基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內短路故障診斷方法

甘 偉,韓孝耀

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

鋰離子電池因其具有能量密度高、循環壽命長等優點，在新能源汽車領域得到廣泛的應用[1-2]，但當追求更高的能量密度時，安全隱患也隨之而來[3]。其中，內短路是鋰離子電池常見的故障類型，是引發熱失控的主要誘因，因此內短路的提前預警是提高電池運行安全性的重要途徑之一[4]。Seo等[5]提出一種基于卷積神經網絡的鋰離子電池內短路故障診斷方法，為提高預測精度，該方法通過放大相對于高強度恒流放電信號較弱的自放電信號來提高預測精度，隨后使用帶有32個卷積層及8個池化層的卷積神經網絡完成內短路故障診斷。Hong等[6]提出一種基于改進多尺度熵的鋰離子電池故障診斷方法，通過將不同起點的粗粒度序列求得的樣本熵平均后得到改進多尺度熵值，從而成功提取電池故障早期信號的多尺度特征，實驗結果表明該方法能夠有效監測電池組單體電池連接故障及熱失控故障。然而，上述方法都有一定的缺陷，例如所提取特征在故障早期不明顯，使用的方法如神經網絡需要大量的樣本且預測精度高度依賴樣本質量，多尺度熵方法計算時間過長難以實現實時在線診斷等。針對上述問題，本文提出基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內短路故障診斷方法，建立基于交叉驗證的多分辨率小波降噪方法[7]，使用動態時間規整方法計算降噪后曲線的相似程度作為報警閾值，最后通過模擬內短路實驗所得數據驗證方法的可行性與有效性。

1 多分辨率小波降噪

多分辨率小波分析是一種通過不同函數子空間內的尺度函數實現函數多分辨率表示的方法，能夠將一個給定函數分解為一個低頻信號和不同分辨率下的高頻信號，因具有正交性、對稱性、短支撐性、多尺度等特征，被廣泛用于信號的分解、重構與降噪。

鋰離子電池的充電電壓信號可表示為：

V(t)=f(t)+ε(t)

(1)

式中：V(t)為采集到的電池充電電壓；f(t)為理想電壓，即無噪聲的電壓信號；ε(t)為信號噪聲；t為時間。

(2)

對于降噪信號A20V(t)，降噪的目標是使電壓降噪信號A20V(t)與理想電壓信號f(t)平方誤差最小，即：

(3)

式中：RSE為目標函數；N為信號長度。

本文采用交叉驗證[8]的方法估計RSE，如圖1所示，其中M=?N/2」，?」為下取整。

圖1 交叉驗證過程

將實驗獲取的電壓信號按照時刻t的奇偶性劃分，對奇數點信號進行兩點光滑得到均勻估計值fe*，表示為：

(4)

(5)

式中：ISE為近似目標函數。

本文通過最小化RSE確定降噪參數如小波類型、閾值處理的方式、分解的層數等，達到最大化小波降噪效果，從而提高方法預測精度。

以多種句式混合，造成參差錯落的節奏變化，既體現了朱熹碑志銘文的特點，也體現了朱熹對不同詩歌體式的理解與掌握。《知南康軍石君墓志銘》的銘文可為例證：

2 動態時間規整

動態時間規整，又稱為DTW，是一種用以度量長度不同的兩個時間序列相似程度的算法[9]。對于待測量時間序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}及模板時間序列C={c(1),c(2),…,c(m)}，使用滿足一定條件的時間規整函數W(n)描述待測時間序列與模板時間序列的時間對應關系，將所求兩個時間序列匹配時的累積最小距離作為曲線相似程度。具體計算步驟如下：

1)為了對齊兩個序列，構造一個n×m的矩陣網絡，矩陣(i,j)處的元素表示q(i)和c(j)的歐氏距離，即：

d(i,j)=[q(i)-c(j)]2

(6)

式中：d(i,j)為距離。

2)定義規整路徑W，W的第k個元素為wk=(i,j)k。規整路徑表示一條從點(1,1)到點(i,j)通過網格矩陣中若干點的路徑，通過的網格點即兩個時間序列對應的時間點，即：

W=w1,w2,…,wKmax(m,n)≤K≤m+n-1

(7)

式中：wK為路徑上經過的第K個點。

同時，規定如果路徑通過網格點(i,j)，那么下一個通過的網格點必為以下3種情況之一：(i+1,j)、(i,j+1)及(i+1,j+1)。

(8)

通過式(8)可求得γ(m,n)，所求最短距離γ(m,n)越小，序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}與C={c(1),c(2),…,c(m)}的相似程度越高，反之相似程度則越低。

3 模擬內短路實驗

鋰離子電池內短路故障的發生會在某一瞬間產生大量的熱，進而導致熱失控，造成財產損失和人員傷亡。為了有效評估鋰離子電池內短路性能，世界各國的組織和機構制定了一系列模擬內短路實驗方法[10]。

本文采用并聯等效電阻模擬內短路的實驗方法，該方法可重復性好、實現簡單，能夠通過并聯阻值的大小模擬內短路的程度，缺點是不能夠模擬對鋰離子電池造成真實的損傷。本文從數據驅動的角度出發，使用不同程度內短路電池充電循環的數據完成對鋰離子電池內短路的故障診斷，上述缺點不會對整個方法的有效性和可用性產生影響，故采用并聯等效電阻模擬內短路。實驗時，將鋰離子電池與不同阻值的等效電阻并聯，模擬不同程度的內短路，同時通過開關控制內短路的發生。

本次實驗使用了11個不同阻值的電阻模擬不同程度內短路，并聯的電阻阻值越小，自放電越嚴重，內短路程度越深。本文使用鋰離子電池滿充時的自放電電流大小來衡量模擬內短路的程度，表1為并聯電阻的阻值及對應自放電電流大小。

表1 并聯電阻阻值及自放電電流大小

一般情況，當鋰離子電池自放電電流大小達到0.5 C，即認為該電池的內短路程度已十分嚴重，接近熱失控的發生，故實驗取并聯電阻阻值為3 Ω時所求最短規整路徑距離故障特征為報警閾值。

4 實驗結果與分析

實驗所用鋰離子電池為某公司型號為BLP621的電池，實驗溫度為室溫(25±5) ℃，以0.5 C電流恒流充至4.4 V，靜置1 h后，以1.0 C電流恒流放至2.8 V，隨后靜置1 h。在開始充電的瞬間打開開關，開始模擬內短路，記錄充電過程中的電壓變化。共計進行16次充放電循環，其中前5次循環為無并聯電阻充放電循環，剩余11次為并聯表1中不同阻值的充放電循環。16次循環的充電電壓-時間曲線如圖2所示。

由于充放電設備精度較低、實驗過程中存在不可控因素如抖動等問題，導致充電電壓-時間曲線含有微量噪聲，因此本文使用多分辨率小波降噪對

16次循環充電電壓-時間曲線進行降噪處理，降噪后的曲線如圖3所示。圖4為并聯電阻阻值為3 Ω時的充電電壓-時間曲線局部放大降噪前后對比圖。顯然，降噪后的曲線更平滑，符合充電過程中的真實電壓變化情況，說明該方法能夠有效降低曲線噪聲。

圖3 鋰離子電池充電電壓-時間曲線

圖4 鋰離子電池充電電壓-時間局部曲線降噪前后對比

由圖3可知，當并聯的電阻阻值越小，電壓曲線的差異越大，說明很好地模擬了不同程度內短路的發生，但是這些曲線仍然糾纏在一起，不利于早期特征的提取。為了量化曲線間的差異，本文使用動態時間規整算法求得曲線間的最短規整路徑距離作為故障預警特征，計算各充電循環充電電壓-時間曲線(首次充電循環除外)與首次充電循環充電電壓-時間曲線的最短規整路徑距離。為了便于數值的展示與比較，令首個所求值放大為1，其余所求最短規整路徑距離進行同比例放大，如圖5所示。

圖5 各充電循環充電電壓-時間曲線與 首次循環充電電壓-時間最短規整路徑距離

由圖可知，4個未并聯電阻的充電循環與首次充電循環的充電電壓-時間曲線的最短規整路徑距離極小，分別為1.00,7.27,5.19,2.22，曲線相似程度較高，未發現明顯內短路故障特征。之后隨著并聯電阻阻值減小，自放電電流逐漸增加，內短路程度愈發加深，與首次充電循環曲線間的最短規整路徑距離陡增，從并聯電阻阻值50 Ω時的16.56上升至并聯3 Ω時的276 322.92，曲線間相似程度顯著降低，內短路故障特征愈發凸顯。對于型號為BLP621的鋰離子電池，其內短路故障報警閾值即為實驗所得276 322.92。對于其他各種類型不同參數的鋰離子電池，可同樣使用本文提出的小波降噪-動態時間規整方法確定其對應的報警閾值，實現內短路故障診斷。由此可知，該方法能夠有效地提取出早期的鋰離子電池內短路故障特征，基于曲線相似程度預測出內短路故障程度，以并聯電阻阻值為3 Ω時所求的最短規整路徑距離作為報警閾值，實現有效的實時在線故障預警。

5 結束語

本文提出的基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內短路故障診斷方法，通過多分辨率小波降噪方法剔除噪聲，提高了預測準確性；通過動態時間規整算法計算曲線相似程度，能夠有效提取故障早期特征。實驗結果表明，所設閾值能夠有效地完成鋰離子電池內短路故障提前預警，極大提升鋰離子電池使用過程中的安全性和可靠性，避免重大安全事故的發生。