樹杈形柱在框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

盧靜潔

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)的進(jìn)步，建筑早已不再拘泥于規(guī)則的造型，以各種各樣的形態(tài)呈現(xiàn)出來。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為了更好地實(shí)現(xiàn)建筑造型及平面功能，嘗試各種新的結(jié)構(gòu)形式。從市政高架Y型墩斜柱到機(jī)場(chǎng)航站樓鋼結(jié)構(gòu)Y型柱，這些常規(guī)的結(jié)構(gòu)為我們提供了很好的思路。結(jié)構(gòu)基于抗震性能化設(shè)計(jì)，越來越多的Y型柱、斜柱等被運(yùn)用到實(shí)際工程中，比如超高層建筑[1]。本文將以實(shí)際工程為例，介紹樹杈形柱（類似于Y型柱）在框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，制定抗震性能化目標(biāo)，著重分析該柱在小震、中震及大震作用下的內(nèi)力，并采取合理的結(jié)構(gòu)措施。

1 工程概況

本工程位于江蘇省常州市南部的溧陽市，基地占地面積23383m2，總建筑面積50827m2，主要由商務(wù)中心構(gòu)成，見圖1。商務(wù)中心地上建筑面積26417m2，地下建筑面積12588m2。房屋高度23.95m，地上5層，地下1層。地下室層高5.5m，除底層層高5.2m以外，地上其余層層高均為4.6m。商務(wù)中心平面尺寸約為84m×75m，典型柱網(wǎng)為8.4m×8.4m，平面圖詳見圖2。

圖1 商務(wù)中心效果

本工程設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年，地震分組第一組，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度（0.10g），建筑場(chǎng)地II類。場(chǎng)地特征周期Tg=0.35s，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.08，基本風(fēng)壓0.40kN/m2，地面粗糙度類別B類。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層平面

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)布置方案

本工程為混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層框架柱截面主要為700×700，二層及以上框架柱截面主要為600×600，框架梁截面主要為300×700。柱混凝土標(biāo)號(hào)為C40~C30，梁板混凝土標(biāo)號(hào)為C30。本工程為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，結(jié)構(gòu)高度小于24m，框架抗震等級(jí)為三級(jí)（大跨度框架柱及斜柱除外）。地上2~4層平面開洞，樓板局部不連續(xù)，二層樓板開洞面積7.4%，有效板寬36.2%；豎向剛度無突變，四層至屋面層局部設(shè)置樹杈形柱。

2.2 樹杈形柱分析

2.2.1樹杈形柱的設(shè)置

由于建筑立面造型及平面功能布置的限制，本工程一側(cè)在五層及屋面層有大懸挑平面，懸挑長度達(dá)4.4m。由于懸挑端設(shè)有立體桁架幕墻，荷載較大，此處結(jié)構(gòu)做大跨度懸挑梁會(huì)導(dǎo)致梁高截面過大，直接影響建筑凈高及設(shè)備管線。故綜合考慮下來，結(jié)構(gòu)采取了分叉斜柱的方式來緩解大懸挑的不利作用。根據(jù)建筑造型，在四層及五層局部設(shè)置樹杈形柱，截面為500×500，傾斜角度為19.2°，分叉出來的斜柱位置見圖3~圖4。

2.2.2樹杈形柱及相關(guān)梁的內(nèi)力分析

圖3 樹杈形柱立面

圖4 樹杈形柱模型

樹杈形柱不同于常規(guī)的柱子，分叉斜柱的傾斜導(dǎo)致與其相連的框架梁產(chǎn)生拉力，其破壞對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性有較大影響，故樹杈形柱及梁采用基于性能化的抗震設(shè)計(jì)，制定合理的抗震性能水準(zhǔn)目標(biāo)。多遇地震作用下彈性設(shè)計(jì)，滿足抗震性能水準(zhǔn)1；設(shè)防烈度地震作用下樹杈形柱按中震彈性設(shè)計(jì)，相接梁按中震抗剪彈性、抗彎不屈服設(shè)計(jì)，滿足抗震性能水準(zhǔn)3；罕遇地震作用下梁柱不屈服設(shè)計(jì)，滿足抗震性能水準(zhǔn)4。樹杈形柱立面示意圖見圖5。

圖5 樹杈形柱立面

（1）本工程抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度（0.10g），多遇地震下地震影響系數(shù)取值為0.08，特征周期0.35s，YJK計(jì)算結(jié)果均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]的要求。樹杈形柱及相關(guān)梁的抗震等級(jí)提高一個(gè)等級(jí)，按二級(jí)設(shè)計(jì)。由于與樹杈形柱相接的框架梁承擔(dān)水平向拉力，梁按拉彎及壓彎構(gòu)件包絡(luò)設(shè)計(jì)，計(jì)算時(shí)樓板定義彈性膜反映樓板面內(nèi)真實(shí)剛度。

（2）中震下地震影響系數(shù)取值為0.23，中震按設(shè)定的抗震性能目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。框架梁的軸拉力大部分在300kN左右，梁KL1截面為400×700，腰筋為6 16，腰筋可承擔(dān)的抗拉承載力為434kN，中震彈性作用下梁內(nèi)軸拉力可由腰筋承擔(dān)；梁KL2截面為300×700，腰筋為4 16，腰筋可承擔(dān)的抗拉承載力為289kN，中震彈性作用下大部分梁內(nèi)軸拉力可由腰筋承擔(dān)，剩余部分可由梁縱向受力筋承擔(dān)，另外混凝土本身的抗拉設(shè)計(jì)值也足以承擔(dān)這部分剩余軸拉力。中震計(jì)算下，樹杈形柱及梁的計(jì)算結(jié)果均符合性能3的要求，柱配筋按中震彈性計(jì)算得到的配筋結(jié)果與小震彈性計(jì)算結(jié)果包絡(luò)配筋，梁配筋按中震斜截面彈性、正截面不屈服計(jì)算得到的配筋結(jié)果與小震彈性計(jì)算結(jié)果包絡(luò)配筋。

（3）根據(jù)抗震性能目標(biāo)，本工程進(jìn)行罕遇地震下的內(nèi)力分析。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的設(shè)計(jì)通常采用性能化設(shè)計(jì)方法，通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能設(shè)計(jì)以滿足結(jié)構(gòu)在大震下的性能要求。對(duì)于多層結(jié)構(gòu)，當(dāng)自振周期小于2s，且以第一振型為主時(shí)，可采用靜力彈塑性分析[4]。大震地震影響系數(shù)取值為0.50，特征周期取0.40s，阻尼比取5%，在規(guī)定水平力荷載作用下采用YJK進(jìn)行PUSHOVER推覆計(jì)算。整體計(jì)算得到的罕遇地震下彈塑性最大樓層位移角X方向?yàn)?/160，Y方向?yàn)?/163，結(jié)果滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中1/50的限值要求。同時(shí)對(duì)樹杈形柱及相接梁進(jìn)行性能狀態(tài)分析，查看梁柱在大震作用下構(gòu)件的損傷情況。經(jīng)軟件計(jì)算分析，在各推覆方向下，沒有出現(xiàn)CP水平塑性鉸，分叉斜柱共計(jì)7組，其中有5組分叉斜柱在與五層梁相交的地方出現(xiàn)了IO塑性鉸，為中等損傷，分叉斜柱其余節(jié)點(diǎn)部位均為OP輕微損傷；與樹杈形柱相交的梁均保持在彈性狀態(tài)。根據(jù)塑性鉸位置及構(gòu)件損傷情況可判斷本工程中樹杈形柱及梁均能滿足罕遇地震下性能的目標(biāo)。由此可見，分叉斜柱與五層梁相交的地方為應(yīng)力較大的位置，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)措施，此處柱內(nèi)設(shè)置附加鋼筋，節(jié)點(diǎn)詳見圖6，梁柱箍筋均全長加密。

圖6 節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)措施

2.2.3樹杈形柱相關(guān)樓板的應(yīng)力分析

從受力上分析，樹杈形柱起始層樓板受壓，中間層及頂層樓板受拉。為了保證樓板能在地震作用下有效傳遞水平荷載并滿足承載力要求，樹杈形柱相關(guān)范圍的樓板進(jìn)行多遇地震下彈性樓板應(yīng)力分析，用YJK有限元計(jì)算得到的樓板最大應(yīng)力，可知四層樓板壓應(yīng)力不明顯，樓板大部分主拉應(yīng)力在0.3MPa~1.3MPa范圍之間，均小于C30混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.43MPa[3]，局部大值集中在樓板開洞角部，可通過加大樓板配筋，由鋼筋分擔(dān)拉應(yīng)力。

3 結(jié)語

本文通過工程實(shí)例闡述了樹杈形柱在框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。針對(duì)樹杈形柱的設(shè)置，采用抗震性能化設(shè)計(jì)，對(duì)樹杈形柱及相接梁分別進(jìn)行小震、中震及大震分析。①進(jìn)行小震彈性計(jì)算，樹杈形柱及相接梁的抗震等級(jí)在原有設(shè)計(jì)上提高一個(gè)等級(jí)；②根據(jù)中震彈性計(jì)算結(jié)果加強(qiáng)構(gòu)件配筋，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震承載力及延性；③進(jìn)行大震下靜力彈塑性分析，滿足既定的抗震性能目標(biāo)。基于計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，對(duì)于這種體型的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造上還應(yīng)采取合理的措施進(jìn)行加強(qiáng)，如加大梁內(nèi)腰筋配置、設(shè)置附加鋼筋加強(qiáng)分叉柱與梁連接節(jié)點(diǎn)處的配筋、將樹杈形柱相關(guān)樓層的板厚加強(qiáng)至150mm并且按配筋率不小于0.25%的要求雙層雙向配筋。