生良好的數學學習習慣。并幫助學生對不同題目內容都做好辨別分析，充分了解數學知識的構建過程。借助建模思想發散模式，將數學知識點進行辨別，最終培養學生的數學核心素養。

三、搞懂數學運算，培養學生數學核心素養

數學運算是學生學習數學的一項基本能力，按照數學運算發展過程，學生能夠在數學課堂上理解各學科知識構建規律。教師在教學時應盡量按照數學試題發散模式，對運算過程做出精簡。幫助學生理解數學課程難點、重點，由此提高學生的數學學習成績。這需要教師在教學時關注學生運算能力發展，在具體實踐過程中傳授相應的運算技巧[3]。隨后擺脫傳統的按部就班運算方案，由整體帶入、設而不求等方案去提高學生的運算效率，讓學生在運算過程中建立一個基本的運算知識學習框架。得出一些二級結論，保證學生的做題效率，培養學生的數學核心素養。

四、進行直觀想象，培養學生數學核心素養

直觀想象能力是指學生在學習過程中借助幾何直觀，按照自我空間想象思維將所學習的知識進行具體化思考。從而通過數學知識學習過程，對各類問題做好辨別解決的一類思想。加強數學直觀教學，有助于學生在課堂上形成一種形象思維。對于高中階段的數學知識教學而言，其包括各類立體幾何、圓錐曲線、函數圖形，它需要學生在學習過程中對于這些圖形的理解展開直觀想象。為使學生在后續解題過程中提高解題正確率以及效率，就必須按照直觀想象培養過程將學生的直觀想象能力發展出來。通過多類教學實踐，按照數學題目構建規律去學生進行學習。給出相應的方程或者運算公式，在引導學生繪制圖形、做好圖案編制過程中，使得學生的形象思維得以發散。借助直觀想象過程，降低學生在學習過程中的運算量以及思維難度。培養學生應用圖形解決問題的良好習慣，提高學生的數學核心素養[4]。

例如在教學某道題目——已知函數f（x）為分段函數，當x≤m時，f（x）=|x|。當x＞m時，f（x）=x2-2mx+4m，（m＞0）。如果存在一個實數b，能夠使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，試求解m的取值范圍。該道題目屬于一類函數典型題，它所考察的知識點也是與分段函數有關的知識點。分段函數與常規的函數存在著一定的不同，由于因變量在不同取值范圍內會呈現出不一樣的特性。由此在進行求解時，學生的學習過程也顯得十分困難。在解題過程中，若學生單純采用代數方法對其進行運算，那么題目的處理過程也將會變得十分復雜。但是借助數形結合思想，本道題目卻變得十分簡單了。在數形結合思想應用模式下，教師可先在黑板上畫出該分段函數的演示圖。著重將分段點描繪出來，使學生觀察本分段函數在分段點兩端所展示出的特性。隨后結合分段函數性質，讓學生了解到何時函數圖像才會與直線y=b有三個交點。這時學生的思維一下子就完成了突破，他們會認真思考本道題目的解題方法，隨后正確解決問題。按照直觀的圖形進行教學，有助于消除學生的思維難點。教師要用好數形結合教學方案，培養學生的數學核心素養。

對于高中數學教學而言，學生核心素養的培養在于教師對于數學課堂的合理改造。對于學生核心素養培養過程，其并不是一蹴而就的，它是教師在長期的教學實踐過程中，結合已有的經驗，通過總結分析得來的一種重要教學方案。教師在教學時必須對現階段教學知識進行總結，引領學生做好核心素養內容的理解認知。制定不同階段學習目標，按照直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理等模式去開展教學，幫助學生完成核心素養的能力發展。