無資料小水庫影響下的中型水庫入庫洪水模擬

李巧玲，馬亞楠，李致家，朱躍龍，劉志雨,4，章彩霞

(1. 河海大學水文水資源學院, 江蘇 南京 210098; 2. 淮河水利委員會水文局(信息中心)，安徽 蚌埠 233001；3. 河海大學計算機與信息學院，江蘇 南京 211100; 4. 水利部信息中心(水利部水文水資源監測預報中心)，北京 100053；5.安徽省黃山市水文水資源局，安徽 黃山 245000)

根據《中國統計年鑒—2020》，我國有水庫98 112座，其中大型水庫744座，中型水庫3 978座，小型水庫93 390座。目前大型水庫均有洪水預報模型及預報方案，中型水庫大多沒有成熟的預報模型和方案。隨著國民經濟的發展，中型水庫對準確及時的預報需求逐漸增強，開展中型水庫入庫洪水預報研究，可為保障人民群眾生命財產安全，發揮水庫綜合效益提供重要技術支撐[1-3]。

小水庫對大流域的作用不顯著，但對小流域的作用不容忽視。在汛初期，小水庫攔蓄徑流，削峰錯峰，減少洪澇災害；隨著降水增多，小水庫蓄水量達到最大蓄水能力，此時若繼續降水，小水庫來多少泄多少，基本不蓄水；到了汛末和非汛期，為了增加灌溉面積，削減骨干水庫供水高峰，緩解旱災，小水庫以攔蓄洪水為主[4-5]。根據以上特點，假設小水庫在水系上的分布方式為并聯形式，將小水庫的作用分為攔蓄徑流和調節徑流。

小水庫一般無資料或者資料比較匱乏，很難獲得流量、溢洪道泄洪以及汛期水庫實際運行情況的資料[6-10]。此前大多學者將流域內水庫聚合為一個水庫[11-14]，難以考慮小水庫在空間上的聚集程度[15]。本文將子流域單元內的小水庫聚合為一個虛擬水庫，并對模型匯流結構進行改造，考慮同一時刻不同子流域單元內水庫在空間上表現出不同的蓄泄形態，即同一時刻有的子流域單元以攔蓄為主、有的子流域單元無影響(來多少泄多少)、有的子流域單元以泄流為主。將改造前后的模型應用于中型水庫——東方紅水庫的入庫洪水模擬，并進行分析比較，量化流域上游無資料小水庫蓄泄對中型水庫入庫洪水的影響，以期提高洪水模擬的精度。

1 研究區域和數據

東方紅水庫為年調節水庫，為安徽省重點中型水庫，位于新安江水系二級支流東亭河(虞山溪)上。水庫壩址以上流域集水面積60 km2，主河道長11.8 km，平均坡降21.0‰。建庫以來歷史最高水位292.89 m(1991年)，最大出庫流量383 m3/s(1991年)。流域氣候常年濕潤，降雨比較充沛，河道坡降陡，洪水匯流速度快，是典型的山溪性河流。東方紅水庫壩址以上流域設有半源、蘆村、豐登、東方紅共4個雨量站。流域內的五里源和高堨水庫是小(二)型水庫，難以獲取水庫水位-庫容-泄流曲線、汛期泄水流量、水庫的調度運行規則等。流域水系、小水庫及雨量站網分布如圖1所示。

圖1 東方紅水庫以上流域概況Fig.1 An overview of upper basin of Dongfanghong Reservoir

中型水庫對中小流域的調蓄作用相對較強、集水面積較大，運行過程中具有一定的調度規則，水庫資料相對比較齊全。東方紅水庫汛期為每年5月1日至9月30日，主汛期為5月1日至8月31日，后汛期為9月1—30日，非汛期為10月1日至翌年4月30日。水庫出庫總流量包括大壩下泄流量和渠道發電流量，渠道發電流量采用歷年實測水位-流量關系曲線查算。根據流域查勘搜集到的《東方紅水庫水文資料整編成果表》，筆者整理出2014—2017年東方紅水庫的逐日、逐時段出庫流量數據。基于水量平衡原理，采用水庫水位-庫容關系曲線進行線性插值，反推計算出時段平均入庫流量作為東方紅水庫的時段平均入庫流量。

2 模型原理與應用

2.1 模型構建思路

三水源新安江模型[16]將流域劃分為多個子流域單元，每個子流域單元的模型結構一致，屬于分布式概念性水文模型，與基于柵格的分布式水文模型相比，具有輸入數據少、參數少、使用簡單、運算速度快等特點，在我國濕潤和半濕潤地區的洪水預報中應用廣泛[17-22]。本文以新安江模型為基礎，對匯流結構進行改造，增加考慮小水庫蓄泄影響的虛擬水庫模塊，如圖2所示。

圖2 加入虛擬水庫模塊的新安江模型結構Fig.2 Xin’anjiang model structure with virtual reservoir module

2.2 虛擬水庫模塊

對于無資料小水庫，具體思路：(a)觀察水庫、雨量站、水系特征以及流域分水嶺，將流域劃分為若干個子流域單元；(b)將子流域單元面積劃分為虛擬水庫控制區和非水庫控制區(天然流域)，將子流域單元內的所有小水庫作為一個虛擬水庫，提取各小水庫以上流域集水面積，統計小水庫庫容，將各小水庫控制的集水面積、庫容求和，以此作為虛擬水庫的集水面積和庫容。(c)非水庫控制區的流量正常出流進入河道，水庫控制區的流量需經過虛擬水庫的蓄泄作用，之后進入河道進行演算。

(1)

式中：Qt——t時刻子流域單元出流計算結果， m3/s；Vt -1——t-1時刻子流域單元內虛擬水庫的蓄水量，萬m3；Vmax——子流域單元內虛擬水庫總庫容，萬m3；a——子流域單元內水庫控制區的面積，km2；A——子流域單元面積，km2；Δt——計算時段長，取1 h。

假設預熱期(15 d)開始時刻水庫初始蓄水量為Vmax的1/3，在預熱期進行日模型計算，則預熱期末(場次洪水計算初始時刻)虛擬水庫的蓄水量V0為

(2)

2.3 流域劃分與洪水選取

考慮雨量站點、小水庫位置及水系特征等情況，將東方紅水庫以上流域劃分為半源、蘆村、豐登、東方紅共4個子流域單元(圖1)。東方紅、半源、蘆村、豐登子流域的面積分別為7 km2、23 km2、21 km2、9 km2，至出口斷面河段數分別為0、2、1、0。

選取2014—2017年共14場洪水進行流域次洪模擬，其中前9場洪水用于模型參數率定，后5場用于檢驗。由表1可知，東方紅以上流域的場次洪水主要集中在5—7月3個月。14場洪水中有3場汛初洪水，9場汛中洪水，2場汛末洪水。

表1 東方紅以上流域洪水場次基本信息

3 結果與分析

3.1 日模型模擬結果與分析

日模型計算主要是為次洪模型計算提供初始狀態值，本文采用2014—2017年的逐日水文氣象數據率定新安江日模型參數，選擇徑流深相對誤差(Er)和納什效率系數(N)作為評判標準進行分析。東方紅水庫以上流域日模型參數率定結果見表2，模擬結果統計特征值見表3。由表3可知，新安江日模型模擬的Er僅有1場在±20%外，均值為-6.19%。日模型模擬的N僅有一場低于0.7，其均值為0.75。

表2 東方紅水庫以上流域新安江模型參數率定結果

表3 2014—2017年東方紅水庫以上流域日徑流模擬結果特征值

綜合對比發現，2015年的Rs偏小，N值偏低。經分析發現：(a)由于半源、蘆村和豐登站點的測雨設備出現故障，造成降雨資料缺失，年鑒記錄中3個站點的降雨資料分別移用了臨近站芳田和金家的平均雨量、金家雨量以及東方紅和金家的平均雨量表示3個站點缺失的雨量數據，雨量資料的不準確導致模型對整個過程模擬較差。(b)由于2015年屬于豐水年，水位資料波動幅度較大，在漲水段和洪峰過后的點距中出現大量正負相間的流量值，根據漲洪段的趨勢采用線性插值方法對異常進行修正，也存在一定偏差。

綜合考慮Rs和N兩項指標，日模型總體上能夠較好地模擬東方紅水庫以上流域的日降雨徑流過程。模型模擬結果可信度高，可為次模型模擬提供初始狀態。

3.2 次模型模擬結果與分析

東方紅水庫以上流域次模型參數率定結果見表2(次模型)。表4為東方紅水庫以上流域次洪模型計算結果特征值。由表4可知：

表4 東方紅水庫以上流域次模型計算結果特征值

a. 從Er角度看，率定期相對誤差在±20%之內的占比為8/9，合格率為88.9%，相對誤差均值為-3.3%，絕對值均值16.6%；驗證期在±20%之內的占比為4/5，合格率為80%，相對誤差均值為10.5%、絕對值均值為13.5%。

b. 從Ep角度看，率定期在±20%之內的占比為5/9，合格率為55.6%，相對誤差均值9.2%、絕對值均值23.5%；驗證期在±20%之內的占比為3/5，合格率為60%，相對誤差均值15.4%，絕對值均值23.6%。究其原因，率定期2014070506和2016042001號洪水模擬洪峰偏低，峰值附近入庫流量呈鋸齒狀，插值得到的流量可能在某個時刻處于鋸齒尖端，從而導致插值出的實測流量偏大。

c. 從Etp角度看，率定期在±3 h之內的占比為9/9，合格率為100%，誤差均值0.4，絕對值均值0.9；驗證期峰現時間在±3 h之內的占比為5/5，合格率為100%，誤差均值0.2，絕對值均值0.2。表明模擬的峰現時間與反推入流洪峰所對應的峰現時間一致，模擬效果較優。

d. 從N角度看，率定期除2015090420號和2014071208號洪水外，其余場次均在0.83以上，平均為0.68，0.5以上的場次占比8/9；驗證期除2017070101號洪水外，其余場次均在0.81以上，平均為0.75，0.5以上的場次占比4/5。

從整體上看，徑流深相對誤差合格率為85.7%，洪峰流量相對誤差合格率為57.1%；峰現時間合格率100%，納什效率系數均值0.7。徑流深和峰現時間模擬較好，納什效率系數和洪峰較差，主要的原因一方面是入庫流量根據出庫流量反推，另一方面，汛末期受到小水庫的影響較大。

3.3 小水庫影響前后模擬結果對比分析

從表1和表4可以看出，新安江模型能夠較好地模擬東方紅水庫以上流域汛中期比較大的場次洪水，對于汛末洪水的模擬效果稍差，因此選擇2015090420號和2017070101號洪水采用虛擬水庫的方法模擬上游五里源和高堨水庫對東方紅水庫入庫場次洪水的影響。表5為不考慮小水庫影響和考慮小水庫影響后的東方紅水庫入庫流量模擬結果。圖4為不考慮小水庫影響和考慮小水庫影響汛末期場次洪水過程模擬圖。

表5 小水庫影響前后東方紅水庫入庫洪水模擬結果比較

從圖3和表5可以看出，考慮小水庫蓄泄影響下的洪水預報模擬過程比新安江模型模擬過程效果好。從洪量角度看，2015090420號洪水基于虛擬水庫的模擬方法計算出的Er比新安江模擬降低了23.2%，2017070101號洪水考慮小水庫影響后Er低于10%，達到了允許誤差在20%的合格標準，而新安江模型模擬不合格。

圖3 小水庫影響前后場次洪水模擬過程比較Fig.3 Comparison between flood processes before and after the influence of small reservoirs

從洪峰角度看，2015090420號洪水基于虛擬水庫的模擬方法計算出的Ep比新安江模擬降低了52.2%，2017070101號洪水考慮小水庫影響后Ep在20%的許可范圍內，而新安江模擬出的Ep為73.4%，大大高于20%的許可誤差。

從峰現時間角度看，2015090420號洪水考慮基于虛擬水庫的模擬方法和新安江模擬的峰現時間一致，而2017070101號洪水峰現時間偏差較大，主要原因是該場次洪水為多峰洪水，峰值接近，實測第一個主峰為峰現時間，模擬第二個主峰稍偏大為峰現時間，從而導致偏差較大。從N角度看，2場汛末期場次洪水基于虛擬水庫的模擬方法計算出的N均好于新安江模擬結果。

綜上，子單元流域面積內基于虛擬水庫的改進新安江模型方法應用在汛末的場次洪水模擬中，在徑流深、洪峰和納什效率系數方面模擬結果均優于新安江模型，表明單元流域內虛擬水庫的方法發揮了作用，可提高模擬精度。

4 結 語

結合雨量站點、小水庫位置等多源信息劃分子流域單元，將子流域單元內的小水庫聚合為一個虛擬水庫在匯流上進行改造，構建了虛擬水庫模塊，并與分布式的概念性三水源新安江模型進行耦合計算，能夠考慮到小水庫在空間上聚集程度的不同及其蓄泄組合的動態變化過程。在東方紅水庫的應用表明，考慮小水庫蓄泄影響的洪水模擬過程比新安江模型模擬過程效果好，對于汛末的洪水更為明顯，在徑流深，洪峰和納什效率系數等指標方面較優，模擬精度得到提高。研究成果可為無資料小水庫影響下的中小河流洪水預報提供借鑒。值得注意的是，本文假設小水庫在水系上的分布方式為并聯形式，沒有考慮相互間的影響，后續研究需考慮不同小水庫之間的串并聯關系，厘清其中的水力聯系。