碳/石英防熱復合材料質量燒蝕率的數學模型構建

高藝

摘要：碳/石英防熱復合材料是一種性能優異的材料，在飛行器中具有重要作用。文章構建了碳/石英防熱復合材料質量燒蝕率的數學模型，該模型中包含熱流、焓值和壓力這3個參數。通過使用管狀電弧加熱器完成實驗，獲取相關信息數據，然后使用回歸分析方法構建數學模型。為了驗證模型的有效性，對其進行變量間相關性檢驗、擬合優度檢驗、回歸模型顯著性檢驗和回歸系數顯著性檢驗。研究結果表明碳/石英防熱復合材料質量燒蝕率的數學模型具有很好的擬合程度。

關鍵詞：碳/石英防熱復合材料;質量燒蝕率;數學模型

中圖分類號：C45;V258 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）02-0076-04

如今，在很多高科技中需要需要使用到性能更好的復合材料，比如先進飛行器、航空航天等中對復合材料的耐燒蝕、耐高溫性更加重視。碳/石英防熱復合材料正好具有非常好的抗燒蝕、耐高溫等性能，能夠很多領域中發揮重要作用。圖1即為碳/石英防熱復合材料的微觀形貌。碳纖維和石英這兩種材料在性能和制造工藝上匹配性良好，能夠提高復合材料的力學性能、抗震性能、防熱性能等，且在飛行器中具有深入的應用。由于我國對碳/石英防熱復合材料在不同熱環境條件下的燒蝕性能研究較少，所以文章將對其質量燒蝕率進行研究，構建數學模型，從而能夠反映出碳/石英防熱復合材料的燒蝕性能。

1實驗過程

1.1實驗模型和儀器

實驗需要的設備有紅外測溫儀、管狀電弧加熱器等。

實驗所需的模型是碳，石英防熱復合材料制成的駐點模型，該模型的高在30～40mm之間，直徑在25～30mm之間。實驗過程中需要對駐點的表明溫度進行測量，使用到的儀器為紅外測溫儀。

1.2實驗方案

首先將模型的軸線安裝在管狀電弧加熱器的中心線上，如圖2所示所示的實驗裝置示意圖，然后在安裝過程中為了保證模型燒灼均勻，需要將模型截面平行于噴灌口截面。然后再根據圖2所示的安裝位置將紅外測溫度儀安裝在電弧加熱器上。在實驗過程中需要測量幾個參數，比如需要測量氣流的焓值，使用的計算方式為總壓流量法，熱流和壓力值就使用直接測量的方式，使用稱重法的方式得到材料的質量灼燒率。首先需要進行流程調試，然后再開始進行實驗操作。

2結果與分析

為了得到比較準確的實驗結果，文章將會進行五十多次的實驗，然后得到如表1所示的實驗參數記錄。圖3表示的三種不同系列下材料模型燒蝕后形貌。從圖中可以看出，基本上，燒蝕表面平坦，且存在白色產物，屬于一種熔融液態層，其中A系列的白色物質存在于燒蝕表面，c系列表面上的物質被吹到柱面上，因為此狀態存在一定的壓力和剪切力，而當狀態更高時，即為D系列，白色燒蝕產物直接白吹掉了。

3檢驗結果

通過上述分析獲得表2的相關系數計算結果，表中三個自變量代表的是樣本數據，從表中可以看出，表中前面的兩個自變量與r在0.5～0.62之間，從而可以認為駐點壓力、氣體焓值和碳/石英質量燒蝕率之間呈現出中度相關，而最后一個自變量和相關系數r達到了0.9958，所以能夠認為駐點冷壁熱流密度和碳/石英質量燒蝕率之間呈現出非常高的相關度。所以文章最終確定的數學模型滿足相關精度要求。

表3為模型檢驗結果，從表中可以看出其R2值大于0.95，從而能夠說明數學模型的擬合效果非常好。另外還能夠從表中觀察到回歸模型顯著檢驗F值和總回歸方差P，從而都可以說明文章構建的數顯模型具有較好的擬合程度。

回歸系數的顯著性檢驗結果如表4所示，從中可以看出，總體上其顯著性都比較好，然而顯著性最好的為駐點壓力。

為了說明3個參數模型的優勢，然后將其與2個和1個參數模型相比，最終的對比結果在表5中顯示。從表中可以看出，3個參數的數學模型其R2值最大，即可以說明該數學模型具有更好的擬合效果，而且其總的誤差平方和也是最小的，于是將該數學模型能夠更好的放映出碳，石英防熱復合材料的質量燒蝕性能。

4結語

綜上所述，文章構建了碳/石英防熱復合材料質量燒蝕率的數學模型，其中涉及到3個參數，分別為熱流、焓值和壓力。通過計算出相關參數后，然后獲取到數學模型，然后再對其進行一系列檢測，檢測結果表明3個回歸系數都非常顯著;質量燒蝕率和熱流具有非常高的相關度，然后就是焓值和壓力;3個參數的數學模型與2個參數模型和1個參數模型相比具有更好的擬合效果。總之文章所構建的數學模型能夠較好的反映出碳/石英防熱復合材料的質量燒蝕率和其燒蝕性能。