復雜曲面的數控銑削加工工藝參數優化研究

張紅梅 張靜科 彭文 李志鵬 王秀梅

摘 要：具有復雜曲面的工業產品已經成為機械制造業中重要的產品類型，提高其加工的精度和效率是各個廠家主要的技術難點之一。現結合數控機床的加工特點，通過優化數控銑削加工工藝參數，提高加工復雜曲面的生產效率，降低加工成本。

關鍵詞：復雜曲面;數控加工;精度;成本

0? ? 引言

工業產品包含的復雜曲面越多，對銑削加工工藝的精度要求就越高。采用數控方式加工復雜曲面時，若加工參數選擇不合理，則可能產生大量超差報廢的零件，顯著增加企業的生產成本[1-2]。復雜曲面是由大量的自由曲面構成的，故無法利用明確的數學表達式表示復雜曲面的形式。目前，如何兼顧曲面的加工效率和質量已經成為數控加工技術領域的一個重要課題。決定數控切削參數的主要因素包括：產品的設計信息、加工材料、加工工藝、切削刀具等，數控切削參數的選擇是數控生產過程中的關鍵[3]。

我國數控加工的應用潛力及其優勢并沒有被完全挖掘出來，就我國數控切削加工的平均效率而言，僅為發達國家的30%左右[4]。僅憑經驗選取數控加工切削參數，只會導致出現加工效率低下、廢品率高、加工成本較高等問題。因此，充分挖掘數控加工的應用潛力，對數控加工工藝切削參數進行詳細研究和科學優化具有重要的現實意義。

1? ? 銑削參數選擇存在的問題

銑削參數選擇不當會直接影響設備的運行狀態及加工零件的質量，具體表現如表1所示。

2? ? 銑削加工工藝參數優化方法

通過選擇設計變量x、目標函數f（x）、約束函數g（x）構建優化數學模型，利用數學規劃理論優化銑削加工工藝參數。

2.1? ? 數控銑削加工切削參數

數控機床銑削各參數的關系如式（1）所示：

式中：vc為切削速度（mm/min）;d0為道具直徑（mm）;n為主軸轉速（r/min）;vf為進給速度（mm/min）;Z為銑刀的齒數;fz為銑刀每個齒的進給量（mm）。

2.2? ? 優化設計變量

在優化變量時，合理選擇設計變量是優化設計的首要工作。在復雜曲面加工中，數控機床無法根據加工的要求實時調整加工參數，加工中切削條件會存在較大的變化，但在特定路徑段內切削條件的變化范圍較小。為降低優化問題的復雜度，在一定的切削范圍內，可以用其中某一刀位點的切削情況來替代其他切削點位。因此，在加工過程中，可選定典型的切削線路并設定相應的切削參數，包括刀具行走的距離l、背吃刀量ap、切削步距ae，整個加工過程由n個路徑組成，得到設計參數的矢量為：

x=[n1，vf1，ap1，ae1，…，ni，vfi，api，aei，…，nn，vfn，apn，aen]T? ?（2）

2.3? ? 目標函數

生產加工的主要目的是實現經濟收益，故以獲得最大經濟效益為原則，確定優化目標函數，列出相關切削參數的優化目標函數。

（1）最高生產率目標優化函數：

式中：t為產品的加工時間（min/件）;n為加工該零件需要的總路徑數;t0為加工輔助時間（min/件）;tc為換刀時間（min/次）;vfi為進給速度（mm/min）;li為刀具的行進距離（mm）;fzi為銑刀每個齒的進給量（mm）;Cv、xv、yv、pv、qv、uv、kv、m為常值系數;d0為道具直徑（mm）;Z為銑刀的齒數。

（2）最低成本目標優化函數：

式中：C為產品的加工成本（元）;M為加工該零件的特定工序內單位時間發生的費用率（元/min）;t0為加工該產品需要的相應輔助時間（min/件）;tm為切削時間（min/件）;tc為加工零件所需的換刀時間（min/次）;T為刀具的耐用度（min/個）;Ct為更換刀具需要的成本（元）;Mtctm/T為平均到每件產品上換刀的成本（元）。

（3）最大利潤目標優化函數：

平均利用率Pr為：

Pr=（S-C）/t? ? ? ? ? （5）

式中：S為單件產品的利潤（元）。

利用線性加權組合法，根據以上3個目標函數在整個零件加工過程中的重要程度，確定加權因子wi并乘以目標函數fi（x），得到目標函數為：

2.4? ? 優化切削參數的約束條件

在進行切削過程優化時，需要根據實際的加工條件和要求，提煉出切削過程中的約束條件，主要的約束條件如表2所示。

2.5? ? 最優化數學模型

根據上文的研究，可以將優化銑削加工參數的數學問題歸結為：

min F（v1，fz1，…，vi，fzi，…，vn，fzn）

s.t.Fi≤Ffmax，Pi≤Pmax，nmin≤≤nmax， i=1，2，…，n，vfmin≤vfmax，Ra≤Ramax? ? ? ? ? ?（7）

式中：Fi為主機的切削力（N）;vi為機床的進給速度（mm/min）;fzi為銑刀每個齒的進給量（mm）;Pi為機床的輸出功率（kW）;d0為道具直徑（mm）;nmin和nmax為機床主軸的最小和最大轉速（r/min）;Ra為工件表面的粗糙度（μm）;Z為銑刀齒的個數。

3? ? 案例分析

Mastercam是一種功能強、計算能力強大且應用廣泛的CAD/CAM軟件，能夠勝任多種復雜曲面的粗、精加工，主要功能包括設計制造、機械加工、加工的仿真模擬等。基于該軟件的復雜曲面數控加工工藝流程如圖1所示。

為了驗證本文提出的優化方案，選擇尺寸70 mm×

70 mm×30 mm的3Cr2w8V為毛坯材料，在XK5325萬能立式數控機床上加工一個煙灰缸，選擇OptiMil-XL優銑控制器，約束條件中的極限條件如表3所示。

參數優化前后的主要指標如表4所示。

由表4可以看出，對參數進行優化后，所有工序完成的時間縮短了137 s，加工成本降低了8元，表面粗糙度得到了明顯改善。

4? ? 結語

本文結合數控機床的加工特點，選擇加工復雜曲面產品時機床需要設定的主要參數，對切削加工工藝參數的優化方法進行了研究。根據實際案例的對比分析，該方法提升了加工效率和產品質量。

[參考文獻]

[1] 李佩偉.基于CAD/CAM的數控銑削加工技術研究[J].計算機產品與流通，2017（10）：173.

[2] 趙俊花，李麗，李玲玲，等.面向高效節能的復雜曲面分區數控銑削加工優化方法[J].中國機械工程，2019，30（1）：64-71.

[3] 萬敏，張衛紅.薄壁件周銑切削力建模與表面誤差預測方法研究[J].航空學報，2005，26（5）：598-603.

[4] 于金，楊貴武.航空薄壁件銑削力有限元分析[J].機床與液壓，2011，39（21）：136-137.

收稿日期：2021-02-24

作者簡介：張紅梅（1984—），女，甘肅張掖人，碩士，講師，從事數控技術教學工作。