老齡化、城鎮化與房地產價格研究
——基于PVAR模型的分析

程美淋

(西華大學 經濟學院，四川 成都 610039)

當前，我國正在逐漸邁入深度老齡化社會。截至2019年末，我國65周歲以上老年人口占總人口數的12.6%，遠超聯合國以7%作為衡量一個國家或地區是否進入老齡化社會的標準，同發達國家的老齡化程度日趨接近，人口老齡化已成為當前我國經濟社會發展所面臨的重大挑戰。人口紅利的消失和人口結構的轉變勢必會對房地產市場產生深刻影響。

與此同時，根據國家統計局最新數據顯示，2019年末全國城鎮常住人口8.48億人，占總人口比重(常住人口城鎮化率)為60.60%。自改革開放以來我國城鎮化快速發展，大量農村剩余勞動力涌入城市，從而對房地產市場的有效需求產生了正向影響。從歐美國家的城鎮化規律特征來看，我國當前處于城鎮化發展的中后期，未來還存在10%的上升空間才會進入“橫盤”階段(巴曙松、楊現領，2020)。黨的十八大就明確了城鎮化作為經濟發展最大內需來源的定位。

于是，這里存在兩個關鍵問題。①老齡化程度加深及城鎮化水平提升對房地產價格的波動是否顯著相關？其作用方向如何？②當前我國房價發展態勢能夠與城鎮化進程、老齡化趨勢形成良性互動，還是帶來更多的矛盾、問題。鑒于此研究目的，筆者將集中分析老齡化、城鎮化和房地產價格三者間的關系，探尋未來房地產行業健康發展應考慮的問題。

1 文獻綜述

當前，城鎮化和老齡化趨勢在中國疊加出現，與之相關的研究也已經成為學術研究熱點。針對老齡化與房價的關系問題，國內外學者進行了大量研究，主要存在以下兩種觀點。①老齡化會抑制房價，這也是國外學者得出的普遍性結論(Lindh & Malmberg，2008；Yates & Bradbury，2010)，Yumi et al(2013)認為人口老齡化會降低居民對住房的需求，從而對房價產生負面影響。國內方面，陳斌開等人(2012)就提出中國邁入老齡化社會將導致住房需求在2013年后呈現負增長態勢。顧晶晶、田偉(2018)也運用面板向量自回歸模型(PVAR)實證分析后提出在老齡化社會初期，房價會趨于上升，但是長期來看影響老齡化對房價影響將逆轉為負。王先柱、吳義東(2017)探討了人口老齡化、出生率和房價之間的“三角關系”，研究得出：人口老齡化會對房價上漲產生抑制作用，而出生率具有促進作用。但當前我國國內老齡化程度加深且出生率持續降低的形勢使得房價在未來存在可預見的下跌空間。②人口老齡化有利于房價上漲。郭娜、吳敬(2016)使用門限面板模型實證研究后發現，我國的老齡化并未如同其他發達國家那樣對房價產生強烈的負向作用，反而表現為一定程度的正向影響。李通屏等(2017)認為人口老齡化對中國房價有推高作用，但老齡化和房價預期的交互項則會抑制房價上漲，且這種趨勢存在較大的地區差異。在具體影響機制上，鄒瑾(2017)基于區域異質性視角利用面板協整理論研究發現，老年人群對房價具有長期的顯著推動作用，主要原因在于老年人群的高儲蓄率、家庭規模小型化和財富的代際轉移。況偉大等(2018)則提出老年人群會通過遺產動機對房價產生正向影響。

學術界關于城鎮化對房價影響的研究有很多，眾多學者已經證實了城鎮化在引起房價變動方面的作用，且普遍認同城鎮化有利于推動房價(謝福泉、黃俊輝，2013；黃慶華2014；Garriga et al 2017；陳浩宇、劉園，2019)。李懷、何富彩(2016)選取中國31個省份(直轄市、自治區)1999年～2014年的情況為樣本，發現地方政府土地財政激勵和城鎮化水平與房價上漲存在顯著正相關，在經濟發達地區這種情況更為顯著。 吳振華、曹趁梅(2018)基于珠三角經濟區2005年～2016年面板數據進行實證研究后發現，城鎮化一方面通過城市人口數量增加為房地產市場增加剛性需求，另一方面通過由受益于城鎮化的富裕人口所帶來的投資性需求。龔維進等(2019)則從城鎮化分解的視角探討了城鎮化對房價上漲的正向影響，提出城鎮化的分解因素交通便利性、公路密度、人口密度、公路質量均會顯著影響中國房價水平。羅良文、潘雅茹(2015)采用2004年～2012年30個省份的數據進行實證分析，結果表明全國城鎮化水平區域差異會給房價帶來不同影響，人口城鎮化水平和產業城鎮化水平分別在中西部和東中部地區對房價水平影響顯著，其他地方不顯著。但仍有部分學者認為城鎮化并不是房價上漲的因素，如姜松、王釗(2014)通過構建動態空間面板計量模型實證研究發現，以非農就業人口衡量的城鎮化并沒有推動房價上漲，這與以戶籍人口占比衡量的城鎮化得出的研究結論不同，原因在于轉移進城的農村勞動力“剛需”受到過高的房價抑制，無法成為真正需求主體。馬光遠(2014)就指出，城鎮化并未推動房價上漲，反而正是居高不下的房價阻礙了農民城鎮化的進程。

通過對上述相關文獻的梳理，不難發現現有的關于老齡化、城鎮化與房價的關系研究大多都是分離的，主要是研究兩者間的關系，而較為缺乏將三者結合在一起的研究。鑒于此，筆者將在已有研究的基礎上實證分析老齡化、城鎮化與房價間的動態關系，以期為構建房地產市場穩定運行的長效機制提供參考。

2 模型設定與變量描述

2.1 模型設定

面板向量自回歸模型(PVAR)能將所有目標變量囊括在一個內生系統中，可控制橫截面的異質性，更好地保證實證結果的科學性和有效性，為面板數據間動態關系的定量分析提供了一種有效的統計工具。筆者通過構建該模型實證研究老齡化、城鎮化與房價間的互動關系，模型設定如下所示：

(1)

其中，i表示除西藏自治區外的30個省份、直轄市、自治區，t=2000，2001，…，2018表示年份。W表示包含所有內生變量的向量，λ為各內生變量滯后項的系數向量，p為滯后階數。α，β分別為引入的個體固定效應和時間效應列向量，為隨機擾動項。

文中模型分析主要有以下幾個步驟：①根據AIC、BIC和HQIC準則確定最優滯后階數。②利用廣義矩估計(GMM)，分析變量間的互動關系。③進行脈沖響應分析，描述某一內生變量發生沖擊時對其自身及其他變量在若干期后所受到的動態影響。④最后進行方差分解，進一步度量不同擾動項對內生變量波動的貢獻度。

2.2 變量描述

鑒于我國2000年開始進入老齡化社會，且基于數據可得性，筆者選取了全國30個省份、直轄市及自治區(除西藏外)2000年～2018年的數據作為研究樣本，數據主要來源于中國宏觀經濟數據庫、中國統計年鑒和中國人口和就業統計年鑒，對于部分缺失數據按照各省、自治區、市的統計年鑒進行增補。變量選取如下：①房價。房價水平由各省商品房總銷售面積除以商品房總銷售額得到，單位為元/平方米，為消除異方差影響，將房價取對數化處理，相應變量名為lnhp。②老齡化。借鑒大多數學者的做法，將各省老齡人口撫養比作為老齡化的衡量標準，單位為%，同樣也進行對數化處理，變量名為lnaging。③城鎮化。使用戶籍城鎮人口占總人口比值作為城鎮化的度量指標，變量名為urb，數據的描述性統計結果如下。筆者采用連玉君和Love的PVAR2程序進行后續實證分析，所使用的統計軟件為stata15.0。

表1 描述性統計

3 實證分析

3.1 單位根檢驗

為了避免在實證過程中容易出現的偽回歸問題，在進行模型估計之前需要先對各個變量進行平穩性檢驗，采用LLC和IPS檢驗方法對變量進行檢驗，結果如表2，所有變量均在1%的顯著水平上拒絕了原假設，面板數據均為平穩序列。

表2 面板單位根檢驗結果

3.2 最優滯后階數

確定變量平穩后，即可建立PVAR模型，使用連玉君的PVAR2程序確定最優滯后階數，依據AIC、BIC和HQIC準則進行判定，根據表3可知，滯后階數為4階時，各統計量的計算結果均為最小，表明模型的最優滯后階數應該為4階。

表3 各階數下模型 AIC、BIC、HQIC 統計量計算結果

3.3 GMM估計

在進行模型估計前，為了消除PVAR模型的時間效應和個體固定效應的影響，使用均值差分法以消除時間效應可能造成的系數估計偏差，并使用向前均值差分法(即Helmert過程)消除個體固定效應的影響，構建PVAR(4)模型，隨后采用GMM方法對參數進行估計(表4)。其中，h_lnhp、h_lnaging和h_urb表示經過向前均值差分后的變量。

表4 GMM估計結果

由表4可知，當被解釋變量為房價(h_lnhp)時，滯后1期的房價(L.h_lnhp)對其自身的有顯著正向影響，這表明中國房價有依靠自身慣性發展的特性。滯后2期的城鎮化(L2.h_urb)和滯后4期的估計系數分別在1%和10%的水平上顯著為正，而滯后3期的城鎮化(L3.h_urb)的影響是顯著為負的，表明城鎮化對房價的影響呈現N型的特征，這是由于城鎮化的過程往往伴隨著人口遷移和產業結構的轉變，初期通過增加土地需求從而影響到房地產價格，但城鎮化中后期農村人口在面對過高的房價時剛需受到一定抑制，總的來說，城鎮化對房價有促進作用。人口老齡化滯后階數對房價影響不顯著，說明我國人口老齡化對房價的促進作用不明顯。當被解釋變量為人口老齡化(h_lnaging)時，滯后1期、3期及4期的老齡化對其自身的影響分別為0.7630、0.1290和-0.0937，且分別通過了10%、5%和5%的顯著性檢驗，表明中國老齡化有依靠自身發展的慣性，且在滯后4期時對自身產生負向影響。滯后2期及4期的城鎮化對老齡化有顯著負向影響，滯后3期的城鎮化對老齡化的影響顯著為正，而房價對老齡化影響不顯著。當被解釋變量為城鎮化(h_urb)時，滯后1階的城鎮化(L.h_urb)對其自身的影響為1.0156，且通過1%的顯著性檢驗，其依靠自身慣性發展的特征明顯強于其他兩個變量。而滯后1階的老齡化(L.h_lnaging)在5%的水平上顯著為負，對城鎮化存在明顯抑制作用，滯后3階的房價(L3h_lnhp)對城鎮化存在顯著正向影響。由于PVAR模型側重于變量間的動態作用規律，其參數估計值缺乏經濟意義，在此不做過多解讀，筆者將重點圍繞脈沖響應圖和方差分解進行分析。

3.4 脈沖響應函數

脈沖響應函數相較于上述估計結果更能顯示變量間的動態關系，圖1是使用蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬200次得到的結果，其中橫軸代表沖擊作用的滯后期，本文選定滯后期數為6期，而縱軸代表沖擊的強度。

圖1 老齡化、城鎮化對房價的脈沖響應

圖1表示老齡化(lnaging)、城鎮化(urb)對房價(lnhp)的動態影響。①當在本期給老齡化一個標準差沖擊時，房價在前4期的響應為正值，4期之后轉為負值，其中1、2期的正向響應明顯要強于第3、4期，說明老齡化在短期內對房價有微弱的正向影響，但是最終還是會趨向于一個負向影響，這個負向影響的出現存在4期左右的滯后期。主要原因是分析期內中國仍存在一定的人口紅利，但是隨著人口紅利的消失，后期老齡化對房價的抑制作用會更加顯著。②當在本期給城鎮化一個標準差沖擊時，對房價產生的影響一直持續為正，在第2期出現一個小高峰，隨后第3期有所回落，后期一直呈現穩定小幅增長態勢。人口由鄉村向城鎮聚集，城鎮化率的提高催生了大量的房地產需求，對房價有顯著正向影響。

圖2表示房價(lnhp)、城鎮化(urb)對老齡化(lnaging)的動態影響。房價對人口老齡化的影響由負轉正，但總體波動較為微弱，意味著房價對老齡化的影響并不顯著，3期之后房價對老齡化微弱的正向影響其可能原因在于，現有房價明顯高于年輕人所能承擔的，經濟壓力增大的同時生育欲望會降低，人口出生率降低也就意味著老齡化程度會提高。當在本期給城鎮化一個正向沖擊時，老齡化未產生明顯的響應，意味著老齡化程度并不受到城鎮化的影響，這也與現實相符。

圖2 房價、城鎮化對老齡化的動態影響

圖3表示房價(lnhp)、老齡化(lnaging)對城鎮化(urb)的動態影響。當房價發出一個標準差沖擊，城鎮化的當期反應大于0，在第1期立馬轉向負值，其后幾期持續為負且負向作用持續增大，說明房價對城鎮化存在顯著抑制作用。其可能原因是，房價提高了人口進入城鎮的成本，阻礙了城鎮化的進程，由于房價上漲而出臺的一些限購限售政策也側面加劇了這種負向影響。而人口老齡化對城鎮化的影響為負，①礙于我國“葉落歸根”的傳統思想影響，老年人往往不愿意離開自己生活幾十年的故土，遷移到城市的意愿并不如年輕人那么強烈。②老齡人口的勞動能力有限，日常收入來源主要依靠養老金，購置房產會更加困難，因此，老齡化將對城鎮化產生負向作用。

圖3 房價、老齡化對城鎮化的動態影響

3.5 方差分解分析

方差分解結果可伴隨脈沖響應分析而得到，預測期依次設置為10期、20期、30期，該分析可有效計算每一個結構沖擊對內生變量的貢獻程度，詳細結果列于表5。由結果中對比來看，第20期與第30期差距不大，意味著在30期已經達到了穩定，因此將重點解讀第30期的方差分解結果。由表5可知，房價的變化主要來源于自身及城鎮化的沖擊，城鎮化對房價的貢獻度在第30期達到了12.15%，而老齡化對房價的貢獻度較小，為1.76%。在對老齡化的方差分解中，其自身的貢獻度高達97.90%，表明我國老齡化有顯著依靠自身慣性發展的特征，是不可阻擋的，受其他因素影響很少。同時，房價對城鎮化的貢獻度為17.54%，說明房價能夠在一定程度上解釋城鎮化，而老齡化在第30期對城鎮化的貢獻度僅為0.33%，解釋能力很弱。

表5 預測方差分解結果

總的來說，城鎮化是影響房價最重要的因素，老齡化對房價有一定影響但作用明顯小于城鎮化，老齡化受城鎮化和房價影響非常微弱，主要依靠自身慣性發展，且房價對城鎮化有一定貢獻程度，老齡化對其影響不顯著。

4 結論與建議

4.1 實證分析結論

筆者基于全國30個省區市2000年～2018年的房價、老齡化程度及城鎮化率的數據構建PVAR模型，對其之間的動態關系進行檢驗，實證研究后發現：①老齡化對房價有負向影響，而城鎮化對房價有顯著正向影響，而城鎮化帶來的正向影響要明顯大于老齡化所產生的負向影響。盡管老齡化對房價的影響程度有限，但仍然不可忽視我國當前面臨的老齡化問題。②從脈沖響應及方差分解的結果來看，老齡化不容易受到其他因素影響而改變自身發展的態勢，未來如何應對老齡化的趨勢是一個亟待解決的難題。③現階段較高的房價抑制了城鎮化的進程，不利于城鎮化率的提高，老齡化對城鎮化有輕微抑制作用但并不顯著。

4.2 政策建議

①重視人口老齡化趨勢，完善養老保障制度。老齡化程度加深將在多個方面影響中國經濟，推進醫療、養老制度改革，妥善處理好老年人口的養老問題，以達到有效刺激消費、培育新的經濟增長點的目的；②優化房地產市場供給結構，滿足新遷城鎮人口的合理住房需求。房價過高顯著提高了從農村遷移到城鎮的成本，不利于推進城鎮化進程，增加部分住房供給不僅能夠對房價起到一定的穩定作用，還能提升我國城鎮化的質量與效率，穩妥推進新型城鎮化；③堅決遏制投機炒房行為，促使房價回歸正常軌道。政府應結合本地區城鎮化水平及老齡化程度制定合適的房地產調控政策，使房地產行業健康發展。