基于多物理場耦合的高溫摻合閥溫度場數(shù)值模擬研究

楊承帥 ，張希恒 ，張孫力 ，黃美林 ，金 虎 ，鄭榮部

（1.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050；2.浙江石化閥門有限公司，浙江溫州 325025；3.福建省特種設(shè)備檢驗研究院，福州 350008；4.國家閥門產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（福建），福建泉港 362800）

0 引言

隨著科技的迅速發(fā)展，對于生產(chǎn)過程中所要求的產(chǎn)品的性能越來越高，而生產(chǎn)實踐的產(chǎn)品加工環(huán)境也往往更加苛刻，在高溫生產(chǎn)管線中，對于溫度的精準控制不僅能保證產(chǎn)品的安全生產(chǎn)，還肩負著保護操作人員生命安全的重要任務(wù)。而高溫調(diào)節(jié)閥在這一過程中扮演著不可或缺的角色，生產(chǎn)管線運行時正是通過調(diào)節(jié)閥對流通介質(zhì)的流量、壓力、溫度等進行控制和輸出。

對于調(diào)節(jié)閥研究的不斷深入過程中，鄒攀等建立了調(diào)節(jié)閥三維模型，運用有限元分析軟件分析了該閥的薄膜應(yīng)力、薄膜加彎曲應(yīng)力等應(yīng)力狀態(tài)，在應(yīng)力最大處選取應(yīng)力評定線進行等效線性化處理［1］，陳詩坤等利用ABAQUS軟件建立了主汽-調(diào)節(jié)閥三維有限元模型，得到主汽-調(diào)節(jié)閥在啟動過程中的瞬態(tài)應(yīng)力場，將主汽閥測點位置溫度計算值與測量值進行了對比［2］，曹芳等建立調(diào)節(jié)閥流固耦合系統(tǒng)動力學模型，分析不同開度下流固耦合對流體速度和漩渦形成的影響，探討在大流量煤氣壓力作用下的閥芯和閥桿的等效應(yīng)力分布以及變形情況，揭示了流固耦合對流場作用于閥芯壓力的影響［3］。以上都是關(guān)于常溫下調(diào)節(jié)閥強度的計算和研究，對于溫度場的涉及較少。本文利用計算流體力學軟件FLUENT和ANSYS WORKBENCH軟件中溫度場模塊進行多場耦合的方法探究流動介質(zhì)在實際工況下對高溫摻合閥溫度場的影響，并根據(jù)理論計算公式對比驗證，得到實際應(yīng)控制的最大流量和閥溫度場分布。

1 概述

柱塞式高溫摻合閥主要安裝于生產(chǎn)設(shè)備的出口管路上，是一種可以承受高溫，并根據(jù)實際需要調(diào)節(jié)來流高溫熱流的流量，結(jié)合進口的冷流實現(xiàn)對于出口混合流的溫度控制的一種截止類調(diào)節(jié)閥。該類閥門擁有氣動三通結(jié)構(gòu)，冷端入口流入純凈空氣，溫度為160 ℃，熱端入口流入硫化氫、二氧化硫等含硫氣體，溫度高達1 430 ℃，出口處排放混合氣流，通過陶瓷質(zhì)柱塞控制熱流段的流量大小，實現(xiàn)混合氣流溫度的精準控制和輸出［4］。

在工作情況下，高溫混合含硫氣體流經(jīng)閥體，閥體承受著高溫及相應(yīng)的由此引發(fā)的熱變形作用，因此對于閥體結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計關(guān)系著管線的安全性。

在傳統(tǒng)的對于高參數(shù)閥門的設(shè)計計算中，通常把經(jīng)驗公式計算方法作為首選，采用該方法雖然計算便捷，過程較為簡單，可是涉及到的變量不多，在節(jié)省時間成本的同時卻也在精度上有所不及［5-6］。隨著科學技術(shù)的發(fā)展和產(chǎn)能的提高，有限元分析技術(shù)數(shù)值計算方法在這一潮流中興起，應(yīng)用此種方法，通過不同物理場耦合的方式，可以根據(jù)不同的工況條件，實現(xiàn)對于閥門的流態(tài)，熱態(tài)的多元化模擬分析，將能夠大大地節(jié)省試驗成本和時間成本，還可以得出準確結(jié)果。

2 理論計算

本案例來源于某工程實踐，要求求解出所控制的熱流段來流的質(zhì)量流量，實現(xiàn)出口處混合溫度降低為270 ℃左右。

所給條件：冷端進口介質(zhì)為空氣，溫度160 ℃，質(zhì)量流量1 190.3 m3/h，進口橫截面積為0.07 m2。熱流進口介質(zhì)為含硫混合氣體，溫度1 430 ℃，熱流段橫截面積取0.013 3 m2，工作壓力0.045 MPa。

為了便于計算，理論計算過程將熱流進口介質(zhì)設(shè)為純凈空氣，計算過程按照理想氣體計算。求解過程如下：

先將所給溫度轉(zhuǎn)換為開氏溫度得到冷流進口T1=433 K，熱流進口T2=1 703 K，混合流出口T3=533 K。

由理想氣體方程：

式中 Rg——空氣氣體常數(shù)，取Rg=287。

將冷流入口體積流量化為質(zhì)量流量以便于計算，得：

能量守恒方程：

式中 qm——質(zhì)量流量，kg/s；

cp—— 定 壓 比 熱 容，kJ/（kg·K），cp1=1.006 kJ/（kg·K），cp2=1.124 kJ/（kg·K）；

T ——溫度，K；

1，2，3 —— 下標，冷流進口、熱流進口、混合流出口。

代入數(shù)字計算得到熱流進口質(zhì)量流量qm2=36.58 kg/h=0.01 kg/s。

由此，求解出了熱流段需要控制的最大質(zhì)量流量，也解決了工程問題。

3 多物理場耦合數(shù)學模型

分析該閥的工作狀況可知，冷流入口段流入溫度相對較低的純凈空氣，熱流入口段流入高溫含硫混合氣體。為了使計算簡便，可以把氣體對閥門的輻射傳熱忽略掉，熱流段介質(zhì)改為高溫空氣。冷進口段和混合段氣流均以熱對流的形式向閥體傳遞熱量，該熱量再通過熱傳導的方式傳遞給閥體外壁，此時通過與環(huán)境大氣的對流換熱進行熱量傳遞。對于熱流段，高溫氣流同樣通過對流換熱的形式將熱量傳遞給隔熱材料，隔熱材料和閥體之間的換熱形式依然屬于導熱的范疇，最終閥體外壁以對流傳熱的方式傳遞給環(huán)境［7］。因而對于閥體安全性問題設(shè)想的關(guān)鍵通常把流動，傳熱作為主要考慮的對象，是流場和溫度場耦合作用的結(jié)果，由于熱流段設(shè)有隔熱材料層，故對于出口段溫度場的計算是關(guān)鍵。

3.1 流體域數(shù)學模型

流體域流動應(yīng)用標準模型，涉及到的方程包括連續(xù)性方程、動量方程、k方程、ε方程。

3.2 流體近壁面域的計算方法

由于閥體結(jié)構(gòu)相對簡單，故對流體域的處理采用k-ε模型，該種算法可以直接求解邊界層的流動，節(jié)省計算時間，加快收斂速度。此時可以依據(jù)流體域邊界層的流動狀態(tài)獲得精確的邊界層內(nèi)溫度分布［8-9］。

3.3 求解溫度場的計算方法

在流體域中，流動介質(zhì)與閥體內(nèi)壁面的接觸屬于對流換熱的范疇，而對流換熱遵循牛頓冷卻公式為：

閥門內(nèi)部的傳熱遵循傅里葉導熱定律，因傳熱的動力是溫度差，而所傳遞的熱量完全源自于流動介質(zhì)，故該流動屬于無內(nèi)熱源的三維穩(wěn)態(tài)流動。導熱問題的微分方程為：

式中 ρ ——材料密度；

c ——材料比熱；

λ——材料導熱系數(shù)。

穩(wěn)態(tài)后任取一微元體進行熱分析，其熱力學平衡方程如下：

4 有限元模型的建立及網(wǎng)格劃分

4.1 SolidWorks建模

研究所用的模型來源于某工程項目部提供的二維圖紙，為了保障進行有限元分析時結(jié)果的高效性和準確性，根據(jù)其幾何形狀和結(jié)構(gòu)特點采用SolidWorks三維建模軟件對該模型進行局部三維重建，所建模型只保留涉及到流道及閥體等關(guān)鍵性的部位，所得模型如圖1所示。

圖1 柱塞式高溫摻合閥三維模型Fig.1 3D model of plunger type high temperature mixing valve

4.2 流體域的抽取

為了滿足流體計算的先決條件，故將三維模型文件改成parasolid格式，該格式以x_t為后綴名，導入workbench平臺的DM模塊，進行反向建模，流體域抽取的工作。為了使計算結(jié)果更加精確和符合現(xiàn)實，故在流體域前后兩端添加管道，按照國家標準，在入口段添加流通直徑5倍長度的管道，在出口段添加流通直徑10倍長度的管道。抽取流體域模型如圖2所示。

圖2 流體域三維模型Fig.2 3D model of fluid domain

4.3 流體域網(wǎng)格劃分

以整個流體域為研究對象，將建好了的流體域模型導入專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD軟件進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分過程中以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對前后管道流體域進行網(wǎng)格劃分，這種類型網(wǎng)格的特點是能夠保證計算精度的前提下使得網(wǎng)格數(shù)量最少化，節(jié)省計算時間和計算資源。對于非管路段的流體域，則采用基于TGRID算法的四面體網(wǎng)格劃分方法劃分網(wǎng)格，這種類型網(wǎng)格的特點是能夠在同一個體上對不同結(jié)構(gòu)特點的部位（如倒角、溝槽等）進行因地制宜的網(wǎng)格劃分，即可以依據(jù)不同位置處的特征劃分出合適的網(wǎng)格大小，對不同形狀的邊界有很好的適應(yīng)性，但缺點是網(wǎng)格數(shù)量多，對計算機的要求較高［10-15］。故采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化混合的網(wǎng)格劃分方法對模型流體域進行網(wǎng)格劃分。流體域網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 流體域三維模型網(wǎng)格Fig.3 3D model grids of fluid domain

網(wǎng)格質(zhì)量如圖4，5所示。

圖4 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量Fig.4 Quality of structured grids

5 流場模擬及結(jié)果分析

5.1 邊界條件

將劃分的網(wǎng)格文件導入FLUENT軟件進行模擬分析，采用壓力基求解器，打開能量方程開關(guān)，湍流流動方程采用標準方程。計算過程所施加的邊界條件見表1。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

材料設(shè)置成純凈空氣，修改原有材料參數(shù)，將查得的數(shù)值賦予新建的材料屬性中，物性參數(shù)見表2。

表2 冷熱空氣物性參數(shù)表Tab.2 Physical parameters of cold and hot air

5.2 結(jié)果分析

閥內(nèi)壓力分布如圖6所示，從圖中可以看出，流體域中壓力分布基本均勻，最大壓力分布位置仍然處于2個進口段部位，與初始設(shè)置值相差不大，熱流段的壓力在窗口處減小。

圖5 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量Fig.5 Quality of unstructured grids

圖6 流體域壓力分布Fig.6 Pressure distribution in fluid domain

閥內(nèi)速度分布如圖7所示。從圖中可以看出，流體域中最大速度分布位置在熱流出口處，整體速度分布并不均勻，由于出流窗口較窄，截面積減小，熱流體在此處位置速度急劇升高，最大速度達到15.7 m/s，在窗口處有一定的射流現(xiàn)象，同時對比圖5壓力分布圖，由促使氣體流速改變的力學公式：

圖7 流體域速度分布Fig.7 Velocity distribution in fluid domain

可知：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降，在窗口處形成了噴管效應(yīng)。閥體部分由于直徑較大，冷流體在主流區(qū)內(nèi)整體速度分布較為均勻，同時出口段管路較長，混合流有充分的流域進行速度融合，故在近窗口段速度分布較不均勻，而在近出口段速度分布均勻。

閥內(nèi)流體域溫度分布如圖8所示。從圖可以看出，流體域內(nèi)部分布是不均勻的，最高溫度1 710 K，在出流窗口處生成了較大的溫度梯度。

圖8 流體域溫度分布Fig.8 Temperature distribution in fluid field

此處的溫度分布圖與速度分布圖相對應(yīng)。對于熱流段流動介質(zhì)來說，其在熱流窗口段流出與冷流介質(zhì)相混合，焓值下降，若采用滯止參數(shù)，使入口條件簡化，即任何初速度不為零的流動可等效成從滯止狀態(tài)開始的流動。設(shè)初始焓值為h0，窗口處焓值為h1，速度為cf1，則有：

經(jīng)后處理，讀取了管道出口處的混合溫度，大小為536.7 K，即263.2 ℃，與理論計算結(jié)果相近，側(cè)面驗證了模擬的準確性。

6 耦合溫度場模擬及結(jié)果分析

將流體分析的結(jié)果導入溫度場分析模塊，對閥體進行溫度場分析。

6.1 網(wǎng)格劃分

采用軟件自帶的網(wǎng)格劃分軟件ANSYS Meshing對閥的裝配體進行整體網(wǎng)格劃分操作，不同部分采用不同的網(wǎng)格劃分方法。對于熱流域部分的柱塞和結(jié)構(gòu)簡單的隔熱部件采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而對于閥體這種復雜結(jié)構(gòu)的零部件則采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，保證計算速度的同時也能夠保證結(jié)果的準確性。閥整體網(wǎng)格如圖9所示。

圖9 閥整體網(wǎng)格Fig.9 Overall grid diagram of valve

6.2 設(shè)定邊界條件

根據(jù)上文提到的該閥在實際工作過程中的傳熱條件，在閥外壁給定大小為15 W/（m2·K）的對流傳熱系數(shù)，環(huán)境溫度22 ℃。同時導入已經(jīng)計算過的流場分析結(jié)果，將流場中溫度分布的數(shù)據(jù)映射到熱流交換面的節(jié)點上，保證溫度耦合的準確性。導入的熱流耦合面的數(shù)據(jù)和溫度場邊界條件的設(shè)定如圖10，11所示。

圖10 熱流耦合面溫度分布Fig.10 Temperature distribution of heat flow coupling surface

圖11 溫度場邊界條件Fig.11 Boundary conditions of temperature field

6.3 耦合溫度場計算結(jié)果

在進行一系列的前處理過后，計算得到的溫度場如圖12～14所示。

圖12 閥內(nèi)壁面溫度分布Fig.12 Temperature distribution of valve inner wall

圖13 閥外壁面溫度分布Fig.13 Temperature distribution of valve outer wall

圖14 隔熱件徑向溫度分布Fig.14 Radial temperature distribution of heat insulation part insulation part

通過分析溫度場模擬結(jié)果可以得到以下幾點結(jié)論：

（1）各區(qū)域溫度分布整體符合流場模擬的溫度分布結(jié)果，由于存在與空氣間的對流換熱，閥外壁面溫度低于內(nèi)壁面溫度。

（2）通過分析隔熱件溫度分布曲線和徑向溫度分布圖可知，熱流入口段溫度梯度較大，沿徑向溫度區(qū)別明顯，說明隔熱件發(fā)揮作用，阻熱效果較強。

（3）由于閥整體長度較短，閥內(nèi)混合段不足以完成熱流體和冷流體的溫度混合，且熱流體在窗口處有一定的射流現(xiàn)象，使得閥出口段上方溫度較高，下方與入口段差別不大。

7 結(jié)語

本文綜合考慮了實際工況條件下流場對于閥門溫度的影響，以理想氣體計算公式和能量守恒方程為依托求解質(zhì)量流量，運用多物理場耦合的有限元計算方法模擬和驗證，得出了閥整體溫度場分布和隔熱件溫度分布曲線。

結(jié)果表明了計算結(jié)果的準確性，通過模擬的結(jié)果能夠準確、清晰地得到閥門工作條件下的各項狀態(tài)分布情況，對相關(guān)工程計算和閥門設(shè)計具有一定的指導意義。