艦載深彈反潛作戰效能分析模型

梁慶衛， 楊成， 林勝， 郝新宇

(西北工業大學 航海學院,陜西 西安 710072)

隨著軍事科學技術的不斷發展，現代海戰的作戰方式也變得越來越復雜。現代海洋作戰能力是體現一個國家軍事力量的重要表現形式，也是保護國家安全不可缺少的能力之一。潛艇作戰和水面艦艇反潛作戰作為海軍作戰體系中的主要戰斗力量，將會在未來作戰中承擔更加重要的作戰任務。我國作為一個海洋大國，海洋資源豐富，但在海洋領域問題上仍然與一些國家存在較大的爭議。目前，我國在海軍力量的建設上相對于一些海洋軍事強國仍有差距，因此擁有較高作戰效能的海軍作戰體系才能在戰場上獲得主動權，才能更有效地保護我國海洋領域的完整。

水面艦艇反潛作戰作為海軍作戰方式的重要組成部分，對其進行高效的作戰效能評估是必不可少的。水面艦艇反潛作戰的形式復雜多樣，但其中最主要的作戰武器還是魚雷和深彈2種。由于魚雷技術的快速發展，其反潛作戰能力也得到了大幅度的增強，使得深彈逐漸退居“二線”，成為了一種輔助性的武器。但由于深彈結構簡單，尤其是造價低廉，很多國家在水面艦艇執行任務時依然使用火箭式深彈。因此，研究人員對深彈的作戰效能的評估做了很多工作。但通常單枚深彈的作戰效能比較低，在實際作戰中一般都是多枚深彈齊射完成預定的作戰任務。深彈齊射效能是指戰人員作出正確決策的重要參考因數，是艦艇反潛作戰能力的評估要素之一，有必要對其進行效能評估分析。故本文將對火箭深彈齊射進行作戰效能分析。

1 ADC模型

為了準確地對武器系統作戰效能進行評定，需要把影響作戰效能的各種因素進行全面、系統的分析，將各單項效能量度指標進行綜合，構成一個能概括武器系統效能量度各個分量的綜合解析表達式，從而對武器系統效能進行全面分析。目前國內外應用較廣泛的是美國工業界武器系統效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的效能模型，即ADC模型[1-2]。

ADC模型旨在根據武器系統的“有效性”(A)，“可信賴性”(D)和“系統能力”(C)3大要素來評價武器系統的作戰效能。該模型把這3大要素組合成一個可反映武器系統總體性能的單一效能量度E，即：

E=ADC

式中：A為系統可用性矩陣；D為系統的可信賴矩陣；C為系統的能力矩陣。

ADC模型已在國內的武器系統論證中得到了廣泛的應用，建立了許多針對實際問題的具體效能評價模型。文獻[3-7]運用ADC模型成功的對某型主戰坦克、導彈武器系統、電子對抗系統、天波雷達系統、彈道導彈防御系統等武器系統進行了系統效能評估。目前，在海洋作戰的系統效能的評估中，ADC模型往往只用于單階段的系統效能分析，或者是把武器系統作戰過程綜合簡略為一個階段，再運用ADC模型，這樣往往很難保證武器系統效能評估的正確性。例如，艦艇反潛作戰往往分為目標探測、作戰決策、武器發射、攻擊等幾個階段，如果簡單的將水面的一系列工作和水下的武器攻擊割裂開或者僅以水上工作階段或水下攻擊階段代替整個階段這顯然是不準確的。另外，武器系統效能評估的主要目的之一是給決策者提供武器系統的效能信息，進而對系統方案進行決策，不準確的信息就會影響正確的決策，從而帶來不必要的損失。針對此問題，本文將在單階段ADC模型的基礎上，給出多階段的ADC模型，從而全面的分析水面艦艇使用深彈反潛全過程的作戰效能。

2 艦艇武器系統效能模型

2.1 可用性模型的建立

艦艇武器系統是一個復雜的串并聯系統[8-9]，其大致邏輯結構如圖1所示。

當多枚深彈齊射時，串聯的發射裝置和深彈任意一個系統發生故障時該子系統就無法正常工作，故此處可將串聯的發射裝置和深彈等效成一個系統L+S。一般情況下發射裝置和深彈的可靠性是很高的，子系統L+S同時損壞一半及其以上的情況基本是不可能的，一旦出現這種情況可以認為艦艇已經遭到嚴重的損毀。

表 1 艦艇系統某一時刻的狀態Table 1 The state of a ship′s system at some point

A=[a1a2a3a4…an/2a1+n/2]=

式中：ac為探測系統的可用度；ad為指控系統可用度；al+s為發射裝置和深彈串聯后的可用度al+s=alas。其中al為發射系統的可用度，as為深彈的可用度。

由于在進行裝備維修時涉及到人員調度和備份部件的供應問題，裝備維修保障的及時性影響裝備的可用性，因此在計算可用度時需考慮平均后勤延誤時間，故可得可用度計算的具體表達式為[11]：

式中：MTBF為某一子系統的平均故障間隔時間；MTTR為某一子系統的平均故障維修時間；MLDT為某一子系統的平均后勤維修時間。

2.2 可信賴性模型的建立

可信賴性D是裝備在執行任務時所處過程的量度，其矩陣中的分量dij表示系統在開始任務時處于第i中狀態時，在完成任務過程中向第j中狀態轉移的概率，故每一行元素的概率之和為1。假設艦艇在執行作戰任務中不可維修，由前面對可用性A的分析可得，可信賴性D為一個三角矩陣。

對D矩陣的各個分量進行分析，d11表示系統工作前處于正常狀態，工作時處于正常狀態的概率；d12表示系統工作前處于正常狀態，工作時有一個L+S系統故障的概率，以此類推可以總結出dij的一般表達式[12-13]：

2.3 能力模型建立

系統的能力是指裝備完成規定任務的能力，它由裝備的戰術性能指標決定，用完成規定任務的概率表示。艦艇反潛作戰能力包括：1)艦艇自身的能力：探測能力和指揮控制能力；2)深彈的能力：命中目標的能力和毀傷目標的能力。

在艦艇反潛作戰效能評估中，一般將深彈最后毀傷潛艇作為規定任務。因此對于齊射深彈的艦艇武器系統的能力矩陣的計算模型有：

式中：ci表示系統處于第i狀態時完成作戰任務的能力；Pd為艦艇的探測能力；Pc為指控系統的指揮控制能力；Pn為n枚深彈發射成功后至少有一枚深彈完成任務的能力。其中Pn=PenPhn，Pen為n枚深彈發射成功后至少有一枚深彈能命中潛艇的能力，Phn為n枚深彈發射成功后至少有一枚深彈能毀傷潛艇的能力。

艦艇的探測能力Pd指的是艦艇在巡邏任務中，在自身處于安全區域且能快速進行驅逐和攻擊目標的有效搜索能力。艦艇探測水中目標主要采用聲吶，因此在作戰中可采用更符合實際的“雙亮點模型”[14]：聲吶在n次探測過程中至少連續2次觀測到目標信號才算發現目標。

第i次發現目標的概率：

gi=Pi-1Pi

其中Pi-1、Pi分別是第i-1、i次發現目標的瞬時概率，則n次探測的累計發現概率為：

艦艇的指揮控制指的是艦艇接收到聲吶的探測信息后，由艦艇指揮系統進行信息處理后，指揮員進行正確決策指揮的過程[15-16]。整個指揮決策流程是否流暢直接關系到艦艇作戰效能的發揮，甚至影響到整個戰局的勝敗。指揮控制能力Pc主要包括：艦艇指揮系統信息處理能力、作戰指揮員正確決策能力、作戰人員任務執行能力。

對于深彈命中潛艇這個事件，其只存在命中與沒命中2種相互對立的結果，故有[17]：

Pen=1-(1-Pe)n

而深彈毀傷潛艇這個事件，一般對于大型潛艇可以認為毀傷積累很小甚至不積累，則可得其計算模型：

Phn=1-(1-Ph)n

3 模型驗證與分析

假設某型水面艦艇在反潛對抗作戰中，裝備有深彈武器系統。艦艇上人員滿編，官兵軍事素養過硬，具有很強的臨場指揮能力；艦上配備先進的探測系統，彈藥儲存充足且能進行多枚深彈齊射。在某次執行警戒任務時發現敵方潛艇，要求該艦艇使用深彈進行反潛作戰，任務時間為30 min。

3.1 可用性矩陣A的計算

假設艦艇指揮員在此次作戰中用6枚深彈齊射的方式來進行反潛。艦上的探測系統、指控系統、發射裝置和深彈的MTBF、MTTR、MLDT如表2所示。

表 2 子系統參數表Table 2 Subsystem parameters table h

由上述數據可以計算出各個子系統的可用度：

al+s=alas=0.994 9

則相應的系統的可用性矩陣為：

3.2 可信賴矩陣D的計算

每個子系統的可靠度計算如下：

Rd=exp(-λdt)=0.996 7

Rc=exp(-λct)=0.998 0

Rl=exp(-λlt)=0.998 3

Rs=exp(-λst)=1.000 0

Rl+s=RlRs=0.998 3

則系統的可信賴矩陣為：

3.3 能力矩陣C的計算

假設該艦艇的探測概率Pd=0.92，指控系統的指揮控制能力Pc=0.90，單枚深彈命中概率Pe=0.8，單枚深彈毀傷概率Ph=0.35。根據文中的假設，深彈齊射后命中毀傷目標只考慮以下3種情況：

成功發射六枚深彈至少有1枚毀傷潛艇的概率：P6=(1-(1-Pe)6)(1-(1-Ph)6)=0.924 5

成功發射五枚深彈至少有1枚毀傷潛艇的概率：P5=(1-(1-Pe)5)(1-(1-Ph)5)=0.883 7

成功發射四枚深彈至少有1枚毀傷潛艇的概率：P4=(1-(1-Pe)4)(1-(1-Ph)4)=0.820 2

則系統的能力矩陣為：

綜上所述可計算的系統的作戰效能：

E=ADC=0.739 2

由此可見，將艦艇作戰全過程的每個性能指標都進行考慮，更加符合實際的作戰場景。對于深彈這種“低廉”的反潛武器，即使單枚作戰效能低下，但當多枚同時配合使用時其作戰效能也能達到不錯的效果。

4 結論

1)本文考慮了艦艇作戰從探測發現、指揮控制到發射深彈反潛全過程。基于ADC作戰效能分析模型，通過合理的假設建立了艦艇反潛作戰多枚深彈齊射情況下的通用模型，綜合考慮了作戰全過程的性能指標，可以靈活的應對在復雜多變的戰況下發射不同數目深彈的效能評估需求，從而可以為指揮作戰人員正確決策提供理論依據。

2)本文方法通過對模型矩陣進行降維處理可以很好的降低計算難度，尤其是應對深彈齊射數量不斷增加的情況，效果很明顯。算例證明該模型效果較為理想，可以為為艦艇進行齊射深彈作戰時效能分析提供一種思路。

文中僅考慮了艦艇作戰的深彈反潛效能評估，在實際反潛作戰中魚雷的運用也是十分的廣泛，因此對于魚雷和深彈的協同反潛作戰的效能評估有待于進一步研究。