混雜纖維混凝土凍融后損傷值預測★

郭少龍 趙麗紅 柳曉科 劉有志

(1.天津城建大學理學院，天津 300384；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 3.天津市恒德勞動服務有限公司，天津 300350；4.中國市政工程華北設計研究總院有限公司，天津 300381； 5.天津元旭工程咨詢管理有限公司，天津 300191)

0 引言

混凝土作為目前應用最為廣泛的建筑材料，其主要用于建筑、道路、橋梁、水利等行業。但在晝夜溫差非常大的地區的建(構)筑物，混凝土經常會因為溫度變化大而產生凍融損傷。凍融損傷不僅使得混凝土的耐久性顯著降低，產生過早的失效，同時也會對建(構)筑物的安全性產生威脅。

相關研究表明混雜纖維的摻入可明顯提高混凝土的抗拉、抗疲勞、抗沖擊韌性、抗凍融等性能[1]。混雜纖維混凝土是指在混凝土中摻入兩種或兩種以上不同的纖維而形成的復合材料[2]。鋼纖維彈性模量較高，加入鋼纖維的混凝土其抗拉強度、沖擊強度、沖擊韌性等性能均得到較大提高，抗壓強度有一定程度提高，但價格較貴；聚丙烯纖維具有耐熱、耐酸堿腐蝕、優良的機械性能、價格較低等特點[3]；玄武巖纖維強度高、耐高溫、耐久性好、耐酸堿腐蝕，與混凝土的導熱系數相近，價格適中。綜合各纖維的特點和功能，將鋼—聚丙烯纖維或玄武巖—聚丙烯纖維混雜起來摻入混凝土，可使混凝土在不同層次和受荷階段得到有效增強，性能得到改善。

混雜纖維混凝土受凍融后的損傷程度可以用相對動彈性模量和重量損失等指標來衡量[4]。而慕儒[5]認為用相對動彈性模量和重量損失這兩個指標會存在一定的局限性，進而定義了式(1)所示的損傷值來表示損傷程度。

(1)

其中，W1為混凝土的質量損失率；Er為混凝土的相對動彈性模量。

損傷值ω受多種因素的影響，現階段難以建立各影響因素與損傷值ω之間的數學模型[6]。而神經網絡模型具有較強的非線性映射和自學習能力，自適應性強，因此本文采用神經網絡模型建立損傷值ω與各影響因素之間的關系。BP神經網絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一[7]。隨著智能算法的發展，近年來國內外學者越來越多的將智能算法應用于結構損傷識別上，呂天啟等[8]使用 BP 神經網絡對高溫后混凝土、鹽害侵蝕混凝土的抗壓強度進行了預測，預測值與試驗值吻合較好；J.Amani 等[9，10]分別采用BP神經網絡和RBF神經網絡對纖維混凝土的抗剪切強度進行了預測，預測精度可以滿足工程需要。然而BP神經網絡有收斂速度慢，學習效率常較低，易收斂于局部極小點等缺點[11]。為了提高BP神經網絡模型的學習能力，本次采用AdaBoost算法，將預測精度僅比隨機精度略高的弱學習器增強為預測精度高的強學習器。

1 AdaBoost-BP預測模型

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡的拓撲結構見圖1。BP神經網絡的訓練過程為激勵信號進入輸入層后，輸入層將其傳遞給隱含層進行分析計算，由隱含層將結果傳遞給輸出層并對最終信號進行輸出。當輸出信號與期望信號的誤差超限時會開始誤差的反向傳遞。此時，隱含層將誤差信息傳遞給輸入層，經計算進一步分配加入到各神經元(隱含層和輸入層)中進行權值調整并重新計算，以上過程反復進行直至輸出誤差達到運行的限度。

隱層神經元數量的選擇是個很復雜的問題，需要結合經驗及多次試驗來確定[6]。下面的三個經驗公式[12]可用于確定隱層單元數量的選擇范圍。

(2)

(3)

n1≥log2n

(4)

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost算法是在1995年由Freund和Schapire共同提出的一種迭代算法[13]。其算法原理是通過調整樣本權重和弱預測器權值，從訓練出的弱預測器中篩選出權值系數最小的弱預測器組合成一個最終強預測器，使預測更加精確。

AdaBoost算法的主要思想是用一個訓練集訓練不同的預測器(弱預測器)，然后用一些方法將它們結合起來構造一個更強的預測器，算法框架如圖2所示。

1.3 AdaBoost-BP算法

AdaBoost-BP算法的思想是把不同的BP神經網絡模型當成弱預測器。通過 AdaBoost算法的訓練學習得到相應的權重，然后把每個 BP神經網絡改進模型的權重占總權重的百分比作為該弱預測器的系數，最后累加這些弱預測器就得到最終的強預測器，即為強預測器。

2 實例分析

2.1 試驗數據

影響混雜纖維混凝土凍融后損傷程度的主要因素有材料配比、纖維類型、纖維摻量、凍融循環次數等。利用文獻[14]中的混雜纖維混凝土凍融試驗數據(混凝土的配合比不變，共27組，具體數據見表1)。從這27組數據中隨機抽取23組數據作為訓練樣本，其余4組數據作為檢驗樣本。以聚丙烯纖維摻量、玄武巖纖維摻量、鋼纖維摻量、凍融循環次數為輸入量，采用已有的混雜纖維混凝土凍融試驗數據作為樣本，通過機器訓練建立相應的機器學習模型，并驗證其準確性。

表1 混雜纖維混凝土的神經網絡模型樣本

續表

2.2 AdaBoost-BP模型預測結果

BP模型的隱層采用S型傳遞函數，BP模型的輸入節點和輸出節點分別為4個和1個。按式(2)～式(4)的方法分別計算隱層神經元的數量：n1≥4；3≤n1≤12；n1≥1，即隱層神經元的數量可在4～12之間取值。采用文獻[11]中的方法，設計隱層單元數目可變的 BP 神經網絡，選擇網絡誤差最小的隱層神經元數目即為最佳隱層神經元的數目，網絡訓練誤差如表2所示。從表2中可看出隱層神經元數量為6時對應的訓練誤差最小。因此建立的預測模型的隱層神經元數量取6個。

表2 網絡訓練誤差

表3 弱預測器參數表

對應的強預測器為:H(x)=0.139 7×h(1)+0.189 9×h(2)+0.167 3×h(3)+0.157 7×h(4)+0.171 0×h(5)+0.174 4×h(6)。

BP模型和AdaBoost-BP模型的計算結果見表4。從表4可知，AdaBoost-BP模型的相對誤差絕對值的平均值為5.89%，AdaBoost模型的相對誤差絕對值的平均值為2.42%。AdaBoost-BP模型的預測精度比BP模型的預測精度明顯提高，可以滿足工程需要。

表4 兩種算法的預測值和誤差對比

3 結論

1)神經網絡方法可以建立各影響因素與混雜纖維混凝土受凍融作用后的損傷值之間的非線性關系。2)將AdaBoost算法運用到BP神經網絡算法中，建立AdaBoost-BP預測模型，提高了BP神經網絡的學習能力，解決了BP神經網絡預測精度不高的問題。采用AdaBoost-BP模型對混雜纖維混凝土受凍融循環損傷后的損傷值進行了預測，預測精度較傳統BP模型明顯提高，應用前景較好。3)建立的AdaBoost-BP神經網絡模型為工程上研究混雜纖維混凝土受凍融循環損傷后的損傷程度提供了新方法。