氧傳輸理論的回顧與評述

閆帥軍， 巨 拓

(中國市政工程華北設計研究總院有限公司，陜西 西安 710018)

0 引 言

在化工、環境及醫藥等行業中廣泛利用氣液傳質機制,研究程不同相態傳質過程、機制、效率等問題,對提高設備性能,節約傳質過程能量有重要意義。本文回顧了近年來學者提出的氧傳質模型并對各種經典模型加以評述,提出未來界面傳質機制的研究方向。

1 理論模型

單參數模型是最早的理論模型, 也是氣液傳質理論的基礎模型, 將氣液傳質過程假定為簡單的理想狀況,主要有雙膜理論、表面更新模型、溶質滲透模型。

1.1 雙膜理論

在氣、液界面兩側分別存在有氣膜與液膜,氣、液兩相之間的物質傳遞借助膜層中的分子擴散傳遞,在氣膜與液膜之間存在濃度梯度并呈線性分布,而在兩相內部濃度均認為是0,這就是經典的雙膜理論。其表達式為：

(1)

式中:a為液膜厚度;K為傳質系數;bm為分子擴散系數。傳質過程服從Fick定律，即：

(2)

式中:A為氣水接觸面積;V為水面體積。

1.2 溶質滲透理論

滲透理論認為氣相與液相隨著接觸時間的延長,兩相內的溶質質量逐漸增多,溶質在從氣相界面向液相深度方向深入的過程中逐步建立穩定的濃度梯度。該理論強調了形成濃度梯度的過渡階段,主要對象為液膜控制的吸收,得到的表面傳質系數為:

(3)

該理論從宏觀上描述了氣、液兩相物質傳遞過程,尚未考慮紊動過程中旋渦在兩相表面停留時間的分布特征,單一的將之視為常數處理。實際應用中紊流工況較多,時間停留常數不同，因此在實踐中有局限性。

1.3 表面更新理論

表面更新理論是溶質滲透理論的改進模型,認為質量傳遞的平均速率取決于不同膜層表面單元的頻率,平均吸收速率為表面分率乘以該表面的瞬時吸收速率,然后將所有表面單元的表達式相加得到。其表達式為：

(4)

式中：a為表面更新速率。

2 經典理論的評述與發展

2.1 經典理論的評述

雙膜理論簡化了傳質過程的復雜性,所得的傳質系數計算式形式簡單,但等效膜層厚度以及界面上濃度都難以確定,以致界面兩側存在穩定的等效膜層以及物質以分子擴散方式通過此兩膜層的假設都難以成立。該理論與低流速情況相當符合,不適用于流速大、紊動強的水體。溶質滲透模型無法確定相界面接觸時間,理論應用困難,其假設界面處有薄膜層的存在，但仍難以解釋實際中的重要現象,例如相界面更新傳質現象。由于溶質滲透理論的不足，學界又提出表面更新理論。表面更新理論的發展相對于前一種理論從假設中有新近展,考慮了流體在膜界面的隨機停留時間函數,但在應用過程中很難確定。氣液傳質的經典模型均是單參數模型,假定為簡單的理想狀況,難以反映復雜的實際情況及本質規律。

2.2 經典理論的發展

1956年Hanratty[1]對紊動流體的傳質過程進行研究指出,在不同的時間和Sc數范圍內,流體微元所遵循的傳質機制并不完全相同。Toor[2]為認流體微元在到達相際界面之際,產生非穩態傳質,屬于滲透理論;微元不隨表面暴露時間的延長而增大,溶質沒有積累效果,最終形成穩定的傳質過程屬于膜理論。在傳質過程的過渡階段,受膜理論和滲透理論兩種機制的共同作用。基于此,該理論修正了擴散方程中的初始條件和邊界條件,將流體微元劃分為不同時域,按不同機制求解擴散方程,這就是后來人們一致認為的膜-滲透模型。Dobbin根據膜-滲透理論,結合湍流特性提出了一個包含膜厚和表面停留時間的傳質模型,傳質系數的K為：

(5)

式中:C1、C2為經驗參數,通過實驗測量確定。在傳質微元的停留時間較長的情況下,Dobbin 的膜-滲透模型可以簡化為膜模型,但由于該模型比較復雜,難以進行進一步的應用研究。

在研究流體動力學過程中,發現氧傳質系數與多種因素有關,例如過程參數(流量、能量的輸入輸出)、物性參數(密度、黏度、分子擴散力)等,隨著這些因素的變化,傳質系數隨時間也在變化[3],并得到了實驗論證。溶質滲透理論和表面更新理論能夠反映出氣液相間傳質的真實情況,但由于氣液接觸時間和表面更新分率S均不易獲得,而且在實際應用中會使過程的數學描述復雜化，所以目前對于很多實際過程的描述仍采用雙膜理論,這樣可以使過程的數學描述簡化,而計算結果的誤差也是可以接受的。如從流體力學的角度結合復氧機制推導液膜的厚度,并由實驗數據擬合相應參數[4],利用微觀手段證實改變界面性質減少液膜阻力以增大氣——液和液——液傳質[5],假設液膜兩側的推動力來源與液膜兩側的濃度差恒定,這與實際傳質系數不同[6],從液膜的推動力出發得出傳質公式。

3 經典理論與流體力學結合模型

研究質量傳遞過程中,認為兩相流體系統的流動系統決定了兩相流體系統內的傳質機制,兩相間界面既沒有穩定的膜也沒有固定的相,而物質傳遞的方式既有分子擴散,更有旋渦擴散，這兩者的影響與流體動力狀態有關。把物質傳遞與流體動力學結合起來是前進了一大步。有研究人員將不同相間質量傳遞、能量傳遞過程結合起來分析,該研究路線有兩種典型模型，即旋渦模型、準數型模型。

3.1 旋渦擴散模型

上述經典理論模型研究認為,流體表面傳質過程與旋渦運動密切相關,得出旋渦擴散模型:

(6)

式中：l為混合長度;u為速度脈動值;ρ為水體的密度。分子擴散和對流傳遞必須與旋渦擴散結合起來。

3.2 旋渦池模型

旋渦池模型是將流體表面旋渦速度采用定性的理論公式描述,并將旋渦速度公式代入紊流擴散方程,求解旋渦中的濃度分布,得出:

(7)

式中:υ為水的運動黏滯系數;ε為紊動耗散率。在旋渦模型得到的界面傳質公式在氣泡柱反應器內有一定誤差,通過修改Cs的值來預測質量傳遞量。在垂直筒反應器內氣泡有尺寸和動力學的變化,大氣泡的破碎、小氣泡的聚并和氣泡流速的變化等，在預測傳質時引進眾多經驗系數。

4 相似準數和數值模擬模型

研究氣泡界面質量傳遞過程中,對影響傳質的因子分析采用量綱和諧定理,對所有因子組合得出氣泡界面傳質系數的表達式為：

(8)

式中：φ為其含量;D為氣泡直徑;υ為分子擴散系數。

采用計算機模擬的方法進行研究，受流體力學發展的限制,實際過程的許多未知因素需要人為假定,最后模擬結果尚難令人滿意。

5 界面非平衡理論

界面無阻力是經典理論模型和實踐模型共同的假定基礎,有學者[7]利用高倍顯微鏡在距離液體界面0. 01 mm處測定傳質濃度分布,很不均勻,存在較陡的濃度梯度。在液體表面張力的作用下,傳遞物質越過界面時必須做功,有足夠的能量后傳遞物質才能越過界面進入另一相。

界面非平衡理論認為，不能把傳質界面看作一個簡單的幾何面,而是在傳質界面附近存在一個極薄的阻力界面層,界面層厚度與兩相物質、界面環境等因數有關,與分子分布函數、分子力等有關。但是該理論尚不成熟,因此在后續研究中仍將傳質阻力膜層視為一個幾何面。進一步的研究給出了界面濃度的表達式，為

(9)

對于氣液兩相傳質過程得出：

(10)

式中:f為越過界面所需克服的表面能,綜合考慮分子尺寸、表面張力來確定。相對于之前的理論，界面非平衡理論更貼近質量傳遞的本質過程,更符合界面傳質過程。但是由于膜層的濃度梯度很難測定,因此在高紊動情況下,很難確定濃度梯度是否發生變化,為此該模型還有待進一步研究。

6 結束語

綜上所述,氣液兩相傳質的理論還遠不成熟,理論模型的假設和實驗與理論的數值擬合模型參數的復雜性阻礙了傳質機制的研究進展。目前主要的難點是:在客觀方面,對于不同的水力現象流體流場的變化不能用精確的表達式描述,不同的水力影響影子在不同的水力條件的影響不同；主觀方面,注重從表觀現象去計算質量傳遞,忽略用微觀手段去研究質量傳遞,對質量傳遞的影響因子認識不夠,導致在不同的水力現象分析中僅靠修正經驗因子來預測質量傳遞。因此僅宏觀分析是不夠的,必須從微觀分子遷移角度入手,分析微觀條件下不同分子的變化及微觀影響因子的變化所帶來的質量傳遞。