GIS支持下CF與Logistic回歸模型耦合的九寨溝景區滑坡易發性評價*

羅路廣 裴向軍 黃潤秋 裴 鉆 朱 凌

(地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室(成都理工大學)， 成都 610059， 中國)

0 引 言

2017年九寨溝“8·8”地震是四川省繼汶川MS8.0級地震、蘆山MS7.0地震以來的又一次強震(Fan et al.，2018)，誘發了大量的崩滑地質災害，邊坡巖土體結構受到不同程度的震裂損傷，加之區內降雨量大、人類活動頻繁等特點使失穩概率急劇增高。震后九寨溝景區經過短暫的開放后，受強降雨誘發崩塌、滑坡、泥石流等地質災害的威脅，再次臨時閉園。因此，基于GIS平臺的滑坡易發性評價可以為危險范圍預測及重點防治區域區劃等方面提供理論依據與技術支撐。

滑坡易發性評價為滑坡危險性和風險評價的基礎，它是指特定區域內多個影響因子組合導致滑坡發生的可能性。國內外學者利用某種單一數學方法及模型進行地質災害易發性分析和評價(胡瑞林等， 2013)，如信息量模型、確定性系數法(CF)、支持向量機法(SVM)、證據權法及邏輯回歸法(Logistic)、層次分析法(AHP)、頻率比模型(FR)等，均取得了較好的應用效果(許沖等， 2009； Pradhan et al.，2010； 張艷玲等， 2012； 劉麗娜等， 2014； 韓振華等， 2015； 許英姿等， 2016； 戴嵐欣等， 2017)，然而仍存在易發性影響因子的量化、各因子之間及同一因子不同特征值之間對地質災害易發性的影響值確定的人為因素干擾等缺陷。因此，兩種方法甚至多方法、多模型相互耦合是近年來新的探究方向，如基于地理加權回歸模型的云南省地質災害易發性評價(饒品增等， 2017)、采用聚類分析和最大似然法的汶川極重災區震后地質災害易發性評價(胡凱衡等， 2012)、基于CF和SVM建立的CF-SVM耦合易發性評估模型(李遠遠等， 2018)、加權信息量模型(范林峰等， 2012)、信息量與Logistic回歸耦合模型(樊芷吟等， 2018)等。沈玲玲等(2016)應用模糊邏輯法、信息量模型及Shannon熵改進的信息量模型，對岷縣MS6.6級地震誘發滑坡進行了易發性評價； 黃發明等(2018)為保證SVM等機器學習模型所選的非滑坡柵格單元是真正的“非滑坡”，提出了基于自組織映射(SOM)的聚類分析和SVM耦合的滑坡易發性評價模型，結果顯示SOM-SVM模型具有比單獨SVM模型更高的成功率和預測率； 郭子正等(2019)基于邏輯回歸-模糊層次分析方法(LR-FAHP)的加權頻率比模型(WFR)，對三峽庫區萬州區內滑坡進行易發性等級預測，與單一的LR、FAHP和FR模型相比，WFR模型能將滑坡易發性評價精度提升4%～9%。

諸多研究結果表明，相比單一模型，多模型耦合在評價精度、合理性及成功率方面具有明顯的優越性。傳統確定性系數模型可客觀地反映評價因子內部不同級別對滑坡易發性程度的貢獻值，但是忽略了各因子之間關系的復雜性及其對滑坡易發性影響的差異性，不能很好地確定因子間的相對權重，而邏輯回歸方法根據影響因子與歷史災害點的關系基于統計結果可較好地確定滑坡易發性影響因子之間的相互權重大小。因此，本文基于遙感影像解譯和野外調查成果，分析地質災害空間發育分布規律及其影響因素，選取地震峰值加速度(PGA)、距斷層距離、高程、坡度、坡向、坡面曲率、地層巖性、公路及水系等9個因子，將確定性系數模型與邏輯回歸模型相結合開展九寨溝景區滑坡易發性評價，為次生災害防災減災提供參考。

1 滑坡易發性評價方法

1.1 確定性系數模型

確定性系數模型是由Shortliffe et al.(1975)提出的一個概率函數，由于評價流程相對簡單，精度較高，在地質災害易發性評價中應用較為廣泛，其前提是假設已發生的地質災害和未來將發生的災害處于相同的地質環境條件下。計算公式為：

(1)

式中:Pa為滑坡在因子分類數據a中發生的條件概率，即a條件下滑坡面積與數據分類a的面積比值比表示；Ps為整個研究區的滑坡發生概率，即滑坡面積與研究區總面積的比值(本文Ps=0.0059)。

CF的取值范圍為[-1，1]， 0～1表示滑坡發生的確定性高，該地質環境條件下滑坡易發生，CF值越接近于1，表示該單元對滑坡易發性越敏感； 反之，- 1～0表示滑坡發生的確定性低，該地質環境條件下滑坡不易發生； “0”表示該地質環境下不能確定是否會發生滑坡。

1.2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型是二項分類因變量常用的統計分析模型，它描述的是因變量滑坡是否發生(0代表不發生， 1代表發生)和多個致災因子(x1，x2，x3，…xn)之間的關系。該模型中自變量可以是連續的也可以是離散的，不需要滿足正態的頻率分布。邏輯回歸函數表達式為：

P=1/[1+e-(a+β1x1+…+βixi)]

(2)

式中：P為滑坡發生概率，范圍為0～1；α為邏輯回歸計算出的一個常數項；β為邏輯回歸計算而得出的回歸系數；i為評價因子種類數目。

將式(2)兩邊取自然對數，In(P/(1-P))作為因變量，將影響因子xi(i=1，2，…，n)作為自變量，得：

In(P/(1-P))=α+β1x1+β2x2…+

βnxn=α+βx

(3)

1.3 確定性系數與邏輯回歸耦合模型

鑒于確定性系數模型未能考慮各評價因子對滑坡易發性影響的差異性問題，為提高評價精度，本文將確定性系數法與邏輯回歸模型相耦合，利用邏輯回歸法根據影響因子與歷史災害點的關系統計得到各評價因子的權重，采用確定性系數法計算各因子不同特征變量對應的CF值，并引入權重值將所有影響因子的CF值進行加權求和，滑坡易發性指數I的表達式為：

(4)

式中：I為滑坡加權易發性指數；ωi為第i個評價因子的權重；Ii為第i個評價因子不同級別對應的CF值。

2 研究區概況

九寨溝國家級自然保護區(圖1)地處青藏高原東緣的深切割高山峽谷地帶，是以高山湖泊群、瀑布群和鈣華灘流為主體的國家重點風景名勝區及世界自然文化遺產中心，屬于高原寒溫帶-亞寒帶季風氣候，年平均大氣降雨量為704.3mm，降水多集中在5～9月。九寨溝溝域面積為655.49 km2，為嘉陵江支流白水河的主要支流，由則查洼溝(長約32 km，流域面積221.10 km2)、日則溝(長約28.55 km，流域面積245.88 km2)及樹正溝(長約13.4 km)構成，3條支溝在平面上呈“Y”字型展布，形成一個完整的樹枝狀水系。地貌以高寒山地與峽谷為主，地勢南高北低，最高海拔4828 m，最低海拔2000 m，平均海拔3000 m以上，平均坡度超過30°。出露地層主要有：泥盆系、石炭系、二疊系、三疊系灰巖、白云巖及第四系堆積物。

圖1 研究區位置與滑坡分布圖

研究區附近主要有岷江斷裂、塔藏斷裂和虎牙斷裂的北西段(圖1所示“8·8”地震推測發震斷層； 李渝生等， 2017)，美國地質調查局(USGS)公布“8·8”地震峰值加速度(PGA)為0.08～0.26 g。區內構造作用復雜，斷層發育(圖1)，在構造應力作用下，巖體節理裂隙發育，為滑坡的產生提供了條件。2017年九寨溝“8·8”地震誘發了大量滑坡，根據震前、震后高清遙感影像對比及現場復核，目視解譯滑坡1047處，滑坡總面積為3.88 km2。

3 九寨溝景區滑坡空間發育分布規律影響因子分析

滑坡的發生是斜坡自身內部基礎地質條件與外界環境因素共同作用的結果。前者主要包括地層巖性、地形地貌及地質構造等，后者為水文地質環境、人類工程活動等觸發因素?；谇叭说难芯砍晒把芯繀^地質條件，選取地質構造因子(地震峰值加速度、距斷層距離)、地形地貌因子(高程、坡度、坡向、坡面曲率)、地層巖性、其他因子(公路及水系)等分析其對滑坡發育分布的影響(圖2)?；旅婷芏仁侵富旅娣e與各級別因子總面積的比值，滑坡數密度是指單位面積內的滑坡數量。

圖2 滑坡分布與影響因子關系

3.1 地質構造因子

3.1.1 地震峰值加速度

地震峰值加速度(PGA)是反映地震時地表震動強度的重要參數，震中附近值較高，隨距震中距離增加而逐漸衰減。圖2a顯示滑坡主要分布在0.24 g和0.26 g 地震峰值加速度區域，占滑坡總面積的94.11%，隨著PGA由0.2 g增加至0.26 g，滑坡面密度及數密度迅速增加。

3.1.2 距斷層距離

區域斷層構造對于地質體中節理裂隙的發育程度起著控制性作用，將巖體切割成塊狀或碎裂狀，破壞了斜坡的穩定性。滑坡分布與距斷層距離分布統計結果如圖2b所示，滑坡主要分布在距斷層2 km范圍內，隨著距斷層距離的增加，滑坡數密度衰減迅速，表明巖體越破碎，滑坡越容易發生。

3.2 地形地貌因子

地形地貌條件是影響滑坡發育的重要因素，因此，在前人研究成果基礎上，選擇高程、坡度、坡向、坡面曲率等因子(由10 m×10 m的DEM數據提取獲得)作為分析滑坡發育分布的影響因素。

3.2.1 高 程

高程是坡體應力值大小的重要影響因素，應力會隨著坡高的增加而增加，影響著滑坡的勢能。圖2c為滑坡分布與海拔的關系，由圖2c可知滑坡主要分布在2600～3200 m范圍，該高程范圍的面積僅占研究區面積的19.67%，卻包含了69.21%的滑坡面積，其他高程范圍滑坡面積及數量顯著減少。其中高程2600～2800 m范圍面密度最高達到2.786%，數密度為6.97個·km-2，高程2800～3000 m范圍面密度次之， 3800 m以上基本沒有滑坡發生。

3.2.2 坡 度

坡度是滑坡易發性評價的重要因子，平緩的山坡由于低剪應力使其發生滑坡概率變小，坡度越高，應力也隨之增加，發生災害的概率也將變大。圖2d可知，滑坡主要分布于30°～60°范圍，尤其在40°～50°達到峰值，隨著坡度增大，災害面密度呈現迅速增加，當坡度> 60°時，災害面密度高達4.043%，數密度為8.79個·km-2，符合滑坡易發生在高坡度范圍的規律。

3.2.3 坡 向

地震滑坡坡向上的分布情況與發震斷層位置存在相關性，許強等(2010)將其受到地震波傳播和斷裂錯動的影響作用歸結為“背坡面效應”與“斷層錯動方向效應”。由圖2e可知，滑坡主要發生在北東至南坡向范圍內，滑坡面積占滑坡總面積的73.68%。推測發震斷層(圖1)走向為北西—南東，北東向至南范圍與斷層走向垂直或大角度相交且多處于背坡面，與汶川地震滑坡的分布呈現出相似的規律性。

3.2.4 曲 率

坡面曲率是對坡表一點扭曲變化程度的定量度量指標，正值表示斜坡為凸坡，負值表示凹坡，曲率為0或接近于0表示坡面越平坦。由斜坡曲率統計關系圖(圖2f)可見，坡面曲率越大，滑坡面積及其面密度、數密度越大，雖表現得不顯著，但仍表明凹凸不平的斜坡較相對平坦的斜坡更有利于滑坡發生。

3.3 地質因子

地層是滑坡發生的物質基礎，不同性質的巖石因堅硬程度和巖體結構的差異，直接制約滑坡發育類型與規模，對斜坡的變形破壞起著重要的作用。基于1︰5萬地質圖，根據地質年代劃分為泥盆系(D)、石炭系(C)、石炭二疊系(Cp)、二疊系(P)、三疊系(T)及第四系(Q)。統計結果見圖2g，石炭系巖組在所有地層中災害最為發育，滑坡面積占總滑坡面積的68.6%，滑坡數密度為2.21個·km-2，第四系與石炭二疊系滑坡面密度次之，其次為二疊系、泥盆系及三疊系。

3.4 其他因子

3.4.1 公 路

景區內觀光線路進行大規模的切坡、開挖等工程改變了斜坡的應力狀態，加劇了滑坡的發生。在GIS平臺中將研究區每隔300 m建立多環緩沖區，統計結果見圖2h，滑坡面密度與數密度均隨著與公路距離的增加迅速衰減，表明人類活動如公路建設對滑坡的發育具有一定的影響。

3.4.2 水 系

河流水系對兩岸存在不同程度的沖刷和浸潤現象，導致岸坡形成高陡的臨空面，從而誘發滑坡。由圖2i可知，滑坡主要分布在距水系600 m范圍內，滑坡面密度隨距水系距離增加由0～300 m范圍處的1.19%降低至大于2100 m范圍處的0.04%，規律性較為明顯。

4 GIS支持下的滑坡易發性評價

4.1 評價因子選取與分級

根據前文中對各個因子對研究區滑坡發生的影響作用分析，共確定4類9個指標因子，構成本次滑坡易發性評價的指標體系，據前人經驗與統計結果在GIS環境下對各個因子進行分級，結果見表1和圖3。

圖3 滑坡易發性評價因子分級圖

表1 因子分級和CF、WCF值

4.2 評價因子權重的確定

將是否發生滑坡作為因變量(0表示滑坡不發生， 1表示滑坡發生)，將解譯滑坡導入SPSS軟件進行二元邏輯回歸分析，因子權重由大到小依次為坡度(0.2316)、坡向(0.2245)、高程(0.1872)、地層(0.1263)、距斷層距離(0.0742)、曲率(0.0414)、地震峰值加速度(0.0395)、距公路距離(0.0384)及距水系距離(0.0365)。

4.3 評價結果

根據式(1)計算各因子分類級別的CF值，計算結果見表1，將各因子的CF值進行疊加，得出基于確定性系數模型的滑坡易發性分區圖(圖4)。二元邏輯回歸模型得到的滑坡易發性分區結果見圖5。將CF值與權重值W代入式(4)，得到加權易發性指數WCF(表1)，在ArcGIS中將計算結果利用自然間斷法把滑坡易發性劃分為極高易發區、高易發區、中度易發區和低易發區(圖6)，分區面積占比見表2。其中低易發區面積為397.99 km2，占總面積的60.72%； 中度易發區面積為158.51 km2，占總面積的24.18%。高易發區和極高易發區面積分別為64.83 km2和34.17 km2，占比為9.89%和5.21%。

圖4 確定性系數模型評價結果

圖5 Logistic回歸模型評價結果

圖6 耦合模型評價結果

表2 不同評價模型下的易發性分區統計結果

將確定性系數模型(圖4)、邏輯回歸模型(圖5)和耦合模型(圖6)獲得的易發性評價結果進行對比發現，由3種方法所計算出的滑坡易發性評價結果與滑坡點分布規律可知分區結果主要有以下特點：

(1)滑坡高-極高易發區主要沿溝谷分布，日則溝比樹正溝、則查洼溝滑坡更為發育，尤其集中在熊貓海附近，說明地震峰值加速度對滑坡的分布有明顯的控制作用。

(2)基于耦合模型相比確定性系數與邏輯回歸模型獲得的易發性分區圖中，更少的滑坡分布在低易發區，更多的滑坡分布在高-極高易發區，具有更好的實用性。

4.4 模型精度評價及檢驗

滑坡易發性評價結果是否準確直接關系到模型的可靠性，因此有必要對評價結果進行精度檢驗。受試者工作特征曲線(receiver operating charac-teristic curve，簡稱ROC曲線)是滑坡易發性評價模型性能檢驗的常用方法，以未發生滑坡的單元被正確預測的比例(假陽性率)為橫坐標，以發生滑坡的單元被正確預測的比例(真陽性率)

為縱坐標繪制曲線，曲線越靠近左上角，說明模型分類的準確率越高。如圖7所示，AUC值為ROC曲線以下至橫坐標的面積，是評價模型準確度的指標，取值范圍為0.5～1。由表2可以看出， 3種模型下滑坡分別有95.35%、93.37%及96.65%在中及以上易發區，仍有極少數滑坡分布在低易發區，這是由于滑坡受眾多因素影響，本文模型僅考慮了最主要影響因素。AUC值分別達到了0.832、0.813和0.847，說明耦合模型比單一模型評價及預測能力更好。

圖7 不同評價模型下的ROC曲線

5 結 論

(1)本文以九寨溝國家級自然保護區為研究對象，通過遙感解譯和野外調查，發現九寨溝景區滑坡受斷層控制作用明顯，并沿溝谷及公路、水系相對發育?；贕IS平臺，采用確定性系數法、邏輯回歸及其耦合模型進行了滑坡易發性區劃研究。

(2)基于前人研究成果及災害發育分布規律，選取地質構造、地形地貌、地層巖組、其他因子等4類共9個因子采用3種模型建立滑坡易發性評價模型，其中坡度、坡向、高程、地層巖性4個因子對景區滑坡易發性影響相對較大。

(3)根據耦合模型下滑坡易發程度分區結果，將研究區劃分為低易發區(60.72%)、中度易發區(24.18%)、高易發區(9.89%)和極高易發區(5.21%)，采用耦合模型得到的易發區劃結果與解譯及野外調查成果存在較好的一致性。結果表明采用耦合模型AUC值達到了0.847，比確定性系數模型、邏輯回歸模型等單一模型評價結果更加合理、精度更高。

(4)由于地震滑坡具有長期效應，根據易發性評價結果，熊貓海及老虎海周邊為滑坡高-極高易發區，地震產生的大量松散固體碎屑物質在強降雨條件下極易轉化為新的滑坡或泥石流形成災害鏈，為保障游客安全，建議針對重點防治區域進行有效的工程治理、監測及風險管控，降低成災風險后開放此景點。