基于流固耦合法的往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥流場(chǎng)特性研究

韓寶坤，張冬鳴，張國(guó)偉，田志遠(yuǎn)，孫曉東

（1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590；2.青島萬(wàn)寶壓縮機(jī)有限公司，山東青島 266590）

0 引言

往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥的工作原理是：當(dāng)活塞由上止點(diǎn)向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著氣缸內(nèi)容積不斷增大，氣壓會(huì)隨之減小，當(dāng)氣壓減小到一定程度時(shí)氣閥將會(huì)打開，氣體通過(guò)打開的氣閥流入氣缸內(nèi)由活塞對(duì)其做功［1］。通常，當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到下止點(diǎn)時(shí)，氣缸內(nèi)壓力不會(huì)大于進(jìn)口壓力，吸氣閥片由于受到自身彈力作用而關(guān)閉。但在一次吸氣過(guò)程中，由于閥片受到氣缸內(nèi)部壓力脈動(dòng)可能會(huì)造成閥片多次啟閉，且時(shí)間較短不便用肉眼觀察，因此目前主要利用CFD方法探究往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥片運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

家用冰箱大多使用小型往復(fù)壓縮機(jī)，其中活塞的間歇性運(yùn)動(dòng)使吸入和排出的氣體壓力呈周期性變化，流經(jīng)吸氣閥的制冷劑氣體在氣缸中不斷產(chǎn)生非均勻變化的氣體力，從而作用在閥舌表面引起閥舌振顫，同時(shí)振顫的閥舌又反作用于周圍的流場(chǎng)可能導(dǎo)致流體流速和壓力產(chǎn)生氣流脈動(dòng)［2］。因此吸氣閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理是影響壓縮機(jī)吸氣效率的重要因素。國(guó)內(nèi)外有許多針對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的研究，文獻(xiàn)［3］采用CFD方法對(duì)壓縮機(jī)吸排氣閥內(nèi)流道特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了氣閥內(nèi)流體壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分布規(guī)律，通過(guò)研究氣閥的工作特點(diǎn)為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)；文獻(xiàn)［4］通過(guò)在FLUENT軟件中建立標(biāo)準(zhǔn)模型，對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥口形狀和進(jìn)出口通流截面比進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬，證實(shí)了吸氣閥口形狀和通流截面對(duì)吸氣壓力損失影響較大；文獻(xiàn)［5］利用流固聲耦合分析法結(jié)合ANSYS軟件對(duì)冰箱壓縮機(jī)吸氣閥組進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了吸氣閥片厚度以及進(jìn)口面積對(duì)吸氣閥片升程、閥片應(yīng)力分布以及吸氣閥口近場(chǎng)噪聲的影響。目前結(jié)合流固耦合分析法，將吸氣閥片實(shí)體部分建立在氣缸流場(chǎng)中探究往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥與氣缸內(nèi)流場(chǎng)之間相互影響的研究較少，且主要集中在固定某一閥片開合角或單一的流道穩(wěn)態(tài)計(jì)算。因此本文根據(jù)雙向流固耦合分析法，對(duì)氣缸流場(chǎng)通道加載動(dòng)網(wǎng)格選項(xiàng)，同時(shí)利用FLUENT耦合求解器模擬不同厚度吸氣閥片在開啟狀態(tài)下的瞬態(tài)應(yīng)力分布，最后得到對(duì)應(yīng)進(jìn)口通道流場(chǎng)壓力與質(zhì)量流量，為往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥的設(shè)計(jì)階段的選型提供理論依據(jù)。

1 吸氣閥模型建立

在壓縮機(jī)吸氣過(guò)程中，活塞由上止點(diǎn)逐漸向下止點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程改變了氣缸內(nèi)容積，造成氣缸內(nèi)壓力逐漸減小，直至缸內(nèi)壓力小于吸氣口壓力后吸氣閥片打開，氣流通過(guò)吸氣口進(jìn)入氣缸內(nèi)實(shí)現(xiàn)吸氣過(guò)程。在此過(guò)程中，吸氣閥片閥舌部分可以簡(jiǎn)化為懸臂梁模型，一端固定一端自由移動(dòng)［6］，如圖 1 所示。

根據(jù)吸氣閥片實(shí)際尺寸建立吸氣通道物理模型。為了提高網(wǎng)格質(zhì)量減小計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，在提取閥舌和氣缸流場(chǎng)通道時(shí)，將影響較小的區(qū)域進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖2 吸氣通道物理模型Fig.2 Physical model diagram of suction channel

2 理論模型

2.1 吸氣閥流體動(dòng)力學(xué)方程

流體動(dòng)力學(xué)采用有限體積法，將流體計(jì)算區(qū)域劃分為有限個(gè)體積單元，對(duì)其進(jìn)行流體微分方程進(jìn)行求解，獲取每個(gè)體積單元上的速度、壓力值。考慮到吸氣閥組中氣體壓力變化很小，可視為不可壓縮流體的湍流流動(dòng)［7］，整個(gè)過(guò)程采用連續(xù)性方程、雷諾平均方程、湍動(dòng)能運(yùn)輸方程以及湍流耗散率運(yùn)輸方程，具體描述如下：

連續(xù)性方程：

雷諾平均N-S方程：

湍動(dòng)能方程：

湍動(dòng)能耗散方程：

式中 ui，uj——沿 i，j方向的速度分量；

fi——沿i方向的質(zhì)量力；

p ——壓力；

ρ ——?dú)怏w密度；

v ——運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；

vt——渦黏性系數(shù)；

k ——湍動(dòng)能；

ε ——湍動(dòng)能耗散率；

Cε1，Cε2，σk，σε——模型常數(shù)。

2.2 流固耦合模型

吸氣閥片通常不設(shè)置限位器，閥片的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)主要通過(guò)求解閥片的微分方程來(lái)實(shí)現(xiàn)［5］：

采用有限元技術(shù)對(duì)閥片結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行數(shù)值模擬，即將閥片劃分為有限個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，利用節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的壓力差給定邊界條件，對(duì)每一個(gè)單元求解上述控制方程。

2.3 活塞運(yùn)動(dòng)方程

氣缸內(nèi)活塞由上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至下止點(diǎn)，氣缸內(nèi)的壓力逐漸減小，當(dāng)小于外部壓力時(shí)閥門被打開，制冷劑氣體開始流入氣缸進(jìn)行做功，因此在吸氣過(guò)程中閥片的開啟特性與活塞的運(yùn)動(dòng)特性密切相關(guān)。設(shè)活塞上端面到上止點(diǎn)距離為s，曲柄轉(zhuǎn)角為θ，構(gòu)件皆為剛性，建立時(shí)間t與距離s的控制方程為：

式中 r ——曲軸偏心距；

λ——曲軸偏心距與連桿長(zhǎng)度l的比值。

式（6）可改寫為：

3 模型求解與分析

3.1 網(wǎng)格設(shè)置

吸氣通道模型采用有限體積法劃分網(wǎng)格，將閥舌與流場(chǎng)通道分別劃分為固體域和流體域。將建好的三維模型導(dǎo)入到FLUENT中的Mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，先抑制閥舌固體域，對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了達(dá)到較好的收斂效果，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將進(jìn)口處壓力或速度變化較大的區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為17 481，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.4的達(dá)到90%。之后進(jìn)入Static Structure中的Model模塊進(jìn)行網(wǎng)格設(shè)置、材料選定以及邊界定義，此時(shí)將吸氣通道流體域抑制，對(duì)閥舌固體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高求解時(shí)間與收斂速度，對(duì)閥舌固體域側(cè)邊線用線尺寸約束并將層數(shù)設(shè)為3層，閥舌所有表面設(shè)置六面體網(wǎng)格并將網(wǎng)格尺寸調(diào)整為0.4 mm。設(shè)置閥舌根部為固定約束，將閥舌與流場(chǎng)所有的接觸面設(shè)為流固耦合面，且這些面均為動(dòng)網(wǎng)格，動(dòng)網(wǎng)格選項(xiàng)中采用光順?lè)ê途W(wǎng)格重構(gòu)，光順?lè)ㄖ羞x擇線彈性體，網(wǎng)格重構(gòu)最小長(zhǎng)度為0.000 07 m，最大為0.01 m。計(jì)算時(shí)通過(guò)流固耦合面上掃射網(wǎng)格的擬合，實(shí)現(xiàn)雙向流固耦合［8］。最終得到吸氣閥通道網(wǎng)格模型，吸氣通道流體區(qū)域網(wǎng)格剖面和閥舌固體區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖3，4 所示。

圖3 吸氣通道流體區(qū)域網(wǎng)格剖面Fig.3 Sectional view of the fluid area grids of the suction channel

圖4 閥舌固體區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing diagram of valve tongue solid area

處理完成之后將FLUENT求解器求解的結(jié)果與Static Structure進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)流體域固體表面壓力的數(shù)據(jù)傳遞，最終通過(guò)Ansys軟件中的耦合求解器實(shí)現(xiàn)雙向流固耦合計(jì)算。

3.2 邊界條件

本文采用標(biāo)準(zhǔn)模型k-ε，流體工質(zhì)選用R600a，密度為 1.63 kg/m3，黏度為 9.15×106kg/（m·s），求解器采用ANSYS FLUENT 18.2。根據(jù)壓縮機(jī)公司某型號(hào)往復(fù)壓縮機(jī)基本參數(shù)（見(jiàn)表1），入口邊界采用壓力入口，壓力值為0.077 MPa，吸氣溫度為32.2 ℃，出口采用Outflow自由出口，氣缸側(cè)邊設(shè)為Deforming，閥舌流固耦合面設(shè)為System Coupling，其他部分皆為固定壁面。標(biāo)準(zhǔn)工況：環(huán)境溫度32.2 ℃，蒸發(fā)溫度-23.3 ℃，冷凝溫度54.4 ℃。閥舌材料采用 Sandvik 20C，密度為7 700 kg/m3，彈性模量為 2.1×1011Pa，泊松比為0.285。用戶通過(guò)定義導(dǎo)入Profile文件編寫活塞的運(yùn)動(dòng)方程指定活塞運(yùn)動(dòng)特性。

表1 壓縮機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of compressor

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 氣閥模擬結(jié)果

在壓縮機(jī)吸氣過(guò)程中，由于活塞的周期性運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致閥舌表面受到交變載荷作用，容易發(fā)生疲勞失效［9-14］。為了將閥舌表面應(yīng)力分布可視化，在保持工況不變的情況下，改變吸氣閥片厚度，得到吸氣過(guò)程下的3組應(yīng)力分布，如圖5所示。

圖5 閥舌表面應(yīng)力分布Fig.5 Valve tongue surface stress distribution

在閥開啟瞬間，不同厚度下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布是相似的，但應(yīng)力峰值隨厚度的增加而升高。0.178 mm閥片在開啟階段所受表面壓力的梯度較小，反之0.180 mm閥片壓力梯度較大，因此在開啟階段0.178 mm閥片較為穩(wěn)定，不易發(fā)生振顫。在全開瞬間，應(yīng)力峰值變化程度比開啟階段要小，3種厚度的閥片對(duì)應(yīng)的表面壓力分布情況是相似的，且壓力梯度變化較小，但0.176 mm閥片在全開瞬間最窄處梯度存在明顯變化，由于壓力不均勻性造成的閥片破壞的可能性較大。根據(jù)圖6所示的閥片位移情況，吸氣閥片的開啟時(shí)刻隨厚度的增加而滯后，氣閥會(huì)在內(nèi)外壓差的作用下閥舌周期性波動(dòng)。并且0.176 mm閥片在開啟階段將會(huì)與活塞發(fā)生兩次撞擊，說(shuō)明閥片太薄將會(huì)造成氣閥撞擊活塞現(xiàn)象加重。

圖6 閥片位移變化曲線Fig.6 Valve displacement curve

3.3.2 氣缸模擬結(jié)果

閥片開啟瞬間，厚度的增加造成了氣缸內(nèi)壓力呈現(xiàn)一定程度的升高，0.180 mm閥片對(duì)應(yīng)氣缸內(nèi)壓差較大，反之0.178 mm較小，因此在開啟階段0.180 mm閥片容易形成壓力脈動(dòng)。在全開瞬間，不同厚度閥片對(duì)應(yīng)的氣缸內(nèi)壓力梯度均較小，壓力分布較為均勻，如圖7所示。從圖中可以清晰地看出，0.178 mm閥片從開啟到完全打開，壓力梯度變化較小，因此中間形成壓力脈動(dòng)的可能性較小，有助于氣流的正常吸入。

圖7 氣缸內(nèi)壓力分布Fig.7 Pressure distribution in the cylinder

為進(jìn)一步分析閥片厚度對(duì)吸氣效率的影響，通過(guò)檢測(cè)入口流量，得到流量隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。從圖可以看出，厚度為0.176，0.178 mm的閥片在氣閥開啟階段產(chǎn)生了回流現(xiàn)象，流量出現(xiàn)負(fù)值，這是由于氣缸內(nèi)外壓力差較小從而導(dǎo)致氣流無(wú)法正常流入氣缸內(nèi)。當(dāng)活塞運(yùn)行一段時(shí)間后，流量波動(dòng)減小并趨于穩(wěn)定。其中0.178 mm閥片流量峰值較大，達(dá)到了0.002 8 kg/s。結(jié)合從氣缸內(nèi)壓力變化與入口流量變化整體來(lái)看，0.178 mm閥片較其他兩種類型能夠提高吸氣效率，進(jìn)而提高壓縮機(jī)的整體性能。

圖8 吸氣閥入口質(zhì)量流量Fig.8 Suction valve mass flow

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證吸氣閥片厚度變化對(duì)壓縮機(jī)性能的影響，選用某公司變頻壓縮機(jī)，氣缸容積為8.8 cm3的VK系列變頻壓縮機(jī)作為研究對(duì)象。為了確保試驗(yàn)精度，選用2臺(tái)壓縮機(jī)進(jìn)行解體，依次換裝0.176，0.178，0.180 mm吸氣閥片，在保證單一變量的前提下取2臺(tái)壓縮機(jī)的測(cè)試結(jié)果平均值進(jìn)行分析。

該型號(hào)變頻壓縮機(jī)最高轉(zhuǎn)速為4 500 r/min，制冷劑工質(zhì)為R600a，試驗(yàn)參數(shù)同數(shù)值模擬保持一致，標(biāo)準(zhǔn)工況下的環(huán)境溫度為32.2 ℃，蒸發(fā)溫度為-23.3 ℃，冷凝溫度為54.4 ℃，系統(tǒng)設(shè)置完成后待運(yùn)行至穩(wěn)定，在性能測(cè)試臺(tái)上讀取數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）。

表2 不同吸氣閥片厚度下壓縮機(jī)性能測(cè)試結(jié)果Tab.2 Compressor performance test results under condition of different suction valve plate thickness

從結(jié)果可以看出，隨著吸氣閥片厚度的增加制冷量有一定程度的提高，當(dāng)厚度為0.178 mm時(shí)對(duì)應(yīng)制冷量達(dá)到最大值106.2 W，功率總體變化平穩(wěn)，厚度為0.180 mm時(shí)出現(xiàn)小幅度下降。COP值隨著閥片厚度的增加而逐漸升高，當(dāng)厚度為0.178 mm時(shí)達(dá)到最大值1.88，之后隨著厚度增加又逐漸降低。試驗(yàn)證明改變壓縮機(jī)吸氣閥片厚度會(huì)造成吸氣閥入口質(zhì)量流量發(fā)生變化，進(jìn)而影響壓縮機(jī)整體性能。同時(shí)結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果得到，0.178 mm厚度的吸氣閥片設(shè)計(jì)較其他兩種型號(hào)能夠一定程度上起到提升壓縮機(jī)性能的作用，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用流固耦合法對(duì)某型號(hào)往復(fù)壓縮機(jī)進(jìn)行吸氣過(guò)程的流場(chǎng)瞬態(tài)數(shù)值模擬，對(duì)3種不同厚度閥片在開啟與全開瞬間進(jìn)行研究，得到對(duì)應(yīng)的氣缸內(nèi)壓力與閥舌表面壓力云圖并分析對(duì)比，結(jié)果表明厚度為0.178 mm時(shí)閥舌表面壓力梯度變化較小，不易產(chǎn)生閥舌振顫，而其他兩種閥片變化較大，容易引起振顫，加劇了振動(dòng)噪音的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重將會(huì)導(dǎo)致閥片斷裂，因此選用0.178 mm閥片能夠一定程度提高閥片的質(zhì)量，延長(zhǎng)壓縮機(jī)的使用壽命。

（2）通過(guò)對(duì)閥片運(yùn)動(dòng)分析，得到了閥片與活塞位移變化曲線，可以看出一次吸氣過(guò)程中閥片將至少啟閉4次，同時(shí)增加厚度將會(huì)造成短時(shí)氣閥開啟滯后，由于時(shí)間較短該因素可忽略不計(jì)；同時(shí)通過(guò)位移變化曲線還可以看出0.176 mm閥片在開啟階段將會(huì)與活塞發(fā)生2次撞擊，容易引起摩損和撞擊噪聲，因此在設(shè)計(jì)階段應(yīng)盡量避開該型號(hào)閥片。

（3）在吸氣口處設(shè)置質(zhì)量流量監(jiān)測(cè)面，得到進(jìn)口處制冷劑氣體的流量變化，結(jié)果表明0.176 mm與0.178 mm閥片在開啟階段會(huì)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這是由于開啟瞬間氣缸內(nèi)外壓力差較小，此時(shí)閥片受到自身彈力影響較大，因此閥片彈力與厚度一定程度上成反比關(guān)系；隨著運(yùn)行趨于穩(wěn)定，流量波動(dòng)變化逐漸減小，閥片厚度為0.178 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的流量峰值高于其他型號(hào)閥片，下一步設(shè)計(jì)應(yīng)考慮氣閥的外形優(yōu)化，以解決開啟階段的回流問(wèn)題。

（4）對(duì)3種不同厚度下的吸氣閥片進(jìn)行整機(jī)性能測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果表明在標(biāo)準(zhǔn)工況下該型號(hào)壓縮機(jī)的制冷量與COP值隨著閥片不斷加厚形成先增大后減小的變化趨勢(shì)，在0.178 mm下達(dá)到峰值，通過(guò)對(duì)COP值的對(duì)比分析得到0.178 mm閥片較其他兩種型號(hào)能夠更好的提升壓縮機(jī)的整體性能；同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性，為設(shè)計(jì)階段吸氣閥片的厚度選擇提供具體思路。