初中學生的數(shù)學形象思維能力培養(yǎng)分析與研究

鄢孝聰

（東莞市翰林實驗學校 廣東·東莞 523000）

0 引言

數(shù)學（Maths）是一種形式科學，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。在人類社會發(fā)展過程中，數(shù)學具有無可比擬的作用和地位。其次，數(shù)學是學習其他自然學科的基礎，同時也是學習和研究現(xiàn)代科技不可或缺的基本工具。因此，現(xiàn)代教育極其重視數(shù)學教學，從小學、初中、高中、大學以及研究生，貫穿于學生的整個學習生涯。但是，在數(shù)學學習和教學過程中，人們往往會將其與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系隔斷，忽視形象思維能力的作用，導致人們的數(shù)學學習陷入被動，效率低下。有關(guān)機構(gòu)統(tǒng)計表明，目前我國初中學生的數(shù)學形象思維能力尤其欠缺，嚴重影響了學生的數(shù)學學習質(zhì)量和效率。本文在查閱大量資料的基礎之上，再結(jié)合自身工作經(jīng)驗，對初中學生的數(shù)學形象思維能力培養(yǎng)進行了分析與研究。

1 初中學生數(shù)學形象思維能力培養(yǎng)存在的問題

經(jīng)過有關(guān)機構(gòu)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，目前我國初中學生的數(shù)學形象思維能力處于中下等水平，要想增強和提高這種能力，存在著很多阻礙，主要有以下兩個方面的問題：

1.1 老師方面

老師方面的問題主要有以下四點：（1）關(guān)注度不夠，大部分老師都注重提高學生的學習成績，而對數(shù)學形象思維能力則缺乏關(guān)注，忽視了學生數(shù)學形象思維能力的培養(yǎng)。另外，部分老師對數(shù)學形象思維的含義不是十分了解，甚至部分老師認為形象思維主要應用于文藝方面，而在數(shù)學方面的應用較少；（2）部分老師沒有充分認識形象思維能力在教學中的重要性，他們僅僅給學生教授課本上的內(nèi)容，不會考慮如何培養(yǎng)學生的數(shù)學形象思維能力；（3）能力有限，在日常的教學過程中，部分老師對較為抽象、難度較大的數(shù)學問題也會出現(xiàn)不知如何講解的情況，通常會采用多遍講解的方式，讓學生盡可能地理解，甚至要求背誦，這勢必會增加他們的學習負擔，降低學生的積極性，不利于學生的發(fā)展；（4）還有一部分老師在教學時會經(jīng)常使用比較抽象的教學手段，但是學生的數(shù)學表象儲備較差，使得學生頭腦中難以構(gòu)建生動的意象，同樣不能促進學生數(shù)學形象思維能力的提高。

1.2 學生方面

學生方面的問題主要有以下四點：（1）知識零散，缺乏聯(lián)想意識，通過相關(guān)研究表明，在數(shù)學學習過程中，很多學生的聯(lián)想意識較差，僅僅停留在表面。而數(shù)學知識是一個復雜、錯綜的系統(tǒng)，由無數(shù)的知識點構(gòu)成，學生并沒有深入理解這些知識點，知識也比較零散，對于很多數(shù)學問題都不能聞一知十，陷入了一知半解、迷茫困惑的狀態(tài)，在這種情景之下，提高數(shù)學形象思維能力無從談起；（2）數(shù)學表象儲備少，初中學生經(jīng)常忽略了實際生活中的數(shù)學形象，也不會認真觀察身邊的事物，進而導致他們不會重視數(shù)學表象的積累，使得他們很難選擇有效的信息來解決實際數(shù)學問題。其次，在教學過程中，部分老師也忽視了直觀演示的作用，即便有時運用了，也幾乎沒有與學生實際生活中的數(shù)學表象相關(guān)聯(lián)。這也成為學生形象思維能力提高的一個主要阻礙因素；（3）空間想象能力有待挖掘，雖然大部分學生具有比較強的空間想象能力，但是僅僅停留在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等比較簡單的形式，對于一些比較難的形式，仍然有所欠缺，因此，應該進一步挖掘他們的空間想象能力，從而發(fā)展學生的數(shù)學形象思維能力；（4）數(shù)形轉(zhuǎn)化能力不足，一些學生的數(shù)形結(jié)合意識有待加強，他們對圖形的辨識能力較差，錯誤理解圖形所包含的信息，并且也很難將圖形和數(shù)學知識進行很好地融合，尤其是缺乏圖形轉(zhuǎn)為文字、數(shù)量的能力。

2 初中學生數(shù)學形象思維能力培養(yǎng)策略

2.1 豐富學生的數(shù)學表象

初中學生數(shù)學形象思維的培養(yǎng)過程中，老師應該重視數(shù)學表象的儲存和加工。在日常教學過程中，可以通過以下三種手段來豐富學生的數(shù)學表象：（1）采用直觀演示的方式來豐富學生的數(shù)學表象，根據(jù)實際教學內(nèi)容以及學生的心理狀況，優(yōu)選合適的教具，制作可以準確描述事物的本質(zhì)特征、可以客觀反映教學內(nèi)容的實物，通過直觀演示的方式，營造良好的教學和學習環(huán)境，讓學生可以深入感知數(shù)學知識的形成以及發(fā)展的過程；（2）充分利用現(xiàn)代化的科技手段對數(shù)學事實的呈現(xiàn)作用，提高學生的認知能力，并且利用科技手段重現(xiàn)性強的優(yōu)勢，突破時間和空間的限制，縮短學生與數(shù)學知識形象之間的距離，拓寬他們的知識領域，有利于他們構(gòu)建生動且形象的數(shù)學思維系統(tǒng)；（3）利用形象化的語言對抽象的數(shù)學知識進行合理的描述，讓各種數(shù)學概念、理論、公式等變得更加具體、形象、生動，讓它們在良好的思維中形成數(shù)學表象。

2.2 建立生動的意象

一般而言，“意象”在數(shù)學形象思維中具有十分重要的作用和價值。所以，我們的右腦在進行數(shù)學形象思維過程中，同時應該可以快速并且準確的構(gòu)建相應的數(shù)學意象，換而言之，如果構(gòu)建數(shù)學意象的能力比較差，就很難在內(nèi)心形成一個印象即數(shù)學形象，從而導致右腦思維就很難繼續(xù)進行。因此在初中數(shù)學知識講授的過程中，老師應該盡可能地將與教學內(nèi)容關(guān)系緊密的實際物品帶到課堂之中，在學生面前進行展示以及講述，進而可以向他們展示意象的構(gòu)建過程，讓他們可以充分的認識、思索以及探討，從而在他們的內(nèi)心形成生動的意象。

例如在“圓”這一課中，一般而言，學生對圓的形成只是具有簡單的表象，老師可以將一條繩子的一端固定在黑板的一個點，將繩子的另一端纏繞在一根粉筆上，然后繞著固定點將繩子旋轉(zhuǎn)一周，黑板上就會展示出粉筆經(jīng)過的路徑，同時畫出一個圓，完成之后，讓學生認真觀察和思考整個畫圓的過程，鼓勵他們用最簡練的數(shù)學語言描述自己的所思所想，讓他們深入認識圓的本質(zhì)，從而為后面章節(jié)的學習打下良好的基礎。

2.3 培養(yǎng)學生的聯(lián)想意識

在數(shù)學教學過程中，嚴密的邏輯性可以提高學生的聯(lián)想能力，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學形象思維能力。因此，在日常教學過程中，老師應該加強新舊知識之間的銜接與聯(lián)系，增強學生聯(lián)想意識。通常而言，可以讓學生仔細觀察新知識中是否有熟悉的或者早已學過的舊知識，并且探索他們之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，將舊知識作為新知識的突破點。數(shù)學中的各種概念、理論并不是完全分割的，他們之間聯(lián)系十分密切，老師應該指導學生開展不同知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)他們的聯(lián)想意識。其次，老師還應該鍛煉學生數(shù)形結(jié)合的能力，特別是數(shù)量、文字以及圖像相互轉(zhuǎn)化的能力，進而讓學生發(fā)展聯(lián)想與想象，提高解決數(shù)學問題的能力。

例如，在講解（x+y）2=x2+2xy+y2的過程中，一般都是利用代數(shù)運算進行計算，這時也可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來計算，如圖1所示。從圖中可知，大正方形的面積為（x+y）2，它又可以看成是四個矩形面積的總和，即x2+2xy+y2。

圖1：數(shù)形結(jié)合示意圖

2.4 挖掘形象的內(nèi)在潛力

透過現(xiàn)象看本質(zhì)，激發(fā)學生對現(xiàn)象的“不滿足感”，讓他們充分挖掘數(shù)學問題的內(nèi)在本質(zhì)，從而增強他們的數(shù)學形象思維能力。在數(shù)學教學過程中，老師應該根據(jù)學生的心理狀況、特點以及接受能力，采取科學的教學方式，理清數(shù)學教學中的各種關(guān)系，如主次關(guān)系，平面與空間，局部與整體，分解與組合等，這樣才可以給學生創(chuàng)造一個發(fā)展想象力的環(huán)境。學生在想象的過程中，同時也是在提升以及培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性的過程。想象可以給學生更多的自由，使他們對數(shù)學問題的認識提升到一個新的高度。如果缺乏想象的參與，創(chuàng)造性的效果就不明顯，更不能培養(yǎng)學生的數(shù)學形象思維能力。因此，在初中數(shù)學教學過程中，老師務必要加強想象的訓練，拓展學生思維和想象空間，充分挖掘數(shù)學形象的內(nèi)在潛力，讓他們進行科學、合理的想象，借助形象對數(shù)學問題進行思考。

3 結(jié)論與認識

初中時期是學生數(shù)學學習的關(guān)鍵時期，對于他們今后的數(shù)學學習具有非常重要的作用，尤其是培養(yǎng)學生數(shù)學形象思維能力的意義重大。因此，在初中數(shù)學教學的過程中，老師千萬不要按部就班，而應該摒棄傳統(tǒng)落后的教學觀念以及方法，不斷地推陳出新，采用科學有效的教學方式，讓學生掌握科學的數(shù)學學習方法，提高他們的數(shù)學形象思維能力。總之，數(shù)學形象思維能力的培養(yǎng)絕不能急于求成，它是一個循序漸進的過程，在日常教學過程中，老師應該“對癥下藥”，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)學形象思維能力，從而為他們以后的學習奠定良好的基礎。