市域鐵路與城市軌道交通過軌運輸下列車開行方案研究

馮榆涵，呂紅霞，黃建辛，呂苗苗

市域鐵路與城市軌道交通過軌運輸下列車開行方案研究

馮榆涵，呂紅霞，黃建辛，呂苗苗

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 611756；3. 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 611756）

城市范圍的不斷擴大，市域到城市中心的出行需求不斷增加，既有的換乘模式在換乘站產生了大量的換乘客流，給換乘站帶來了更大的換乘壓力，導致出行效率降低，尤其是早晚高峰時期更加難以滿足人們的出行需求。以市域鐵路和城市軌道交通過軌運輸為背景，本文研究了過軌運輸中單向過軌的運輸特點，以乘客的旅行時間最小和市域鐵路與地鐵運營商的總成本增加最小為目標函數，建立雙目標規劃模型，確定市域鐵路向城市地鐵單向過軌的過軌區間以及發車頻率。研究結果表明，在所取研究時段內，過軌區間為12~21，過軌列車的發車頻率為13對/h，乘客節省的總旅行時間為2 009 h。市域鐵路與地鐵之間采用過軌運輸的運行模式，可以有效節省乘客的總旅行時長，同時，過軌區間的長度越長，乘客節省的總時間越多。

市域鐵路；過軌運輸；過軌區間；發車頻率

0 引 言

隨著我國城市規模的不斷擴展，城市軌道交通類型也出現了各種各樣的形式，例如，干線鐵路、市域鐵路以及地鐵等，各種類型的軌道交通運輸服務滿足了乘客不同的出行需要。市域鐵路主要是滿足乘客在城市中心區域與周邊城鎮之間的日常出行，其運輸距離也一般是在50~100 km以內[1]；地鐵主要滿足于城市內乘客的通勤需要。目前，越來越多的人們有了從郊區到城市內的出行需求，以滿足上班或上學的通勤需要。在傳統的出行方式中，乘客在市郊換乘地鐵時產生了大量的從郊區換乘到地鐵的換乘客流，早晚高峰的通勤時段，換乘客流的大量增加，嚴重影響了乘客的通勤時長，同時，也給換乘站帶來了較大的換乘壓力，降低了城市軌道交通的服務質量。

過軌運輸是指在相互銜接的兩條或多條軌道交通線路上，列車從一條線路跨越到另一條歸屬于另一個運營實體的線路，從而與該線路上的原有列車共用某一區段的運營組織方式[2]。不同列車共用的線路區段稱為過軌區段，列車在過軌區段的運行稱為過軌運行[3]。采用這種運輸方式可以在一定程度上更加充分地利用兩種制式的線路運輸能力，擴大市域鐵路與地鐵的直達范圍，減少乘客的換乘總時間，滿足旅客方便、快捷的出行需求。

目前，國外的許多發達國家已經采用了這種以人為本，從乘客角度出發的運行模式，使得公共交通的出行效率有了顯著的提高。歐洲是過軌運輸最早出現的地方，當時被稱為tram-train模式，即采用有軌電車與國家鐵路過軌運輸的運行模式。德國西南部的卡爾斯魯厄市在1900年時，其交通運輸公司就開始在城際鐵路間采用過軌運輸的運營方式，目的是為了使其城市區域軌道交通系統的服務范圍得以擴大，并取得了較好的成效[4]。自此，過軌運輸的運營方式在歐美國家以及亞洲的日本被逐漸推廣應用，并且，在日本所取得的效果更為顯著。東京地鐵一共擁有13條線路，除去銀座線、丸之內線以及大江戶線這三條線路無法實行過軌運輸，剩下的10條線路與鐵路均實行了過軌運輸[5]。此后，無論是乘客的出行效率還是運輸企業的運營效益均得到較好的提升。

列車開行方案是確定旅客列車運行區段、列車種類、徑路、開行對數及車底擔當局的計劃[6]。明瑞利通過分析東京地鐵與市域鐵路過軌運輸情況下，其線路的特點、客流情況以及運輸企業的服務效果，研究了東京軌道交通的過軌運輸方式[7]。李明高研究了在采用過軌運輸后，雙方線路通過能力的變化[8]。顧保南等人通過對國外過軌運輸的運營實例進行研究分析，指出了實行過軌運輸的優缺點[9]。周明東研究了在我國長三角區域采用過軌運輸運營方式的可行性，并從運輸組織、設備可行性以及通過能力等方面分別加以分析[10]。現有的研究中，大多數是對單制式列車開行方案的研究，過軌運輸的開行方案基本上還只是定性的研究，定量的研究較少。

1 過軌運輸開行方案模型構建

實行過軌運輸的兩種制式，雙方線路的連接站被稱為過軌站。根據兩種制式的車輛是否跨越制式運行，過軌運輸在分類時被分為單向過軌運輸和相互過軌運輸。單向過軌運輸是指制式Ａ的車輛能夠在制式Ｂ的線路上繼續運行，制式Ｂ的車輛不能進入制式A的線路上運行的運輸組織方式。相互過軌運輸是指制式Ａ和Ｂ兩者的車輛都能進入對方線路上繼續行駛的運輸組織方式[11]。單向過軌和相互過軌運輸如圖1所示。

圖1 過軌運輸的分類

由于早晚高峰通勤時段產生的換乘客流，一般為市域鐵路換乘到地鐵的客流，因此，本文主要研究從市域鐵路到地鐵的單向過軌。結合在采用單向過軌運輸方式下兩種制式其自身的特點，將乘客在乘坐過軌列車后消耗的總時間最小以及兩種制式的運輸企業投入的成本最小為模型的目標函數，構建了多目標優化模型，從而確定市域鐵路向地鐵單向過軌時，過軌運輸的過軌區間和發車頻率。最后，加以算例來檢驗模型的有效性。

1.1 條件假設

為便于研究，降低問題的復雜程度，本文作如下假設：

（1）市域鐵路、地鐵以及過軌列車均為站站停的停靠模式；

（2）過軌客流僅乘坐過軌列車；

（3）客流量OD已知。

1.2 符號說明

1.3 模型構建

（1）乘客節省的總旅行時間

過軌運輸條件下，列車的過軌代替了乘客的中轉換乘，過軌乘客無須再換乘，因此，節省了乘客總的旅行時間。該時間由三部分組成，即乘客的換乘時間加上候車時間，減去過軌后過軌列車在該站的停站時間：

（2）企業增加的總成本費用

過軌運輸條件下，市域鐵路列車過軌到地鐵線路，由于使用了地鐵線路，市域鐵路企業成本投入增加。增加的費用包括列車停站費用、地鐵線路使用費用以及過軌運輸運營費用。其中過軌運輸運營費用包含了過軌后增加的人工費和設備使用費等經營費用：

通過以上論述，得到模型的目標函數，即節省的乘客總旅行時間應為最大，增加的企業總成本費用應為最小：

1.4 約束條件

（1）運輸能力約束：

（2）市域鐵路發車頻率約束：

（3）過軌列車過軌終點站唯一約束：

（4）過軌列車在過軌終點站停站約束：

2 算法及算例

2.1 算法求解

本文所建立的模型屬于多目標優化問題（Muti- Objective Programming，MOP）范疇，求解算法主要有加權法[12]、混合法[13]以及多目標進化算法[14, 15]等。本文采用模糊數學規劃的方法，求解該雙目標模型，具體算法步驟如下：

Step3 建立單目標規劃模型目標函數：

約束條件：

Step4 使用MATLAB軟件求解。

2.2 算例及分析

圖2 過軌運輸線路示意圖

將上述數據代入模型中，再使用MATLAB軟件編程求解，即可得到該雙目標規劃模型的最優解。上述問題在MATLAB中求解出的最優解為：在所取研究時段內，過軌區間為12~21，即過軌列車在地鐵站的終點站為21，過軌列車的發車頻率為13對/h，按照此過軌區間和發車頻率運行，得到乘客節省的總旅行時間為2 009 h。

輸入不同的過軌客流量得到不同的過軌終點站，過軌終點站隨過軌客流量變化的規律圖如圖3所示。

圖3 過軌終點站隨過軌客流量變化規律

由圖3可知，當過軌客流量較小時，過軌終點站與過軌站之間的距離較近，即過軌區間的長度較短；當過軌客流量增加時，過軌終點站與過軌站之間的距離不斷增加，過軌區間的長度也相對較長；當過軌客流量增加到一定程度時，過軌終點站與過軌站之間的距離不再增加，過軌區間的長度也基本保持不變。

同時，不同的過軌終點站得到不同的乘客節省總時間，乘客節省總時間隨過軌終點站變化的規律圖如圖4所示。

圖4 乘客節省總時間隨過軌終點站變化規律

由圖4可知，過軌終點站與乘客節省總時間成正比關系，當過軌終點站不斷增加時，乘客節省總時間也隨之增加，即過軌區間的區間長度越長，乘客節省的總時間也就越多。

3 結束語

本文基于過軌運輸，提出了市域鐵路與地鐵實行過軌運輸的列車開行方案雙目標規劃模型，并運用MATLAB軟件編程得到了模型的最優解，最后利用算例驗證了模型的合理性。本文的研究結論如下：

（1）過軌運輸可以充分利用線路的運輸能力，提高運輸企業的服務水平，解決目前軌道交通行業面臨的一些問題。

（2）過軌客流量增加時，過軌終點站與過軌站之間的距離不斷增加，過軌區間的長度也相對較長。

（3）乘客節省總時間隨過軌終點站的增加而增加，單從乘客的角度出發，過軌長度應當越長越好，這樣節省的時間更加顯著，乘客的出行也更加便捷、高效。

本文在模型構建以及算例方面做了一定的假設，雖然這些假設降低了問題的復雜程度，但與實際情況存在一些出入。因此，在未來的研究中，可以將本文的假設進一步的修正。

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Train Planning for Through Operation between Subway and Suburban Railway

FENG Yu-han, LV Hong-xia, HUANG Jian-xin, LV Miao-miao

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 3. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China)

With the continuous expansion of cities, travel demand from the city environs to the city center is increasing. The existing transfer mode generates a large number of transfer passengers at the transfer station, causing greater transfer pressure on the transfer station and reducing travel efficiency. Especially during the morning and evening peak hours, it is thus more difficult to satisfy travel demand. This paper studies the transportation characteristics of one-way rail transit in the context of through operation between subways and suburban railways. Taking the minimum travel time of passengers and the minimum increase in the total cost of urban railway and subway operators as the objective function, a dual-objective planning model is established that determines the rail-crossing section and the frequency of trains for the one-way rail-crossing from the municipal railway to the subway. The research results show that for the selected study period, the optimum crossing interval is 12~21, the departure frequency of the crossing train is 13 pairs/h, and the total travel time saved by passengers is 2 009h. The operation mode of through operation between the urban railway and the subway can thus effectively reduce passengers’ total travel time. At the same time, the longer the length of the transit section, the greater total time saved by passengers.

suburban railway; through operation; transit section; frequency of trains

1672-4747（2021）02-0096-06

U292

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.011

2020-07-27

國家重點研發計劃資助（2017YFB1200702）；國家自然基金項目（52072314, 61703351）；四川省科技計劃項目（2020YFH0035, 2020YJ0268, 2020YJ0256, 2020JDRC0032）；成都市科技項目（2019-YF05-01493-SN, 2020-RK00-00036-ZF, 2020-RK00- 00035-ZF）；中國鐵路總公司科技研究計劃項目（P2018T001, 2019KY10）

馮榆涵（1995—），女，四川達州人，碩士研究生，研究方向：交通運輸規劃與管理，E-mail：yh646208176@163.com

呂苗苗（1986—），女，山西太原人，博士，研究方向：交通運輸規劃與管理，E-mail：lvmiaomiao@swjtu.cn

馮榆涵，呂紅霞，黃建辛，等. 市域鐵路與城市軌道交通過軌運輸下列車開行方案研究[J]. 交通運輸工程與信息學報， 2021, 19(2): 96-100, 135.

FENG Yu-han, LV Hong-xia, HUANG Jian-xin, et al. Train Planning for Through Operation between Subway and Suburban Railway [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(2): 96-100, 135.

（責任編輯：李愈）