基于支持向量機的小型水庫風險等級模型研究

張 可，崔敬浩，黃華愛，豐景春，左 媛

(1.河海大學商學院，江蘇 南京 211100； 2.國際河流研究中心，江蘇 南京 211100；3.江蘇省“世界水谷”與水生態文明協同創新中心，江蘇 南京 211100；4.河海大學項目管理研究所，江蘇 南京 211100；5.廣西壯族自治區防汛抗旱指揮部辦公室，廣西 南寧 530023)

近年來，我國由于突發性強降雨而致使泥石流、山洪災害與日俱增，其中，由于山洪災害而死亡的人數已經超過所有洪澇災害死亡率的50%[1-2]。發生洪災幾率較高的小型水庫絕大部分均誕生于20世紀50年代，由于當時技術、經濟較弱，因而這些小型水庫存在在建設過程中建設標準較低、管理不全面，以及現在的年久失修等各種情況。這些小型水庫無法保證良好的安全性，大小事故頻發，不利于水庫流域下游安全。據1949—2009年史料記載，全國各類水庫垮壩失事3 487座，其中小型水庫為 3 361座，占垮壩失事總數的96.4%[3]。

國家高度重視災后水利薄弱環節建設工作。水利部于2017年通報了《加快災后水利薄弱環節實施方案》，其中，小型水庫除險加固是4個重點內容之一。小型水庫在灌溉、發電等諸多方面均產生了極其可觀的生產效益，然而，由于大部分小型水庫未聘請專業的機構進行監管，國家也未下撥維養經費，加上年久失修等各種問題，這些水庫往往達不到較高的防洪標準。雖然當前國家已經逐步圍繞小型水庫進行了一定的除險加固工作，使得某些硬件設施日益完善，安全性較以往有了極大的提高，然而，依然存在大部分小型水庫由于缺乏資金而無法基于國家標準進行加固的問題。

我國小型水庫眾多，如截至2013年，廣西壯族自治區水利系統注冊登記的水庫共4 362座，其中小型水庫為4 165座[4]。現有小型水庫多建于20世紀，普遍存在設計標準不統一、建設資料不全、安全責任不落實、管理粗放等問題，且缺乏相應的檢測儀器和設備，難以獲取反映大壩安全狀態的指標，給大壩安全風險判斷和預警帶來困難，從而造成了水庫安全性評估的困難。如何對全國93 308座小型水庫的安全性進行分級量化，精準地開展高風險水庫的除險加固工作是目前迫切需要研究的問題。

1 研究綜述

1.1 國外研究現狀

美國是最早將風險理論與風險評價應用于大壩安全管理評價的國家。20世紀70年代，美國在圍繞核電站而展開的風險評估工作中，首次引入相關的風險方法，在此之后，風險評價日益受到各國學者的關注。學者卡薩格蘭特提出，需要基于風險方面，對大壩進行科學合理的安全評估。這一提議受到美國學者的認可，20世紀80年代，美國正式在大壩安全管理方面引入完善的風險評估方法[5]。

1973年，ASCE圍繞溢洪道具備的泄洪能力進行科學有效的評估，并在出具評估報告時，引入某特定的應用風險分析方法[6]。1982年，Hagen首次提及風險的基本定義，并借助相對風險指數對某大壩的風險進行科學評價[7]。此外，美國相關部門在應用風險分析等方法綜合管理350個大壩的過程中，基于現場評分法，對大壩本身的安全風險進行科學衡量[8]。同時，美國氣象局為深入探究大壩潰壩可能會對下游產生的實際影響，認為有必要細致剖析潰壩洪水，并制定科學豐富的潰壩模型，自最初的DAMBRK至后期的FLDWAV，均有助于進行精準的潰壩洪水計算[9]。1991年，BC Hydro首次在針對大壩安全風險進行科學評估的過程中引入應用概率的評估方法，其中風險評估程序不僅涉及風險分析，而且關聯風險評估[10]。

在大壩管理過程中，澳大利亞為首批引入風險分析的國家，在風險分析方面成果頗豐[11-14]，尤其是風險排序技術等。澳大利亞1994年出臺了《澳大利亞風險評價指南》，1998年出臺了《大壩環境管理指南》，2000年出臺了《大壩潰決后果評價指南》，正是由于這些法規的相繼出臺，才使得現有的大壩管理工作極為完善。

2013年，在英國出臺的大壩管理指南中，將土石壩需要進行的風險評估工作細致劃分為：①層次1：可應用基本的若干定性方法和各項技術，同時可細致描述風險；②層次2：可應用基本的若干定量方法，并可判斷出險概率；③層次3：可應用復雜細致的相關定量方法，并可進行不確定分析[15]。在該指南中，以若干估算方法為基礎，并綜合考量風險后果，根據民眾對出險模式的領會程度逐步深入。曾有學者對該指南的實踐應用效果進行評價，并歸納英國HSE公布的若干研究成果，確認該指南能基于個體及社會方面有效評估大壩風險。

除美國和澳大利亞之外，瑞典、葡萄牙以及日本等國家[16-20]紛紛在本國的水利工程中引入風險評價體系，正因如此，風險分析才得以在當前的水利領域中迅猛發展。

1.2 國內研究現狀

20世紀50年代，中國已經圍繞大壩的安全性能進行各項研究，最初主要面向三峽工程，然而，由于技術等條件的局限，當時尚未清晰大壩的潰壩機理。受國外水庫大壩風險管理理念的影響，20世紀80年代，中國首次引入風險分析對大壩進行深入探究。當前中國逐步提高對大壩風險問題的研究力度，諸多學者圍繞大壩風險評價進行各項研究，并在理論與方法上均獲得突出的成效。徐祖信等[21]應用JC法并引入可靠度公式對開敞式溢洪道所具備的泄洪風險進行深入剖析；姜樹海[22-23]引入可靠性分析對面流消能進行相應的工優化設計；李君純等[24]提出了評估大壩安全度的合理方法，并擬定了科學的判別標準，基于可靠度將判別元素設定為源自經濟等條件的影響，由此獲得工程的匹配級別；尉維斌等[25]提出可借助于模糊數學法，獲得大壩實測性態評價體系所涉及的多樣化元素權重；謝崇寶等[26]針對水庫自身的防洪風險進行科學細致的分析，并深入探究不確定風險的實際分布；李雷等[27]基于可靠度的定義，針對某特定土石壩含有的安全度進行科學合理的綜合評價。1999年，李君純等[28]基于西方發達國家已擬定的先進體系，提出安全度的具體判別標準，根據該標準，基于大壩表現的總體安全度SD，即可獲得其風險程度。該方法實則已將安全度量化，基于可靠度并綜合考量社會影響等因素，極具系統化，也使得中國自工程安全管理逐步轉向風險管理進行探究。

2000年，國家出臺的SL 258—2000《水庫大壩安全導則》，將大壩風險評價細分為若干子系統，其中包含但并不僅限于工程質量評價、防洪安全評價、結構安全評價以及相應的金屬結構安全評價等，還針對這些子系統依次擬定科學合理的評價標準，并將大壩安全細分為若干等級。何金平等[29]借助于模糊積分評價模型的作用，針對某特定大壩所表現的結構實測性態進行科學評價；姜樹海等[30]基于數值模擬等技術，自洪水災害風險方面入手，針對洪水調度以及滯洪等環節進行精準的數值模擬，并對可能出現的防洪失控風險進行分析評估；周元春等[31]論述了大壩所關聯的安全風險評估工作，需要秉持的基本原理和操作環節，并對可能影響大壩風險的一系列因素進行探討，闡述事故樹分析法等多樣化方法中存在的問題；李清富等[32]針對大壩在風險分析方面涉及的各項理論及諸多方法進行歸納，包含風險估計等方法；楊禮祥等[33]借助于多因素評判指標法，對水庫所關聯的防洪調度風險展開科學的定量分析，并對風險主體彼此間的數量特征關系進行深入探究，逐一獲得這些主體的風險率，以此來擬定科學合理的評判方式；劉亞蓮等[34]借助于模糊層次綜合評價法對某特定土石壩含有的安全性進行科學合理的綜合評價；喻蔚然[35]將灰色系統設定為不確定性，并將其與隨機概率緊密銜接，以此來構建相應的功能函數，并通過持續優化，僅計算一般隨機風險概率，簡潔性極佳。

1.3 現有研究評述

在已建大壩的各國中，中國的大壩數量最多，面臨的問題也較多。由于受到經濟等因素的局限，很難在短期內對全部存在問題的大壩進行全面加固，故而必須對潰壩型以及危險型等諸多問題大壩所面臨的運行風險進行科學合理的分析，對更具風險度的少數大壩進行退役評估，或將安全風險最大的少數大壩作為除險加固對象，才能有效解決當前大壩面臨的一系列安全問題。

我國目前剛剛推進風險管理的步伐，雖然已引入全球前沿的風險分析技術，且從事水利行業的工作者也逐步意識到大壩風險的重要性，然而，受監測數據缺乏和相應方法的限制，國內對小型水庫大壩安全風險的評估主觀性較強。雖然在大壩的安全評估方面已研究出多樣化方法，但不夠系統化和統一化，已擬定的安全分類標準也未設定合理的定量界限，故而各學者的評判結果也各不相同，可能發生兩種錯誤情況：其一，將安全水庫錯誤劃分為病險水庫，阻止其蓄水并投入使用，這樣不僅減少了水庫效益，還要耗費額外的資金對其加固；其二，將病險水庫錯誤劃分為安全水庫，造成其蓄水直至潰壩，使得下游蒙受巨額的經濟損失。為此，本文針對目前小型水庫安全風險評價存在的不足，研究并構建基于支持向量的小型水庫安全風險等級評價模型。

2 研究方法

2.1 支持向量機原理

支持向量機涉及的一系列學習算法，屬于當前典型的監督學習模型之一，能分析各項數據，還可辨別諸多模式，適用于回歸分析，其核心思想如下：建立某特定的最優決策超平面，將此平面兩側和其自身最近的兩個類進行最大化，以泛化各分類問題。對表現為多維的某特定樣本集，系統將會隨機形成相應超平面并持續移動，從而實現對樣本的分類，一直持續到某些其余種類的樣本點也處在此平面兩側為止。實際上，可滿足上述條件的超平面或許存在若干個，SVM基于有效保障分類精準性的前提下，需要找到滿足以上條件的超平面，并使其兩側最大化，以達到最優分類的效果。

假定線性可分樣本集為：T={(X1，Y1)，…，(Xn，Yn)}，Xi∈Rm，Yi∈{-1，1}，i=1，2，…，n，其中Rm為m維向量空間。分類面方程為(wXi)+b=0，其中w為權重，b為函數的偏置量。分類判別如下：

Yi[(wXi)+b]-1≥0

(1)

滿足式(1)的向量被稱之為支持向量。當處于樣本線性可分類的情況下，若想求解以最優超平面為基礎而構建的決策函數，僅需將其看作二次規劃問題即可。基于解析幾何將能得知，類間間隔表現為D=2/‖ω‖，此時引入Lagrange函數，即可完成求解：

(2)

式中ai>0主要代表Lagrange乘子，基于Kuhn-Tucker條件，此求解過程需要滿足：

ai{[(wXi)+b]Yi-1}≥0

(3)

通常情況下，絕大部分樣本ai均等于0，若其不等于0，則匹配的樣本即為支持向量。經由一系列求解，可獲得判別函數如下：

(4)

由于超平面無法對某些樣本進行精準分類，故而需引入懲罰參數C和松弛變量ξi等對現有函數進行修正，使得模型保持極佳的容錯性：

(5)

若支持向量機遇到的樣本為線性不可分樣本，則需要基于核函數K對其進行相應的非線性變換，將其轉化為線性問題進行求解，最后再映射為非線性。此外，核函數有助于支持向量機在空間中進行一定的積轉換運算，不僅可有效解決線性不可分問題，而且還能切實解決維數災難問題，簡化計算量。一般情況下，核函數主要表現為多項式函數等。

2.2 研究思路

小型水庫存在建設年代久遠、建設資料不全、監測設備缺少等問題，造成了小型水庫普遍存在相關數據資料零散不全的現狀，而其他的機器學習方法往往對數據樣本的數量要求較高，少量零散多指標的樣本數據無法建立精確度高且實用的模型。經過對一系列算法進行選擇和評估，選用機器學習中的支持向量機作為建模的基礎算法。

在小型水庫安全風險評估中，使用支持向量機對數據進行分類使用。先將分類屬性設定為安全風險評估指標體系，再將其安全風險等級作為分類類別進行建模，通過模型參數的訓練和測試，得到評估精確度最佳的模型。

支持向量機的模型設計主要包括兩個部分：①指標體系的確立；②模型的訓練和測試，通過訓練確定參數。模型構建完成，即可對小型水庫進行風險評估。

3 模型構建及結果

3.1 數據選取及預處理

數據來源于廣西壯族自治區山洪災害數據庫，數據庫表包括水庫基本信息表、水庫水文特征表、大壩表、下游影響表、水庫管理體制表、水庫運行管理表。數據庫中各表根據水利部批準的SL 700—2015《水利工程建設與管理數據庫表結構及標識符》建立，均以水庫代碼，即水庫工程的識別代碼作為主鍵。

根據之前的研究成果，在原有指標體系的基礎上選取小型水庫安全風險指標，剔除了地震基本烈度、設防地震烈度、注冊登記與否、壩型、壩基防滲措施和庫區重大滑坡體等6個不區分類別的指標，最后共選取指標14個。選取的指標包括歷年最大泄洪量、多年平均最低氣溫、地震基本烈度、已淤積庫容、壩前淤積面高程等包含小型水庫所處的極端事件、工程地質、氣象水文、自然地理，以及包含技術、組織管理、人員等多方面因素。選取的字段見表1。

表1 數據字段及說明

選定字段后，對各表進行表連接操作，共得到946條數據，再對得到的數據進行預處理。具體步驟如下。

a.數據清洗。水庫數據庫中的水庫類型包括大(1)型水庫、大(2)型水庫、中型水庫、小(1)型水庫和小(2)型水庫。先篩選出小(1)型水庫和小(2)型水庫數據。

b.抽取非空數據。根據各個指標字段，提取非空數據。由于小型水庫數據較為匱乏，在完成數據提取和清洗操作后，共得到23個較為完整的樣本數據，包括16個小(1)型水庫，7個小(2)型水庫。對于部分空字段，采取數據修補方法對數據進行補齊。若該字段指標為分類數據，對空數據用其他類別表示；若為數值型數據，采用該指標字段的平均值進行補齊。在得到的小型水庫數據中，80%以上建于20世紀50—70年代，壩型均為均質土壩，地震基本烈度均為5級，設防地震烈度為0，全都登記在冊，壩基防滲措施，且無庫區重大滑坡體事件發生，剔除這6個指標，最終的數據總體情況見圖1。

圖1 數據展示

3.2 結果分析

3.2.1基于災害通告的水庫等級劃分

依據廣西壯族自治區各水庫洪水災害通告劃分水庫等級。等級劃分步驟如下。

a.對通告中提及的發生洪水災害的水庫進行文字整理。

b.依據水庫的洪水災害抵御情況，將災害后果的定性描述轉化為定量描述。

c.根據定量描述對水庫等級進行劃分，共分為兩類，一類是近期沒有發生過潰壩、漫頂等事件的安全水庫；另一類是遭受洪水災害且對下游有危害的病險水庫。

由于實際能得到的有價值的小型水庫數據樣本量較少，最終只得到23個符合要求的樣本，從而極大地限制了在分類過程中對訓練樣本的需求。為此，采用支持向量機這種適合小樣本識別的方法對小型水庫安全風險等級進行評估。

3.2.2基于支持向量機的水庫等級劃分

考慮使用支持向量機的方法對小型水庫等級進行分類，其步驟如下。

a.將數據分為訓練集和測試集。其中，70%的數據作為訓練集，30%的數據作為測試集。

b.實驗分別采用徑向基函數、線性核函數和多項式函數作為核函數，并在不同的核函數條件下，選擇最優參數對小型水庫進行評估。實驗的最優參數、核函數選擇以及分類的準確率見表2。

表2 參數選擇及分類正確率

從表2可以看出，在對3類已知核函數的試驗中，linear線性核函數的結果稍優于其他兩類，模型正確率為73.3%，其中懲罰常數cost為1，gamma為0.08。

為了進一步對模型結果進行分析，可以通過模型維度作圖對模型中一些變量的分類結果進行描述。

當管理單位的工程師人數在24人以上時，水庫建成年份和下游影響人口對小型水庫的風險等級劃分結果見圖2。從圖2可以看出，有失事風險的水庫大多建于1960年以前，下游影響的人口數目多樣；而1970年以后建成的小型水庫失事風險明顯減少。

圖2 建成年份-影響人口分類結果

多年平均降水量-影響人口分類結果見圖3。從圖3可以看出當地年多年平均降水量大于2 000 mm時，對水庫造成的影響較大。結合樣本所在地實際情況，水庫所在地區多年平均降水量多數分布在 1 500～2 000 mm，因此隨著降水量的增多小型水庫失事風險明顯增多。

圖3 多年平均降水量-影響人口分類結果

水情監測方式-影響人口分類結果見圖4(圖中橫坐標數字分別代表：1為無監測設施；2為人工監測；3為自動+人工；4為自動監測；5為其他)。通過模型維度作圖得出圖4水情監測方式-影響人口分類結果，樣本實際情況基本上以無監測設施、人工監測、自動+人工、自動監測這4種監測方式為主，從圖4可看出有失事風險的水庫大多集中于無監測設施的水庫，該類水庫對下游影響的人口數目多樣，部分采取人工監測方式的水庫也存在一定失事風險，采取人工+自動以及自動監測的水庫基本全部屬于安全水庫。

圖4 水情監測方式-影響人口分類結果

通過上述不同維度的數據分析方式，可以從不同的角度對小型水庫等級評估的影響因素進行查看和分析，更加科學地對小型水庫安全風險等級進行評判。

4 結 論

本文基于小型水庫現狀，綜合考慮小型水庫安全風險的主要影響因子，進一步從機器學習角度對小型水庫安全風險等級進行評估，探索了支持向量機在小樣本識別中的應用，構建了基于機器學習的小型水庫安全風險等級評價模型。

研究表明，基于支持向量機的小型水庫風險等級評估在小型水庫安全風險識別上具有一定的適用性，能夠有效解決小型水庫安全等級評價中存在的數據樣本較少的問題；與傳統的人工經驗計算方法相比，支持向量機具有簡便、快捷、經濟、適于推廣的特點。研究成果極大地提升了小型水庫下游山洪預警的準確性，實現了小型水庫重要信息與山洪預警工作的緊密結合，為開展小型水庫除險加固工作提供參考。