懸掛式止水帷幕地下水滲流數(shù)值模擬

張欽喜 魏 錳 王成名

(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124)

0 引言

北京是一個(gè)嚴(yán)重缺水的城市，水資源的匱乏已經(jīng)嚴(yán)重影響到北京市的可持續(xù)發(fā)展。北京市現(xiàn)在人均水資源已降至100 m3左右，僅為全國(guó)人均水資源的1/20，世界人均水資源的1/80。這種水資源狀況甚至不如以干旱著稱的中東、北非等地區(qū)。為保護(hù)建設(shè)工程周邊環(huán)境安全和減少抽排地下水，有的工程在基坑周邊設(shè)置一圈落底式止水帷幕，但是對(duì)于地下水位高、含水層厚、滲透系數(shù)較大以及相對(duì)隔水層埋深大這類工程地質(zhì)條件來(lái)說(shuō)，存在施工成本過(guò)高和施工難度大等短板。針對(duì)上述地層條件，采用“止降結(jié)合”不失為一種有效的方式，于是懸掛式止水帷幕應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)懸掛式止水帷幕隔水與坑內(nèi)降水井疏干相結(jié)合，充分發(fā)揮了降水與止水兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，既降低了工程造價(jià)，還減少了水資源的浪費(fèi)以及基坑周邊的地面沉降。

在數(shù)值模擬方面，湯光明[1]模擬了西安地鐵1 號(hào)線通化門車站深基坑降水工程，對(duì)有無(wú)懸掛式止水帷幕兩種工況進(jìn)行比較，定量地分析了懸掛式止水帷幕對(duì)基坑降水的影響；劉勝利等[2]以福州地鐵2 號(hào)線水部站工程為依托，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)隔水法、降水法以及隔降組合法等多種地下水控制方案進(jìn)行對(duì)比分析，制訂了合理的降水方案。游 洋等[3]用有限差分法模擬了維護(hù)結(jié)構(gòu)不同插入深度對(duì)坑外水位降深的影響。孫 敬、易連興等很多學(xué)者和工程師直接利用現(xiàn)有成熟的地下水滲流商業(yè)軟件，對(duì)不同工況下的滲流場(chǎng)進(jìn)行分析，用以解決實(shí)際工程滲流問(wèn)題[4-5]。2007年陳新國(guó)[6]采用基于變分原理的里茲法對(duì)長(zhǎng)江隧道工程武昌盾構(gòu)井基坑降水進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，止水帷幕對(duì)于水頭降深的影響十分顯著。2009年祝衛(wèi)東等[7]對(duì)基坑中地下水滲流過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬過(guò)程中通過(guò)調(diào)整不同的帷幕插入深度，得到了不同帷幕插入深度下的自由降水表面分布情況。2010年王昆泰等[8]利用FLAC3D三維模擬軟件，結(jié)合工程實(shí)例分析了懸掛式止水帷幕條件下基坑降水時(shí)基坑外地下水壓力的變化。2014年馬昌慧等[9]針對(duì)武漢某基坑工程，采用數(shù)值模擬軟件Visual MODFLOW進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算得到降水條件下基坑的滲流場(chǎng)分布情況。2015年李 偉等[10]以蘇州地鐵4號(hào)線車站降水工程為例，用數(shù)值模擬的方法研究了在承壓含水層中，不同的地連墻插入深度下，基坑外地下水位和地表沉降的變化規(guī)律。姜忻良等[11]通過(guò)對(duì)基坑滲流場(chǎng)進(jìn)行三維分析，得到了不同帷幕插入深度和不同帷幕滲透系數(shù)對(duì)基坑滲流場(chǎng)中的水頭、流速以及流量等要素的影響規(guī)律。

對(duì)于地下水滲流模型試驗(yàn)，許燁霜等[12-14]應(yīng)用室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，研究了地下構(gòu)筑物對(duì)多層含水層的滲流阻擋效應(yīng)；胡 靜等[15]設(shè)計(jì)的防滲帷幕模型試驗(yàn)，檢驗(yàn)了防滲帷幕在基坑降水過(guò)程中起到的實(shí)際擋水效果；陳西安[16-17]通過(guò)砂槽模型試驗(yàn)，研究了壩下防滲墻的防滲效果。試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖溆?9 mm厚的鋼化玻璃制成，其尺寸為3 m(長(zhǎng))×0.7 m(寬)×1.5 m(高)。然后對(duì)土箱的四周進(jìn)行整體加固，一共設(shè)置了三道抱箍、四座鋼立柱、兩條橫向拉梁以及底部的一圈鋼支撐，以防止鋼化玻璃在水和土體的合力作用下發(fā)生變形和位移，進(jìn)而導(dǎo)致鋼化玻璃接縫處漏水，影響試驗(yàn)結(jié)果。選用鋼板來(lái)模擬懸掛式止水帷幕，帷幕擋板的尺寸為寬×高×厚=700 mm×1500 mm×5 mm。在土箱中設(shè)置有鋁制導(dǎo)軌卡槽，使得帷幕擋板可以在卡槽中上下移動(dòng)，用來(lái)模擬不同的帷幕插入深度。本試驗(yàn)的含水層為砂土層，砂土的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 砂土各項(xiàng)參數(shù)

本文首先對(duì)室內(nèi)地下水滲流模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相互對(duì)比，驗(yàn)證地下水?dāng)?shù)值模擬軟件的可靠性。然后在確定軟件準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究在相同懸掛式止水帷幕插入深度下，不同形狀基坑中地下水滲流變化規(guī)律。

1 有限元模型建立

1.1 地下水滲流軟件介紹

利用地下水滲流軟件GMS對(duì)室內(nèi)模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，GMS在模擬地下水的水流和溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題時(shí)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)概念化方式建立水文地質(zhì)模型；(2)具有很強(qiáng)的前后處理功能；(3)程序結(jié)構(gòu)的模塊化、離散方法的簡(jiǎn)單化和求解方法的多樣化。

1.2 矩形基坑中懸掛式止水帷幕地下水滲流分析

(1)模型尺寸及網(wǎng)格劃分

模型的計(jì)算范圍為長(zhǎng)×寬×高=3 m×0.7 m×1.5 m，基坑的尺寸為長(zhǎng)×寬×高=0.7 m×0.5 m×0.5 m。然后對(duì)模型構(gòu)建網(wǎng)格，網(wǎng)格均為矩形，其尺寸為40 mm×40 mm，對(duì)帷幕、降水井、觀測(cè)井等構(gòu)筑物兩側(cè)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，尺寸為10 mm×10 mm。每層包含81個(gè)單元并且將模型劃分為6層的三維網(wǎng)格圖(見(jiàn)圖1)。

圖1 模型三維網(wǎng)格圖

(2)計(jì)算條件

初始地下水位設(shè)置為1.3 m，模型左側(cè)設(shè)為定水頭邊界，其余側(cè)面均設(shè)置為零流量邊界，帷幕設(shè)置在基坑的左側(cè)邊緣，距離定水頭邊界2.5 m。模型中假定土層均質(zhì)且為各向同性單一土層，土層的天然密度、最大最小干密度、含水率和滲透系數(shù)等參數(shù)由土工試驗(yàn)得到，具體參數(shù)見(jiàn)表1。帷幕所在單元取為不透水介質(zhì)，滲透系數(shù)取0.001 m/d。通過(guò)改變帷幕所在層數(shù)來(lái)改變帷幕的插入深度。不斷調(diào)整右側(cè)抽水井的抽水速率，直到基坑內(nèi)觀測(cè)井的水位達(dá)到基坑開(kāi)挖面位置，此時(shí)的抽水速率即所需要求得的基坑涌水量Q。導(dǎo)出此穩(wěn)定狀態(tài)下各觀測(cè)井的水位觀測(cè)數(shù)值，繪制坑外水位曲線圖，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1.3 其它形狀基坑懸掛式止水帷幕地下水滲流分析

(1)模型尺寸及網(wǎng)格劃分

模型的計(jì)算范圍為長(zhǎng)×寬×高=3 m×0.7 m×1.5 m，基坑開(kāi)挖深度0.5 m，平面形狀分別設(shè)置為①直徑為0.7 m的半圓；②邊長(zhǎng)為0.7 m的正方形。然后對(duì)模型構(gòu)建網(wǎng)格，網(wǎng)格均為矩形，其尺寸為40 mm×40 mm，對(duì)帷幕、降水井、觀測(cè)井等構(gòu)筑物兩側(cè)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，尺寸為10 mm×10 mm，并將模型劃分為6層的三維網(wǎng)格圖(見(jiàn)圖2)。

圖2 模型三維網(wǎng)格圖

(2)計(jì)算條件

初始地下水位設(shè)置為1.3 m，模型左側(cè)設(shè)為定水頭邊界，其余側(cè)面均設(shè)置為零流量邊界，帷幕設(shè)置在基坑的左側(cè)邊緣，距離定水頭邊界2.5 m。模型中假定土層均質(zhì)且為各向同性單一土層，土層的天然密度、最大最小干密度、含水率和滲透系數(shù)等參數(shù)由土工試驗(yàn)得到，具體參數(shù)同表1。帷幕所在單元取為不透水介質(zhì)，滲透系數(shù)取0.001 m/d。通過(guò)改變帷幕所在層數(shù)來(lái)改變帷幕的插入深度。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 矩形基坑中懸掛式止水帷幕地下水滲流分析

為驗(yàn)證地下水滲流軟件的可靠性，依托于室內(nèi)模型試驗(yàn)的各項(xiàng)參數(shù)，對(duì)試驗(yàn)中各工況進(jìn)行計(jì)算，即改變帷幕的插入深度(從70～110 cm)，得到帷幕插入深度對(duì)基坑涌水量、降水影響半徑、坑內(nèi)外水頭比、坑外水位降深以及地面沉降量的影響規(guī)律，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1.1 坑外水位降深

提取數(shù)值模擬中坑外水位數(shù)值，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖3為數(shù)值與試驗(yàn)坑外水位對(duì)比結(jié)果。

圖3 數(shù)值與試驗(yàn)坑外水位對(duì)比

圖3 數(shù)值與試驗(yàn)坑外水位對(duì)比(續(xù))

相同的帷幕插入深度下，數(shù)值模擬得到的坑外水位曲線與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)繪制的水位曲線吻合較好，具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。當(dāng)不設(shè)置帷幕時(shí)，坑外水位下降的幅度最大。設(shè)置帷幕之后，基坑外側(cè)水位較無(wú)帷幕的情況有所抬升，且基坑外側(cè)水位變化與基坑內(nèi)側(cè)水位變化相比較平緩，說(shuō)明帷幕有效地減緩了坑外水位的下降，隨著帷幕插入深度的逐漸增加，坑外水位也逐漸升高。其原因是隨著懸掛式止水帷幕插入深度的增加，坑內(nèi)坑外的水力聯(lián)系逐漸減弱，因此坑內(nèi)降水對(duì)坑外水位的影響也逐漸減小，所以導(dǎo)致坑外水位的上升。

2.1.2 基坑涌水量

在數(shù)值模擬中提取相應(yīng)的涌水量數(shù)值，與實(shí)際的滲流試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比，圖4為數(shù)值模擬與試驗(yàn)涌水量對(duì)比結(jié)果。

由圖4可以看出，在相同的帷幕插入深度條件下，滲流試驗(yàn)得到的涌水量與數(shù)值模擬計(jì)算得到的涌水量相近，并且隨著帷幕插入深度的增加，兩者的涌水量均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。在數(shù)值模擬中，雖然考慮到了含水層滲透系數(shù)的各向異性，但是沒(méi)有考慮含水層的非均質(zhì)性，從而導(dǎo)致了數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。

圖4 數(shù)值與試驗(yàn)涌水量對(duì)比

經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相互對(duì)比，基坑涌水量以及坑外水位分布等結(jié)果吻合較好，具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性，可以使用該地下水滲流軟件做進(jìn)一步的研究。

2.2 其它形狀基坑懸掛式止水帷幕地下水滲流分析

考慮到實(shí)際工程中基坑形狀各異，對(duì)其它形狀基坑懸掛式止水帷幕地下水滲流過(guò)程進(jìn)行模擬，總結(jié)不同形狀基坑中懸掛式止水帷幕插入深度對(duì)基坑涌水量和坑外水位降深的影響規(guī)律，并與矩形基坑模擬結(jié)果作對(duì)比，具有十分重要的意義。

2.2.1 坑外水位降深

提取數(shù)值模擬中坑外水位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，圖5為三種不同基坑形狀之間的坑外水位降深對(duì)比圖。

圖5 坑外水位對(duì)比

圖5 坑外水位對(duì)比(續(xù))

從圖5可以看出，在整體規(guī)律上，隨著帷幕插入深度的逐漸增加，坑外水位也逐漸升高，但是水位變化不明顯，說(shuō)明帷幕插入深度對(duì)坑外水位的影響較小。同種帷幕插入深度下，圓形基坑坑外水位最高，其次是矩形，正方形坑外水位下降程度最大，不同形狀基坑的坑外水位曲線差異不大，說(shuō)明基坑形狀對(duì)坑外地下水位的影響較小。

2.2.2 基坑涌水量

提取數(shù)值模擬中涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，圖6為三種不同基坑形狀之間的涌水量對(duì)比圖。

圖6 用水量對(duì)比

從圖6可以看出，隨著帷幕插入深度的逐漸增加，基坑涌水量也逐漸增大。當(dāng)帷幕插入深度相同的情況下，不同形狀基坑的基坑涌水量曲線差異較大，圓形基坑涌水量最小，其次是矩形，正方形基坑最大。由達(dá)西定律分析可知，影響基坑涌水量大小的主要因素有過(guò)水通道面積，過(guò)水通道面積越小則滲流量越小。數(shù)值模擬中三種基坑形狀，圓形基坑的周長(zhǎng)和面積都是最小的，因此圓形基坑過(guò)水通道面積最小，因此它的基坑涌水量最小。

3 結(jié)論

(1)數(shù)值模擬計(jì)算得到的坑外水位降深、涌水量與室內(nèi)滲流試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)相吻合，說(shuō)明該滲流軟件具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性，可以為實(shí)際的施工降水工程提供參考。

(2)不同基坑形狀對(duì)基坑涌水量和坑外水位有影響，但是基坑形狀對(duì)坑外水位的影響較小，對(duì)基坑涌水量的影響較大。

(3)基坑涌水量的大小與基坑的周長(zhǎng)和面積有關(guān)，基坑的周長(zhǎng)與面積越大，基坑涌水量也就越大。