裝配式預應力組合梁多參數有限元分析

李振華 朱廣

作者簡介：

李振華（1986—），工程師，碩士，主要從事公路、市政橋涵工程設計工作。

裝配式組合結構橋梁在施工以及受力特性等方面具有獨特優勢。文章針對裝配式組合梁的研究現狀進行綜述，選取預應力度、界面連接強度、預應力施加順序等參數，基于ABAQUS有限元軟件，建立考慮不同參數的有限元模型，對組合梁的承載力以及撓度計算結果進行分析研究，進一步量化分析這些參數對連續梁橋承載力的影響，并基于有限元模型計算結果得到了對應的經驗公式，可以應用于指導同類裝配式預應力組合梁結構設計。

裝配式橋梁;預應力組合梁;多參數分析;ABAQUS

U448.21+6A441556

0 引言

近年來，隨著人們環保意識的逐漸增強，橋梁施工對環境造成的影響引起了越來越多的關注。因此，橋梁預制拼裝施工技術由于對環境影響較小而得以迅猛發展[1]。此外，采用預制節段拼裝施工的橋梁還具有加快施工速度、保證施工進度、減少交通中斷的優勢。鋼-混凝土組合結構因其裝配化施工程度高，能夠充分發揮混凝土抗壓強度高以及鋼材抗拉強度高的優點得到越來越廣泛的應用[2]。考慮到結構的穩定和抗扭等，鋼梁截面常取為箱梁形式[3]。鋼箱與混凝土之間的界面粘結作用以及剪力鍵是保證兩種材料共同工作的基礎，工程上一般采用在界面設置足夠多的抗剪連接件的方法來保證型鋼和混凝土的共同工作。但是在界面設置過多的剪力鍵會造成施工難度及施工成本的增加，因此應考慮設置合適的連接強度[4]。栓釘剪力鍵是工程中應用最為廣泛的一種剪力鍵，本文以設置了該類型連接件的裝配式組合梁為例進行參數化分析[5]。隨著橋梁跨徑的增加，預應力鋼-混凝土組合梁結構和預應力鋼-混凝土連續組合梁結構應運而生[6]，預應力結構的出現解決了普通鋼-混凝土組合梁負彎矩區易開裂和剛度普遍較低的難題。目前，連續組合梁負彎矩區的抗彎性能研究并不充分。《鋼結構設計規范》（GB50017-2003）中采用了折減剛度法來考慮組合梁的剛度折減[7]。以該方法計算結果可能會出現抗彎剛度隨著抗剪連接程度的增大而減小的異常現象。主要原因是該方法忽略了大跨組合梁橋在偏載作用下的空間效應。且相關研究表明：同一截面內的撓度及界面滑移的分布也是不均勻的，因此規范計算方法在大跨組合梁橋的應用中具有局限性。

ABAQUS是一種大型通用有限元計算分析軟件，能夠求解復雜的接觸問題和高度非線性問題[8]。本文采用ABAQUS軟件建立裝配式預應力組合梁的有限元模型，并借助MATLAB軟件對有限元計算結果進行參數化分析，得到了實用的計算公式[9]，為裝配式組合梁的承載力及極限撓度計算分析提供參考。

1 研究參數的選取

研究表明，影響裝配式連續組合結構抗剪滑移性能的因素很多，抗剪滑移性能將直接影響組合結構的承載力[10]。參考相關研究成果，本文分別選取預應力度、預應力施加順序、界面連接強度等三個參數進行有限元分析。本文采用栓釘面積與最大直徑栓釘（16 mm）面積之比表征組合截面的連接強度，共選取0.001、0.563、0.756、1四種類型的連接強度。通過調節預應力度（用預應力值與最大預應力比值表征），可以進行負彎矩區混凝土的抗裂和裂縫寬度控制。本文共選取0.1、0.5、0.75、1四種類型的預應力度進行研究，對應的預應力值分別為140 MPa、697 MPa、1 046 MPa、1 395 MPa。此外，預應力的施加順序對配有預應力筋的連續組合梁的力學性能影響很大。如果在澆筑剪力槽之前施加預應力，預應力荷載不會通過剪力槽傳遞給鋼箱，所施加的預應力會全部作用在混凝土板上，可以提高預應力的作用效果;如果在采用后張預應力的方法，能夠提高組合梁的整體連接性能，因此有必要綜合考慮預應力的施加順序。

將本文采用的主要研究參數列于表1。

2 工程背景

選取某兩跨連續組合鋼箱梁橋為工程背景，橋跨立面布置如圖1所示，橫斷面細部尺寸如圖2所示。混凝土橋面板共配置4根預應力鋼筋，直徑為15.2 mm，板頂底面共配置兩層鋼筋網片，鋼筋間距為150 mm，鋼筋直徑統一為16 mm，鋼箱梁板厚統一為10 mm。

3 有限元模型建立

3.1 材料參數

對于混凝土材料，采用混凝土塑性損傷本構。塑性損傷能夠代表混凝土材料在受力過程中的非彈性行為，是一種基于各向同性彈性損傷和各向同性的拉伸和壓縮形式的塑性混凝土的非線性行為的結合。其塑性應力應變關系如圖3所示。對于鋼材，統一選用理想彈塑性本構。其應力應變關系如圖4所示。

混凝土采用三維實體單元（C3D8R）進行模擬，鋼筋采用三維桁架單元。為簡化計算，本文建立1/4全橋模型，見圖5。

3.2 邊界條件及加載方式

模型采用對稱約束。為模擬原橋負彎矩區的受力情況，采用跨中自下而上的加載方式，為保證計算的收斂性采用了位移的加載方式。板內鋼筋采用嵌入約束的方法，對預應力采用降溫法，即對混凝土板內預應力鋼筋降溫從而將預應力荷載施加到混凝土板上。鋼箱與混凝土界面采用硬接觸約束，考慮組合截面的相對滑移。

4 計算結果

選取編號為M1的模型有限元計算結果為例，下頁圖6給出各個部件對應的應力及撓度計算結果。

由圖6可知，組合梁M1在極限狀態下，混凝土板內普通鋼筋在跨中位置發生屈服，而預應力鋼筋未達到屈服。此時栓釘跨中部分屈服，端部栓釘全部達到屈服應力500 MPa，表明組合梁界面相對滑移呈“兩端大中間小”的趨勢。由圖7可知，組合梁跨中撓度為42 mm，極限承載力為Pu=828×4=3 311 kN。

將各模型的撓度及對應的承載力計算結果列于表3。

利用Matlab軟件對上述結果的相關性進行計算。計算過程如下：

由計算結果可知，連接強度跟組合梁的極限撓度和極限承載力的相關系數分別為-0.988 5和0.906 9，表明兩者相關性較大。連接強度與極限撓度的關系如圖8所示，連接強度與極限承載力的關系如圖9所示。

由圖8可知，極限撓度隨著連接強度的增加而減小，最大與最小撓度的差異在35%左右，表明極限撓度對連接強度較為敏感。由圖9可知，極限承載力隨著連接強度的增加而增大，增大幅度在8%左右，具有一定的工程意義，而預應力度對組合結構的極限承載力影響不大。

當結構的連接強度為1時，極限撓度和極限承載力隨著預應力度的變化情況如圖10所示。

由圖10（a）可知，當預應力度<0.75時，預應力連續組合結構梁橋的極限撓度隨預應力度的增加而增大，當預應力度>0.75時，極限撓度值反而減小。由圖10（b）可知，預應力連續組合結構橋的極限承載力隨預應力度的增加而增大，當預應力度<0.75時，極限承載力增長幅度較大。通過兩組數據的對比結果可知：預應力的張拉順序能夠提高組合梁的極限承載力，但提高幅度較小。綜上，可重點分析連接強度和預應力度對極限撓度和極限承載力的影響。

考慮連接強度和預應力度兩個因素，利用Matlab軟件分別對極限撓度計算結果和極限承載力結果進行二元二次多項式擬合，得到相應經驗公式，擬合結果如圖11、圖12所示。

故極限撓度擬合結果δmax=f（x，y）=15.99-3.149x-0.631y-2.715x2+0.647xy+0.249y2，擬合優度R方為0.956，滿足要求。式中“x”表示界面連接強度，“y”表示預應力度。

極限承載力結果f（x，y）=3 329-231.1x-79.37y+516.8x293.67xy+96.9y2，“x”表示界面連接強度，“y”表示預應力度，擬合優度R方為0.964，表明擬合效果較好，滿足工程應用要求。

5 結語

裝配式組合結構在施工及設計方面具有一定的優勢。本文通過對兩跨組合梁的有限元結果進行參數化分析，可得到以下結論：

（1）基于ABAQUS軟件的有限元模型計算結果（撓度和承載力）能夠反映實際結構的空間受力行為。

（2）根據對有限元結果的相關性分析可知，預應力度、界面連接強度兩個參數（跨徑及跨數）對組合梁承載力以及極限撓度的影響較為顯著，為經驗公式的建立提供了依據。

（3）根據參數化分析結果，得到考慮預應力度、界面連接強度兩個因素的跨中極限撓度以及極限承載力的經驗公式。通過對擬合結果進行擬合優度分析可知，擬合結果和有限元結果吻合較好，該公式可用于指導同類連續組合梁結構設計。

（4）對于有預應力筋的組合梁，在剪力槽澆筑后張拉預應力筋，能夠在一定程度上提高組合梁的極限承載力，減小極限撓度，但這種改變幅度較小。

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