電力電子系統電磁干擾數值建模分析

賈圣鈺 趙爭鳴 施博辰 朱義誠

電力電子系統電磁干擾數值建模分析

賈圣鈺 趙爭鳴 施博辰 朱義誠

（電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室（清華大學電機系） 北京 100084）

隨著半導體器件功率等級提高、開關速度加快，開關過程引起的電磁干擾（EMI）問題也日漸突出。與傳統的EMI問題不同，電力電子系統的EMI問題由功率半導體器件的開關瞬態過程引起，其本質上是一個能量瞬變問題而非信號傳輸問題，變換形式為脈沖型而非連續型波形，傳輸載體和路徑本質上是空間電磁場而非僅是電路電壓電流。這三個特點決定了傳統上從信號傳播、正弦周期量變換和集總參數等效電路的角度研究EMI的方法難以揭示電力電子系統EMI問題的本質特點和規律。為此，該文從能量脈沖和電磁場瞬變過程的角度，對電磁場和載流子場耦合作用下的電力電子系統中的電磁脈沖進行建模分析。建立了面向電力電子系統EMI機理研究的三維電磁場數值模型，解算了微納秒級開關瞬態過程中功率器件內部和空間中電磁場的分布及變化情況，并從數值計算和原理分析角度驗證了所建三維電磁場數值模型的正確性。該文為電力電子系統EMI機理研究提供了有效的數值分析基礎。

電磁干擾 開關過程 電磁脈沖 三維建模

0 引言

電力電子技術的高速發展對功率半導體器件的功率等級、開關頻率和響應速度的要求越來越高。在這樣的要求下，以碳化硅（SiC）和氮化鎵（GaN）為代表的寬禁帶功率半導體器件由于具有更好的開關特性，成為研究和應用中的熱點[1-4]。但是，寬禁帶半導體器件更快的開關速度，會引起空間電磁場更加劇烈的變化，由此產生的負面影響之一就是更加嚴重的電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）[2-3,5]。

EMI問題有三個要素：干擾源、傳播路徑和敏感元部件。本文聚焦于電力電子開關過程中的EMI問題，此時干擾源主要為電力電子開關過程中的瞬變電磁脈沖；傳播路徑主要為沿導線傳導、近場耦合和遠場輻射三種，并依據傳播途徑的不同將EMI分為傳導、近場耦合、遠場輻射三種[6]。敏感元部件主要為電路中的電容、電感，控制信號回路，以及附近其他弱電裝置等。由于電力電子裝置中存在較大的d/d、d/d，驅動控制回路與電磁能量回路距離近[7]等因素，導致電力電子裝置中EMI問題突出，經常帶來異常脈沖[8-10]、裝置損壞[11-12]等嚴重的后果。

在研究EMI方面研究人員已經做了很多工作。在傳導和近場耦合EMI方面，主要集中于EMI的建模和抑制方法研究[7,13]，多利用高頻下的等效電路模型進行建模[14-15]，使用傅里葉分析的方法在頻域上進行研究[16-18]。所使用的EMI抑制方法，也多為立足于電路分析的無源濾波器[19-20]、有源濾波器[21]、為噪聲電流提供通路的電路拓撲設計[22]及副邊諧振技術[23]等。

在輻射EMI方面的研究還較少，目前工作多集中于研究輻射EMI的建模、預測方法，建模時多利用帶雜散參數的電路模型、天線模型等。如文獻[24]使用基于傳輸線的電路模型對印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）上的電流進行計算，并基于此預測近場磁場的大小及分布情況。文獻[25]通過測量儀器，掃描得到PCB附近磁場的分布情況，再根據環形電流偶極子理論，將發射源等效建模為特定大小的環形電流，從而對輻射磁場的強度進行預測。文獻[26-27]通過對近場磁場的掃描測量，利用等效源建構的思想對輻射EMI進行建模，在文獻[26]中使用該磁場得到PCB上的電流分布，再利用電流計算遠場輻射的大小；文獻[27]利用近場磁場得到惠更斯表面的電場分布，在此基礎上對遠場的電磁干擾進行預測。文獻[28-29]對電纜線上的共模（Common Mode, CM）電流導致的輻射EMI進行研究，其中，文獻[28]利用PCB與電纜之間的寄生電容模型解釋共模電流的形成，并利用電壓驅動的輻射模型進行建模；文獻[29]則提出了一種更精確的確定等效天線模型參數的方法。

總的來說，現有的研究側重于EMI的建模、預測和抑制，使用的研究方法多為等效電路模型、等效偶極子輻射模型及頻域分析等。

與傳統電氣設備的EMI問題不同，電力電子系統的EMI問題根源是功率半導體器件的開關瞬態過程，其本質上是一個電磁能量瞬變問題，變換形式為脈沖型，傳輸載體和路徑對近場耦合和遠場輻射EMI來說是空間電磁場，對傳導EMI來說可以認為是沿電路導體的電壓電流，但其物理本質也是電磁。這三個特點決定了傳統上從信號傳播、正弦周期量變換和集總參數等效電路角度研究EMI的方法難以揭示電力電子系統EMI問題的本質特點和規律。

因此，本文從能量脈沖和電磁場瞬變過程的角度，對電磁場和載流子場耦合作用下的電力電子系統電磁脈沖進行建模分析，為開關瞬態過程EMI機理的研究建立三維電磁場數值模型。

該建模過程有三個難點：①由開關瞬態情形的特殊性決定了模型方程的復雜性；②模型的強非線性；③瞬態變化的快速性。本文針對這三個難點問題，建立了有效的三維電磁場數值模型，解算了微納秒級開關瞬態過程中功率器件內部和空間中電磁場的分布和變化情況，并從數值計算和原理分析兩個角度驗證了所建模型的正確性，為電力電子系統EMI機理研究提供了有效的數值分析基礎。

1 從物理模型到數值模型

首先選取合適的建模對象。電力電子系統是以成對互鎖開關為基本單元工作的，選擇如圖1所示的基本變換電路，其中包含一個以SiC MOSFET和二極管組成的基本變換單元、無源器件和負載等必要的組成部分。為了降低模型復雜度、便于對關鍵現象進行觀察和分析，沒有在電路中添加其他復雜結構。

圖1 所選取的電力電子變換單元物理模型

建模對象的實物圖如圖1a所示，對應的電路圖和PCB示意圖分別如圖1b和圖1c所示。基于前面所述原則，在從實物抽象至電路和PCB模型時，省略了一些非必要元件。同時，由于需研究的現象來源于功率回路，故在數值模型中控制回路的作用用簡單的電路信號表示。

從圖1b的電路圖中可看到，在MOSFET閉合時，電源通過MOSFET向負載供電，二極管處于關斷狀態。MOSFET斷開時，由于負載的感性效應，電流無法突變，產生反向電動勢，使得二極管導通，負載通過二極管回路續流。PCB上焊盤與電路元件的對應關系已在圖1c中標出。

為完整體現電力電子開關過程的電磁脈沖物理本質，本文建立了電磁場與載流子場的耦合模型，并使用場路混合的解算方法進行精細求解。該模型分為四個部分：空間電磁場、導體中的電磁場、半導體中的載流子場及連接模塊電路的電流、電壓。模型各部分劃分及建模方法見表1。下面分別介紹每個部分的建模方式及整個模型的空間范圍。

表1 模型各部分劃分及建模方式

Tab.1 The division and modeling method of each part

對空間電磁場部分，由于電力電子系統的高電壓、大電流及它們快速的變化，需同時考慮靜生因素和感生因素，因此使用完整的電磁場方程、即麥克斯韋方程組進行建模。

導體中的電磁場也應使用麥克斯韋方程組建模，但在導體中起主要作用的是電流而非電位移，故需將高斯定律方程換成電流連續性方程。需要說明的是，這里由于導體（銅片）本身厚度極薄，在厚度方向上的感生電場會導致其內部電子移動，很快就會使電子聚集在兩側，并形成一個反向的庫侖電場，與原來的感生電場相抵消。由于電子運動速度很快，可認為該方向上沒有電流，故可將銅片中電流的部分建模設成沒有厚度的面電流。

半導體中的載流子場需使用載流子輸運方程組進行建模，以體現其中載流子的運動特性。

其余的電路連接模塊用電路模型表示，起到提供合適電路關系的作用即可。數值模型各部分間耦合關系如圖2所示。

圖2 數值模型耦合關系示意圖

模型的空間范圍如圖3所示。將略長于板子對角線的一個長度記為一倍直徑，以五倍直徑的球體作為仿真的區域，PCB的中心位于球心處，此時既可觀察到近場的電磁耦合現象，又可觀察到遠場的電磁輻射現象。圖示中最外側區域為無限元域，起到模擬無限遠處邊界條件的作用。

圖3 模型作用空間范圍示意圖

2 電磁脈沖建模

2.1 空間區域電磁場建模

在每個部分建模時，都需要明確場域方程、交界面條件和邊界條件。對空間區域電磁場來說，場域方程為麥克斯韋方程組，即

式中，為電場強度；為磁通量密度；為電位移矢量；為磁場強度；為電流密度；為電荷密度；為時間。式（1）為高斯定律，式（2）為電磁感應定律，式（3）為磁場連續性定理，式（4）為麥克斯韋-安培定律。電磁場本構關系為

式中，為電導率；為介電常數；為磁導率。

此時，原電場和磁場可表示為

式中，c為庫侖電場，以電壓（電荷）為源；i為感生電場，以變化的磁場為源。在高斯標定下，庫侖電場和感生電場可分別被和表示。

此時，原麥克斯韋方程組中式（2）、式（3）被直接滿足，式（1）、式（4）可寫為

在空間中，沒有自由電荷；由于空氣的電導率很小，也幾乎沒有漏電流，故式（10）、式（11）可寫為

式（12）、式（13）即為空間區域的場域方程。

接下來明確交界面條件及邊界條件。根據前面的分析，PCB上的銅片被建模成一個沒有厚度的面，需給定在這個面上的交界面條件，即

式中，下標space表示空間區域；下標copper表示導體（銅）；s為導體中的面電流密度；為垂直于表面向外的單位矢量。可看出，此處的交界面條件也相當于是給定了電磁場的一部分源。

最后，需給定在最外側邊界的邊界條件。此處使用“無限元域”方法，用以模擬無窮遠處的邊界條件，如圖3所示。

2.2 導體中電磁場的建模

使用與空間部分相同的自變量和標定方式，可將麥克斯韋方程組寫為

式中，為外部電流密度。由于電磁場本構關系不變，為式（5），且在導體中起主要作用的本構關系是=而非=，故采用式（17）所示的電流連續性定理而非高斯定律對導體中電磁場進行建模。需要說明的是，此處沒有采用求解磁場的麥克斯韋-安培定律方程，是由于空間中已對其進行了解算，而導體作為空間中的一個面，其上的磁場強度、磁矢勢等也已被計算完畢，不需要再單獨列方程進行解算。

該部分的邊界條件作如下處理：焊盤是與外部電路相連接的位置，故此處應給定邊界條件為

式中，cir為由電路給出的電壓；cir為由電路帶來的外部電流密度。

在導體區域的其他邊界，需滿足絕緣邊界條件，即

2.3 半導體中載流子場的建模

在對載流子場進行建模時，使用經典的載流子輸運方程組，即

式中，分別為正電荷載流子濃度、負電荷載流子濃度和電勢。

式（22）和式（23）為電流連續性方程，n、p分別為負電荷、正電荷電流密度，兩方程表示對負電荷和正電荷分別滿足。

這樣對半導體部分建模的好處是，由于其內部結構完全按照實際情況建模，且對電壓、電場、載流子分布情況等作了詳細的解算，故而可以完整地體現半導體開關器件的行為對整體的影響，其中也包含著對EMI影響較大的分布電容效應等。

2.4 電路連接模塊的建模

電路連接模塊指的是電路中除半導體器件外的其他元器件，如二極管、負載、電源，以及將它們與PCB相連接的導線。此部分依據圖1b所示的電路，使用傳統電路模型進行搭建即可。電路連接模塊與PCB上銅中的導體場需進行耦合連接，保證PCB上的銅導體是電路中的一部分。電壓電流方程為

式中，dc為母線電壓；為電感；為電流；為電阻；mos為MOS管上的電壓；D為二級管上的電壓。

3 解算分析及驗證

該數值模型采用多物理場仿真軟件COMSOL搭建并解算。依據前述分析，由于該電磁脈沖模型復雜的耦合關系、強非線性和瞬態變化的快速性，使得模型解算非常困難。下面首先介紹解算中面臨的主要問題及其解決方案，然后進行解算結果的正確性檢驗。驗證從以下兩個角度展開：從數值計算角度，通過改變解算設置、建模方式后對比結果的一致性進行驗證；從原理角度，通過分析仿真結果的合理性說明所建數值模型本身的正確性。最后，從EMI角度對仿真結果的分析，包括對瞬變電磁場的直觀描述，表示可據此對電力電子開關過程產生的EMI進行定量分析。

3.1 模型解算

3.1.1 網格劃分

有限元數值方法通過網格對空間進行離散，有限元網格必須足夠細化才能在較高精度下解析場的空間變化，但帶來的問題是解算時間的加長、內存占用的提升。因此，理想情況下，對于物理量空間變化率較大的區域，應使用小網格；而在其他區域使用大網格。

依據以上原則，在實際解算時，對半導體區域根據摻雜濃度的大小進行網格劃分。在溝道、高摻雜濃度區使用小單元網格，在低摻雜濃度區使用較大單元網格。

在PCB及空間區域中，由于PCB上的焊盤處電勢梯度大，導體的拐角處電流方向迅速變化，磁場梯度大，故這些部位應使用小單元網格；PCB上其他部分及靠近PCB的空間區域，由于距板近，物理量在空間中變化快，故使用較小單元，而遠離PCB的空間使用大單元。PCB和空間區域的網格劃分情況如圖4所示，從圖4a中可看到PCB上焊盤和導體拐角處網格較小、較密，其余部位網格相對稀疏；圖4b中內部球為包圍PCB的最小的一倍半徑球體，外側為二倍半徑球體，可以看到內部網格與外部網格相比更密。

圖4 網絡劃分示意圖

這樣的網格劃分下，既解決了收斂問題和精度問題，又保證模型能在合理時間內解算完畢。

3.1.2 由簡到繁的解算

由于該電磁脈沖模型是由多個部分組成的，存在多場耦合、多物理規律混雜且相互影響的特點，如直接使用完整耦合的方程組進行瞬態求解，非常不易收斂。因此需采取由簡到繁的思想，即先對簡單情況求解，在此基礎上加一些條件，過渡到完整的情況。具體體現為兩個過渡方法：方法一是由穩態解向瞬態解的過渡；方法二是由各部分獨立的解向全耦合解的過渡。解算過程示意圖如圖5所示，其中過程①～③對應方法一，過程②對應方法二。

應用方法一時，需要首先了解瞬態求解的原理：從給定的初始值開始，向后移動一定的步長，尋找下一組解，以此類推完成整個時域上的解算。默認的初始值為零初值，但在本模型中，這樣的初值與實際的初始情況差距較大，向后無法找到可收斂的解。故需先對穩態情況求解，以此為瞬態求解時的初值，方能得到瞬態解。

圖5 解算過程示意圖

應用方法二時，需注意到，雖然整體模型由于存在不同部分間的耦合而難以收斂，但若單獨對每個部分進行解算，都有較好的收斂性，且不同部分之間僅通過邊界條件、交界面條件相互耦合，如式（14）和式（15）所體現的銅中導體場與空間電磁場的耦合項。因此，可先對每個部分分別解算，再運用一次瞬態求解，利用斜坡函數緩慢加上各個耦合項，完成由獨立解到耦合解的過渡。

3.2 數值計算正確性驗證

得到解算結果后，應對其進行正確性檢驗，確保結果合理可信。由于模型耦合關系復雜、解算過程中有諸多困難，因此有必要對建模和解算過程進行檢驗，確保其在數值計算角度的正確性。

首先，在同一個模型的基礎上，對網格剖分和瞬態解算的步長設置等作改變，觀察解算結果是否發生變化。若在改變某設置時，解算結果幾乎不發生變化，則說明該設置已經達到了較好的程度，結果對該設置的進一步改善已不敏感，進而說明該解算方式的正確性。

在網格剖分設置上，保持3.1節所述網格的劃分方式，分別對不同空間區域的小單元、較小單元、大單元網格部分進行加密操作；在研究的步長設置上，也采用了不同的設置，分別限制開關動作后仿真的最大步長為0.3ns、0.03ns、0.003ns等。通過比較不同設置下的解算結果，發現所采用的網格剖分、0.03ns的步長設置已經可以滿足研究需求。

其次，利用相同軟件，使用不同的建模方式，再次對同一情形進行仿真。在基本方程和關系保持不變的情況下，改變在求解時物理量在軟件中的耦合途徑，將此方案記為方案二，原方案記為方案一。取空間中一點，對電場、磁場大小隨時間的變化曲線進行比較，結果如圖6所示。

圖6 兩種建模方式結果的對比圖

從圖6中可看出：兩曲線吻合程度很高，可以進一步說明該數值模型在數值計算方面的正確性，即在模型搭建、解算設置等方面是無誤的。

3.3 原理分析正確性驗證

3.3.1 仿真結果的可視化表示

接下來通過原理分析，驗證仿真結果與理論的契合度，從而進一步驗證所建數值模型及其解算的正確性。首先將解算結果進行合理的可視化表示。將開關過程MOSFET兩端的電壓和電流及空間中的電場、磁場、電磁能量等作為可視化對象，分別對一平面上場量的大小、該場量的源量（如電壓、電流密度等）進行刻畫，以清晰直觀地展現空間電磁場的分布、變化情況，以及電磁能量的分布狀況。在近場區域和全空間區域分別作圖，以便同時對近場和遠場的情況進行觀察分析。選取的可視化對象及方式總結見表2。

表2 可視化對象及方式

Tab.2 Visualization objects and methods

對每種情況，分別作其在穩態時、以及開關斷開后的瞬態時的圖像。可視化后的結果如圖7～圖12所示。

圖7 MOSFET兩端電壓電流曲線

圖8 近場區域庫侖電場及其源的分布

圖9 近場區域感應電場及其源的分布

圖10 近場區域磁場及其源的分布

圖11 近場區域0ns和99ns的能量密度分布

圖12 全空間電場、磁場、能量密度分布或變化情況

3.3.2 近場區域的結果分析

首先對近場區域的結果進行分析。從圖8中可以看到，空間中庫侖電場的大小（圖8a）與電路中電壓的分布情況（圖8b）有較強相關性。開關動作前的穩態，MOSFET導通，左上區域導體的電勢為500V，右上區域和下方區域的導體電勢為0V。故二極管的正負極之間及左上區域導體的周圍位置電場強度大。開關斷開后，二極管導通，下方導體電勢逐漸變為500V。此時MOSFET各引腳間及右上區域導體的周圍處電場強度大。

從圖9中可以看到感生電場的大小（圖9a）與空間中磁場對時間的變化率，即感應電場旋度源（圖9b）有較強相關性。穩態時，磁場幾乎不隨時間變化，感應電場強度很小。開關斷開后，從圖7可知85ns左右電流變化較快，此時在二極管和MOSFET處的時間偏導較大，進而產生了較大的感應電場。

對圖10進行分析可見，空間磁場的大小（圖10a）與導體中傳導電流分布情況（圖10b）有較強的相關性。穩態時，MOSFET處的電流密度最大，故此處的磁場強度最大。開關斷開后，MOSFET逐漸關斷，電流通過二極管流動，故二極管處的電流密度變大，相應的磁場強度變大；此時由于導體中感生電流的存在，導致MOSFET處也有一定的電流密度和磁場強度。在空間磁場的影響因素中，圖10c所示的空間中位移電流由于較其他因素而言大小較小，不起主要作用。

空間電磁場能量密度由=0.5(+)得到，經比較可知。從圖11中可以看到，在穩態時能量主要集中在MOS管處，開關動作后在二極管和MOS處都有較大電磁能量，這與上述磁場的分布相吻合。

3.3.3 全空間的結果分析

接下來分析全空間的結果，從圖12a、圖12b中，可以看到感應電場和磁場在穩態時都僅在PCB附近的值較大，在開關動作后的瞬態時在仿真空間范圍內都較大，有向外輻射的趨勢。圖12c為空間中離PCB較遠處一點（位于三倍半徑到四倍半徑之間）的電磁能量密度隨時間變化的曲線，從中可見在開關動作后此處能量呈脈沖式增加，且有隨著電壓波動而波動的趨勢，與前述的電壓電流的變化情況相吻合。

從3.3.2節和3.3.3節的分析中可以看到，電場、磁場、能量密度的大小及分布均與它們的源相吻合，且均與圖7中顯示的電壓電流變化曲線相吻合。從原理角度分析得到仿真結果的合理性，也可以進一步證明該數值模型及其解算的正確性。

3.4 EMI分析及研究展望

3.4.1 電磁場中的現象規律

電磁場是EMI傳播的直接途徑和物理本質，因此通過對電磁場的觀察和分析，可得到與EMI相關的現象和規律。

近場耦合EMI可分為電場耦合和磁場耦合兩種。在電路理論中，分別體現為能量通過寄生電容和寄生電感的傳輸，在電磁場理論中則對應感生電場和感生磁場的效應，場越大，說明磁場、電場變化越劇烈，則EMI干擾源越強，越易建立耦合路徑。圖9和圖10c清晰地展示了它們的分布情況。從圖中可看出，開關動作后的瞬態過程中，在二極管和半導體器件及它們之間的一段導體區域處感應電場較大，磁場隨時間變化劇烈；在半導體器件處感應磁場大，電場隨時間變化劇烈。歸納得到電磁場的變化遵循如下規律：在時間上，與電壓電流的變化基本同步；在空間上，與物理量本身大小和PCB上布線情況相關，一般來說，在物理量本身值較大的區域，其時間偏導也相對較大；在導體尺寸較小或兩導體相距很近的區域，電磁場時間偏導也較大。

而遠場輻射EMI則是由電磁波的傳輸引起的。從圖7可以看到，在開關動作后，以開關瞬態時快速變化的電磁脈沖為源，感生電場、磁場及電磁能量的向外傳播對應于輻射EMI的現象。

3.4.2 研究展望

以上僅是從該數值模型及其解算中得到的對EMI現象的初步分析和探索，但以其在模型搭建上的完整性和本質性特點，該數值模型及其解算將為研究電力電子系統EMI問題奠定可行的分析基礎。

首先，在EMI預測方面，數值解算方法避免了硬件實驗中由于測量探頭分辨率、尺寸，以及示波器精度的限制帶來的對波形、量值測量的影響，可以方便準確地對各個位置、各個時間的物理量進行測量，包括與EMI直接相關的電場、磁場，以及電路中某點的電壓電流等，直接為EMI預測提供參考；其次，由于可獲得數據的完整性以及仿真平臺的便利性，有望在數值解算中通過更多的測量、對照實驗，結合理論分析，形成一套更準確通用的用以計算EMI的數學模型；再次，該數值仿真結果對微納秒級時間尺度內，電磁場、電路及載流子場的行為作了完整的表征，包括強度、場線分布及它們的變化特點等，未來可基于此進行深入分析，形成一套適用于電力電子開關瞬態過程的、從能量脈沖和電磁場角度對EMI進行表征的可視化機理模型。

本文的主要意義在于實現了面向電力電子系統EMI研究的耦合場數值模型的搭建、解算和驗證，為研究EMI提供數值實驗平臺，出于實現意義、降低難度的考慮，本文忽略了一些因素，如對負載、門極回路、電纜等更精細的建模，故而無法考慮到它們的寄生參數對EMI的影響。一方面，本文意在研究EMI的共性問題，故將一對互鎖開關作為主要的研究對象，忽略次要因素，具有其合理性；但另一方面，這些分布參數對EMI會產生影響，直接忽略會導致仿真結果與實際情況有所出入，使得模型具有局限性。因此，未來應完善模型的各處參數，使模型更準確。

4 結論

本文面向電力電子系統EMI機理的研究，依據對電力電子系統開關瞬態過程EMI的認識，從能量脈沖和電磁場瞬變過程的角度，搭建三維電磁場數值分析模型，以電磁場和載流子場耦合作用下的電磁脈沖為建模對象，以有限元法為解算方法，得到微納秒級時間尺度的開關瞬態過程中空間電磁場的分布及變化情況，并從數值模型和原理分析兩個角度驗證了該數值解算的正確性，為從電力電子系統的物理本質出發對EMI進行機理研究提供了有效的工具。

本文以包含碳化硅MOSFET和二極管的互鎖開關、電容和負載的電路為例，給出了從物理模型向數值模型的轉換、對電磁脈沖的建模、解算結果的可視化表征、分析及正確性驗證的全過程，并從電磁場角度初步觀察提煉了EMI現象，從正確性和應用價值方面證明了該數值解算的有效性。與傳統電路理論相比，本數值解算方法建立了電路、電磁場與載流子場的耦合作用下的三維模型，不僅考慮了更全面的物理因素，而且能更直觀、本質地刻畫EMI現象，有利于對EMI產生、傳播及影響電路的機理進行深層次的研究。

本文在利用該數值模型研究EMI方面僅做了初步探索，未來將基于該模型繼續深化研究，提煉總結電力電子開關瞬態過程EMI的機理，形成數學和物理層面的表征方法，更好地從理論層面為面向實際應用的工作提供指導。

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Numerical Modeling and Analysis of Electromagnetic Interference in Power Electronics Systems

Jia Shengyu Zhao Zhengming Shi Bochen Zhu Yicheng

（State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

With the increase of power level and switching speed of semiconductor devices, electromagnetic interference (EMI) caused by switching process is becoming more and more serious. Different from traditional EMI problems, the EMI problem of power electronics systems which mainly caused by the transient switching process of power semiconductor device, is intrinsically about energy conversion rather than signal propagation, implemented by pulse rather than continuous wave, and essentially carried by electromagnetic radiation in space rather than voltage and current in circuit. These three characteristics determine that it is difficult to reveal the essential features and rules of EMI problem of power electronics systems by using traditional method of signal propagation, sinusoidal periodic waveform analysis and equivalent circuit modeling. Based on this understanding, from the perspective of energy pulse and electromagnetic filed transient process, this paper models and analyzes the electromagnetic pulse under the coupling effect of electromagnetic field and carrier field. A three-dimensional numerical model for EMI mechanism research is built, and the distribution and variation of electromagnetic field both in power device and space during the nanosecond switching transients are computed. The correctness of this numerical model is verified both in numerical calculation’s and principle’s aspect. This work will provide an effective numerical analysis basis for EMI mechanism research of power electronics systems.

Electromagnetic interference(EMI), switching process, electromagnetic pulse, 3-D modeling

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200555

國家自然科學基金重大項目資助（51490680, 51490683）。

2020-05-28

2020-08-11

賈圣鈺 女，1997年生，博士研究生，研究方向為功率開關器件瞬態建模。E-mail：jia_shengyu@163.com

趙爭鳴 男，1959年生，教授，博士生導師，研究方向為大容量電力電子變換系統、光伏發電、電機控制、無線電能傳輸等。E-mail：zhaozm@tsinghua.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）