試論圓的面積計算公式創新教法

李榮嬌

摘要：在小學數學教學中，圓的面積公式的推導一直都是教學中的重點與難點。因其抽象復雜的推導過程，使許多學生都望而卻步。所以在小學課堂中，亟需一種行之有效的教學方式來提升學生對于圓的面積公式推導過程的理解。對此，本文將從圓的面積教學方式為出發點，逐一闡述學生在學習圓形面積公式遇到的問題以及公式推導的教學方式，旨在為廣大小學教師提供有價值的參考意見。

關鍵字：計算公式;創新教法;面積計算

引言：數學是義務教育中的重點與難點，同時數學學習需要理解一些抽象的概念并進行一些原理的推導。這種復雜的學習過程也成了小學生的難題，讓他們頭疼不已。但正是因為數學需要在探索中發現真理，才能在學習數學時有撥開迷霧豁然開朗的感覺，而這也正是數學的魅力所在。圓形是小學數學的教學重點，圓的面積計算是學生需要掌握的重點內容，因此如何對圓的面積計算進行有效的教學，一直是數學教師探索的問題。

1.學生在學習圓的面積公式所面臨的問題

我們都知道，圓形的計算面積是用半徑乘以半徑乘以圓周率，用公式表示就是πr2。這樣看起來簡單的計算公式，對于學生來說卻經常是一頭霧水。所以有些教師為了能使學生快速的掌握圓的面積計算公式，就會讓學生把公式背下來。雖然硬性的背公式也可以使學生在考試時能進行準確的計算，但也會一直處于一種不明所以的狀態。甚至有的學生在背公式時，會把圓的面積計算公式與圓的周長計算公式記混，這也是學生不懂公式原理而導致的。所以面對這樣的問題，教師應積極地探索出有效的教學方式，來讓學生在了解原理的基礎上再熟記公式，這樣才能在數學學習中做到知其然知其所以然。

2.圓的面積公式創新教學的有效措施

2.1借助教學道具，讓學生感受公式的推導過程

對于圓的面積計算公式的教學，教師可以利用教學道具的方式幫助學生理解公式。首先教師可以準備一些圓形紙片與剪刀，讓學生在教師的引導下，剪出合適的形狀。接著教師利用剪出的形狀進行拼接，從而使原本的圓形變成類似平行四邊形的形狀。最后教師再引導學生對最后類似于平行四邊形紙片的面積進行計算[1]。這樣在學習動手剪紙的過程也是學生在逐步推導公式的過程中，從而使學生對于圓的面積計算能有更深刻的理解與記憶。借助教學道具，能夠讓學生在實踐中學習，通過親身操作來理解圓的面積這一課中的一些概念和定義，這種方式會比教師文字化的講解給學生留下更深刻的印象，而且能夠加深學生的理解。教師要引導學生通過動手操作和小組討論的方式思考圓形面積推導公式是什么，充分尊重學生的主體地位，開拓學生思維、培養學生能力。

例如，在人教版小學數學教學中，教師在對學生進行講解圓形面積時，應引導學生和教師一起進行剪紙，并通過上述步驟把圓形紙片最后拼成一個平行四邊形。對于圓的面積計算，學生尚且不了解，那么對于平行四邊形面積的計算是學過的，只需要用長乘以高即可得出面積。那么如何知道平行四邊形的長和高呢？這時教師可以引導學生再把平行四邊形展開，在展開的過程中，可能有的學生就會發現平行四邊形的高就是圓形的半徑，而平行四邊形的長就是圓形周長的一半。所以可以根據2πr的公式計算出圓的周長并除以2得出圓周長的一半，也就是πr。再利用πr乘以r，也就是平行四邊形的長乘以高，這樣就能算出平行四邊形也就是圓形的面積了。這樣通過剪紙并進行拼接的方式，學生可以清晰地感受到圓形變化成平行四邊的過程，并可以在反復實驗中，明白πr2的由來。最終在教師的引導下，學生一定會懂得圓的面積計算的過程，并能自己進行推導，從而對公式進行深刻的記憶。

2.2利用動畫演示，讓學生感受公式的推導過程

除了利用剪紙并拼接這種動手的方式來理解圓的面積計算公式，教師還可以利用動畫的方式來為學生演示公式推導的具體過程。隨著多媒體教學不斷在教學中得到應用，數學課堂也隨著多媒體技術的引入變得更加豐富，并能使學生激發出對數學的興趣[2]。同樣在對圓的面積計算的教學中，教師也可以利用動畫的方式來輔助教學，從而使學生能深刻地理解圓的面積公式的推導方式。通過多媒體動畫的方式將學生手動完成不了的探究進行呈現，讓學生通過生動形象的課件感受圓形與長方形最為接近這一概念。

例如，同樣在人教版小學數學中關于圓的面積計算的教學中，教師可以把課前準備好的動畫在班級內進行播放。同時在教師的講解下，動畫逐步展示了圓形分解成兩半的過程，又從兩半逐漸分裂成許多如同“橘子瓣”一樣的形狀，緊接著分裂后的兩個圖形進行相互的交叉融合，逐漸形成一個類似于平行四邊形的形狀。而通過動畫的不斷變化，學生就會發現，隨著半圓分裂出的“橘子瓣”越多，最后形成的圖形就越接近于長方形。這樣再通過對長方形長和高各代數的引入，最終得出了圓形面積πr2的公式。相較于剪紙的教學方式，動畫可以使學生感受到兩個半圓在分裂后進行拼接，最終無限接近于長方形的過程，所以會對圓面積的公式推導有更深的理解。

2.3拓展延伸，促進學生綜合能力的提升

教師在講解完知識點之后，通過設計課堂練習題來檢測學生的學習效果，根據學生的反饋了解學生的學習水平和不足之處，針對學生的薄弱之處給予針對性的講解，檢查學生習題的結果是否正確，并且給出評價和指導，幫助學生不斷提升自身的數學水平與綜合能力。

結束語：

綜上所述，廣大小學數學教師在對學生進行圓面積計算教學時，可以充分利用道具以及動畫演示的教學方式，以此來提升教學的效率，使學生能真切地感受到圓面積計算的過程，從而使學生理解公式的由來。這樣才能使學生對公式有一個更深入的理解，進而避免對公式死記硬背的學習方式。同時對于圓面積計算的學習，還有利于學生抽象思維的建立，從而使學生在日后更深入的數學教學中能做到有效率的學習。

參考文獻：

[1]邵虹. 小學數學“圓面積”教學研究[D].杭州師范大學，2012.

[2]王明菊. 小學平面圖形面積教學研究[D].內蒙古師范大學，2015.

徐聞縣大水橋農場小學 廣東省 湛江市 524100