電-氣多能源微網能流差異化求解

彭寒梅， 劉健鋒， 李才寶， 蘇永新， 譚 貌

(湘潭大學自動化與電子信息學院， 湖南 湘潭 411105)

1 引言

在全球環境問題與能源危機日益凸顯的背景下，為實現能源利用的提質增效，由傳統的分產分供能源系統向涉及電、氣、熱、冷等能源形式的全面轉型已成為必然趨勢[1-3]。綜合能源系統(Integrated Energy System，IES)可實現電能、天然氣能源和熱能等多能源的協同供應，有效提高分布式可再生能源的就地消納能力，在滿足用戶需求的前提下減少對外電網的依賴，得到了廣泛的研究與關注[4-8]。電-氣多能源微網是面向終端用戶電、熱等多種用能需求，覆蓋源、網、荷、儲等各個環節，互補利用傳統電能、天然氣能源和新型能源的一種小型IES。

電-氣多能源微網由電力網絡、天然氣網絡和耦合元件能源集線器(Energy Hub，EH)構成。EH是實現不同類型能源互聯以及滿足用戶終端多類型用能需求的重要基礎設施，其接入打破了微網中不同類型能源系統原有的物理隔離性[9,10]。基于熱電聯產系統的EH可以運行于2種模式[11,12]：以熱定電(Following the Thermal Load，FTL)和以電定熱(Following the Electric Load，FEL)。電-氣多能源微網中的電力網絡可并網也可孤島運行，并網運行下EH可運行于FTL或FEL模式；孤島運行下可將電力平衡節點設在某一EH處，該EH運行于FEL模式，此時電力網絡為主從控制，也可將電力平衡由多個下垂控制的分布式電源 (Distributed Generator，DG)承擔[13-15]，EH可運行于FTL或FEL模式，此時電力網絡為對等控制。

確定性能流計算是IES運行分析的重要基礎，可為IES的設備選址定容、運行決策和故障分析等提供依據[16,17]。目前IES確定性能流計算方法主要分為統一求解法和分解求解法兩類，且這兩類均基于Newton-Raphson(N-R)法進行迭代求解。統一求解法是將不同子系統的能流方程聯立在一起進行整體求解。分解求解法是在考慮IES耦合因素的基礎上將電力網絡、天然氣網絡和熱力網絡能流分別進行求解。文獻[11]采用交替求解進行不同運行模式下的區域綜合能源系統電/氣/熱混合能流計算。文獻[18]建立含電、熱、氣的多能流混合模型，提出一種基于擴展N-R法的多能流統一求解方法。文獻[19]建立耦合環節數學表達，采用N-R法對大規模綜合能源系統進行多能流解耦計算。統一求解法計算工作量大，計算速度慢，收斂性差；分解求解法相比于統一求解法具有更好的收斂性。但文獻[11,18,19]均采用N-R法進行求解。電-氣多能源微網的天然氣網絡一般有一個作為氣平衡節點的氣源，能流易于收斂，然而N-R法求解需對非恒定雅可比矩陣進行多次逆運算，計算量較大。電力網絡無電力平衡節點下能流收斂域范圍窄，會出現N-R法難以解決的問題：①雅可比矩陣可能出現不可逆的情況，導致算法失效；②系統是否確實無可行解？還是系統存在可行解但求解算法無法找到可行的解？

線性逼近法將問題線性化，相較于N-R法計算效率得到提高[20]。交流電路正弦量可用相量來表示，相量表示法的基礎是復數，即可用復數表示正弦量。復變函數是自變量為復數的函數，解析函數是復變函數研究的主要對象，它在理論和實際問題中有著廣泛的應用[21,22]。解析函數的重要特征之一是它可在其定義區域中以冪級數來表示。基于解析函數，可將電力網絡中的復數變量引入到能流方程中[23-25]，使其具有解析連續性，進而可將電力網絡非線性能流方程組的求解轉換為解析函數方程的求解，其不依賴初始值，不需要求解雅可比矩陣，可克服N-R法求解電力網絡能流帶來的困難。

本文針對多能源微網中EH與電力網絡的運行模式多樣性，以及天然氣網絡與電力網絡能流特性的差異，提出一種電-氣多能源微網能流差異化求解方法。對EH進行節點類型處理，在此基礎上分解求解電力網絡與天然氣網絡，采用線性逼近法求解天然氣網絡能流，采用解析函數法求解電力網絡能流。最后算例應用驗證所提方法的正確性和有效性。

2 能源集線器能流模型及節點類型

本文基于耦合元件EH的節點處理，將含多EH節點的電-氣多能源微網進行電氣解耦，在此基礎上，采用分解求解法計算電-氣多能源微網確定性能流，即分開求解電力網絡與天然氣網絡。

2.1 EH能源耦合關系

電-氣多能源微網由分布于一個區域內的電力網絡、天然氣網絡和作為耦合環節的多能源轉換設備構成，如圖1所示，主要包含電力線路、DG、能源集線器EH，天然氣管道，壓縮機及電力、氣、熱負荷等。隨著能源形態發展，電-氣多能源微網內分布式能源節點和用戶節點數量不斷增加，網絡結構逐漸向復雜網絡轉化，并呈現多節點耦合特點。電-氣多能源微網中的天然氣網絡有一個起平衡作用的氣源，為主從控制；其電力網絡可并網也可孤島，孤島模式下有主從控制和對等控制兩種方式。

圖1 電-氣多能源微網結構Fig.1 Electric-gas multi-energy microgrid structure

電-氣多能源微網中電、氣能源的耦合是通過EH實現的。EH存在不同的結構和組成方式，本文考慮EH的結構及能源耦合關系如圖2所示，包含電力變壓器、微型燃氣輪機(Micro-Turbine, MT)和燃氣鍋爐(Gas Boiler，GB)。

圖2 EH結構及能源耦合關系Fig.2 Structure and energy coupling relationship of EH

圖2 EH的耦合關系為：

Le=ηTPe+vMTηe,MTFg

(1)

Lh=vMTηh,MTFg+(1-vMT)ηGBFg

(2)

式中,Le、Lh分別為EH的電力負荷和熱負荷；Pe、Fg分別為EH所需的電功率和天然氣流量；ηe,MT和ηh,MT分別為天然氣經MT轉化為電能和熱能的轉換效率；ηT、ηGB分別為電力變壓器和燃氣鍋爐的效率；υMT為天然氣分配系數，0≤υMT≤1。

2.2 節點類型處理

對節點進行分類是能流計算的前提和基本步驟。根據電-氣多能源微網的運行特性，進行節點類型處理：

(1)將天然氣網絡中的氣源處理為氣平衡節點，其余節點處理為氣負荷節點。

(2)將電力網絡中下垂控制的DG處理為下垂節點，由此形成電力網絡4種電力節點類型：電力平衡節點、PQ節點、PV節點和下垂節點。

(3)耦合元件EH的節點處理：對于天然氣網絡將其處理為氣負荷節點；對于電力網絡，將承擔電功率平衡的EH處理為電力平衡節點，其他情況下處理為PQ節點。

EH運行于FTL模式下，可作為電力網絡的PQ節點(未知量Pe)和天然氣網絡的氣負荷節點(未知量Fg)，此時EH所需的天然氣流量由熱負荷決定，不足的電功率由電力網絡供給。其節點處理及能流計算模型如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

EH運行于FEL模式下，可作為電力網絡的PQ節點、電力平衡節點和天然氣網絡的氣負荷節點。PQ節點下EH所需的天然氣流量由電力負荷決定，電力負荷如超出MT的發電容量，則差額由電力網絡補充；電力平衡節點下，EH所需的天然氣流量由電力網絡所需的電平衡功率決定。其節點處理及能流計算模型如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

3 基于線性逼近法的天然氣網絡能流計算

3.1 天然氣網絡能流模型

天然氣網絡主要包含天然氣管道、壓縮機及氣負荷，其兩節點模型如圖3所示。天然氣由氣源進入管道，通過管網輸送到能源集線器和氣負荷。

圖3 含壓縮機的天然氣管道模型Fig.3 Model of natural gas pipeline with compressor

由天然氣網絡的流量連續性方程、管道壓降和節點壓力關系及管道流量與壓降的關系，得到能流模型為：

(7)

式中，A為天然氣網絡的節點-管道關聯矩陣；F為管道流量向量；L為節點的氣負荷向量；p為節點壓力；Пi=pi2；ΔП為管道壓降；i、j為天然氣網絡節點編號；K為管道常數；m為流動指數。

壓縮機按所需功率來源不同可分為電壓縮機和氣壓縮機，其原動機所需功率為：

(8)

式中，PH為壓縮機原動機功率；Fin為壓縮機入口流量；α為多變指數；po、pin分別為壓縮機的出口壓力和入口壓力。

獨立的微型燃氣輪機作為天然氣網絡的氣負荷節點，其消耗的天然氣流量FMT與發出的電功率PMT關系為：

(9)

式中，μ為燃氣輪機的效率，可表述成燃氣流量的二次函數；H為天然氣的燃燒值；C1、C2和C3為根據不同微型燃氣輪機特征而定的常數。

3.2 線性逼近法求解

式(7)、式(8)中，已知氣源和壓縮機出口的壓力、各節點的氣負荷，待求變量為：氣節點壓力pi和壓縮機原動機所需的功率PH、管道流量Fij。線性逼近法是一個求解線性方程組的過程。由式(7)可得到以節點壓力為待求變量的線性方程：

AGATΠ=L

(10)

式中，G=1/(K|F|m-1)。

設置管道流量初值F(0)后，令Y=AGAT，按式(11)進行迭代計算，得到待求變量的值。

(11)

4 基于解析函數的電力網絡能流計算

4.1 電力網絡能流模型

電力系統的交流潮流模型較多采用節點功率方程來描述：

(12)

(13)

此時潮流方程為一組非線性方程。N-R法是常用的求解非線性方程組的方法之一，但初值選取不適當、雅可比矩陣奇異都會給求解帶來困難。

4.2 構建電力節點解析函數方程

復變函數理論中，如果復變函數f(s)(s=x+jy，x，y為實數)在復平面內其定義區域D中的一點s0及s0的鄰域內處處可導，那么稱f(s)在s0解析。如果復變函數f(s)在定義區域D內每一點解析，那么稱f(s)是D內的一個解析函數[21]。解析函數具有2個重要特性：①一個解析函數具有任意階導數；②任何解析函數都一定能用冪級數來表示。復變函數f(s)展開成s的冪級數為：

f(s)=f[0]+f[1]s+…+f[n]sn+…

(14)

式中，f[0]、f[1]、…、f[n] 是冪級數的系數，為待定的復數。

在傳統電力系統節點功率方程復數表示的基礎上，結合解析函數，構造電-氣微網中電力網絡PQ節點、PV節點、下垂節點的解析函數方程和平衡節點的解析函數式。

構造PQ節點的解析函數方程為式(15)，將Vi*構造為Vi*(s*)而非Vi*(s)，目的是為了保留其解析連續性。

(15)

構造PV節點的解析函數方程為：

(16)

構造下垂節點的解析函數方程為：

i∈下垂節點編號

(17)

構造平衡節點電壓的解析函數為：

(18)

由節點解析函數方程式(15)～式(18)構成電力網絡的能流模型。式(15)中，對于PQ節點：節點注入復功率已知，待求的是Vi(s)。 式(16)中，對于PV節點：節點有功功率已知，待求的是Vi(s)和Qi(s)。式(17)中，對于下垂節點：節點負荷功率已知，待求的是Vi(s)、ω(s)。

4.3 冪級數系數的遞推求解

解析函數Vi(s)、Qi(s)、ω(s)在s=1處的解為電力網絡的能流解，但直接求解解析函數存在困難，為此將Vi(s)、Qi(s)、ω(s)表示成冪級數，利用冪級數各項系數之間的遞推關系進行求解。

對于PQ節點，將式(15)中Vk(s)展開成s的冪級數：

(19)

式中，Wi(s)為Vi(s)的倒數，即：

(20)

由式(19)等號兩側關于s的系數相等可得到：

(21)

將式(20)中的Vi(s)展開成s的冪級數，并由其等號兩側關于s的系數相等，得到Wi[n]與Vi[n]之間的遞推關系：

(22)

PQ節點Vi(s)的冪級數系數的遞推求解過程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(18)求解出PQ節點Vi(s)的冪級數的常數項Vi[0]；

(2)根據式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)計算出Wi[n-1]；

(3)根據式(21)，由Wi[n-1]計算出Vi[n]；

(4)遞推步驟(2)和步驟(3)。

對于PV節點，將式(16)中的Vk(s)和Qi(s)展開成s的冪級數，并由其展開式等號兩側關于s的系數相等，將電壓冪級數的系數分解為實部和虛部，得到：

(23)

(24)

式中，Vkre[n]、Vkim[n]分別為節點k的電壓冪級數第n項系數的實部和虛部。

PV節點Vi(s)、Qi(s)的冪級數系數的遞推求解過程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(18)求解出PV節點Vi(s)、Qi(s)的冪級數的常數項Vi[0]、Qi[0]；

(2)根據式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)計算出Wi[n-1]；

(3)由式(24)計算出Vire[n]；

(4)根據式(23)，由Wi[n-1]、Vire[n]計算出Viim[n]和Qi[n]；

(5)遞推步驟(2)～(4)。

同理，對于下垂節點，將式(17)中的Vk(s)、ω(s)展開成s的冪級數，并由其展開式等號兩側關于s的系數相等，得到：

(25)

下垂節點Vi(s)、ω(s)的冪級數系數的遞推求解過程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(17)求解出下垂節點Vi(s)、ω(s)冪級數的常數項Vi[0]、ω[0]；

(2)根據式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)計算出Wi[n-1]；

(3)根據式(25)，由Wi[n-1]、Viim[n]計算出Vire[n]和ω[n]；

(4)遞推步驟(2)和步驟(3)。

4.4 基于Padé近似式的可行解判別

構造電力網絡的節點解析函數方程，遞推求解出未知解析函數(Vi(s)、Qi(s)、ω(s))的有限項冪級數的系數。然而有限項冪級數的收斂域比實際冪級數收斂域的范圍小，直接將有限項冪級數求和不能確保解的精度和可行性。為此提出構造有限項冪級數的Padé近似式，以擴展有限項冪級數的收斂域。根據Stahl的理論，Padé近似式可確保冪級數的最大解析連續性及其解的唯一性[26,27]。對于給定形式的冪級數，構造一個有理函數，當且僅當該冪級數與有理函數的冪級數展開式的前(L+M+1)項相同時，則構造的有理函數是該冪級數的Padé近似式。冪級數式(26)的Padé近似式為式(27)。

f(s)=c0+c1s+…+cL+MsL+M+…

(26)

(27)

式中,BL(s)/AM(s)為構造的有理函數，BL(s)和AM(s)分別為s的L階和M階多項式，且L≤M。

設L=M，b0=1，由式(26)與式(27)的前(L+M+1)項相等，得到式(28)和式(29)，進而可計算出式(27)中的a0、a1、…aL，b1、b2、…bM。

(28)

(29)

構造出Vi(s)、Qi(s)、ω(s)有限項冪級數的Padé近似式。若其Padé近似式在s=1處收斂，則該Padé近似式在s=1處的值為電力網絡可行的能流解；若否，則該電力網絡無能流解或無可行的能流解。

5 電-氣多能源微網能流求解流程

本文提出的電-氣多能源微網能流差異化求解流程如圖4所示，分解求解電力網絡與天然氣網絡，其中，基于解析函數遞推求解電力網絡能流模型，采用線性逼近法求解天然氣網絡能流模型，具體步驟如下：

圖4 電-氣多能源微網能流求解流程圖Fig.4 Flow chart of EFC for electric-gas multi-energy microgrid

(1)輸入電力網絡、天然氣網絡、EH、獨立的微型燃氣輪機及壓縮機的參數。

(2)判別EH的節點類型，若為非電力平衡節點，則根據給定的EH電負荷Le、熱負荷Lh、運行模式，由式(1)～式(6)計算出其所需電功率Pe和天然氣流量Fg；若為電力平衡節點，則其所需電功率和天然氣流量在電力網絡能流求解后計算得出。

(3)將非電力平衡節點EH所需的電功率Pe和電壓縮機功率作為相關電力節點的負荷。

(4)采用解析函數法求解電力網絡能流，若其n項冪級數與n+1項冪級數的Padé近似式在s=1處的值之差ΔfP(s=1)小于給定精度ε1，則進入步驟(5)；否則，該電力網絡無可行能流解，結束計算。

(5)將EH、獨立的微型燃氣輪機和氣壓縮機所需天然氣流量作為相關節點的氣負荷。

(6)采用線性逼近法求解天然氣網絡能流，求得壓縮機原動機所需功率PH，并據此計算電壓縮機的耗電量或氣壓縮機的耗氣量。

(7)若更新前后的壓縮機原動機功率之差ΔPH小于給定計算精度ε2，則輸出結果，否則返回步驟(3)。

6 算例分析

6.1 算例系統

在配置為G2020處理器、1.95 G內存的計算機上，采用軟件Matlab R2016a編制本文提出的電-氣多能源微網能流差異化求解程序。設置電-氣多能源微網算例系統包含17節點電力網絡(EB1～ EB17)、9節點天然氣網絡(GB1～ GB9)及4個能源集線器(EH1～ EH4)，拓撲結構如圖5所示。其中，電力網絡中DG2和DG3為獨立的微型燃氣輪機(由天然氣網絡供氣)，DG1和DG4為其他形式能源發電機(如光伏發電、風力發電)；天然氣網絡中節點1為氣平衡節點，GB4與GB6之間設置一臺恒出口壓力的氣壓縮機；氣節點GB2、GB4、GB6、GB9分別與電力網絡節點EB2、EB7、EB10、EB16通過EH耦合。電力網絡和天然氣網絡的線路參數及負荷參數見附表1～3。

附表1 電力網絡負荷節點數據Appl.Tab.1 Power network load node parameters

圖5 電-氣多能源微網算例拓撲圖Fig.5 Topology diagram of electric-gas multi-energy microgrid

電力網絡系統基準容量取為100 kW，總負荷功率為0.971 8+j0.348 4 pu，基準頻率為50 Hz，參考相位角為0 rad，設置電力節點電壓幅值范圍為[0.94，1.06] pu，穩態頻率范圍為[0.996，1.004] pu。天然氣網絡中取氣源節點1與氣壓縮機出口節點壓力均為80 bar，氣壓縮機的壓縮比范圍為[1.2，1.8]，設置標準狀態下流動指數m為2、多變指數α為1.2。獨立的微型燃氣輪機中取C1=C2=0，典型天然氣的燃燒值H=39 MJ/m3，燃氣輪機的效率μ=0.55。EH中各設備的能源轉換效率均取為0.9，天然氣分配系數為0.6，其余參數如表1所示。

表1 能源集線器參數Tab.1 Energy hub parameters

6.2 電力網絡主從控制下的能流計算結果

6.2.1 外部主網為電力平衡節點

設置電-氣多能源微網算例系統中，電力節點1接入外部主網，作為電力平衡節點，給定電壓1.02 pu；電力節點8為PV節點，給定電壓幅值1.01 pu；其余電力節點均為PQ節點，給定DG1～DG4的注入功率分別為0.3+j0.1 pu、0.15+j0.05 pu、0.25+j0.1 pu、0.2+j0.1 pu。設置方法一：本文提出的電-氣多能源微網能流差異化求解方法；方法二：基于N-R法的電-氣多能源微網能流計算方法。分別采用方法一、方法二對電-氣多能源微網算例系統進行能流求解。由于電力平衡節點為外部主網下，EH節點類型為PQ節點，則2種方法下都是先單獨求解EH的未知變量，計算結果相同，如表2所示。2種不同方法下天然氣管道流量、壓降，電力節點電壓幅值、相角的計算結果見附表4和5，計算得到的PV節點注入無功功率分別為0.221 095 pu和0.221 379 pu。

表2 電力平衡節點為外部主網下EH能流計算結果 Tab.2 EF calculation results of EHs when power balance node is external power network

仿真分析：①由表2可知，計算出的EH3與EH4所需電功率Pe和天然氣流量Fg不同，EH3需由電力網絡提供Pe，EH4消耗的Fg比EH3多，這是由于：EH3和EH4的電負荷和熱負荷相同，但其工作模式不同，導致Pe、Fg的計算模型不同。②由附表4和5可知，方法一下計算得到的天然氣管道流量、壓降，電力節點電壓幅值、相角及PV節點注入無功功率與方法二下計算的結果差值小，相對誤差均小于0.01%，且計算時間均得到減少，驗證了本文提出的電-氣多能源微網能流差異化求解方法的正確性。

6.2.2 EH為電力網絡平衡節點

設置電-氣多能源微網算例系統中去掉電力節點1(共含16個電力節點)，電力節點17不接DG裝置，系統為離網型，即電力網絡運行于孤島模式；設置EH1運行于FEL模式，作為電力平衡節點，給定電壓為1.02 pu，系統其他參數不變。采用本文提出的電-氣多能源微網能流差異化求解方法，求解出的能源集線器所需的電功率和天然氣流量如表3所示，電力節點電壓幅值、節點注入功率如圖6所示，天然氣管道流量和氣節點壓力如圖7所示。

表3 EH為電力網絡平衡節點下EH能流計算結果 Tab.3 EF calculation results of EHs when power network balance node is EH

圖6 電力網絡能流計算結果Fig.6 EF calculation results of power network

圖7 天然氣網絡能流計算結果Fig.7 EF calculation results of natural gas network

仿真分析：①比較表2與表3可知，EH1所需電功率Pe由0.021 053 MW變為-0.224 651 MW，且消耗的Fg增大，這是由于：EH1節點類型由PQ節點變為電力平衡節點，在電力平衡節點下，需能源集線器發出電功率以平衡電力網絡，其天然氣流量由電力網絡所需的平衡功率決定。符合理論分析。 ②由圖6可知，含DG的電力節點及電力平衡節點的注入功率為負值，表明能流計算結果的正確性。

6.3 電力網絡對等控制下的能流計算結果

設置電-氣微網算例系統中，電力節點EB8、EB13為下垂節點，EB17設為參考相位節點，其余均為PQ節點；下垂控制DG的額定頻率和輸出電壓幅值分別取為f0=1pu、V0=1pu，下垂系數Kw、Kv分別為250、20；系統其他參數不變，此情況下，電力網絡為對等控制。采用方法二對其進行能流計算，計算不收斂，無法判別：系統是否確實無可行解？還是系統存在可行解但求解算法無法找到可行的解？采用本文提出的電-氣多能源微網能流計算方法，求解出的電力網絡系統頻率為0.998 939 pu，電力節點電壓幅值如附表6所示，天然氣管道流量、節點壓力如附表7所示。由于該算例系統不含作為電力平衡節點的EH，則計算出的能源集線器所需的電功率和天然氣流量與外部主網為電力平衡節點下相同，如表2所示。電力網絡不同運行模式下的能流計算結果對比如圖8所示。

附表6 電力網絡節點電壓計算結果Appl.Tab.6 Power network node voltage calculation results

圖8 不同運行模式下的能流計算結果Fig.8 EF calculation results under different operating modes

仿真分析：

(1)由圖8可知，下垂節點EB8、EB13的注入功率均為-0.265 pu，這是由于其下垂系數設置相同；EB8、EB13的注入功率絕對值較外部主網為電力平衡節點下增大(分別增加0.115 2 pu、0.015 2 pu)，兩者增加的值等于外部主網為電力平衡節點下電力節點EB1的注入功率絕對值0.130 4 pu，表明對等控制下電力網絡功率由下垂節點共同平衡，符合理論分析。

(2)比較附表4與附表7可知，對等控制、外部主網為電力平衡節點下氣源注入的天然氣流量分別為2 733.733 948 m3/h、2 467.130 854 m3/h，這是由于下垂節點EB8、EB13為獨立的微型燃氣輪機，由天然氣網絡供氣，導致所需氣源注入的天然氣流量增加，而外部主網為電力平衡節點下系統缺額的電功率由外部主網提供。

附表7 天然氣網絡能流計算結果Appl.Tab.7 EF calculation results of natural gas network

附表4 不同方法下天然氣網絡能流計算結果Appl.Tab.4 EF calculation results of natural gas network under different methods

7 結論

本文提出一種電-氣多能源微網能流差異化求解方法。結合能源集線器的運行模式及節點類型，建立能源集線器的能流計算模型；分解求解電力網絡與天然氣網絡，利用天然氣網絡中管道流量與壓降的關系，采用一種線性逼近法求解天然氣網絡能流；針對電力網絡能流的復值特性，采用一種解析函數法求解電力網絡能流。算例結果及分析表明：

(1) 提出的能源集線器能流計算模型，考慮了能源集線器運行模式及節點類型的多樣性，能反映其耦合不同類型能源的特性及作用，符合工程實際。

(2) 提出的電-氣多能源微網能流差異化求解方法，天然氣網絡能流采用線性逼近法求解，不需要每次迭代對雅可比矩陣進行逆運算，可減少計算量，提高收斂速度；電力網絡能流采用基于解析函數遞推求解，不依賴初始值且不需要求解雅可比矩陣，可克服初始值選取不適當及雅可比矩陣奇異所帶來的能流計算困難，且不需要迭代求解，可加快計算時間，并能判別系統是否存在能流解。該求解方法適用于不同運行模式的含多耦合節點綜合能源系統求解，且可為收斂困難的綜合能源系統確定性能流計算提供新的思路。

電-氣多能源微網確定性能流計算結果，對其規劃設計與運行調度有重要的指導意義，具有很好的工程應用價值。