空間應用激光干涉測距技術發展綜述

王蕓 林栩凌 郭忠凱 吳金貴 彭博 鄭永超 王小勇

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）

（2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

（3 中國科學院數學與系統科學研究院，北京 100190）

（4 首都師范大學數學科學學院，北京 100048）

（5 中國科學院理論物理前沿重點實驗室，北京 100190）

（6 中國科學院理論物理研究所，北京 100190）

0 引言

空間引力波探測、系外生命探測，以及高精度地球重力場測量等大型科學計劃具有重大科學意義和應用價值。引力波探測不僅可對愛因斯坦廣義相對論進行更精確的檢驗，還將為物理學和天文學探索開辟新的窗口[1-3]；先進重力場測量將為人們研究地球內質量分布、全球氣候時變監測等地球大質量時空分布、變化與遷移現象提供有效的分析依據[4-5]；系外生命探測計劃旨在探索太陽系近鄰宜居行星，將為推動全人類未來發展做出巨大貢獻。

這些大科學計劃無一例外的采用了長基線高精度距離測量技術。該技術以激光干涉為基本原理，以光波波長實現距離溯源，通過多種誤差控制手段，實現超高精度的空間距離測量。典型如：空間引力波探測要在相距百萬公里的衛星間，獲得pm量級的位移測量精度；地球重力場測量，也要在相距幾百公里的衛星間獲得nm級的測距精度，這對空間精密距離測量的能力提出了極端的挑戰[6]。

高精度距離測量成為空間科學與技術發展方向和標志性指標，是國際航天強國競逐的制高點。本文緊跟高精度距離測量技術發展趨勢，梳理國內外該領域的研究進展，研究星間長基線nm量級、pm量級高精度激光干涉距離測量關鍵技術和實現途徑，以支持超高精度星間激光干涉測量系統研究，為提升我國空間應用高精度測量領域的技術能力提供參考。

1 高精度激光干涉距離測量技術

空間應用高精度距離測量技術，采用激光波長為測尺對長度進行精密溯源，在包括低軌道、中軌道、同步軌道以及深空軌道的空間環境中，實現衛星內或衛星間絕對距離或相對位移的測量[7-8]。激光測距技術發展出了眾多實施方案，其中雙頻激光外差干涉測距技術是目前具備最穩定空間實施條件的長度測量手段。

1.1 雙頻外差工作原理

如果兩個頻率很高但頻率相差很小的正弦波發生疊加，會生成一個明顯的低頻拍頻信號，如圖1。拍頻信號的頻率正好是兩個正弦波的頻率之差，稱為外差頻率。

如果其中一個正弦波的相位發生變化，拍頻信號的相位會發生完全相同的變化，即外差拍頻信號將完整保留原始信號的相位信息。這對實際工程意義重大。由于高頻率信號相位變化難以精確測量，但利用外差干涉技術用低頻拍頻信號把高頻信號的相位變化提取出來，將大大降低后續精確鑒相的難度。典型如：通常激光頻率為500THz量級，形成的外差拍頻信號則在MHz量級，原始頻率與拍頻相差約8個數量級。圖1（a）中，第一行為10Hz正弦波，第二行為12Hz正弦波，第三行為干涉疊加后2Hz外差拍頻。圖1(b)為一個真空腔內搭建的邁克耳遜激光外差系統典型結構示意。

圖1 外差干涉示意圖及典型邁克耳遜試驗系統結構Fig.1 Heterodyne interference fringe, and a typical Michelson interferometer

1.2 系統評估方法

對高精度距離測量這類系統的評估，可采用功率譜密度來進行。功率譜密度（Power Spectrum Density）是隨機過程信號分析和實驗數據處理的重要手段。物理意義為噪聲信號對應的平均功率在頻率域f上的分布。假定實驗系統噪聲是平穩隨機過程，則功率譜密度是對隨機變量均方根值的量度，是連續瞬態響應的概率分布。在連續隨機過程中，由于功率譜密度S(f)在整個頻率域的積分為其中σ2為噪聲方差。因此可把S(f)df看作噪聲的方差在頻段的貢獻。

在外差系統測量中，可對測量鏡靜止不動時長時間收集到的相位計輸出進行數據分析，以獲得此干涉儀的本底噪聲功率譜。將其看作相應頻段系統的本底噪聲，即可粗略評估該系統的測量能力。

2 高精度星間激光干涉距離測量技術發展現狀

2.1 絕對距離和相對位移測量

傳統激光干涉為典型的相對測量技術RDM（Relative Distance Measurement），采用增量法測長原理，整周模糊度取決于外差波長，系統敏感的是相對于測量初始點的相對位移變化。因此測量過程要求不可中斷。而絕對距離測量技術ADM（Absolute Distance Measurement）能直接測量被測光路的幾何長度，具有防光路擾斷、非模糊度量程大和無死區光程等技術優勢。能夠消除整周模糊對使用范圍的影響。對于某些需要絕對距離測量的應用場合，可采用多外差級聯法擴展測量范圍。或采用其它手段，如原理上適合長基線絕對距離測量的飛行時間法[9]、頻率調制連續波距離測量法[10]，以及近年來發展起來的激光調制偽碼測距法。隨著飛秒頻率梳光源系統的工程化發展，飛秒光源在時域和頻域的優秀特質，也使其成為絕對距離測量實驗室研究中相當重要的組成部分[11]。

圖2 RDM和ADM的測量模式區別Fig.2 Difference of RDM and ADM

測量精度和測量范圍存在原理上的矛盾，為了擴展測量范圍采取的一系列措施，或多或少會以引入誤差，繼而犧牲精度為代價。因此根據目標的不同，絕對距離測量和相對位移測量的使用場合各有側重。但有時兩者又密不可分。比如在引力波、重力測量等應用領域，系統目標為測量超高精度的相對臂長變化，原則上依靠相對位移測量即可實現。但由于激光頻率不穩定性噪聲是激光干涉儀的一個主要噪聲源，其值和頻率抖動與干涉臂臂長差成正比[7,12-14]。而引力波空間軌道特性導致干涉儀臂長存在持續變化，如激光干涉空間天線（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）系統變化達1×105km量級，占測量臂長的1%～10%。為了提升頻率穩定性，目前采用時間延時干涉（Time Delay Interferometer，TDI）技術，運用后期算法來抑制共模誤差。而TDI技術需要高精度的絕對距離數據。結合激光相位偽碼調制，LISA的TDI系統需在5×106km臂長下實現絕對距離測量精度30cm。

高精度測量，特別是空間測量一直以來都是一個具有挑戰性的領域。瞄準空間高精度距離測量的進展和研究手段，本文對實現高精度相對距離測量的技術要點展開討論，對絕對距離測量相關技術暫不展開詳細論述。但是值得注意的是，國際上一些機構一直沒有停止這方面的探索。NASA于2015年發布的路線圖顯示，計劃到2030年，實現km距離上測量精度優于1nm的絕對距離測量發展目標。隨著技術革新和發展，飛秒激光器等光源的工程化應用，以及對噪聲分析的進一步深入，可以預見不久的將來，絕對距離測量和相對位移測量技術必將能實現更加緊密的融合和相互促進。

2.2 國際研究現狀

近年來，空間高精度測量技術被國外科研機構應用于一系列大科學工程中。空間引力波探測衛星LISA和地球重力場測量衛星GRACE Follow-on就是其中的典型代表。

（1）LISA衛星中的激光干涉儀

LISA項目最早是從20世紀90年代開始，最初由NASA和ESA合作研發，是20余年來國際上發展相對最成熟的空間引力波探測計劃，后來由于NASA的退出和歐洲經費預算的縮減，LISA發展成為eLISA（evolved-LISA）項目。eLISA的技術演示項目LISA-Pathfinder已于2015年12月發射，驗證LISA任務中的關鍵技術，主要有慣性傳感技術、無拖曳姿態控制技術和微推進技術，并在38cm的距離上實現了0.01pm測距精度。2016年歐空局重新與NASA展開合作，LISA項目又得以恢復，預計于2034年發射。表1是LISA與eLISA部分參數，圖3是 LISA系統結構示意。

表1 LISA與eLISA干涉儀系統主要技術指標Tab.1 Parameters of LISA and eLISA

圖3 LISA系統結構示意Fig.3 Schematic diagram of the LISA system

LISA由分布在拉格朗日L2點軌道上的相互間為等邊三角形的3顆衛星組成，衛星間距為5×109m。用外差式激光干涉測距技術來測量星間距離的相對變化。每個衛星包含兩組光學組件結構，每組分別指向另兩顆星，構成邁克爾遜干涉結構。激光光束通過卡薩格林鏡頭出射，接收光束也通過同樣口徑的望遠鏡會聚。在衛星的中心，是一個真空包絡下的自由狀態的4cm鉑金塊，稱作檢驗質量（proof mass），用作反饋的鏡面，測量精度為10pm量級。整個衛星構成一個檢驗質量的防護體。三顆衛星通過無拖曳設計，實現衛星間溫和的、穩定的進行相對運動[15-20]。LISA的激光干涉系統的功能主要包括：1）測量相鄰兩星間的相對位移變化，敏感1mHz～1Hz頻帶范圍的宇宙引力波引起的光線偏折；2）測量接收激光和發射激光的指向夾角，動態調整光路，使得接收激光和發射激光保持平行。

（2）GRACE Follow-on衛星中的激光干涉儀

2018年5月，德國、美國和澳大利亞等國合作研制的GRACE Follow-on衛星成功發射，為地球重力場解算提供精確的數據。衛星設計壽命為5年，由飛行在近地橢圓軌道上的兩顆衛星構成，星間距離為220km±50km。GRACE Follow-on搭載外差式激光干涉測距系統原型樣機由德國AEI負責完成，它的星間測距精度達到1nm，圖4為GRACE Follow-on星間干涉傳遞鏈路。

圖4 GRACE Follow-on星間干涉傳遞鏈路[23]Fig.4 Optical layout for the laser ranging instrument in GRACE-Follow-on

GRACE Follow-on的激光干涉測距系統是現有第一套作用于遠距離衛星間的激光干涉系統，結構如圖4。包含激光器、光學諧振腔、激光測距處理器、光學平臺、光學平臺電子學、三鏡組件。激光器為Nd:YAG激光器，工作在1064.5nm波長，25mW。由于系統頻率穩定性要求限制了測距系統在高頻段的靈敏度，因此兩個衛星分別搭載光學諧振腔以提升光源穩定性[21-24]。激光測距處理器基于LISA的設計，處理追蹤到的以及鎖相環節獲得的相位信息，并為星間的差分波前傳感系統提供反饋控制信號。

在同屬深空探測領域的類地行星探測項目，對絕對距離測量的需求就更為直接，但也更為艱難。類地行星探索分為兩個思路，一是采用間接測量法，通過測量大質量恒星被其行星干擾導致的微小軌道擾動來推斷行星的存在；二是通過直接測量法，在恒星強光背景下，獲得恒星旁的行星大氣的光譜信息。

圖5 視差法測距原理Fig.5 Schematic diagram of the subtense method

在間接測量法中，為了測量出天球上二維星點與地球的距離，可采用視差法（如圖5）對基線長度進行精密測量后，通過基線兩端對目標的夾角來解算出恒星位置。ESA于1989年發射的“依巴谷”衛星驗證了這一技術之后[25]，最有代表性的發展是NASA于20世紀90年代開始研究的Space Interferometry Mission（SIM）[26-29]計劃，SIM系統結構示意如圖6。在其星體內構造6m基線，通過對基線長度的1μm級精確絕對距離測量來實現對兩顆星1微角秒的測角精度，同時還需實現pm量級的相對位移測量。該項目完成了原理樣機設計后，在2010前后因為經費問題而取消了后續研制計劃，但是其在該領域的探索，提供了一種基于外差干涉、且在一定范圍內兼顧絕對距離和相對位移測量的解決思路[30]，為后續星內距離的高精度測量提供了一定的參考和借鑒。

圖6 SIM系統結構示意Fig.6 Schematic diagram of the SIM system

在同一時期，采用直接測量法開展的類地行星探測項目也一直在探索中經歷迭代和發展。典型如NASA的Terrestrial Planet Finder（TPF）[31]項目和ESA的DARWIN項目，采用相似原理，通過光譜儀獲得恒星旁的行星大氣的光譜信息。兩個項目設計思路分別為單一大口徑探測（TPF）和合成孔徑探測（DARWIN）。后因目標共通性兩者被合并，隨后又因研制開銷等因素兩個計劃先后取消。研制中的DARWIN先導星SMART-2相關部分并入LISA項目，作為LISA Pathfinder（LISA探路者）發射[32]。

2.3 國內研究現狀

國內星間激光干涉測距技術的研究是近年來各高校、科研機構的研究熱點，在關鍵技術研發和測距系統集成方面取得了階段性成果，但要達到國際水平，還有漫長的路要走。

中山大學團隊是最早開展引力波探測相關技術的科研院校之一，搭建了10m基線的激光外差測距平臺和應答式激光干涉儀，發展了基于鎖相環原理的相位測量技術，在相位本底噪聲控制、激光頻率剩余噪聲評估等方面開展了研究。2019年12月，中山大學牽頭研制的“天琴一號”衛星發射升空[15,33]。

中國科學院牽頭研制的太極計劃由3顆以正三角形編隊的衛星組成，衛星采用日心軌道，編隊平面與黃道面成60°夾角，星間的距離為3×106km。2019年8月成功發射“太極1號”單星，利用繞地球軌道驗證技術路線的可行性。干涉儀測距精度實測值達到100pm量級。同時，“太極1號”對部分關鍵技術進行了在軌測試，包含激光干涉儀、引力參考傳感器、單自由度航天器無拖曳控制等[1]；建立了從論證、設計實現到數據處理的較為完備的研制體系。

2.4 技術發展需求與差距分析

通過以上國內外研究情況研究可知，nm及pm級別高精度測距是未來星間測距的重要發展趨勢。以德國AEI為代表的科研機構在高精度星間激光干涉測距技術方面處于世界領先水平，已經掌握了長基線高精度激光干涉測距技術并經過在軌驗證。AEI目前在ESA和NASA的支持下，正在開展在百萬千米距離上實現pm量級測距精度的超高精度激光測距研究。

國內相關研究起步較晚，在理論仿真、噪聲溯源、試驗測試、設計建造、設備儀器、在軌驗證等理論、技術、試驗評估多方面與國際都存在巨大的差距：

1）在理論仿真方面，已經開展了初步的仿真工作，由于試驗數據支撐較少，因此在干涉平臺光學建模精度上與國外水平存在較大的差距；

2）在試驗技術上，雖然目前已經開展了一定的地面試驗驗證和空間驗證工作，但由于開展的試驗項目還不夠全面，無法為星間高精度激光干涉全鏈路噪聲溯源模型提供高置信度的數據支撐，因此在關鍵技術指標分解及攻關上與國際水平差距較大；

3）在測試條件及研制工藝上，針對超高測距精度的材料工藝及測試方案在國內仍為空白。

3 高精度星間激光干涉測距技術關鍵技術分析

3.1 高精度激光干涉噪聲全鏈路溯源技術

空間引力波探測，以及類似高精度、超高精度距離測量的過程，很大程度上是研究誤差并降低誤差的過程。高精度激光干涉測距系統存在的誤差源極其復雜，主要來源有：1）激光波長不準確引起，與被測長度成正比的激光光源誤差；2）溫度和振動環境變化對干涉儀光學平臺的影響誤差；3）相位細分不準確引起，與被測長度無關的相位測量誤差；4）由雙頻激光混疊等因素引起的光學非線性誤差[34,35]。其次，激光功率漲落噪聲、超穩時鐘噪聲、探測器暗電流噪聲、散粒噪聲、ADC量化噪聲、電子噪聲等在精密測量中同樣不可忽視。此外，根據系統設計特性，光學結構對準誤差、望遠鏡穩定性誤差、光學鎖相環殘余誤差等影響因素，也為高精度距離測量帶來挑戰。誤差的分析和量化對于確定系統數據可信度尤其重要。因此，開展噪聲全鏈路溯源技術的研究，通過定量分析噪聲源如何影響系統測距精度，并從理論模型和實驗結果中提煉關系，可以為未來星間激光測距系統研制提供理論支撐。

3.2 高精度相位測量技術

激光外差測量過程通過拍頻信號的相位變化來敏感參考鏡相對于測量鏡的光程差。測量臂光信號相位差φ與被測距離的關系為：

式中 L為被測距離；sλ為合成波長；相位差φ由相位計測得。可見，相位計鑒相精度最終決定了干涉測距的精度。激光波長一般在百納米量級，只要鑒相精度達到圓周的幾百分之一，距離測量精度就可達到nm量級；而想要達到pm量級精度，鑒相精度需達到圓周的幾十萬分之一。當然，精準鑒相的前提是系統本身給予相位計的信號是噪聲足夠小并且十分穩定的，因此干涉系統的整體噪聲要小、穩定性要高。相位計的鑒相精度、干涉系統各元器件帶來的噪聲與穩定性這幾大因素，共同決定了激光外差干涉系統的測距精度，也是高精度測量所需重點突破的幾項關鍵指標。

此外，測量鏡位置的相對變化速度也是測量中需考慮的重要因素。當測量鏡以一定速度移動時，反射回的激光會發生多譜勒頻移，速度越快，頻移越大，導致測量信號也發生相應的頻率變化。相位計要能在新頻率下成功鑒相，新頻率必須處于相位計的測量帶寬內，如果測量鏡速度過快，頻移可能超出相位計的設計帶寬，導致鑒相無法實現，測距系統失效。因此所有的外差干涉測距儀都有一個最大測量速度限制。最大測量速度越大，可能的頻率變化就越大，相位計的帶寬范圍就要越大。對于電子電路設計而言，在一個狹窄的頻段實現極高精度的鑒相可以通過技術攻關實現，但要在很大帶寬范圍都實現極高精度的鑒相是非常困難的。而在空間引力波探測中，兩衛星之間最大速度約為15m/s，對應相位計帶寬范圍約是2MHz~25MHz，pm量級測量要求鑒相精度達到一個圓周的一百萬分之一，如此大的帶寬內都要實現如此高的精度，這給相位計的設計帶來了前所未有的挑戰，遠遠超出目前商用相位計的鑒相能力。

3.3 高精度弱光鎖相技術

激光干涉測距系統有兩種設計：直接反射式和弱光鎖相式。直接反射式干涉儀將遠端衛星作為直接反射鏡。本地衛星發出激光經過臂長傳播到達遠端反射鏡，然后再經單臂長傳播返回本地完成干涉測距，是最簡單的雙星測距模式。這種方法適用于距離不遠，雙程傳播對激光能量沒有本質影響的場合。但對于超遠距離測距，激光強度經過雙程傳播而嚴重削弱，引起散粒噪聲的顯著增加，將導致系統無法探測。以LISA為例，2W的出射激光若不經處理直接反射回原航天器，終端收光強僅有pW量級，探測器將無法響應。

弱光鎖相技術就是針對超遠探測目標，將攜帶目標信號的微弱入射激光與本地激光進行鎖定，進而利用高功率的本地激光代替入射激光返回原航天器來完成測距。對雙程傳播后的接收光功率而言，直接反射式干涉儀與星間距的四次方成反比，而弱光鎖相式干涉儀僅與星間距的平方成反比。隨著星間距的增加，弱光鎖相式干涉儀的優勢愈加明顯。對因此弱光鎖相技術是必須進行突破的關鍵技術之一。

為了實現高精度弱光鎖相，可采用外差式光學鎖相環技術。采用反饋控制原理，使輸出的信號與輸入信號的信息維持在一個穩定的差值，當輸入信號的頻率或相位產生變化時，鎖相環可以檢測出這種具體變化，然后通過其反饋控制系統來調節輸出信號的頻率，直到他們之間達到新的同步。

4 結束語

追求極致測距精度是空間科學與技術的發展方向和迫切需求，是國際航天強國競逐的制高點，是航天強國建設的標志性的核心技術。從國內外星間激光干涉儀測量技術的發展來看，該技術的空間研究和應用已經全面展開。我國相關科研機構在星間激光干涉測距技術的研究中進行了不懈的努力，在關鍵技術研究和測距系統集成方面也取得了重要的階段性成果。但由于理論基礎、技術手段、工業基礎等多方面的巨大差距，目前還處于實驗室水平。這與我國高速發展的空間科學與技術需求不相適應。亟需集合各方力量開展研究。

后續研究應圍繞以下內容展開：

1）高精度激光干涉噪聲全鏈路溯源技術研究：有別于宏觀探測，誤差分析是精密測量技術最重要的環節之一，長基線高精度激光外差干涉測量系統中產生誤差的因素有很多，例如各光學元件的設計布局、干涉信號處理方法及環境因素等都會對測量結果帶來誤差，因此必須掌握低頻噪聲全鏈路溯源及降噪技術；

2）高精度弱光鎖相技術研究：解決長距離激光傳輸帶來的能量損耗問題，利用外差式光學鎖相環技術及低噪聲探測技術，完成高靈敏探測部組件研制，達到pW功率鎖相技術水平；

3）干涉光路雜散光分析與抑制技術研究：干涉系統中存在大量無用的光學反、散射面，這些光反射和散射對于引力波探測構成噪聲信號，在光學平臺上，還應開展此類噪聲源的模擬實驗和理論分析，探究其對干涉信號相位解調的影響，為高精度低噪聲激光干涉精密試驗奠定基礎。