鋼筋插入式波紋管漿錨連接受力性能數(shù)值分析

石棚， 王浩， 柳家為， 朱克宏

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096；2.中鐵二十四局集團(tuán)有限公司, 上海 200070)

預(yù)制拼裝橋梁由于克服了傳統(tǒng)施工中構(gòu)件質(zhì)量無(wú)法保證、生產(chǎn)效率低下、交通擁堵以及粉塵污染等問題[1-3]，其在橋梁建設(shè)改造工程中得到越來越廣泛的應(yīng)用。其中，預(yù)制構(gòu)件主要受力鋼筋之間的可靠連接是保證節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁整體性的關(guān)鍵[4-6]。

灌漿套筒連接技術(shù)自20世紀(jì)60年代被提出以來，至今已發(fā)展成為預(yù)制構(gòu)件連接的主要技術(shù)之一[7-8]。為了探明套筒灌漿連接的錨固性能及受力機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)及理論研究。Ling等[9]研究了連接鋼筋錨固長(zhǎng)度以及套筒直徑對(duì)灌漿套筒接頭連接性能的影響。Raynor等[10]進(jìn)行了灌漿套筒接頭的循環(huán)荷載試驗(yàn)，分析了其在周期荷載作用下的粘結(jié)性能。鄭永峰等[11-12]提出了一種新型變形灌漿套筒，通過試驗(yàn)研究以及有限元分析，研究了其連接性能及工作機(jī)理。然而，有學(xué)者提出，傳統(tǒng)灌漿套筒內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，加工制作難度大，在現(xiàn)場(chǎng)施工過程中無(wú)法保證安裝及灌漿質(zhì)量。陳俊等[13]采用波紋管代替灌漿套筒，并對(duì)這種新型連接技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明該方法施工簡(jiǎn)便、連接可靠。王志強(qiáng)[14]等對(duì)灌漿套筒與灌漿波紋管進(jìn)行了抗震性能研究，結(jié)果表明兩種連接方式的各向性能與現(xiàn)澆試件無(wú)明顯差異。賈俊峰等[15]對(duì)基于波紋管漿錨連接的預(yù)制拼裝RC墩柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明其側(cè)向剛度與現(xiàn)澆墩柱基本一致，可用于強(qiáng)震區(qū)構(gòu)件拼裝。

為了進(jìn)一步研究鋼筋插入式波紋管漿錨連接技術(shù)的錨固性能及受力機(jī)理，本文基于有限元法對(duì)其進(jìn)行了單軸拉伸模擬研究，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，分析鋼筋錨固長(zhǎng)度la、灌漿料厚度rg和鋼筋直徑ds對(duì)其連接性能的影響。

1 數(shù)值模型

該模型包含鋼筋、灌漿料、波紋管和混凝土4種材料，為保證接頭軸向拉伸數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，有限元模型的材料本構(gòu)關(guān)系應(yīng)與實(shí)際材料屬性相吻合。此外，模型包含3類接觸面，對(duì)接觸界面進(jìn)行處理時(shí)，應(yīng)根據(jù)各界面的接觸特性選擇合適的分析方式。

1.1 材料本構(gòu)模型

1.1.1 鋼筋和波紋管

鋼筋材料屬性采用陳俊等[7]材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其屈服強(qiáng)度為451.2 MPa，抗拉強(qiáng)度為591.7 MPa，設(shè)定彈性模量為206 GPa，本文中鋼筋采用三折線各向同性硬化材料模型，如圖1 (a)所示。波紋管采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，設(shè)定其屈服強(qiáng)度為400 MPa，彈性模量為206 GPa，如圖1 (b)所示。

圖1 材料本構(gòu)關(guān)系Fig.1 Mechanical properties of materials

1.1.2 灌漿料和混凝土

灌漿料和混凝土都采用多線性各向同性硬化材料模型，其受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[16]：

(1)

(2)

式中：σ為材料的壓應(yīng)力；ε為材料的壓應(yīng)變；fc為材料的抗壓強(qiáng)度；Eg為材料的彈性模量。

灌漿料和混凝土材料屬性采用陳俊等[13]材性試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，灌漿料抗壓強(qiáng)度為53.4 MPa，設(shè)定彈性模量為30 GPa，其抗拉強(qiáng)度[7]：

ft=0.62(fc)1/2

(3)

式中：ft為材料的抗拉強(qiáng)度。

圖2 (a)所示為灌漿料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。混凝土抗拉強(qiáng)度為43.1 MPa，設(shè)定彈性模量為30 GPa，如圖2 (b)所示。2種材料的破壞準(zhǔn)則皆采用William-Warnke 5參數(shù)準(zhǔn)則。

圖2 材料本構(gòu)模型Fig.2 Mechanical properties of materials

1.2 有限元模型

模型包含鋼筋-灌漿料、灌漿料-波紋管以及波紋管-混凝土3類接觸界面。鋼筋和混凝土的粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系極其復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，并采用粘結(jié)單元進(jìn)行數(shù)值模擬，其效果良好，因此本文對(duì)鋼筋-灌漿料界面采用分離式粘結(jié)模型。然而，波紋管波肋增強(qiáng)了其接觸界面的機(jī)械咬合作用，故本文采用庫(kù)倫摩擦模型對(duì)灌漿料-波紋管接觸界面和波紋管-混凝土接觸界面進(jìn)行模擬，摩擦系數(shù)μ取0.4[18]。采用ANSYS建立1/4接頭模型，1/4縱截面施加對(duì)稱約束，混凝土側(cè)面固定，如圖3所示。鋼筋和波紋管采用實(shí)體單元SOLID185模擬，SOLID65模擬灌漿料和混凝土，接觸單元TARGE170和 CONTA174模擬波紋管兩界面的粘結(jié)，非線性彈簧單元COMBIN39模擬錨固鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，其粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系為[19]：

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

(4)

式中：τ鋼筋和灌漿料粘結(jié)應(yīng)力；s鋼筋和灌漿料之間的相對(duì)滑移；k1線性段斜率，k1=τcr/scr劈裂段斜率；k2=(τu-scr)/(su-scr)；k3下降段斜率，k3=(τr-τu)/(sr-su)。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，采用陳俊等[7]試驗(yàn)與有限元模型進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)裝置如圖4所示。利用有限元方法模擬25-12-07d和25-12-10d波紋管接頭的軸向拉伸試驗(yàn)，模擬結(jié)果見表1，其中Py和P′y分別為接頭試驗(yàn)和模擬的屈服荷載，Pu和P′u分別為接頭試驗(yàn)和模擬的極限荷載。由表1可知，接頭25-12-07d和接頭25-12-10d軸向拉伸試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的屈服荷載誤差分別為0.68%和1.04%，極限荷載誤差分別為2.56%和6.63%，模擬結(jié)果與試驗(yàn)誤差較小。圖5所示為接頭有限元分析所得荷載-位移曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果。由圖5可知，數(shù)值模擬荷載-位移曲線的變化趨勢(shì)同試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，誤差較小，證明了有限元模型的可靠性。

圖4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Test setup arrangement

表1 波紋管接頭軸向拉伸試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between experimental and simulated results

圖5 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of experimental and FEA

3 參數(shù)分析

3.1 有限元模型參數(shù)

根據(jù)陳俊等[7]試驗(yàn)研究，影響接頭錨固性能的因素包括錨固長(zhǎng)度、灌漿料厚度及鋼筋直徑等。數(shù)值模型中錨固長(zhǎng)度分別取7d，10d，10d和20d，其中d為錨固鋼筋直徑；鋼筋直徑分別取18、25、32和40 mm；灌漿料厚度分別取6、12、20和28 mm，波紋管直徑根據(jù)鋼筋直徑與灌漿料厚度確定。數(shù)值模型幾何構(gòu)造如圖6所示，尺寸參數(shù)如表2所示，rg為灌漿料厚度，l為錨固長(zhǎng)度，ln為無(wú)粘結(jié)段長(zhǎng)度。

表2 數(shù)值模型尺寸參數(shù)Table 2 Details of the numerical model

圖6 數(shù)值模型幾何構(gòu)造Fig.6 Geometric construction of numerical model

3.2 極限抗拉強(qiáng)度與承載力

表3和圖7所示分別為波紋管接頭極限抗拉強(qiáng)度和承載力對(duì)比曲線。其中fu為波紋管接頭的極限抗拉強(qiáng)度(fu=Pu/ds)，fbyk為連接鋼筋的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fbuk為連接鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

表3 有限元模擬結(jié)果Table 3 Results of the FEA

圖7 承載力對(duì)比曲線Fig.7 Comparison of bearing capacity curves

由表3和圖7可知，除錨固長(zhǎng)度為7d的接頭破壞模式為鋼筋拔出破壞外，其余接頭的破壞模式均為鋼筋拉斷破壞，為理想破壞模式，且接頭極限抗拉強(qiáng)度與鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值fu/fbyk>1.25，接頭極限抗拉強(qiáng)度與鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值fu/fbuk>1.1，滿足JGJ 107-2010《鋼筋機(jī)械連接技術(shù)規(guī)程》中I級(jí)接頭中單向拉伸強(qiáng)度要求。

3.3 荷載-位移曲線

3.3.1 錨固長(zhǎng)度對(duì)荷載-位移曲線的影響

不同錨固長(zhǎng)度接頭的荷載-位移曲線如圖8 (a)所示。由圖可知，接頭25-12-07d在達(dá)到鋼筋極限抗拉強(qiáng)度之前發(fā)生粘結(jié)破壞，在外荷載作用下，承載力迅速下降。其余3種接頭的荷載-位移曲線變化趨勢(shì)一致，達(dá)到鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度之后，仍保持一定的承載能力，是接頭理想的失效模式。

3.3.2 灌漿料厚度對(duì)荷載-位移曲線的影響

不同灌漿料厚度接頭的荷載-位移曲線如圖8 (b)所示。由圖可知，盡管接頭灌漿料厚度存在差異，但其在單向荷載作用下的F-s曲線變化趨勢(shì)及極限承載力相似，表明接頭極限承載力和灌漿料厚度無(wú)明顯相關(guān)性，在單向受力狀態(tài)下，接頭的破壞形式均為鋼筋屈服破壞，滿足接頭設(shè)計(jì)要求。

圖8 數(shù)值模擬F-s曲線結(jié)果Fig.8 F-s curves of the FEA

3.3.3 鋼筋直徑對(duì)荷載位移曲線的影響

不同鋼筋直徑接頭的荷載-位移曲線如圖8(c)所示。由圖可知，接頭的屈服荷載及極限荷載與鋼筋直徑相關(guān)，不同鋼筋直徑接頭的破壞模式均為鋼筋拉斷破壞，為理想失效模式。

3.3.4 灌漿料應(yīng)力

各接頭灌漿料與混凝土的應(yīng)力分布如圖9所示。由圖可知，灌漿料和混凝土的應(yīng)力分布隨波肋呈鋸齒狀分布。接頭25-12-07d，25-06-10d和40-12-10d波肋處灌漿料及混凝土最大應(yīng)力均已超過兩材料抗壓強(qiáng)度(分別為53.4和43.1 MPa)，表明灌漿料及混凝土在軸向拉伸作用下將發(fā)生壓碎破壞。其余接頭灌漿料和混凝土應(yīng)力分布較均勻，最大應(yīng)力分布在頂部非粘結(jié)段的第1個(gè)波肋處，均未超過2材料抗壓強(qiáng)度，整體粘結(jié)效果良好，符合要求。

圖9 灌漿料及混凝土軸向應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of axial stress of grouting material and concrete

3.3.5 波紋管應(yīng)力

各接頭波紋管應(yīng)力分布如圖10所示。由圖可知，不同接頭其波紋管的應(yīng)力分布存在差異。25-12-15d和25-12-20d接頭波紋管最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂部第3、4個(gè)波肋處，而其余接頭波紋管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在底部第1個(gè)波肋處，表明錨固長(zhǎng)度為波紋管應(yīng)力分布主要影響因素。此外，所有波紋管最大應(yīng)力均未超過140 MPa，低于其屈服強(qiáng)度，在外荷載作用下，波紋管一直處于彈性階段，無(wú)破壞危險(xiǎn)。

圖10 波紋管Mises有效應(yīng)力分布Fig.10 Distribution of von Mises stress of corrugated sleeve

3.4 參數(shù)綜合分析

不同rg/ds及rgla/ds所對(duì)應(yīng)的灌漿料與混凝土最大軸向壓應(yīng)力如表4所示，不同rg/ds及rgla/ds對(duì)灌漿料與混凝土應(yīng)力分布的影響如圖11所示。由表4和圖11可知，隨著rg/ds和rgla/ds增大，σg,max及σc,max減小；當(dāng)rg/ds<0.3或rgla/ds<3.0時(shí)，σg,max>53.4 MPa，σc,max>43.1 MPa，灌漿料及混凝土壓碎；當(dāng)rg/ds>0.8，rgla/ds>9.6時(shí)，隨其值增大，σg,max及σc,max繼續(xù)減小，但降幅不明顯。

表4 rg/ds及rgla/ds對(duì)灌漿料及混凝土應(yīng)力分布的影響Table 4 Effect of rg/ds and rgla/ds on stress distribution of grouting material and concrete

圖11 rg/ds及rgla/ds對(duì)灌漿料及混凝土應(yīng)力分布的影響曲線Fig.11 The influence curves of rg/ds and rgla/ds on stress distribution of grouting material and concrete

4 結(jié)論

1)對(duì)比試驗(yàn)與有限元分析得到的荷載-位移曲線及極限荷載，表明選用模型可以較有效地模擬波紋管接頭的受力性能。

2)鋼筋錨固長(zhǎng)度la、灌漿料厚度rg和鋼筋直徑ds影響接頭的破壞模式，當(dāng)la≤7ds時(shí)，接頭主要破壞模式為粘結(jié)破壞，當(dāng)la≥10ds時(shí)，接頭以鋼筋屈服破壞為主，當(dāng)rg/ds<0.3或rgla/ds<3.0時(shí)，接頭灌漿料及混凝土發(fā)生壓碎破壞。

3)波紋管在軸向拉伸過程中，其最大應(yīng)力均未超過材料屈服強(qiáng)度，一直處于彈性階段。

4)建議灌漿料厚度與鋼筋直徑之比rg/ds取值在0.3～0.8，灌漿料厚度與錨固長(zhǎng)度的乘積與鋼筋直徑平方之比rgla/ds取值在3.0～9.6。