基于VaR理論的綜合能源零售市場最優策略

郭祚剛，徐敏，李睿智，袁智勇，談贏杰，陳柏沅，雷金勇，劉念

(1.南方電網科學研究院，廣州市 510663；2.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

0 引 言

能源互聯、綠色低碳、高效利用是未來能源發展的方向，為解決能源危機，有效提高能源的利用效率，開發新能源并加強可再生能源的綜合利用，綜合能源系統( integrated energy system，IES)應運而生[1]。綜合能源系統在能源供給-傳輸-使用-存儲多個環節深度耦合，能源系統的主體、物理可行域、運行目標、風險相較傳統分立能源系統發生了極大變化[2]。文獻[3]計及熱網、氣網的動態儲能特性，提出了一種電-氣-熱綜合能源系統優化調度模型。文獻[4]將條件風險價值(conditional value at risk，CVaR)理論引入IES調度運行問題，建立了一種考慮可再生能源發電側以及電、熱負荷側不確定性的綜合能源系統經濟調度模型。文獻[5]提出一種考慮綜合能源系統的配網嵌層規劃模型。

隨著能源市場化改革推進，傳統集中式調度逐步被市場化交易取代，需求側參與系統運行程度加深。電力市場按照空間分布可分為跨區級批發市場、區域級批發市場、配網級零售市場。熱力因難以長距離傳輸，具有較強的區域壟斷性，是市場化程度最低的能源，其最大規模為以集中供熱為核心的城市級區域熱網，需求波動較小，以日前市場為主。多熱源聯網的提出使得熱力市場化空間進一步提升，其仿照電力市場設計的源-網分開供熱模式是未來熱力市場的形態[6]。其中區域批發市場的參與主體主要是能源生產側與能源服務商，其交易按時間尺度分為中長期和現貨交易。綜合能源系統的多能物理耦合將逐步產生價格上的耦合，單一能源的市場定價方式會扭曲多能價格信號，無法指導綜合能源系統高效運行[6]。目前針對多能市場的研究多集中于區域級綜合能源系統。文獻[7]統一電-熱交易，提出了基于聯合出清機制的綜合能源系統現貨市場。文獻[8]探究了電力-天然氣市場的協調機制，并研究了耦合市場中電力、天然氣供應商的競爭均衡問題。文獻[9]基于合作博弈提出了工業園區綜合能源系統的成本分攤和收益分配方法。

然而多能零售需求側作為綜合能源系統靈活性資源的重要來源，相關研究較少。零售市場研究多針對電力零售市場。文獻[10]對英國、美國德州及北歐電力市場的交易結算機制進行了對比分析。文獻[11]總結了德州電力市場的市場主體機構、零售商業務范圍，并給出了固定費率套餐、可變費率套餐、指數費率套餐計算公式。配網級零售市場對象既有城市級配網也有較為獨立的工業園區，交易機制根據配網對象實際情況更為靈活，既有分布式能源的P2P交易[12]，也有售電公司多樣化的零售套餐，產消角色、能源價格制定均有較大的靈活性。目前，國內外對于能源零售商的定價策略研究還很少，主要集中在電信領域的價格套餐制定[13-15]。除了價格制定的優化方法之外，也有部分學者研究了商品價格對消費決策的影響[16-18]。

本文提出一種綜合能源服務商在配網級零售市場的靜態定價策略，具體方法為：綜合能源服務商在中長期階段提前預測零售能源需求、批發市場能源價格、自身設備等因素，并承擔預測偏離風險，制定覆蓋自身成本、利潤、風險的多能零售價格，并與用戶簽訂多能零售供能合同。該靜態零售價格在合同期內(通常以月度，季度為單位)無法變更，在日前階段預測值確定后，綜合能源服務商進行日前調度使得該靜態零售價格下自身收益最大化。針對靜態定價-日前調度兩階段問題，本文提出一種粒子群-線性規劃算法求解該問題。

1 零售市場最優策略模型

相較價格實時改變的動態定價機制，本文零售定價機制采用靜態定價機制，即零售價格通過中長期合同鎖定，在合同期內(通常以月度、季度為單位)不再變更，適用于風險厭惡、無過多響應能力的用戶。綜合能源服務商滿足零售用戶負荷的供能方式主要有自身設備產能以及現貨能源市場購能。其中，自身供能設備主要有熱電聯產(conbined heat and power，CHP)機組以及燃氣鍋爐，其分別將在現貨天然氣市場購買的天然氣轉化為電能和熱能。綜合能源服務商最優策略分為兩階段，第一階段為中長期策略，綜合能源服務商需提前預測零售能源需求、批發市場能源價格波動，并承擔預測偏離實際的風險，制定覆蓋自身成本、利潤、風險的零售價格，并與用戶簽訂供能合同鎖定零售價格。第二階段為日前階段策略，現貨價格、用戶負荷在日前確定后，綜合能源服務商進行日前調度，調整供能設備出力，使得在第一階段鎖定的靜態零售價下，自身收益最大。

1.1 隨機性模型

綜合能源服務商通過現貨市場購能和自身分布式供能設備滿足零售負荷需求。在中長期決策階段，隨機性來源于兩方面，其一為電、熱零售負荷的隨機性，其二為現貨價格的隨機性。

電、熱負荷作為零售市場最優策略的基本數據，很大程度上決定了策略結果。已有研究表明，不同時期的同一時段負荷大致呈正態分布[16]。零售用戶負荷中長期預測值呈現以期望負荷為均值的有界正態分布。

零售用戶電負荷分布：

(1)

同理，零售用戶熱負荷分布：

(2)

期望電負荷：

(3)

期望熱負荷：

(4)

園區節點現貨價格實際值呈現以中長期現貨價格預測值為均值的有界正態分布。

園區節點現貨電價分布：

(5)

同理，園區節點現貨天然氣價分布：

(6)

1.2 靜態零售定價模型

靜態零售定價模型為兩階段模型的第一階段。綜合能源服務商于中長期階段考慮1.1節所述隨機性，制定最優靜態零售價格，并通過合同鎖定。

本文采用風險價值(value at risk，VaR)來描述計及中長期不確定性的靜態定價問題。VaR是指在市場正常波動條件和給定的概率水平(置信度)下用于評估和計量某一金融資產或證券投資組合在未來既定時期內可能遭受的潛在最大價值損失。本節VaR值含義是在一定置信度α下，園區綜合能源服務商潛在日前最優調度值最大，具體如下所示：

Pr(Mday≥Vα)=α

(7)

式中：Pr(·)為分布函數；Vα即為置信度α下綜合能源系統運營商的日前調度最優值的風險價值；Mday即為日前調度最優值，為一受現貨價格和零售負荷影響的隨機值。

綜合能源系統運營商中長期的靜態零售定價問題可描述為：

(8)

Vα∈arg{Pr(Mday≥Vα)=α}

(9)

φ(Mday)∈arg{φNc{D(nc)}}

(10)

λretail≤λretail,max

(11)

βretail≤βretail,max

(12)

式中：φ(Mday)為日前最優調度值的概率分布，依賴于求解Nc個典型場景下的日前最優調度問題φNc{D(nc)}；D(nc)表示典型場景nc的日前調度問題。

1.3 日前優化調度模型

日前優化調度模型為兩階段模型中的第二階段。第一階段的靜態零售價格λretail、βretail為已知常數，現貨價格及零售負荷在日前階段按概率退化為常量，即日前調度場景按概率退化為某一典型場景。綜合能源服務商通過調度優化現貨市場購電量Pspot、現貨市場購氣量Gspot、微燃機耗氣量GCHP和燃氣鍋爐耗氣量Gboiler，使得自身綜合效用fretail最大化，具體如下：

λspotPspot-δspotGspot

(13)

能量轉換約束條件如下：

Gspot=GCHP+Gboiler

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2 求解方法

由此，靜態零售定價問題呈現為一個兩階段雙層優化模型。其中，上層是綜合能源系統運營商中長期靜態零售定價問題，其目標是使得綜合能源服務商日前優化調度最優值在置信度α下風險價值最大，上層的目標值Vα的獲得依賴于求解Nc個典型場景下層日前調度問題，日前最優調度值的概率分布為φ(Mday)。

本文以Matlab為工具采用粒子群-線性規劃算法對該兩階段雙層問題進行求解。上層將靜態零售定價作為粒子迭代，并依次傳入下層作為常量，通過求解各個概率場景的日前調度最優值，獲得該粒子下的日前最優調度值概率分布進而求得日前最優調度VaR值，即為粒子的反饋函數值，并以此為依據更新粒子，直至收斂。

算法具體步驟如下：

步驟1：接收現貨價格、零售負荷概率分布信息；接收綜合能源服務商設備參數；設定服務商置信度α；設置蒙特卡洛法抽樣數M，設置聚類典型場景數Nc。

步驟9：重復步驟3—7。

算法流程圖如圖1和圖2所示。

圖1 靜態零售定價算法流程圖Fig.1 Flowchart of static retail pricing algorithm

圖2 調用子程序的流程圖Fig.2 Flow chart of calling a subroutine

3 算例分析

3.1 參數設置

本文算例參數的具體設置如下：抽樣次數設置為5 000，場景數設置為Nc=30，置信度α設置為0.9，粒子個數設置為30，慣性系數w為0.3，加速度常數c1、c2均為0.4，最大迭代次數1 000次，收斂判據ε為0.01。

零售電負荷的價格上限為：峰時段1.2元/(kW·h)，平時段0.75元/(kW·h)，谷時段0.55元/(kW·h)；零售熱負荷價格上限為0.512元/(kW·h)。零售電負荷彈性參數設置見表1，零售熱負荷彈性參數設置見表2，零售電負荷和零售熱負荷的概率分布參數見表3。

表1 零售電負荷彈性參數Table 1 Elastic parameters of retail electric load

表2 零售熱負荷彈性參數Table 2 Elastic parameters of retail heat load

表3 零售負荷概率分布參數Table 3 Probability distribution parameter of retail load

電力和天然氣現貨市場的波動方差σλ、σβ分別為1.00和0.07；CHP機組的電效率和熱效率分別為0.40和0.45，燃氣鍋爐的熱效率為0.90。該兩階段雙層問題在Matlab環境下采用粒子群-線性規劃算法求解，求解時間為489.626 333 s，使用電腦處理器為英特爾i7-9700，CPU頻率為3 GHz，內存為16 GB。

3.2 結果分析

最優粒子迭代過程如圖3所示，經過26輪次外層、780次內層迭代，最優粒子位置收斂，證明所提算法具有較好的收斂性。

圖3 最優粒子迭代過程Fig.3 Optimal number of particle iterations

求解所得最優零售靜態定價為：零售電價峰時段為0.95元/(kW·h)，平時段為0.70元/(kW·h)，谷時段為0.55元/(kW·h)；熱力零售定價為0.45元/(kW·h)。

在最優零售靜態定價下，日前調度最優值的概率分布見圖4。在置信度為0.9的情況下，其VaR值為4 098.3元，Mday期望值為4 580.5元。從圖中可以明顯看出，隨著置信度的逐漸減少，綜合能源服務商的最低收益逐漸升高，但是這也意味著綜合能源服務商面臨著更大的風險。

圖4 Mday概率分布Fig.4 Probability distribution of Mday

圖5為某場景下綜合能源服務商的調度情況，由圖5可知，一天中現貨天然氣購買量、CHP天然氣消耗量和電力零售負荷都出現了3個峰值，分別是07：00—09：00，12：00—14:00，17:00—22：00，符合正常用戶一天的用電習慣。

圖5 某典型場景日前調度情況Fig.5 Day-ahead scheduling of a typical scenario

在進行粒子群優化之前，本文對4種典型的不確定性因素進行了大量抽樣，為了簡化優化分析的工作量，采用K-means聚類方法對抽樣場景進行典型縮減。

顯然，當K-means聚類得到的場景數量越多，優化出的VaR值越準確，但是隨著場景數量的增加，計算量與計算時間也會大幅增加。

圖6所示為K-means聚類20個場景下的Mday分布圖，置信度為0.9時綜合能源服務商的VaR收益為4 085.1元，與10個場景下的VaR值的相對誤差為0.32%，幾乎可以忽略。即K-means聚類出10個場景不僅滿足了計算快速的要求，還對誤差沒有太大影響。

圖6 場景數為20時Mday的概率分布Fig.6 Probability distribution of Mday under 20 scenarios

另外，本文選取北京市非居民用電某時期分時電價與熱力價格作為對比，峰、谷、平3個時段的電價分別為1.022 7元/(kW·h)、0.874 5元/(kW·h)、0.374 8元/(kW·h)，熱力價格為0.55元/(kW·h)。計算綜合能源服務商在此價格下10個場景的Mday概率分布，結果見圖7，VaR值為869.693 8元，遠低于本論文優化方法下的結果。

圖7 實際定價情況下Mday的概率分布Fig.7 The probability distribution of Mday under actual pricing

4 結 論

本文建立了綜合能源園區零售市場最優策略模型，既考慮了用戶對于電能、熱能的需求響應，也考慮了用戶用能和現貨市場能源價格的波動。模型中使用正態分布來體現用戶用能以及現貨市場價格的不確定性，綜合能源服務商在考慮各種不確定后，以自身風險最低為目標，進行能源轉換設備的機組組合優化。為了簡化問題，模型中使用K-means聚類方法對大量隨機情景進行聚類得到典型場景，再使用粒子群算法對零售價格的制定進行優化，算例驗證了本文所提模型和方法的有效性，并得出以下結論：

1)基于VaR的零售定價策略優化可以有效降低綜合能源服務商的風險，但是同時也會降低綜合能源服務商的預期收益，因此選取合適的置信度十分重要，置信度選取過高將無法有效規避風險，置信度選取太低又會降低收益，通常取0.9比較合適。

2)K-means聚類算法將眾多隨機場景有效地簡化成典型場景，結合粒子群優化算法可以在保證精度的前提下有效求解問題。算例表明典型場景選取的多可以增加求解精度，但是將大幅增加求解時間。因此，選取合適的典型場景數量至關重要。

3)本論文提出的考慮需求響應的綜合能源園區零售市場最優策略可以顯著提高綜合能源服務商的收益，為綜合能源服務商的能源零售定價提供了模型支撐。