基于Matlab的化磁極可視化教學研究★

邰振華 程 妍 杜添添 王春宇

(黑龍江科技大學礦業工程學院,黑龍江 哈爾濱 150022)

0 引言

磁法勘探是集地質學、物理學、數學及計算機科學等多學科知識交叉融合的地球物理勘探方法，借助現代測量儀器獲取地磁場數據，利用特定數據處理與解釋方法完成勘探任務，具有施工成本低、工作效率高、受地質條件和地形因素限制少、安全環保、探測效果好等優點，廣泛用于基礎地質研究、礦產勘探、地質災害防治、工程勘察、遺跡探測等領域。作為磁法勘探數據處理的首要環節，化磁極用于解決磁傾角、偏角引起的磁異常與場源不對應問題，能夠簡化磁異常，為后續處理提供數據基礎，直接影響地質任務完成的質量與可信度[1]。因此，化磁極始終是勘查技術課程的重要教學內容。

化磁極的教學目的是使學生掌握此種數據處理的意義、理論、操作方法及結果辨析等，形成獨立計算、科學分析的能力。化磁極的教學難點與教學目的、內容基本對應：1)單純講授難以突顯化磁極的必要性與重要價值；2)公式復雜，計算參數多，參數的數值物理含義、多參數耦合機制不易理解；3)計算量過大，無法手動完成，實踐訓練難度大；4)化磁極結果正確與否、能否優化等問題涉及較多的理論分析與邏輯推理，需較強的地質解讀與辨析能力；5)化磁極的局限性與干擾因素同屬教學重點，但反復強調的教學模式缺乏直觀體驗，理解不深；6)前述問題未得到解決的情況下，算法改進等前沿內容無法講授，創新意識與能力培養缺位。

傳統教學以講授為主，課堂枯燥晦澀，即便融入實際工程圖件，也只能做簡單對比，收效甚微，亟需改革教學方法。對于數據采集教學環節，前人提出了場地模擬[2]、虛擬仿真[3]等硬件優化方法，取得了較好效果，證明課堂具象化是攻克此類教學難點的有效方法。盡管化磁極屬于數據處理教學環節，但也可利用“人機互動、動態演示”模式實現課堂具象化，提高教學質量。然而，因實際數據的復雜性與多解性，若以實測磁異常作為教學演示的基礎數據，無法簡單、清晰展示化磁極的濾波過程與處理效果，反增學生困惑。為此，需要以規則地質體的正演異常為教學演示提供保障。

Matlab編譯軟件集合了數值計算、數據可視化及仿真建模等功能，具有代碼編寫簡便、運算能力強、圖像處理質量高等優勢，可為地球物理勘探的實驗教學提供支撐[4]。然而，傳統教學中實驗課相當于理論課的后續，實驗成效與理論教學質量相關。僅將Matlab用于實驗課，軟件的優勢與價值發揮有限，難在本質上提升教學質量。基于化磁極教學難點與Matlab的優勢，本文將Matlab引入理論教學，實現規則地質體正演、常規化磁極、改進算法三部分的可視化教學，以動態演示的方式講授化磁極的必要性、原理與算法、局限性、影響因素及前沿技術等，攻克教學難點。

1 規則地質體正演的可視化教學

規則地質體的正演可以模擬不同賦存狀態的地質體磁異常，為異常地質含義的理解、場源信息提取、算法實驗等提供支撐。正演教學涉及球體、板狀體、長方體等多種模型，均采取可視化教學模式。以球體為例，正演公式為：

其中，μ0為真空磁導率；M為磁化強度；V為球體體積；R為球心深度；I為磁傾角；A為磁偏角。公式包含了地質體的各類賦存參數與地磁參數，僅憑圖片與語言無法講透相應內容(如正演異常隨I的變化規律)。以Matlab計算不同磁傾角、磁偏角的正演異常，結果見圖1。圖1a)～圖1d)展示了磁傾角I的影響，即垂直磁化—斜磁化—水平磁化的演化過程，高磁性由正轉負；圖1e)～圖1f)展示了磁偏角A的影響。其他參數的可視化與此類似。此種教學模式可隨意演示不同地質條件的磁異常，將抽象知識具象化，輔助學生理解。

2 常規化磁極的可視化教學

化磁極是將斜磁化或水平磁化轉為垂直磁化，增強異常與場源的對位關系，便于目標提取與地質解釋。常規化磁極是國內外勘查領域常用技術，頻率域濾波算子為：

其中，u，v分別為x，y方向圓頻率。若以圖1b)～圖1d)為處理對象，常規化磁極結果見圖2。對比圖1b)與圖2a)，化磁極后異常形態與模型的匹配度增加，說明化磁極的必要性。與理想結果(如圖1a)所示)相比，化磁極的效果隨磁傾角減小而變差，受磁偏角的不利影響逐步顯現。因此，常規化磁極可以用于中高緯度勘探，但不適合低緯度勘探(磁傾角小)。另外，野外實測數據必含噪聲等高頻干擾，常規化磁極對噪聲的響應與優化亦可借助Matlab做動態演示。將隨機噪聲融入圖1b)，獲得的異常見圖3a)。相比圖2a)，直接計算結果(如圖3b)所示)受噪聲干擾大，曲線抖動明顯。若在常規化磁極中融入濾噪技術，計算結果(如圖3c)所示)的曲線更平滑、更接近垂直磁化特征(如圖1a)所示)，但球體中心的異常值低于真實值。上述對比說明，常規化磁極結合濾噪技術可以優化計算結果，但易損失有用信息。在可視化教學模式下，結合原理解析，常規化磁極受參數影響、適用條件、局限性及優化方法等教學難點得以突破。

3 改進算法的可視化教學

如前所述，常規化磁極無法勝任低緯度勘探。因此，低緯度化磁極改進算法的研發與應用處于國內外前沿領域[5]，相應教學內容對實踐能力提升、創新意識培養具有重要意義。以一種較常用的改進算法為例，按照相關文獻的寫作思路，引導學生分析改進算法的數理推導、濾波效果等。其中，如何選擇參數對實際處理尤為重要。圖4是改進算法對圖1d)的化磁極結果(該算法僅有一個濾波參數I′)。

圖4a)的曲線形態接近理論值(見圖1a))，但幅值差異較大；圖4d)與理論值的擬合度最高；圖4c)的曲線畸變較大，說明改進算法的精度并非隨I′的增加而持續升高，而是存在一個較好的參數選擇區間。圖4c)是I′取不同數值時化磁極結果與理論值的誤差曲線，同樣印證了上述規律。然而，圖4b)的球體兩側存在較低負值，且曲線沿磁偏角存在變形，說明改進算法在幅值補償、磁偏角修正方面仍有不足，相應改進可作為創新方向。此種可視化教學既利于學生對理論知識的理解，又可培養學生的算法實用能力，還可引領學生發掘創新點，切實提高教學質量。

4 結語

1)以Matlab編譯軟件實現化磁極的可視化教學，提升了課堂的現代化水平，能夠將教學重點與難點直觀展示給學生，降低了理論教學難度，也為教學深度與廣度的拓展提供了保障。

2)可視化教學在正演模型的組合與設定、化磁極參數的調整、濾波技術的選裝等方面具有自由度高、反饋及時的優勢，打破了傳統課堂“以孤立圖片枯燥講授，學生空想”的教學窘境，磁異常數學物理含義、曲線特征、數值演化、參數影響規律、算法優缺點及潛在問題的解決等方面實現了動態演示與分析，可有效應對課堂的隨機問題，為互動式、研討式教學提供條件。

3)可視化教學能夠完成特定或連續演示，教、學、練有機融合，異常分析、模型建立、算法遴選與試驗、地質解釋等實踐技能得到有效培養，創新意識與能力逐漸形成。