多層水驅油藏層系劃分優化及驅油效果預測方法

吳義志(中國石化勝利油田分公司勘探開發研究院，山東 東營 257015)

0 引言

我國的油藏大部分屬于陸相沉積的多層非均質油藏，由于層間固有的非均質和注采過程中層間滲流阻力的變化[1]，會導致各層吸水能力差異加劇和動用程度不均衡問題[2-3]。油田開發層系細分與組合是多層油藏改善層間動用程度差異的主要技術方法。而影響層系優化組合的因素較多，只有對關鍵的儲層參數進行綜合考慮和分析，才能科學合理地劃分開發層系。

為了科學地劃分開發層系，筆者運用k-means聚類方法[4]，將多層分均質儲層進行合理的細分；以Buckley-Leverett水驅油理論為基礎，運用油藏工程方法，推導了驅油前緣推進方程，建立了水驅突破前、后的采出程度的計算方法，對細分方案進行評價優選。本方法為多層非均質油藏細分層系和開發效果評價提供了科學依據和技術支持。

1 細分開發層系聚類方法

進入高含水期，開發層系劃分方法中，通常需綜合考慮動、靜態油藏參數，根據油藏特點對建立不同參數的細分政策界限進行層系劃分，但礦場實踐中存在小層間不同參數相互影響，存在較強的主觀性。

聚類分析法可以有效解決指標間相互不獨立的多變量統計和分析問題。將一個小層作為一個樣品，綜合篩選主要表征參數，即觀測指標有孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個油藏參數，在最優分割的基礎上，對分段數據進行變換，根據距離系數公式計算分段內各個小層的距離系數、表征樣品間親疏程度。通過聚類劃分層系，由于客觀地考慮了各因素權重對組合的影響，避免了人為的主觀性。

k-means算法(也稱k-均值)是一種廣泛使用的聚類算法。它是將各個聚類子集內的所有數據樣本的均值作為該聚類的代表點。算法的主要思想是通過迭代過程把數據集劃分為不同的類別，使得評價聚類性能的準則函數達到最優。

將所研究的多層非均質儲層屬性參數作為兩維向量，存儲在數組中，利用以上算法，采用C++語言編制了層系細分的程序，可以快捷地實現層系劃分。

2 細分開發層系采出程度計算方法

一維非活塞水驅油數學模型假設條件（1）一維等溫滲流；（2）符合達西滲流定律；（3）巖石和流體不可壓縮，且密度不變；（4）忽略重力和毛管力；（5）不同層物性不同，同一層為均勻孔隙介質。

據Buckley-Leverett前緣運動速度方程對于任一儲層驅替過程描述。注入孔隙體積倍數：

式中：NPV為孔隙體積倍數(f)；為含水率導數(f)；W (t )累計注水體積(m3)；A、L、φ分別為模型的橫截面積(m2)、長度(m)、孔隙度(f)；q為注水速度(m3/d); t為時間(d)。

前緣突破時間：

式中：ΔL為注采井距(m)。

前緣突破后繼續注水，假設前緣突破產出端之后繼續注水，根據注水時間求出注入體積倍數NPV之后，fw’=1/NPV，在Sw-fw-fw’圖版中，讀出出口端的含水飽和度和采收率(Swe，fwe)，此時應用Welge方程[15]，式(6)計算采收率。

對于多層油藏的注入體積倍數、產水率和采收率，需要根據計算各層單獨數據之后，進行加權計算。

其中符號的下標表示第i層。

3 聚類方法層系劃分及驅油效果實例

選取某斷塊油層為研究實例，為了更加全面地體現儲層的物性，避免單一考慮儲層滲透率作為層系劃分依據帶來的片面性，選取地層壓力、孔隙度、滲透率和含油飽和度4個屬性參數作為層系細分考慮的因素。為了更加科學地考慮各影響因素對層系劃分影響的顯著性，采用無量綱化的歸一化處理方法。

考慮到該油藏的油井生產能力、目前注采工藝水平及經濟因素，可以接受的開發層系可以分3～4個。表1是未細分和細分為3個和4個開發層系3個方案的結果，從滲透率變異系數、滲透率非均質系數、滲透率級差3個非均質的指標看，隨著開發層系的細分，每個開發層系的均質性變好，為油層原油均衡動用奠定了基礎。

利用表1劃分的層系和建立的方程1～4組成的數學模型，可計算出前緣推進距離和注水PV數對應的采出程度。

方案1是12層籠統注采的情況，由于S4層滲透率非常高，滲透率變異系數和突進系數分別為0.43和6.03 (表2)，所以造成了水驅前緣推進速度較大差異。方案2劃分了3個開發層系，從表2的非均質評價參數看I和III層系的均質性變好，但是II層系非均質性仍然較強。出現水驅前緣推進不均現象。如果分四套開發層系(方案3)，由于降低了各層系的非均質性，所以水驅前緣推進速度差異進一步減小。

表1 開發層系劃分方案

圖1顯示了采用不同的層系開發時采出程度和注水孔隙體積倍數之間的關系。注采開發前期三方案的采出程度曲線重合，該階段為無水采油期(曲線的轉折點之前的階段)，由于生產井未見水，注水量與產油量體積相同。水驅前緣在生產井突破后，繼續注入水，所有層全部射開的籠統注采方式方案一最先產水，采出程度增長速率降低。根據曲線上的轉折點位置推斷隨后方案二開始產水，方案三最后產水。由于見水層滲流阻力迅速減小，流量迅速增大，含水率迅速上升，使得驅油效果變差，采出程度增長緩慢。當累注水為3倍孔隙體積倍數時，3個方案對應的采出程度分別為40.2%、42.9%和45.1%。方案三的采出程度比方案二高2.2%，比方案一約高4.9%，可見在相同的注水量情況下，層系細分獲得的采出程度更高。

圖1 不同組合方案采出程度和注水孔隙體積倍數關系

4 結語

(1)選取孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個油藏參數，編制了基于k-means算法的層系劃分的聚類計算機程序，建立了多層非均質油藏細分層系劃分的快捷方法。

(2)運用油、水兩相驅替原理和Buckley-Leverett理論，得到了水驅油前緣和采出程度的解析計算方法。

(3)開發層系劃分算例表明：層系細分開發，可以有效地緩解多層非均質油藏的水驅前緣突進問題。