移動電話用鋰離子電池放電容量不確定度的分析比較

林甲深 王飛鴻 楊雅雯

摘? 要：0.2It放電容量是移動電話用鋰離子電池的一項重要測試，按照GB/T 18287-2013 《移動電源用鋰離子蓄電池及蓄電池組總規范》標準要求，對移動電話用鋰離子電池進行0.2ItA放電容量進行測試，然后分別建立A類標準不確定度計算模型和B類標準不確定度計算模型，其中模型B綜合考慮了電壓測量、電流測量、時間測量誤差對不確定的影響，最后對兩種模型的計算結果進行分析比較。

關鍵詞：測量不確定度? 鋰離子電池? 0.2It放電容量? A類不確定度? B類不確定度

中圖分類號：TM912? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）01（a）-0052-05

Abstract：0.2It Discharge capacity is an important test of lithium-ion batteries for mobile phones. 0.2It Discharge capacity of lithium-ion batteries for mobile phones is tested by GB/T 18287-2013， and then the calculation models of Type A standard uncertainty and Type B standard uncertainty are established respectively. The Type B standard uncertainty considers the influence of voltage measurement， current measurement and time measurement error on uncertainty. The calculation results of the two models are analyzed and compared.

Key Words： Measurement uncertainty; Lithium ion battery; 0.2IT discharge capacity; Type A uncertainty; Type B uncertainty

移動電話用鋰離子電池是移動電話的核心組成部分，鋰離子蓄電池的放電容量對移動電話的續航起著至關重要的作用。目前，鋰離子電池，在放電容量檢查中，出現標準臨界值的情況時有發生，ISO/IEC 17025：2017《檢測和校準實驗室能力的通用要求》標準中規定，處于標準判定的臨界值可能判定被檢產品不合格時，應該給出分析結果的不確定度[1]，因此，移動電話用鋰離子電池放電容量不確定度的計算顯得尤為重要。本文以移動電源用鋰離子電池為樣品，按照GB/T 18287-2013《移動電源用鋰離子蓄電池及蓄電池組總規范》標準，對樣品進行額定容量測試過程產生的不確定度進行計算分析。

1? 測試方法

1.1 樣品信息

移動電源用鋰離子電池，標稱電壓為3.8V，額定容量為10000mAh，充電限制電壓4.2V，放電終止電壓3.0V，標準放電電流2000mA，標準充電電流2000mA，充電截止電流100mA，充放電溫度范圍為0～45℃。

1.2 測試設備

本次試驗使用的設備是Chroma充放電測試系統和高低溫試驗箱。

充放電測試系統設備型號：17011。

電壓量程：0～5V。

電流量程：0～20A，具有兩檔位自動切換功能。

電壓測量誤差：±（0.02%rdg.+0.02%F.S.）。

電流測量（0～3A）誤差：±（0.02%rdg.+0.02%rng.）。

電流測量（3～20A）誤差：±（0.03%rdg.+0.03%rng.）。

高低溫試驗箱型號：Hitachi ET-46MTHP。

其中：rdg.是指電壓或電流的采樣值;F.S.是指電壓的滿量程數值;rng.是指電流的檔位（3A或20A）。

1.3 測試方法

標準充電方法[2]：電池應在23℃±2℃的環境溫度下進行如下測試，電池充電之前首先以標準放電電流2000mA恒流放電至放電終止電壓3.0V，然后再以標準充電電流2000mA恒流充電至充電限制電壓4.2V，之后改恒壓4.2V充電，直到充電電流小于100mA，最長充電時間不大于8h。

標準放電方法：在23℃±2℃的環境溫度下，以標準放電電流2000mA恒流放電至放電終止電壓3.0V。

測試流程：電池按照標準充電方法進行充電，停止充電后，擱置0.5～1h，在23℃±2℃的環境溫度下按標準放電方法進行放電。

2? 不確定度的計算

移動電源用鋰離子電池額定容量計算公式[3]：C=f（I，T）=I5×T

其中：C為鋰離子電池的額定容量，I5=C5Ah/5h，為5h率放電電流，T為放電持續時間。

2.1 A類標準不確定度的計算

考慮到移動電源用鋰離子電池的循環壽命長，可以忽略相鄰幾次循環測試對電池容量衰減的影響，認為鋰離子電池的容量測試具有重復性，此時，可以通過重復測試來計算評定鋰離子電池放電容量的標準不確定度。根據測量方法的不同，A類標準不確定度的計算有以下兩種方式。

（1）如果認為鋰離子電池的額定容量可以直接測量，則標準不確定度的來源為容量測量結果的重復性引起的標準不確定度分量uA1。按測試方法要求，完成5次測試，測試數據如表1所示。

（2）如果認為鋰離子電池的額定容量是通過間接測量放電時間計算生成，則標準不確定度來源有：由電池檢測設備電流示值引起的標準不確定度分量uAI;由電池檢測設備時間示值引起的標準不確定度分量uAT，測量數據如表2所示。

計算標準不確定度分量uAI，根據制造商規定，充放電機校準后，在定電流2000（mA）輸出模式下，電流誤差限不超過±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假設其服從均勻分布，估計其可靠性為10%，則半寬度aA1（I）為：

2.2 B類標準不確定度的計算

當相鄰幾次循環測試對電池容量的影響不可忽略時，認為鋰離子電池的放電容量試驗的測試重復性較差，此時，不能通過A類標準不確定度的統計方法進行計算處理，需要采用B類標準不確定度的方法來間接計算鋰離子電池的放電容量的不確定度[5]。

2.2.1 放電容量方差uc2計算公式[4-5]

移動電源用鋰離子電池額定容量計算公式：C=f（I，T）=I5×T。

因為輸入變量I和T是相互獨立時，因此=0，此時方差公式如下[6]：

2.2.2 電流波動誤差uI計算

根據制造商規定，充放電機校準后，在定電流2000（mA）輸出模式下，電流誤差限不超過±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假設其服從均勻分布，估計其可靠性為10%，則半寬度aI（I）為：

2.2.3 時間波動誤差uT計算

時間波動誤差uT由兩部分構成，一部分是充放電測試系統的時間測試系統uT1，測試系統的時間測量模塊的測量誤差會影響時間波動誤差的大小;另一部分是充放電測試系統的電壓測試模塊uT2，鋰離子電池在放電過程中，在線監測電池兩端電壓，當兩端電壓小等于截止電壓，放電過程結束，因此電壓測量模塊的測量誤差會影響蓄電池放電的截止時間，間接影響時間波動誤差。

對于時間測量模塊的測量誤差，根據制造商規定，充放電測試系統時間誤差限不超過0.1%，假設其服從軍均勻分布，估計其可靠性為10%，則：

對于電壓測量模塊的測量誤差，通過放電數據見圖1，求出在放電電壓3V處的斜率k=?T（?V=0.2778）（h/V），充放電機校準后，根據制造商規定，在截止電壓3V條件下，電壓誤差限不超過±（0.02%rdg.+0.02%F.S.），假設其服從均勻分布，估計其可靠性為10%，則電壓半寬度aV（I）為：

2.2.3 合成標準不確定度的計算

合成標準不確定度

2.2.4 擴展不確定度的計算[7-8]

假設所有測量參數都服從正態分布，那么，測量不確定度的自由度：

查詢t分布表，自由度為72，置信水準0.95，得kp為[9]：

3? 結論

本次對比是基于以下幾個條件下進行的：（1）不考慮溫度測量對鋰離子放電容量的影響，認為在23±2℃的環境中，溫度波動對鋰離子的放電容量的影響非常小，可以忽略不計;（2）認為相同的充電條件下，鋰離子電池充入的容量是相同的，不會對后續的放電容量造成影響，即不考慮充電條件對容量測試結果的影響。

通過對兩種移動電源用鋰離子蓄電池額定容量不確定度計算方法分析比較可以看出，由于鋰離子電池本身的特質會隨著充放電次數的增加，容量會越來越少，因此，移動電源用鋰離子電池的容量測試的重復性相對較差，如果是按A類標準不確定度的計算，計算出來的不確定度會偏大。而按B類標準不確定度的計算時，不需要重復測量，可以排除沖過測量過程中容量衰減對不確定度計算的影響，因此，計算出來的不確定度相比A類不確定度更為準確。

參考文獻

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