黏性預(yù)期與價(jià)格異象研究

余志穎

摘要：本文從Bouchaud等人提出的黏性預(yù)期的想法入手，仿照DHS模型的框架構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的解釋模型，證明了投資者的黏性預(yù)期和過度自信會(huì)引起市場(chǎng)的動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)。另外，還討論了黏性預(yù)期和過度自信心理在事件分析中的作用，發(fā)現(xiàn)對(duì)于非選擇性事件，黏性預(yù)期而非過度自信是導(dǎo)致事件期后價(jià)格漂移的原因;而對(duì)于選擇性事件，黏性預(yù)期和過度自信同時(shí)導(dǎo)致事件期后價(jià)格的漂移現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：動(dòng)量效應(yīng) 反轉(zhuǎn)效應(yīng) 黏性預(yù)期

一、文獻(xiàn)綜述

經(jīng)典的有效市場(chǎng)理論認(rèn)為投資者是完全理性的，股票價(jià)格已經(jīng)正確反映了所有可得信息，因此，金融市場(chǎng)中股票價(jià)格的收益率不具有可預(yù)測(cè)性，但經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)了許多與該結(jié)論相違背的事實(shí)。Jegadeesh和Titman（1993）[1]實(shí)證發(fā)現(xiàn)，美國(guó)股票市場(chǎng)上在過去3～12個(gè)月表現(xiàn)較好的股票在未來3～12月中仍然表現(xiàn)較好，即股票存在短中期的動(dòng)量效應(yīng);De Bondt與Thaler（1985）[2]發(fā)現(xiàn)，過去5年中表現(xiàn)最好的35只股票（贏家組合）和表現(xiàn)最差的35只股票（輸家組合）的收益，在隨后的3年中發(fā)生了反轉(zhuǎn)，“輸家組合” 的平均累計(jì)收益要比“贏家組合”高，即股票存在長(zhǎng)期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。事件研究法是檢驗(yàn)市場(chǎng)半強(qiáng)式有效的主流方法，主要用以考察公司的公告信息發(fā)布后股票收益的變動(dòng)情況，但Bernard和Thomas（1989）[3]發(fā)現(xiàn)，公司發(fā)布盈余公告后價(jià)格存在漂移現(xiàn)象，具體而言，在盈余公告發(fā)布60天后，具有顯著“利好”消息的股票要比具有顯著“利空”消息的股票的市場(chǎng)收益高出4%。這些金融市場(chǎng)中的價(jià)格異象無法利用經(jīng)典的資本市場(chǎng)理論給予解釋，使有效市場(chǎng)理論受到了強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)。經(jīng)典理論的捍衛(wèi)者主要仍從風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的角度嘗試給予解釋，如Cochrane（2011）[4]。行為金融學(xué)家則嘗試通過放寬經(jīng)典理論中對(duì)投資者完全理性的假設(shè)來對(duì)這些金融異象給予解釋。在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，投資者情緒被認(rèn)為代表著投資者信念和偏好，相對(duì)于傳統(tǒng)理論的偏離，行為金融學(xué)家認(rèn)為投資者情緒對(duì)資產(chǎn)價(jià)格有著系統(tǒng)性的影響，長(zhǎng)期來看，投資者情緒與過去收益與未來收益都有著直接的相關(guān)關(guān)系，這將導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格的可預(yù)測(cè)性。

在行為金融學(xué)領(lǐng)域?qū)?dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的理論解釋比較經(jīng)典的有：Barberis，Shleifer和Vishny（1998）[5]通過構(gòu)建兩種投資者預(yù)測(cè)范式的BSV模型、Daniel，Hirshleifer 和Subrahmanyam（1998）[6]引入過度自信心理的DHS模型、Hong 和Stein（1999）[7]通過引入消息觀察者和動(dòng)量交易者而得到HS模型。本文則主要根據(jù)Bouchaud等人（2019）[8]提出的黏性預(yù)期的概念來研究股票的價(jià)格異象。黏性預(yù)期理論認(rèn)為投資者對(duì)未來價(jià)格的預(yù)期不僅取決于在當(dāng)前信息集下的條件預(yù)期，還取決于過去的預(yù)期，這本質(zhì)上屬于Barberis（2018）[9]所提出的期望外推體系，即投資者在期望形成過程中，會(huì)認(rèn)為某些變量的未來值與該變量的歷史值正相關(guān)。這體現(xiàn)了投資者帶有情緒的信念偏差對(duì)股票價(jià)格形成的影響。Amromin和Sharpe（2013）[10]的論文從實(shí)證指出，期望外推現(xiàn)象在投資者信念更新的過程中普遍存在。另外，我們同時(shí)考慮了DHS模型中的過度自信心理，從而給出價(jià)格動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。

二、黏性預(yù)期模型

（一）采用黏性預(yù)期的消息投資者模型

心理學(xué)家的研究表明，人們?cè)谑盏叫碌男畔r(shí)，往往并不能基于其獲得的信息進(jìn)行理性的信念更新，人們對(duì)于新信息在初期并不能立即做出完美的反應(yīng)，而是有一個(gè)逐漸學(xué)習(xí)的過程，理性的信念更新不像有效市場(chǎng)理論假設(shè)的那樣能夠瞬間完成，而是有一個(gè)緩慢的過程直到投資者能夠理性預(yù)期價(jià)格，在這個(gè)階段投資者呈現(xiàn)出保守性偏差。從分析師的角度闡釋這個(gè)現(xiàn)象，根據(jù)實(shí)證研究結(jié)果（如見[8]），分析師在對(duì)公司進(jìn)行盈利預(yù)測(cè)時(shí)，往往傾向于保守估計(jì)，分析師不會(huì)僅僅依賴新近的盈利信息，還會(huì)結(jié)合過去幾年公司的平均收益情況進(jìn)行盈利預(yù)測(cè)的調(diào)整，這會(huì)導(dǎo)致分析師預(yù)測(cè)的保守性偏差，即不能對(duì)新的盈利信息給予正確的評(píng)估。這種特征也導(dǎo)致在具有持續(xù)現(xiàn)金流的公司中價(jià)格異象更為嚴(yán)重。本文將利用黏性預(yù)期描述這一投資行為現(xiàn)象。

在本文模型中，我們只考慮一只股票，為簡(jiǎn)化起見，令該股票有一個(gè)存續(xù)期，在存續(xù)期期間不會(huì)分紅，在存續(xù)期末會(huì)支付全部紅利并清算。無風(fēng)險(xiǎn)利率被標(biāo)準(zhǔn)化為0。令支付紅利為，不失一般性，我們?cè)O(shè)紅利均值為0。對(duì)于消息投資者，假定在開始時(shí)刻（第0期）對(duì)股票紅利的先驗(yàn)概率分布為，存續(xù)期分為N個(gè)時(shí)期，在每個(gè)時(shí)期消息投資者會(huì)接收到一個(gè)關(guān)于紅利的信號(hào)，設(shè)第n期接收到的紅利信號(hào)為，，其中表示第n期信號(hào)本身的噪音，，與是相互獨(dú)立的。后文為記述簡(jiǎn)便，記信息集。對(duì)于有黏性預(yù)期的消息投資者而言，其信念更新服從下面的遞推法則：

其中表示消息投資者在信息集下對(duì)第n+1期價(jià)格估計(jì)的概率分布，表示在信息集下對(duì)紅利的理性估計(jì)的概率分布。這里為黏性系數(shù)，代表投資者在第n期的保守程度，當(dāng)時(shí)，投資者呈現(xiàn)保守性偏差，此時(shí)這個(gè)式子右邊前半部分表示對(duì)理性估計(jì)所呈現(xiàn)的保守性，后半部分表示對(duì)過去信念的依賴性，當(dāng)時(shí)，此時(shí)為理性預(yù)期。

設(shè)投資者為風(fēng)險(xiǎn)中性的，由上述假定，可以得到：

由于，可知此時(shí)價(jià)格變化協(xié)方差大于0，從而價(jià)格變化表現(xiàn)出動(dòng)量效應(yīng)。

（二）將過度自信心理引入黏性預(yù)期模型

我們將DHS模型中的過度自信概念引入黏性預(yù)期模型。在DHS模型中只討論了投資者過度自信心理對(duì)股票價(jià)格變動(dòng)的影響，但是諸多心理學(xué)實(shí)驗(yàn)、投資者調(diào)查和經(jīng)濟(jì)實(shí)證都表明投資者普遍存在著保守性偏差或反應(yīng)不足的特征，這說明只用單一的過度自信心理雖然在理論上自恰，但并不能完全擬合現(xiàn)實(shí)中投資者的心理情緒。類似DHS模型的引入方法，設(shè)第一期的信號(hào)為私人信號(hào)，之后時(shí)期的信號(hào)為公開信號(hào)，則投資者的過度自信即表現(xiàn)為對(duì)第一期私人信號(hào)估計(jì)的方差要小于實(shí)際值，設(shè)投資者估計(jì)的信號(hào)方差為，其中k>1，k代表投資者的自信程度。這里需要說明的是，初看起來過度自信心理與黏性預(yù)期引起的保守性偏差是相互矛盾的，但實(shí)際上，過度自信心理表現(xiàn)的是投資者對(duì)自身獲得信號(hào)準(zhǔn)確性的盲目自信，可以看成是投資者對(duì)自身投資能力的過度自信，而黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者所使用的預(yù)期方法有偏差，與理性值相比呈現(xiàn)出保守性偏差。也即投資者使用的預(yù)期方法是錯(cuò)誤的，但是投資者本身并沒有意識(shí)到這是錯(cuò)誤的，反而盲目對(duì)自己的投資能力過度自信。在此情形下，投資者信念更新的遞推關(guān)系如下：

由此可見，在情形①中價(jià)格在時(shí)期二及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形②中價(jià)格只發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)，不發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形③中價(jià)格在時(shí)期二前發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)，在時(shí)期三及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng)。越小，表明投資者的黏性系數(shù)越小，保守性越低，相對(duì)于此時(shí)是過度自信起主導(dǎo)作用，所以發(fā)生反轉(zhuǎn);越大，直觀上解釋相當(dāng)于第一期價(jià)格顯著低估，由于第二期相當(dāng)于只有過度自信，導(dǎo)致第二期價(jià)格平均上漲幅度過大，從而導(dǎo)致下期（第三期）的反轉(zhuǎn)效應(yīng);適中時(shí)，黏性預(yù)期起主導(dǎo)作用，直觀上來看，在第二期相比于情形2價(jià)格呈現(xiàn)平均意義上的“更溫和”的上漲，價(jià)格只發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)。

當(dāng)黏性預(yù)測(cè)期有多期時(shí)，情況也是類似的，通過的不同取值，可以得到在不同時(shí)期發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的情形。

（三）事件研究

在有效市場(chǎng)假說檢驗(yàn)理論中，事件研究法是其中重要的一環(huán)，但正如引言中提到的許多事件研究的實(shí)證結(jié)果表明，事件期后的超常平均收益呈現(xiàn)出“漂移現(xiàn)象”，即平均事件后超常價(jià)格趨勢(shì)與平均事件期反應(yīng)同號(hào)，這是與經(jīng)典理論相違背的。下面用本文模型來分析這個(gè)現(xiàn)象。

為了突出事件的影響，僅考慮股票價(jià)格變動(dòng)只有三個(gè)時(shí)期，在第三期股票支付全部紅利并清算，此時(shí)。關(guān)于事件的定義，我們沿用DHS模型中的定義，即將事件分類為非選擇性事件和選擇性事件，非選擇性事件是一個(gè)與信號(hào)線性相關(guān)的隨機(jī)變量;設(shè)時(shí)刻二理性估計(jì)的價(jià)格為，定價(jià)偏差即為，選擇性事件是與定價(jià)偏差線性相關(guān)的隨機(jī)變量。選擇性事件的發(fā)生是公司管理層根據(jù)當(dāng)前股價(jià)的高估或低估所做出的，例如股票回購(gòu)公告、股票減持公告均屬于選擇性事件。

命題3 當(dāng)時(shí)，.

即可證得。另外我們看到當(dāng)時(shí)，，即非選擇性事件所引起的動(dòng)量效應(yīng)僅與黏性預(yù)期相關(guān)，而與過度自信無關(guān)，當(dāng)黏性預(yù)測(cè)期結(jié)束后，非選擇性事件平均來講不會(huì)引發(fā)股票價(jià)格的超常變化。也就是說過度自信心理不會(huì)引起非選擇性事件后價(jià)格的漂移現(xiàn)象，原因在于非選擇性事件是一種與第二期錯(cuò)誤定價(jià)無關(guān)的行動(dòng)，它不會(huì)為我們提供任何有關(guān)未來價(jià)格波動(dòng)的信息，即只要對(duì)信號(hào)正確估計(jì)，事件后價(jià)格漂移現(xiàn)象就不會(huì)發(fā)生，而黏性預(yù)期正是由于未能正確地將信號(hào)納入更新過程，才導(dǎo)致事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象。進(jìn)一步論述，對(duì)于非選擇性事件而言，只有當(dāng)期的錯(cuò)誤信念而非前期的錯(cuò)誤信念才能引起價(jià)格漂移現(xiàn)象的發(fā)生。

對(duì)于非選擇性事件，我們有如下結(jié)論成立。

命題4 .

也就是說股票價(jià)格在事件期后的變化與非選擇性事件正相關(guān)，具體而言，當(dāng)股票價(jià)格本期低估時(shí)，公司所采取的非選擇性事件會(huì)是正向事件，如發(fā)布積極的盈利預(yù)告、股票回購(gòu)公告、項(xiàng)目進(jìn)展公告等，這時(shí)下期股票價(jià)格平均來講會(huì)有正向的變化。反之，當(dāng)股票價(jià)格本期高估時(shí)，公司所采取的非選擇事件會(huì)是負(fù)向事件，如減持公告，這時(shí)下期股票價(jià)格平均來講會(huì)有負(fù)向的變化。與非選擇性事件不同的是，對(duì)前期信號(hào)的過度自信心理和黏性預(yù)期兩種信念偏差都會(huì)導(dǎo)致選擇性事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象，所以選擇性事件引起的漂移現(xiàn)象往往比非選擇性事件引起的價(jià)格漂移現(xiàn)象更為顯著。從實(shí)際角度來說，一般的上市公司經(jīng)理人出于種種目的（例如維護(hù)公司的股價(jià)，保持個(gè)人和公司的聲譽(yù)等）在報(bào)告收益公告時(shí)會(huì)利用賬戶調(diào)節(jié)、現(xiàn)金流結(jié)轉(zhuǎn)等方式有選擇性地調(diào)整收益，這些行為往往加大了收益公告的選擇性程度，從而會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)更顯著的價(jià)格漂移現(xiàn)象。

由于選擇性事件的這些效應(yīng)，也可以用來解釋市場(chǎng)中的一些異象，例如一個(gè)公司是否分紅并不影響公司股票的價(jià)值，但市場(chǎng)往往更青睞于分紅增加的公司，原因在于分紅作為一個(gè)選擇性事件是一個(gè)正向事件，分紅增加往往意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前公司股票價(jià)值低估，根據(jù)命題4我們知道這將導(dǎo)致分紅期后平均超常收益為正;再例如，通常上市公司非公開發(fā)行股票被視作利空信號(hào)，盡管發(fā)行股票募集的資金有助于公司未來長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。從選擇性事件角度來論述，發(fā)售股票常常意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前股價(jià)高估（相當(dāng)于減持），這將導(dǎo)致事件期后平均超常收益為負(fù)。

三、動(dòng)態(tài)黏性預(yù)期與數(shù)值模擬

（一）黏性預(yù)期的內(nèi)生變化

在前面討論中，我們實(shí)際上是假定各期黏性系數(shù)是外生給定的，但更合理的是假定各期黏性系數(shù)是內(nèi)生變化的。我們假設(shè)投資者會(huì)存在一個(gè)信念估計(jì)的自我修正過程，也就是隨著時(shí)期推移投資者的黏性系數(shù)會(huì)逐漸降低從而反映估計(jì)偏差的修正。這里的看法與HS模型有一些類似，在HS模型中信息會(huì)逐漸在投資者間滲透，隨著時(shí)間推移，投資者會(huì)逐漸對(duì)價(jià)格有著更合理的估計(jì)。黏性系數(shù)具體的修正規(guī)則如下：由于黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者的保守性，只有當(dāng)新的信號(hào)與前期信號(hào)相差不大時(shí)，投資者從心理上才會(huì)更愿意接受新信號(hào)并以此修正原有估計(jì)，直觀上表現(xiàn)為黏性系數(shù)的降低，當(dāng)新的信號(hào)與前期信號(hào)相差較大時(shí)，投資者保持與上期的黏性系數(shù)相同，即保守程度不變。

為方便討論，設(shè)，定義，容易得到是一個(gè)足夠穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)量，且，根據(jù)前述關(guān)于黏性系數(shù)內(nèi)生變化的規(guī)則的討論，用公式表達(dá)如下：

（二）數(shù)值模擬

運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法，在仿真中我們?nèi)?shù)c=0.9，，，，。模擬次數(shù)50000次，得到結(jié)果如下圖所示：

圖2展示了在第一期信號(hào)為1時(shí)平均價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化路徑，結(jié)果表明在前6期，平均價(jià)格向上移動(dòng)，在第6期達(dá)到最大值，約為0.2338，此后平均價(jià)格逐漸下降。在本模型中，在前6期，受到黏性預(yù)期的影響，初始的過度自信情緒緩慢地在價(jià)格中反映，呈現(xiàn)出動(dòng)量效應(yīng)，在第7期以后，由于后續(xù)信號(hào)（沒有過度自信）的影響以及黏性系數(shù)的下降原因，初始過度自信情緒對(duì)價(jià)格影響的權(quán)重逐漸降低，反映為對(duì)理性價(jià)格的修正階段。

四、小結(jié)

本文利用黏性預(yù)期和過度自信心理給出了股票價(jià)格動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。短期的動(dòng)量效應(yīng)主要是由黏性預(yù)期引起的，投資者采用黏性預(yù)期會(huì)表現(xiàn)為保守性偏差，而長(zhǎng)期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)主要是由于過度自信引發(fā)的價(jià)格高估（低估）狀態(tài)逐步修正引起的。另外在事件研究方面，非選擇性事件引起的事件后價(jià)格漂移現(xiàn)象與事件期的黏性預(yù)期密切相關(guān)，而與事件期前的過度自信心理無關(guān)。對(duì)于選擇性事件而言，無論是過度自信心理還是黏性預(yù)期都會(huì)導(dǎo)致選擇性事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象。

在中國(guó)股票市場(chǎng)中，個(gè)人投資者占比相較于發(fā)達(dá)國(guó)家資本市場(chǎng)而言明顯偏多，這也導(dǎo)致整體來看我國(guó)股票市場(chǎng)充滿著非理性的投資者情緒。如何科學(xué)認(rèn)識(shí)投資者的非理性行為，并研究其內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵，都是未來仍將繼續(xù)發(fā)展的課題。

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作者單位：武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院