基于速度變化率的無位置傳感器無刷直流電機風力發電系統換相誤差補償策略

邊春元 邢海洋 李曉霞 劉尚玥 賈玉龍

基于速度變化率的無位置傳感器無刷直流電機風力發電系統換相誤差補償策略

邊春元1邢海洋1李曉霞2劉尚玥1賈玉龍1

（1. 東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110819 2. 廣東電網有限責任公司東莞供電局 東莞 523008）

針對無位置傳感器無刷直流電機風力發電系統變速運行時存在換相誤差的問題，通過對無刷直流發電機反電動勢波形的分析，推導出轉速變化時換相誤差角度與反電動勢過零時間間隔的數學關系，并及時調整過零點延時角度，對相應的誤差進行補償。與傳統換相誤差補償方法相比，此方法具有能夠實時補償和校正，方法簡單，容易實現等優點。經實驗驗證，該方法可以準確地檢測換相誤差角度，并能有效地補償無刷直流電機的換相誤差，提高電機換相的精度，具有廣泛的適用性和應用價值。

無刷直流電機 無位置傳感器 換相誤差補償 反電動勢 風力發電

0 引言

近年來隨著風力發電技術的快速發展，風能在能源中所占的比重也迅速上升。風力發電系統可以減少環境污染，并且調整能源結構，在可持續發展等方面發揮著重要作用。在風能所具有的社會效益及經濟效益方面，獨特優勢也尤為凸顯[1-2]。無刷直流電動機因其功率密度大和高效率而被廣泛應用于許多工業領域，將無刷直流電機應用到風力發電系統中作為風力發電機也將大幅提升風能利用率。

無刷直流電動機通常使用霍爾傳感器提供關鍵的轉子位置信息，然而霍爾傳感器安裝在電機內會有更多的引出線，而且一些其他因素比如濕度和電磁干擾同樣會使電機控制系統的穩定性降低，使電機無法平穩運行。所以，無位置傳感器驅動技術早已成為了國內外學者關注的熱點話題[3-6]。

當前的無位置傳感器驅動技術無一例外都會受到換向誤差的影響，誤差主要由采樣時電壓傳感器、電流傳感器所帶來的精度誤差、硬件低通濾波器所引起的相位延遲、無刷直流電機電感電阻等參數的變化等引起[7-9]。換相誤差會使電機損耗增加，系統的運行效率降低，嚴重時甚至會使電機失步運行，為此國內外諸多學者對其進行了廣泛而深入的研究。

文獻[10]詳細分析了定子電流狀態方程，并在此基礎上構造了反電動勢（Back Electromotive Force , BEMF）定子電流估算器，這種方法具有自適應性。以估算的反電動勢作為反饋量，通過鎖相環估計的轉子位置信號，再根據此轉子位置信號得到輸出轉矩與定子磁鏈，從而提高了換相精度，實現無刷直流電機的穩定運行。文獻[11]提出了采用虛擬中性點的換相誤差閉環校正方法，以換相點前后電壓差為反饋量通過PI調節達到校正的目的。這種閉環的校正方法具有很強的魯棒性，但是這種方法需要增加額外的硬件電路。文獻[12]在平均轉矩的控制下，從母線電流包絡線中提取了轉子位置信息，這種方法不需要額外增加硬件電路，很好地抑制了電動機非導通相續流和轉矩脈動。文獻[13]依據繞組電感會產生電流相位滯后原理，通過直流母線電流的變化速率計算換相誤差，得出優化的換相位置計算方法，通過分析并補償具體誤差源。文獻[14]通過對線電壓差積分的方法校正換相誤差，該積分差值與換相誤差呈大致線性關系，且此方法無需再構造電壓虛擬中性點。文獻[15]通過分析非導通相反電動勢與其斜率的關系，構造了反電動勢函數，這種方法不需要反電動勢過零點信號，無需低通濾波器，避免了因為濾波引起的換相誤差。文獻[16]提出一種改進的基于過零點（Zero-Crossing Point, ZCP）信號無傳感器控制方法。通過將直流母線電壓與反電動勢進行比較，可以檢測到反向EMF電壓的ZCP，使用所提出的控制方法，可以使換向瞬間更加平滑。

本文以運用反電動勢過零點方法為前提，分析了風速變化時無刷直流發電機換相誤差產生的原因，通過前兩拍過零點的時間間隔，推導出需要補償的換相誤差時間，及時調整過零點信號延時角度，從而達到自動矯正位置信號相位的目的。補償算法簡單方便容易實現，經過誤差補償后，可以使發電機在理想換相點處換相，很好地提升了發電機的工作性能。

1 無位置傳感器無刷直流發電系統換相誤差分析

1.1 無位置傳感器無刷直流風力發電系統運行原理

無刷直流發電機其氣隙磁場為方波，繞組間互感為非線性關系，且電流波形因為PWM斬波而含有很多高次諧波，為對無刷直流風電系統原理進行分析，需建立簡化的發電機數學模型。無刷直流電機的拓撲電路如圖1所示。

圖1 無刷直流電機拓撲電路

由圖1可知，無刷直流發電機電樞繞組的電壓平衡方程為

BLDC反電動勢與相電流波形示意圖如圖2所示。

圖2 BLDC反電動勢與相電流波形示意圖

無刷直流發電機在機械轉矩及電磁轉矩相互作用下進行轉動，其系統運動方程為

風電系統正常運行期間，通過換相切換繞組內的電流以使電機持續轉動，因此若保證風力機穩定運行，需要準確判斷風力機轉子位置，以此確定發電機的換相點。

綜上所述，無刷直流電機轉子位置可以通過基于PWM頻率的脈沖個數間接獲得，又因PWM頻率是固定不變的，所以其轉子位置精度僅與脈沖個數有關，具有簡單、靈活的特點。

1.2 變速時無位置傳感器無刷直流電機換相誤差分析

風電系統運行時，發電機所受機械轉子位置檢測方法僅適用于轉速不變的電機，在實際工程中并不適用，因此需分析因轉速變化對無位置傳感器無刷直流發電系統產生的影響。

基于PWM 脈沖計數的轉子位置檢測方法的本質為反電動勢法，電機反電動勢值與電機轉速的關系為

式中，為反電動勢系數；為每極磁通，Wb。由式（6）可知，電機在追蹤最大功率點過程中若轉速增加，電機反電動勢幅值將相應增加，反電動勢波形不再進行周期變化，其變化曲線如圖3所示。

圖4 電機轉速變化前后無刷直流電機反電動勢波形變化

將式（8）代入式（1）可得

對式（11）化簡可得

由式（12）可知相反電動勢幅值小于直流電源的一半，即

圖5 發電機轉速增加時A相電流波形

由于換相滯后，相電流波形發生變化，由式（2）可知，此時電機電磁轉矩減小，電機可能出現明顯脈動，此外，電磁轉矩變化將影響電機轉速變化，可能造成系統的運行效率降低，嚴重時甚至會使電機失步運行。

2 基于轉速變化率的轉子位置換相誤差補償策略

反電動勢函數的幅值及周期可以準確地反映無刷直流電機換相點，而反電動勢函數與無刷直流電機轉速有關。根據這一特性，本文提出一種根據無刷直流電機轉速變化率實現的轉子位置換相誤差補償策略，可以有效地調整過零點后的延時時間，減小了變速運行時的換相誤差。

為了補償因轉速變化引起的無位置傳感器換相誤差，需要對電機轉速變化規律進行具體分析：將式（1）和式（2）代入式（3）可得

對式（16）兩邊同時積分可求得轉速函數為

圖6 電機運行期間真實轉速與反電動勢控制法默認轉速

工程實際應用中，復雜的數學模型會使系統發生嚴重時滯，影響系統性能，故需要將復雜的轉速冪函數進行簡化。對圖6中無刷直流發電機真實轉速曲線進行擬合，可得

式（18）表明，風機系統在最大功率跟蹤階段的轉速可近似為一條關于時間的一次函數曲線，如圖6中近似轉速曲線所示。

由式（19）可得

將式（21）代入式（19）可得

將式（23）代入式（22）中可得

在已知前兩個反電動勢過零點時間間隔前提下，通過式（24）即可求出下一反電動勢過零點的延時間隔。基于轉速變化率的無刷直流風力發電系統轉子位置換相誤差控制系統框圖如圖7所示。

圖7 無位置傳感器無刷直流電機風力系統控制框圖

通過換相誤差計算出延時時刻后，由式（19）即可計算出正確的發電機轉速，最大功率跟蹤控制通過電機轉速及功率得到PWM信號，進行正確的換相控制。

上述無刷直流電機無位置控制系統的換相時間的求取方法，僅需根據前兩次反電動勢過零點時間間隔，即可及時調整過零點信號延時角度，考慮了由于轉速改變引起的換相誤差，方法簡單方便。

3 實驗驗證與分析

為驗證本文提出的基于轉速變化率的轉子位置換相誤差補償策略的準確性，搭建以TMS320F280049芯片為核心的無位置傳感器無刷直流風力發電系統，開關器件選用富士公司的IPM，型號為7MBP75VDA120-50。方波無刷直流風力發電機組硬件電路大致可分為機側整流部分、直流母線部分和網側并網逆變器部分。控制器詳細硬件結構如圖8所示。

圖8 無刷直流風力發電機組控制器硬件結構

無刷直流電機風力發電系統試驗平臺如圖9所示。圖9中前排左側為異步電動機，前排右側為無刷直流發電機，異步電動機作為原動機在變頻器轉矩模式下輸出不同轉矩模擬自然界中的風能拖動無刷直流發電機進行發電，發電機參數見表1。原動異步電動機與無刷直流發電機進行對拖試驗，通過控制器控制發電機轉速，使發電機運行在最大功率點處，并將發出的電能回饋到電網。

圖9 無刷直流電機風力發電系統試驗平臺

表1 無刷直流發電機參數

Tab.1 Brushless DC generator parameters

無刷直流電機空載運行時，三相電壓波形如圖10所示。實驗時，在轉速上升階段測取發電機相電流波形和轉子位置波形，通過對比換相誤差補償前后無刷直流電機波形與轉子位置信號，以此驗證位置誤差補償策略是否正確；通過控制異步電動機輸出不同的轉矩，模擬自然界中變化的風速，以此檢驗無刷直流電機控制系統能否正確追蹤最大功率點。當異步電動機輸出恒定轉矩，系統未進行無位置檢測系統換相誤差補償時，電機相電流波形和轉子位置信號如圖11所示。

圖10 空載時三相電壓波形

圖11 未進行誤差補償時無刷直流發電機相電流波形和位置信號圖

圖12 誤差補償后無刷直流發電機相電流波形和位置信號

與圖11中未進行誤差補償的無刷直流電機相電流波形和位置信號相比，采用基于轉速斜率的換相誤差補償策略的無刷直流發電機非導通相繞組內的續流明顯減小，補償了換相誤差。在繞組進行換相期間，非導通相繞組及時關斷，導通相繞組及時導通。此時在換相點處電機相電流波形無明顯抖動，能夠及時換相，驗證了前文提出的變速下換相誤差補償方法的正確性。

根據上述實驗波形分析，可看出當電機所受機械轉矩增加時，無刷直流發電機仍能準確換相，相電流無明顯脈動。與未使用電機換相誤差補償控制策略的發電系統相比，本文提出的換相誤差補償策略具有良好的補償效果，并且可有效地減小電機換相時續流大小，使電機運行更加穩定。

4 結論

本文以反電動勢過零點法為前提，針對無刷直流發電機變風速運行時存在換相誤差的問題，分析了無刷直流發電機相鄰反電動勢過零點時間間隔的關系，提出一種無刷直流發電機無位置換相誤差補償方法，得到結論如下：

[1]Luo Xiang, Niu Shuangxia. A novel contra-rotating power split transmission system for wind power generation and its dual MPPT control strategy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(9): 6924-6935.

[2]李輝, 謝翔杰, 劉行中, 等. 風電變槳電機參數對控制系統影響分析及改進辨識方法[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(7): 9-18. Li Hui, Xie Xiangjie, Liu Xingzhong, et al. Influence of parameters on control system and improved identification method of pitch motor in wind turbine generator system[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(7): 9-18.

[3]Bian Chunyuan, Zhao Guannan, Li Xiaoxia, et al. Research and design of DTC system based on six-phase asymmetrical BLDCM[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2018, 2(1): 123-128.

[4]Tsotoulidis S, Safacas A N. Deployment of an adaptable sensorless commutation technique on BLDC motor drives exploiting zero sequence voltage[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(2): 877-886.

[5]張雷, 李航, 宋曉娜. 無刷直流電機直接轉矩控制系統的優化設計[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(10): 110-119. Zhang Lei, Li Hang, Song Xiaona. An optimization design method of direct torque fuzzy control systems for brushless DC motors[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(10): 110-119.

[6]施曉青, 王曉琳, 徐同興, 等. 高速無刷直流電機自尋優換相校正策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(19): 3997-4005. Shi Xiaoqing, Wang Xiaolin, Xu Tongxing, et al. Self-optimization commutation correction strategy for high-speed brushless DC motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(19): 3997-4005.

[7]弓箭, 廖力清, 葉冰清. 基于高精度電感法的無刷直流電機起動及反電動勢同步檢測穩定性研究[J].電工技術學報, 2017, 32(5): 105-112. Gong Jian, Liao Liqing, Ye Bingqing. Brushless DC motor starting based on high precision inductance method and study on the stability of BEMF synchronous detection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(5): 105-112.

[8]Chen Wei, Liu Zhibo, Cao Yanfei, et al. A position sensorless control strategy for the BLDCM based on a flux-linkage function[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(4): 2570-2579.

[9]Lee A, Wang S, Fan C. A current index approach to compensate commutation phase error for sensorless brushless DC motors with nonideal back EMF[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(6): 4389-4399.

[10]Zhou Yangzhong, Zhang Dengling, Chen Xudong, et al. Sensorless direct torque control for saliency permanent magnet brushless DC motors[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2016, 31(2): 446-454.

[11]李紅, 金浩, 李海濤, 等. 一種基于電機虛擬中性點的無刷直流電機無位置換相誤差閉環校正方法[J].電工技術學報, 2017, 32(1): 175-182. Li Hong, Jin Hao, Li Haitao, et al. Closed loop control commutation strategy of brushless DC motors without position sensor based on virtual neutral point[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(1): 175-182.

[12]孫小麗, 鄧智泉, 王騁. 一種基于平均轉矩控制的無刷直流電機無位置傳感器方法[J]. 電工技術學報, 2018, 33(13): 2905-2913. Sun Xiaoli, Deng Zhiquan, Wang Cheng. A sensorless method based on average torque control for brushless DC motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(13): 2905-2913.

[13]Zhou Xinxiu, Chen Xi, Lu Ming, et al. Rapid self- compensation method of commutation phase error for low-inductance BLDC motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2017, 13(1): 1833-1842.

[14]姚緒梁, 林浩, 魯光旭, 等. 一種基于線電壓差積分的無位置傳感器無刷直流電機換相誤差檢測和校正方法[J]. 電工技術報, 2019, 34(22): 4651-4660. Yao Xuliang, LinHao, Lu Guangxu, et al. Line voltage difference integral method of commutation error adjustment for sensorless brushless DC motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(22): 4651-4660.

[15]陳煒, 劉會民, 谷鑫, 等. 基于反電動勢函數的無刷直流電機無位置傳感器控制方法[J].電工技術學報, 2019, 34(22): 4661-4669. Chen Wei, Liu Huimin, Gu Xin, et al, A position sensorless control strategy for brushless DC motor based on the back-electromotive force function[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(22): 4661-4669.

[16]Park J S, Lee K, Lee S G. Unbalanced ZCP compensation method for position sensorless BLDC motor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(4): 3020-3024.

Compensation Strategy for Commutation Error of Sensorless Brushless DC Motor Wind Power Generation System Based on Speed Change Rate

Bian Chunyuan1Xing Haiyang1Li Xiaoxia2Liu Shangyue1Jia Yulong1

（1. School of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110819 China 2. Guangdong Power Grid Co. Ltd Dongguan Power Supply Bureau Dongguan 523008 China）

In view of the problem of commutation error during variable speed operation of the sensorless brushless DC motor wind power generation system, this paper analyzes the back-EMF waveform of the brushless DC generator, the mathematical relationship between the commutation error angle and the back-EMF zero-crossing time interval is derived, and timely adjust the zero-crossing delay angle to compensate for the corresponding error. Compared with the traditional commutation error compensation method, the commutation error compensation method proposed in this paper can compensate and correct in real time, and the method is simple and easy to implement. The experimental verification shows that the method proposed in this paper can accurately detect the commutation error angle, and effectively compensate the commutation error of the brushless DC motor, improve the commutation accuracy of the motor, and has wide applicability and application value.

Brushless DC motor (BLDC), position sensorless control, commutation error compensation, back-EMF, wind power

TM351; TM313

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200359

國家自然科學基金資助項目（61773006）。

2020-04-14

2020-06-19

邊春元 男，1973年生，副教授，碩士生導師，研究方向為交流電機控制的新理論和新技術、新能源發電和智能電網技術。E-mail：bianchunyuan@ise.neu.edu.cn

邢海洋 男，1995年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、電機系統及其控制。E-mail：2367023658@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）