基于TOPSIS價值函數的超級高鐵特征綜合評判

耿燦欣，宋 陽，吳翊愷

基于TOPSIS價值函數的超級高鐵特征綜合評判

耿燦欣，宋 陽，吳翊愷

（南京理工大學，自動化學院，南京 210094）

為了更加直觀地觀察超級高鐵設想特征的優良等級，采用TOPSIS價值函數法對超級高鐵的特征進行綜合評判，并與模糊理論的評判過程與結果進行對比。首先，從“速度-安全性-舒適性-穩定性-經濟性”的角度對影響超級高鐵特征的因素進行分析，確立13個特征評判指標，建立超級高鐵特征的評判指標體系；其次，運用熵值法計算得到13個評判指標的權重系數；然后，結合TOPSIS價值函數法和模糊綜合評價法的適應性特點，分別對超級高鐵的特征等級進行評判；最后，對兩種評判方法進行對比分析，選取更適用于超級高鐵特征評判的方法。評判結果表明，超級高鐵特征等級為“良好”；兩種方法相對而言，模糊綜合評價法評價步驟較為簡單，但評判過程中的主觀性因素較多，TOPSIS價值函數法的評判過程更加直觀、客觀、嚴謹，評價結果更具有說服力。此結果直觀地反映了超級高鐵特征的優越性，表明TOPSIS價值函數法在超級高鐵特征綜合評判應用中有較好的實用性。

超級高鐵；特征評判；TOPSIS價值函數；模糊綜合評價法

0 引 言

超級高鐵是一種以“真空管道運輸”為理論核心而設計的交通工具[1, 2]。1904年美國學者羅伯特·戈達德提出了真空管道交通系統的設想[3]，在波士頓到紐約之間建立一條真空管道鐵路線，讓磁懸浮列車在其中運行。1974年，瑞士的魯道夫·里斯提出地下真空隧道磁懸浮列車的概念[4]，并受到瑞士洛桑聯邦理工學院專家的支持，于1992年成立了專門從事瑞士超高速地鐵項目研發的Swissmetro SA公司。20世紀90年代美國機械工程師達里爾·奧斯特思考“真空管道運輸”的可行性，并且在1999年為這一概念申請了真空管道運輸系統的發明專利[5]，于2010年，奧斯特成立了致力于開發真空運輸項目的公司ET3。2004年12月，西南交通大學召開了“真空管道高速交通”院士學術報告會，報告會對真空管道交通運輸未來的發展及實用性、經濟性等展開了討論，拉開了中國學者研究真空管道運輸系統的序幕。沈志云就管道壓強、遮擋系數及其關鍵技術等基本問題，論述了我國發展真空管道高速交通的必要性和可行性[6]。2011年，在西南交通大學超導與新能源研究開發中心，一套完整的真空管道磁懸浮系統正式通過國家教育部專家組的驗收，該系統可以模擬真空環境下的磁懸浮列車運行情況，真空管道磁懸浮列車的研究從理論進入到了試驗階段。自2010年起，美國相繼成立了ET3、SpaceX、HTT等多家研發超級高鐵的公司。2013年，美國電動汽車公司特斯拉CEO埃隆·馬斯克對“真空運輸”這一概念進行了豐富，發布了名為《超級高鐵緣起》的白皮書[7]，介紹了他的超級高鐵概念。2017年8月，中國航天科工公司在武漢宣布，已經啟動時速為1 000km的“高速飛行列車”研發項目，后續還將借助航天系統工程豐富的實踐經驗和技術積累以及國際一流的超聲速飛行器設計能力，研制最大運行時速為2 000 km和4 000 km的超級列車。

在大量學者投入超級高鐵研究的同時，一些學者、公眾也發出了質疑。例如，真空管道內外的壓強差極大，現有的技術手段能否達到要求；超級高鐵對各方面的要求極高，這就導致整套系統非常脆弱，哪怕一個點失敗，都有可能引發嚴重事故；超級高鐵在實際運行時，由于涉及跨國運輸，不同國家的協同管理難以解決。因此，超級高鐵的綜合評判迫在眉睫。目前，超級高鐵的特征評判體系還不完整，為了更好地了解超級高鐵的特征，筆者將借鑒高速鐵路的評價體系和評價方法，建立超級高鐵的特征評判體系，運用TOPSIS價值函數法以及模糊綜合評價法對其進行評價，為超級高鐵的特征評價提供科學依據。

1 超級高鐵特征評判指標體系

超級高鐵的特征評判體系服務于運輸企業和旅客，作為“第五種交通方式”的工具，影響超級高鐵特征的因素多種多樣，各子系統之間也會相互影響。超級高鐵的特征評判指標體系的構建，應該遵循科學性、全面性、系統性、典型性、綜合性等原則。依據上述指標選取原則，對超級高鐵的特征進行分類統計解析，建立超級高鐵特征評判指標體系，包括目標層、準則層、指標層。

對超級高鐵的特征評判指標要符合一般交通運輸工具的評價原則，并在評判過程中具有一定的代表性。首先，速度作為交通工具的本質屬性，人類對它的追求從未停止，在超級高鐵的特征評判體系中也要對速度進行評價；其次，無論哪種交通工具，安全都是首要的，出行的安全可靠是旅客考慮的重要因素，張耀平等[8]分析了真空管道運輸安全問題的成因，在此基礎上，筆者將超級高鐵的安全性作為其評判指標進行評價，包括自然災害、人為失誤、脫軌等因素對超級高鐵安全性的影響；再次，在確保安全的同時，舒適性也是評判交通工具特征優良等級的因素，同時也是出行者選擇出行方式的重要因素，超級高鐵的舒適性評價包括車內環境、座椅舒適性以及噪聲影響；然后，交通工具系統的穩定性決定了其運行的連續性以及可靠性，任何系統的不穩定都會導致行程中斷甚至發生交通事故，超級高鐵穩定性的評價包括電力系統穩定性、推進系統穩定性以及控制系統穩定性；最后，經濟性是建設超級高鐵需要考慮的條件之一，也是出行者選擇交通工具的因素，張耀平[9]研究了管道斷面尺寸對真空管道交通建設成本與運營成本的影響，提出管道斷面尺寸是影響真空管道建設成本和運營成本的主要因素，筆者從建設成本、運營成本和維修成本三個方面對超級高鐵的經濟性進行評判。超級高鐵特征評判指標體系如圖1所示。

圖1 超級高鐵特征評判指標體系

2 基于不同方法的超級高鐵特征綜合評判

目前在交通領域的綜合評價有很多不同的方法，主要包括層次分析法、模糊綜合評價法、灰色關聯系數法和價值函數法等。王迎晗等人運用網絡層次分析法（ANP）和模糊綜合評判相結合的模糊網絡分析法（F-ANP）建立高速鐵路運營安全評價模型[10]，對高速鐵路運營安全情況進行了評價；鄭麗媛等人運用模糊綜合評價法、灰色度關聯法等綜合集成方法建立了高速鐵路運營安全綜合評價體系[11]；胡啟洲等人基于價值函數的城市道路交通安全測度模型[12]，對城市道路的安全情況進行評價。在高速鐵路及道路評價中，大量學者采用了模糊綜合評價法進行分析[13-15]，價值函數的應用較少。由于超級高鐵特征評判指標同時包含定性指標與定量指標，結合對各類評價方法的分析，本文將采用價值函數法對超級高鐵的特征進行評判，運用熵值法確定評判指標的權重，更加全面、系統地分析與判斷數據，解決指標中的不確定問題。并將模糊綜合評價法作為對比方法，分析比較兩種評價方法的評判過程與結果，判斷價值函數法是否適合超級高鐵特征評判過程。

2.1 基于TOPSIS價值函數法的超級高鐵特征綜合評判

TOPSIS價值函數法為一種逼近于理想解的技術，是一種多目標決策方法。該方法的基本思路是定義決策問題的理想解和負理想解，然后在可行方案中找到一個方案，使其距理想解的距離最近，而距負理想解的距離最遠[16-19]。TOPSIS價值函數法的評價步驟為：

Step3 計算各指標的權重系數。針對超級高鐵特征的各個評判指標，筆者運用熵值法計算各指標權重系數，具體步驟如下：

超級高鐵特征評判的負理想解為：

2.2 基于模糊綜合評價法的超級高鐵特征綜合評判

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價[20, 21]。它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。模糊綜合評價法的步驟為：

Step1 根據樣本矩陣確定各評價指標的權重系數。基于圖1，筆者仍采用熵值法確定13個超級高鐵特征評判各指標的權重系數，根據公式（2）~（6）計算得到權重系數。

Step2 確定評價等級。筆者將超級高鐵的特征分為五個等級進行評價，即：

=｛優秀，良好，中等，一般，差｝ （13）

對式（13）中的5個等級進行界定，按十分制打分。9分以上為優秀，表明超級高鐵的各特征均符合國際標準，為建設者、出行者以及管理者廣泛接受；7~9分為良好，表明超級高鐵的特征基本符合國際標準，大部分建設者、出行者以及管理者可以接受；5~7分為中等，表明超級高鐵的特征有小部分不符合國際標準，一部分出行者不會選擇此種交通方式；3~5分為一般，表明超級高鐵的特征大部分不符合國際標準，大部分建設者、出行者以及管理者不能接受此種出行方式；低于3分為差，表明超級高鐵的特征基本不符合國際標準，不能投入運營。超級高鐵特征評判的等級區間如表1所示。

表1 超級高鐵特征綜合評判等級界定區間

Step4 確定評判等級。對超級高鐵特征評判各指標的權重矩陣和單因素模糊評判矩陣進行復合運算，得到超級高鐵特征評判模糊綜合評判矩結果：

最后按照最大隸屬度的原則，確定超級高鐵特征評判的最終評判等級。

3 算例分析

根據已建立的超級高鐵特征評價指標體系，邀請5位具有專業代表性的專家組成評價小組，并根據現場工作經驗對各評價指標進行打分，經過相關分析、匯總計算及處理后，計算相應的指標權重，再分別運用TOPSIS價值函數法和模糊綜合評價法進行評價，并將兩種不同的評價方法得出的結論進行對比，對本文提出的評價模型進行驗證。

3.1 基于TOPSIS價值函數法的超級高鐵特征綜合評判算例

根據2.1節所述的TOPSIS價值函數法對超級高鐵特征評判的步驟，結合相關數據進行算例分析，具體如下：

Step1 獲得超級高鐵特征評判的初始樣本數據。邀請5位具有專業代表性的專家組成評價小組，對超級高鐵特征評判13個評判指標進行打分，得到初始樣本數據，即：

Step2 建立超級高鐵特征評判的決策矩陣。在超級高鐵特征評判中，把每個評判指標的平均得分和每個評判級的標準值分別看作TOPSIS價值函數法的決策方案。筆者將超級高鐵的特征分為5個等級，每個等級的代表值為：

將5位專家對每項指標的打分求平均數，得到每項評價指標的平均得分，然后與等級的標準值構成決策矩陣，即：

Step3 計算超級高鐵特征評判的規范化決策矩陣。根據式（1）得到規范化決策矩陣為：

Step4 計算超級高鐵特征評判各指標的權重系數。利用熵值法計算13個評判指標的權重系數，根據式（2）對原始數據矩陣進行標準化，得到標準化數據矩陣。即：

根據式（4）和（5）分別計算超級高鐵各評判指標的熵值以及信息熵冗余度。計算結果如表2所示。

表2 超級高鐵各評判指標的熵值和信息熵冗余度

根據式（6）確定13個評判指標的權重系數，計算結果如表3所示。

表3 超級高鐵各評判指標的權重系數

Step5 構造超級高鐵特征評判的規范化加權決策矩陣。根據式（7）得到規范化加權決策矩陣：

超級高鐵特征評判的負理想解為：

表4 、和計算值

3.2 基于模糊綜合評價法的超級高鐵特征綜合評判算例

根據2.2所述模糊綜合評價法對超級高鐵特征評判的步驟，結合數據進行算例分析，具體如下：

Step1 根據樣本矩陣確定超級高鐵特征評判各評價指標的權重系數。根據3.1 Step4可得13個評價指標的權重系數如表3所示。

Step2 確定超級高鐵特征評判的等級。將評判等級分為優秀、良好、中等、一般、差五個等級，五個等級的界定區間如表1所示。

Step3 確定超級高鐵特征評判的模糊關系矩陣。根據專家打分情況，得到每個指標的隸屬度矩陣，從而得到模糊關系矩陣：

Step4 確定超級高鐵特征評判的評判等級。根據式（13）計算評判結果，即：

對評判矩陣結果進行分析，按照最大隸屬原則，得到超級高鐵的評價等級為“良好”。

3.3 兩種不同方法對超級高鐵特征評判結果的比較

由兩種方法對超級高鐵特征的評價結果可知，超級高鐵的評價等級均為“良好”。但是兩種方法在評價過程中有著各自的特點，通過對比分析，得到圖2。

圖2 兩種評判方法的比較

對比兩種評價方法，模糊綜合評價法步驟較為簡單，評價結果也可以直觀體現，但在評價過程中專家的主觀因素更多，尤其在超級高鐵領域，在沒有實際運營的情況下，各位專家對其一些理念與特征的認識沒有一個更規范的標準，因此該方法在超級高鐵評價領域實用性不高，但此方法可以用在簡單且要求不高的評價體系中。相對應的，TOPSIS價值函數評價法過程更加客觀與嚴謹，并且可以將超級高特的特征評判結果與各個等級的標準值進行對比，評價過程更加直觀，評價結果也具有客觀性與說服力。通過對比分析，TOPSIS價值函數評價法更適用于超級高鐵的特征評判體系。

4 結束語

本文將TOPSIS價值函數法和模糊理論綜合評價運用于超級高鐵的特征評判中，并比較了兩種方法對超級高鐵的特征評判過程和結果，得出了以下結論：

（1）建立的指標體系符合客觀實際，其權重系數利用結構熵權法來確定，更具有客觀性與合理性；

（2）分別用兩種評價方法對超級高鐵的特征問題進行綜合評判，得到超級高鐵的特征等級均為“良好”；

（3）通過對兩種評價方法的比較，得出TOPSIS價值函數法更適合用來對超級高鐵的特征進行評判，該評價方法為我國超級高鐵未來的安全運營發展提供了參考依據，具有一定的應用意義。

本文的研究也存在一定的不足之處，例如，由于超級高鐵還未實際運營，對其特征的評判只能從理論上進行，不能在實際應用中得到驗證。在將來的研究中，應該考慮進一步使用仿真軟件對超級高鐵的特征進行動態的仿真與預測，使研究具有更進一步的實際意義。

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Comprehensive Evaluation of Hyperloop Characteristics Based on TOPSIS Value Function

GENG Can-xin, SONG Yang, WU Yi-kai

（School of Automation, Nanjing University of Science and Tecnology, Nanjing 210094, China）

In order to observe the grade of the characteristics of Hyperloop more visually, the TOPSIS Value Function method is used to evaluate the characteristics of Hyperloop. Moreover, its evaluation process and results are compared with the Fuzzy Theory. First, from the point of view of “speed, safety, comfort, stability, and economy”, this paper analyzes the factors that affect the characteristics of Hyperloop; in addition, it establishes 13 indexes and the evaluation index system of Hyperloop characteristics. Second, this paper calculates the weight coefficients of 13 indexes by the Entropy Method. Then, combined with the adaptability characteristics of the TOPSIS Value Function and Fuzzy Evaluation Method, the characteristic grade of Hyperloop is evaluated. Finally, the paper compares and analyzes the two evaluation methods to select the method more suitable for the evaluation of Hyperloop. The evaluation result shows that the grade of Hyperloop is “good.” The evaluation steps of the Fuzzy Evaluation Method are relatively simple. However, there are many subjective factors. The evaluation process of the TOPSIS Value Function Method is more intuitive, objective, and rigorous; in addition, the evaluation results are more convincing. This result reflects the superiority of the Hyperloop characteristics. Moreover, it shows that the TOPSIS Value Function Method has high practicability in the comprehensive evaluation of Hyperloop characteristics.

Hyperloop; characteristic evaluation; TOPSIS Value Function; Fuzzy Evaluation Method

1672-4747（2021）02-0101-09

U238

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.012

2020-09-06

中國國家鐵路局科研項目（YJ2018-009）；教育部人文社科科學研究項目(18YJAZH028)

耿燦欣（1996—），女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向：交通運輸工程、軌道交通規劃與管理，E-mail：gengcanxin1216 @163.com

耿燦欣，宋 陽，吳翊愷. 基于TOPSIS價值函數的超級高鐵特征綜合評判[J]. 交通運輸工程與信息學報，2021, 19(2): 101-109.

GENG Can-xin, SONG Yang, WU Yi-kai. Comprehensive Evaluation of Hyperloop Characteristics Based on TOPSIS Value Function [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(2): 101-109.

（責任編輯：李愈）