大跨度斜拉橋橋塔及主梁局部受力狀態分析★

張 超 超

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

1 工程概況

某大跨混凝土斜拉橋采用雙塔雙索面預應力混凝土結構，孔跨布置為(160+360+160)m，塔梁固結，邊、中跨之比為0.444，橋塔為H形索塔。橋梁全寬29.5 m，其中兩側錨索區各2.475 m，主橋各塔均布置為19對索，主橋縱斷面位于-1.95%，平曲線為直線。橋型布置詳見圖1。

主梁采用雙邊箱斷面，頂板全寬29.5 m，中心高3.0 m，橋面板厚0.28 m，橋面板設2%的雙向橫坡。邊箱箱底板寬5.0 m，三角部分寬4.75 m，主梁標準段長度為9.0 m，標準段底板、腹板厚為0.4 m，三角部分底板、頂板厚為0.28 m，在標準段兩邊箱間不設底板，頂板與腹板及三角區設置1.0 m×0.3 m的倒角，底板與腹板相交處設0.5 m×0.5 m的倒角；橫隔板的基本間距是4.5 m，橫梁因橫向預應力鋼束布置要求，跨中段為馬蹄形，橫梁厚0.3 m。主塔處塔下橫梁與主梁采用固結，固結區域頂板、底板、腹板均加厚到0.8 m，斜底板加厚到0.4 m。標準橫斷面詳見圖2。

索塔呈H形，由塔墩、下塔柱、下橫梁、中塔柱、上橫梁、上塔柱組成。3號墩處塔高93.0 m，塔頂標高753.179 m，承臺以上塔高為244.5 m；4號墩處塔高93.0 m，塔頂標高746.638 m，承臺以上塔高為253.5 m。塔墩采用單箱三室截面，順橋向尺寸由14 m漸變為17 m，橫橋向尺寸為25.0 m，臂厚1.5 m。下塔柱橫橋向向內收斂成花瓶型，為(9.337 m～14 m)×(4 m～8.5 m)分離矩形斷面，鋼筋混凝土結構，塔內設勁性骨架以利于鋼筋綁扎及塔柱模板的提升施工，順橋向壁厚1.2 m，橫橋面壁厚1.8 m。中塔柱為(7.0 m～8.86 m)×4 m分離矩形斷面，順橋向壁厚1 m，橫橋面壁厚1.2 m。上塔柱錨索區為7.0 m×4.0 m分離矩形斷面，順橋向壁厚1 m，橫橋面壁厚1.2 m。索塔設用兩道橫梁，下橫梁為7.2 m×8.5 m，內設橫隔，上橫梁為 6.4 m×4 m的箱形截面。橋塔構造詳見圖3。

2 塔梁固結處及0號塊與1號塊相接處力學性能分析

塔梁固結體系剛度大，穩定性好，承載能力強，是大跨度橋梁常用的約束體系，但塔梁固結處結構復雜，是整個橋梁設計中重要部位之一，需要對此處進行精細化的受力狀態分析[1]。

此橋橋塔施工過程中，施工完下橫梁塔梁固結處(0號塊)后，緊接著施工中塔柱、上橫梁和上塔柱，然后再從1號塊開始施工主梁，由于中塔柱、上橫梁和上塔柱的工程量較大，造成0號塊與1號塊施工相差180 d左右，時間較長，需要計算分析由于180 d齡期下，0號塊與1號塊相接處的受力狀態[2]。

2.1 計算模型

采用Midas FEA有限元軟件建立相應的實體有限元模型，進行數值模擬分析。根據圣維南原理，為了消除模型邊界對計算結果精確性的影響，在建立模型時，主梁及上下塔柱建立足夠的長度，主梁取0號塊和1號塊，上塔柱取20 m，下塔柱取全部。為了保證計算的精度，建立模型時模擬了結構所有倒角、橫隔板變厚等細節，做到了模型輪廓線與圖紙相吻合。劃分網格時，對塔梁固結處等受力復雜區域采取網格加密措施。在有限元模型中，混凝土主梁及橋塔采用3D實體單元，視其為均質彈性體，不考慮普通鋼筋的影響；斜拉索采用1D線單元。整個有限元模型共包含1 935 452個節點，2 482 981個單元，整體坐標系順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。在主塔底部和斜拉索上端節點約束XYZ方向位移、XYZ方向轉角。有限元模型詳見圖4～圖6。

2.2 荷載施加

模型的荷載主要包括自重、預應力、斜拉索力、二期恒載、活載、溫度梯度荷載、1號塊兩端內力、上塔柱上端內力和混凝土收縮徐變等。

荷載工況：

1)塔梁固結處。

工況一：自重+預應力+斜拉索力+二期恒載+活載+溫度梯度荷載+1號塊兩端內力+上塔柱上端內力。

2)0號塊與1號塊相接處。

工況二：自重+預應力+斜拉索力+混凝土收縮徐變。0號塊與1號塊施工時間相差180 d。

工況三：自重+預應力+斜拉索力，不考慮混凝土收縮徐變。

2.3 計算結果與分析

截取模型中塔梁固結處及0號塊與1號塊相接處區域進行受力狀態結果分析。分別列出在工況一組合作用下塔梁固結處和工況二、工況三組合作用下中跨側及邊跨側0號塊與1號塊相接處的最大第一主應力P1和第三主應力P3及橫橋向應力σYY和順橋向應力σXX范圍，結果如表1所示。

表1 塔梁固結處及0號塊與1號塊相接處應力 MPa

由表1可知，塔梁固結處及0號塊與1號塊相接處的應力狀態與整體模型分析的結果吻合良好。

在工況一下，塔梁固結處主拉應力大部分區域小于1.7 MPa，主壓應力大部分區域小于11 MPa，在橋塔橫梁內部與梁體下部交界處主拉應力較大，在橋塔橫梁與梁體上部交界處以及橋塔橫梁與梁體下部交界處主壓應力較大，但均符合混凝土規范設計要求。在橋塔橫梁內部與梁體下部交界處埂塞加大，橋塔橫梁與梁體上部交界處以及橋塔橫梁與梁體下部交界處加埂塞，可有效減小主拉、主壓應力，優化受力狀態。

在工況二和工況三下，中跨側及邊跨側0號塊與1號塊相接處受力狀態良好，主拉應力大部分區域小于1.5 MPa，主壓應力大部分區域小于6.2 MPa，整體均滿足混凝土規范設計要求。工況二模型所施加的荷載較工況三只增加混凝土的收縮徐變，但在兩個工況下，0號塊與1號塊相接處的最大主拉應力僅相差0.1 MPa，最大主壓應力僅相差0.4 MPa，180 d的混凝土收縮徐變對0號塊與1號塊相接處的受力狀態影響較小。

3 中跨主梁力學性能分析

主梁是整個橋梁設計中的重要部位之一，此橋主梁主要分為標準梁段、三角過渡段和塔區梁段，種類較多；同時寬度達到29.5 m，高3.0 m，寬高比較大，對橫向剛度的要求較高。由此造成主梁整體受力情況復雜，有必要對主梁的受力狀態進行研究[3]。

此橋主梁腹板間的橋面較寬，在寬翼箱形截面梁中，由于剪切變形沿箱梁翼緣板寬度的非均勻分布，引起薄壁遠離腹板的翼板縱向位移滯后于近腹板處翼板的縱向位移，導致縱向正應力沿著翼板寬度方向分布不均勻，其間存在著傳力的滯后現象。斜拉橋與一般梁式橋結構受力不同，而國內的主梁有效寬度只針對梁式橋。因此，此橋主梁采用實體單元建立空間有限元模型，計算主梁剪力滯效應顯得尤為重要[4]。

此橋全橋順橋向對稱，可在順橋向取1/2進行實體分析；又因1/2全橋的主梁除合龍段和邊直段外，主跨和邊跨完全對稱，受力狀態相差不大，故本文對主梁的力學性能分析選取1/2中跨主梁。

3.1 計算模型

采用有限元軟件Midas FEA建立1/2中跨主梁有限元模型，包括19對斜拉索。混凝土梁采用3D實體單元，視其為均質彈性體，不考慮普通鋼筋的影響；斜拉索采用1D線單元。主梁采用四面體自由劃分網格，大小約0.1 m～0.22 m，整個有限元模型共包含389 147個節點，1 184 769個單元。整體坐標系X方向代表縱橋向，Y方向代表橫橋向，Z方向代表豎向。

約束模型斜拉索與橋塔連接節點UX,UY,UZ,ROTX,ROTY和ROTZ六個方向自由度，即塔端固接；斜拉索與箱梁錨固塊鋼墊板共節點連接。節段模型左側遠離塔柱端(中跨主梁1/2處)約束UY,ROTY自由度，右側近塔端截面約束UX,UY,UZ,ROTX,ROTY和ROTZ六個方向自由度[5]。

有限元模型如圖7,圖8所示。分別計算1/4(計算截面1)、1/2(計算截面2)和3/4(計算截面3)典型截面附近主梁。

3.2 荷載施加

主梁模型的荷載主要包括自重、預應力、斜拉索力、二期恒載、活載和溫度梯度荷載。

荷載工況：

工況一：自重+預應力+斜拉索力+二期恒載+活載+溫度梯度荷載。

工況二：溫度梯度荷載。

3.3 計算結果與分析

截取模型中主梁1/4(截面1)，1/2(截面2)和3/4(截面3)附近區域進行受力狀態結果分析。分別列出在工況一和工況二組合作用下上述三個截面處的最大第一主應力P1和第三主應力P3及橫橋向應力σYY和順橋向應力σXX范圍，結果詳見表2。

由表2可知，中跨主梁的應力狀態與整體模型分析的結果吻合良好。

表2 主梁三處截面應力 MPa

在工況一組合作用下，主梁主拉應力大部分區域小于1.2 MPa，主壓應力大部分區域小于9.3 MPa，在頂板與橫隔板交界處及過人孔處較大，但均符合混凝土規范設計要求。頂板與橫隔板交界處應力較大，是因為此處有橫向預應力布置，實際情況此處有鋼墊板，應力將進一步減小。加厚橫隔板可有效降低過人孔周圍的應力，優化受力狀態。

在工況二組合作用下，主梁主拉應力和主壓應力均較小，受力狀態良好，均符合混凝土規范設計要求。

3.4 剪力滯計算結果分析

為精確分析寬翼箱形截面梁的剪力滯效應，按空間實體有限元模型，分析此大跨混凝土斜拉橋的剪力滯效應。分別列出恒載+活載組合作用下中跨混凝土梁三個截面處的剪力滯系數，計算結果詳見表3。

表3 中跨混凝土梁剪力滯系數計算結果匯總

由表3可知，剪力滯系數由跨中至塔根處逐步遞增，三個截面的剪力滯系數最大為1.09，且相差不大。由于計算模型僅建立1/2中跨模型，兩端邊界條件對計算結果有一定的影響。偏保守地綜合考慮，剪力滯系數取1.1。

4 結語

通過對某大跨度混凝土斜拉橋塔梁固結處及主梁等局部區域進行受力狀態分析，驗證設計的合理性與安全性，同時對結構提出優化方案，具體結論如下：

1)在恒載+活載+梯度溫度荷載工況下，塔梁固結處受力狀態符合混凝土規范設計要求。橋塔橫梁內部與梁體下部交界處埂塞加大，橋塔橫梁與梁體上部交界處以及橋塔橫梁與梁體下部交界處加埂塞，可使塔梁固結處的受力狀態更佳。

2)0號塊與1號塊施工相差180 d左右，1號塊施工完成后，0號塊與1號塊相接處的受力狀態符合混凝土規范設計要求，且180 d的混凝土收縮徐變對0號塊與1號塊相接處的受力狀態影響較小。

3)在恒載+活載+梯度溫度荷載工況下，中跨主梁符合混凝土規范設計要求，加厚橫隔板可使主梁的受力狀態更佳。

4)在梯度溫度荷載工況下，主梁受力狀態良好。

5)主梁剪力滯系數取1.1。