基于多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)化

薛 鋒，范千里，羅 建

基于多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)化

薛 鋒1, 2，范千里1，羅 建3

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；3. 西華大學(xué)，汽車與交通學(xué)院，成都 610039）

為對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化，首先，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用SpaceL法建立了軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈依存性多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，描述軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈基本結(jié)構(gòu)；隨后，選取相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用蓄意攻擊、隨機(jī)攻擊的方式，分析了軌道交通產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)性能在攻擊下所表現(xiàn)出的變化趨勢(shì)及相關(guān)特性，并結(jié)合熵權(quán)法以及節(jié)點(diǎn)收縮方法，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)與邊的相對(duì)重要性、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位置以及加大投入下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的重要度變化趨勢(shì)進(jìn)行分析；最后，以成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈為例進(jìn)行了分析驗(yàn)證。結(jié)果表明：軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)點(diǎn)相對(duì)于邊有更高的重要度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)加大投入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)，特別是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)短期內(nèi)快速優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能有著顯著的作用。

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)；網(wǎng)絡(luò)性能；多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈；雙層網(wǎng)絡(luò)模型

0 引 言

隨著軌道交通產(chǎn)業(yè)的不斷升級(jí)與發(fā)展，產(chǎn)業(yè)鏈逐漸變?yōu)橐粋€(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，企業(yè)之間相互作用、相互制約，呈現(xiàn)一定的復(fù)雜性。提高軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈整體的網(wǎng)絡(luò)性能，對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈中各項(xiàng)生產(chǎn)要素和功能環(huán)節(jié)進(jìn)行合理配置，成為當(dāng)前軌道交通產(chǎn)業(yè)亟須解決的問題。

產(chǎn)業(yè)鏈本身就是一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到產(chǎn)業(yè)鏈的研究中，對(duì)于豐富和深化產(chǎn)業(yè)鏈理論，提高軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的穩(wěn)定性有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)在應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)解決交通運(yùn)輸領(lǐng)域問題方面已有較多研究成果。畢京浩等[1]運(yùn)用多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立了空鐵結(jié)合的交通多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了其脆弱性；高鵬等[2]提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的變權(quán)重城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析方法；葉青[3]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進(jìn)行分析；張欣[4]對(duì)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)近期發(fā)展歷程和代表性研究進(jìn)行了回顧和梳理，從概念、理論模型和數(shù)據(jù)三方面入手，闡述了多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的科學(xué)本質(zhì)、理論瓶頸及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。國(guó)外關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究也較為成熟，Vito[5]以波士頓地鐵網(wǎng)絡(luò)為例，通過識(shí)別和保護(hù)其中的關(guān)鍵站點(diǎn)來減輕蓄意攻擊的影響；Taylor[6]等將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分為兩個(gè)部分：節(jié)點(diǎn)脆弱性和路段脆弱性。在產(chǎn)業(yè)鏈的研究方面，黃倩[7]等運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和改進(jìn)的PageRank算法，定量分析軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)，探討其發(fā)展現(xiàn)狀和方向；劉斐[8]在分析產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)涵和軌道交通產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)上，提出了軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的內(nèi)涵，構(gòu)建了軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙鏈模型；戴眉眉[9]提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳播模型；方伯芃[10]等對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈生產(chǎn)與配送協(xié)同調(diào)度優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，通過啟發(fā)式尋優(yōu)求解出不確定環(huán)境下產(chǎn)業(yè)鏈生產(chǎn)與配送協(xié)同調(diào)度問題的最優(yōu)方案；員學(xué)鋒[11]等通過物質(zhì)流和能量流分析產(chǎn)業(yè)鏈運(yùn)行狀況和存在問題，優(yōu)化資源配置方案，促進(jìn)農(nóng)業(yè)園區(qū)生態(tài)保護(hù)和資源環(huán)境的永續(xù)利用。

在既有文獻(xiàn)中，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和產(chǎn)業(yè)鏈理論相結(jié)合的研究較少，大部分集中于運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合。雖然運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)與軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的建模以及攻擊所代表的性質(zhì)完全不同，但其建模、攻擊以及測(cè)算重要度的方法具有一定的相似性，現(xiàn)有的文獻(xiàn)具有一定的參考意義。本文運(yùn)用多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并以成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈為例，分析網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)要素對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)性能的重要程度，以期為成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的優(yōu)化及合理配置提供決策支持。

1 軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成

在建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過程中，常用的建模方法有4種，分別為SpaceL法、SpaceP法、SpaceB法、SpaceC法。其中，SpaceL法將軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈中的企業(yè)作為節(jié)點(diǎn)，如果任意兩個(gè)企業(yè)之間有人員、資金、業(yè)務(wù)上的往來，則可以認(rèn)為他們之間有邊直接相連。SpaceL法是軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈最為直觀的表現(xiàn)形式，同其他建模方法相比，主要用于研究系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性和脆弱性，對(duì)于本文中軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)性能以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的研究有較為有效的支撐作用。由于軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)且粋€(gè)雙鏈模型，即軌道交通工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)鏈和軌道交通產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)鏈[8]，若只采用單層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，則無法較好地反映兩條鏈中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相互關(guān)系。因此，采用多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，針對(duì)兩條子鏈分別構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，由于部分節(jié)點(diǎn)分別位于兩層網(wǎng)絡(luò)中，將這些節(jié)點(diǎn)相連，從而獲得一個(gè)雙層網(wǎng)絡(luò)。

在軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的多層網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)是指網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)具體單位，邊是指產(chǎn)業(yè)鏈多層網(wǎng)絡(luò)中的單位之間存在著一定的關(guān)聯(lián)度。由于網(wǎng)絡(luò)中任意兩單位之間的關(guān)聯(lián)是雙向且相互影響的，因此本文構(gòu)建的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)。

圖1 軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

2 軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈多層網(wǎng)絡(luò)性能分析

2.1 點(diǎn)和邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的相對(duì)重要度分析

2.1.1 攻擊策略

通過對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行蓄意攻擊、隨機(jī)攻擊，并分析網(wǎng)絡(luò)在被攻擊后穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，可以分辨出在多層網(wǎng)絡(luò)中邊和點(diǎn)的相對(duì)重要性。在攻擊下，每移除一個(gè)節(jié)點(diǎn)（邊）后重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。算法的具體步驟如下：

Step1 讀取現(xiàn)有的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)以鄰接矩陣的形式儲(chǔ)存；

Step3 運(yùn)用相應(yīng)的攻擊策略對(duì)點(diǎn)（邊）進(jìn)行攻擊；

Step4 判斷網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)（邊）是否為0，若不是0，則更新鄰接矩陣，轉(zhuǎn)到Step2進(jìn)行計(jì)算，否則循環(huán)結(jié)束；

Step5 輸出結(jié)果。

2.1.2 攻擊對(duì)象選取

采取隨機(jī)攻擊與蓄意攻擊的方式對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，其中，進(jìn)行蓄意攻擊與隨機(jī)攻擊的節(jié)點(diǎn)或邊的選取方式如下：

（1）蓄意攻擊

② 邊介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該邊路徑的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，因此，邊介數(shù)越大，其邊的重要性就越高。因此，對(duì)邊的蓄意攻擊對(duì)象可優(yōu)先選取在目前網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的邊進(jìn)行攻擊。

（2）隨機(jī)攻擊

在隨機(jī)攻擊中，對(duì)節(jié)點(diǎn)或邊攻擊對(duì)象的選取采用完全隨機(jī)的方式，隨機(jī)選擇某一個(gè)節(jié)點(diǎn)或某一條邊進(jìn)行攻擊。

2.1.3 網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的選取

為測(cè)定軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能，需要選取相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)定量分析網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊，從各個(gè)角度很好地評(píng)估網(wǎng)絡(luò)整體性能。本文選用的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)定義如下：

（1）平均路徑長(zhǎng)度

對(duì)于軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)而言，當(dāng)平均路徑長(zhǎng)度較小時(shí)，從網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑越小，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)單位之間溝通難易程度相對(duì)而言比較容易，軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)性能越高。平均路徑長(zhǎng)度的計(jì)算公式如下：

（2）網(wǎng)絡(luò)凝聚程度

（3）可達(dá)節(jié)點(diǎn)對(duì)比例

網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有一條或幾條路徑相連接，即它們之間存在通路，稱這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間是可達(dá)的。在軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中，存在通路相連的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)之比稱為軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)節(jié)點(diǎn)對(duì)比例。可達(dá)節(jié)點(diǎn)對(duì)比例的計(jì)算方法如下：

2.1.4 各指標(biāo)權(quán)重確定

由于各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的影響度大小不同，故需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行合理的指標(biāo)權(quán)重分配，熵權(quán)法是一種應(yīng)用最為廣泛的客觀確定權(quán)重的方法，因此本文采用熵權(quán)法[12]確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟為：

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

（2）求各指標(biāo)的信息熵

根據(jù)信息論中信息熵的定義，一組數(shù)據(jù)的信息熵為：

（3）確定指標(biāo)權(quán)重

通過信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重：

計(jì)算出指標(biāo)權(quán)重后，總體的指標(biāo)可以定義為：

2.2 單個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的重要度分析

基于文獻(xiàn)[13]中提出的節(jié)點(diǎn)收縮方法，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)凝聚度這一指標(biāo)，給出基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法。重要度計(jì)算方式如下：

利用公式（9）對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估，能夠得出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。算法的具體步驟如下所示：

在得到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后，分析其在加大投入條件下，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)重要度的變化趨勢(shì)，更好地判斷節(jié)點(diǎn)重要度。在本文中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)某節(jié)點(diǎn)加大投入可處理為縮短該點(diǎn)到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的距離，每次加大投入，可假設(shè)該節(jié)點(diǎn)與其他相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離縮短了10%。

3 實(shí)例分析

成都軌道交通產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度和規(guī)模在全國(guó)處于前列，本文以成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈為例進(jìn)行分析，并對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行合理配置。

3.1 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)模型的建立

成都在軌道交通方面的資源十分豐富，初步形成了較為完善的產(chǎn)業(yè)體系。將成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的主體企業(yè)分為軌道交通工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)和軌道交通產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)，如表1、表2所示。

表1 成都軌道交通工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)單位

續(xù)表1

序號(hào)單位名稱歸屬產(chǎn)業(yè)鏈 1-13中鐵二十三局中游產(chǎn)業(yè) 1-14四川鐵建中游產(chǎn)業(yè) 1-15成都鐵路局下游產(chǎn)業(yè) 1-16成都地鐵公司下游產(chǎn)業(yè)

表2 成都市軌道交通產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)單位

本文采用matlab2018A建立軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合前文所述的方法，對(duì)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)。根據(jù)成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)信息，對(duì)其進(jìn)行建模后，可以得到成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

現(xiàn)對(duì)根據(jù)上述方法建立的成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行基本概念的界定：

（1）度值

圖3 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)度值

由度值分布圖可知，大部分節(jié)點(diǎn)企業(yè)都有較高的度值水平，且度值多分布在6和10之間。

（2）平均路徑長(zhǎng)度

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度=2.884，這說明成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中平均最短路徑較小，網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度并不大，節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的溝通難易程度較小，平均經(jīng)過2個(gè)節(jié)點(diǎn)就能到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)企業(yè)。同時(shí)也說明軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)具有“小世界”網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)。

（3）聚類系數(shù)

成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)反映了成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈中節(jié)點(diǎn)的聚集程度。當(dāng)聚類系數(shù)較大時(shí)，說明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)企業(yè)附近聯(lián)系較為密切，在這種情況下網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)由于某種原因無法發(fā)揮作用時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性不會(huì)造成較大影響，網(wǎng)絡(luò)整體的容錯(cuò)性較高；當(dāng)聚類系數(shù)較低時(shí)則說明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為脆弱，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性不高。

經(jīng)過計(jì)算可得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.179 6，這表明軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的聚集程度并不高，節(jié)點(diǎn)企業(yè)的相互聯(lián)系不緊密。網(wǎng)絡(luò)中一部分節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)為0，說明成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中部分相鄰的三個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)不存在直接連通的線路使它們形成環(huán)路。容錯(cuò)性能較差，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)企業(yè)遭到破壞時(shí)，很容易造成網(wǎng)絡(luò)的不連通。

3.2 基于節(jié)點(diǎn)和邊失效的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈穩(wěn)定性分析

在軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)或邊的失效會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通性造成破壞，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能的下降。分別運(yùn)用蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊[1]的方式攻擊節(jié)點(diǎn)和邊，分析性能的變化趨勢(shì)。

圖4 基于邊失效穩(wěn)定性指標(biāo)的變化趨勢(shì)

以往的研究表明，在異質(zhì)性單層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度大的節(jié)點(diǎn)或介數(shù)大的邊對(duì)于維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有著更加重要的作用，若隨機(jī)將一部分節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中刪除，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出非常強(qiáng)的穩(wěn)定性，而當(dāng)有目的性地刪除節(jié)點(diǎn)或邊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)則特別脆弱[14]。從圖4與圖5可以發(fā)現(xiàn)，軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同樣表現(xiàn)出了這樣的特性，但網(wǎng)絡(luò)崩潰所需失效的節(jié)點(diǎn)或邊的比例差別不大，特別是基于邊失效的網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊所需失效的邊比例基本相同。但在蓄意攻擊下僅失效了部分節(jié)點(diǎn)或邊網(wǎng)絡(luò)性能就急劇下降，而隨機(jī)攻擊下需要大部分節(jié)點(diǎn)或邊的失效才會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能的下降。

在分析圖6與圖7可以發(fā)現(xiàn)，在蓄意攻擊中，開始節(jié)點(diǎn)和邊的失效導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能的下降趨勢(shì)基本相同，而隨著節(jié)點(diǎn)和邊失效比例的逐步增加，節(jié)點(diǎn)失效所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能的下降趨勢(shì)急劇增加。但在隨機(jī)攻擊中，兩者的下降趨勢(shì)卻基本相同，節(jié)點(diǎn)失效所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能下降趨勢(shì)略微大于邊失效所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能下降趨勢(shì)。這說明從整體的角度看來，面對(duì)蓄意攻擊，節(jié)點(diǎn)失效對(duì)于整個(gè)雙層網(wǎng)絡(luò)造成的傷害比邊失效大得多，而面對(duì)隨機(jī)攻擊，節(jié)點(diǎn)失效對(duì)于整個(gè)雙層網(wǎng)絡(luò)造成的傷害略微大于邊失效。

圖6 蓄意攻擊中基于節(jié)點(diǎn)和邊失效的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)變化趨勢(shì)

圖7 隨機(jī)攻擊中基于節(jié)點(diǎn)和邊失效的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)變化趨勢(shì)

3.3 單個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)性能的影響

運(yùn)用節(jié)點(diǎn)收縮的方法，對(duì)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈多層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度程度，如表3所示。

表3 單個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響重要度

根據(jù)表3可知，在軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈多層網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)維持整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能而言最重要的兩個(gè)單位是中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司和成都軌道交通有限公司，由于軌道交通產(chǎn)業(yè)的需求基本來源這兩個(gè)公司，分析所得結(jié)果與實(shí)際情況基本符合；其次，西南交通大學(xué)、中鐵二局、中鐵八局、中鐵二十三局與四川鐵建所求得的重要度程度僅次于中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司和成都軌道交通有限公司。為更準(zhǔn)確反映出節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響程度，對(duì)以上節(jié)點(diǎn)加大投入，觀察其節(jié)點(diǎn)重要度變化趨勢(shì)。

由圖8可以看出，雖然當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司和成都軌道交通有限公司重要度最高，但隨著投入的逐漸加大，中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司和成都軌道交通有限公司的重要度提升較小。而相反，四川鐵建、西南交通大學(xué)、中鐵二局等單位重要度上升較快，最后所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)重要度都大致達(dá)到1是由于隨著投入逐步增加，都變?yōu)橹匾葹?的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

圖8 加大投入后關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)重要度變化趨勢(shì)

根據(jù)以上分析，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司、成都軌道交通有限公司、西南交大、中鐵二局、中鐵八局、中鐵二十三局與四川鐵建，若想在短期內(nèi)加強(qiáng)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的網(wǎng)絡(luò)性能，可以對(duì)四川鐵建、西南交通大學(xué)、中鐵二局等單位加大投入。

4 結(jié)束語

（1）軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊中，網(wǎng)絡(luò)性能急劇下降，相反的，在隨機(jī)攻擊下，最初不會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能的急劇下降，直到大面積節(jié)點(diǎn)或邊被刪除后，才出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能的急劇下降。

（2）在整個(gè)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈中，面對(duì)蓄意攻擊，相比于邊的重要度程度，節(jié)點(diǎn)的重要度更高，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能的發(fā)揮更依賴于節(jié)點(diǎn)，而面對(duì)隨機(jī)攻擊，節(jié)點(diǎn)重要性略高于邊。因此，總體而言，加強(qiáng)對(duì)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的建設(shè)可以對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行優(yōu)化。而對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)而言，中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司、成都軌道交通有限公司、西南交大、中鐵二局、中鐵八局、中鐵二十三局與四川鐵建的重要度程度較高，這與成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈的實(shí)際情況相符合。

（3）在加大投入的條件下，中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司、成都軌道交通有限公司重要度的增長(zhǎng)較為緩慢，相比之下，西南交大、中鐵二局、中鐵八局、中鐵二十三局與四川鐵建的增長(zhǎng)更為快速，在短期內(nèi)能見成效。

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Optimization of Rail Transit Industry Chain Based on Multi-Layer Complex Networks

XUE Feng1, 2, FAN Qian-li1, LUO Jian3

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China; 3. School of Automobile and Transportation, Xihua University, Chengdu 610039, China)

With the aim of optimizing the network performance of the rail transit industry chain, in this study, a spatial method was employed to establish the dependency of the rail transit industry chain on the multi-layer complex network topology, and describe the basic structure of the rail transit industry chain. Relevant evaluation indexes were selected, and the performance of the rail transit industry network underattack was analyzed by considering deliberate and random attacks. By using a combination of the entropy weight method and node shrinkage method, the relative importance of nodes and edges, position of key nodes, and change trend of the importance of the key nodes under increasing investment were analyzed. The Chengdu rail transit industry chain was considered as an example to verify the analysis. The results indicate that when multi-layer complex network of rail transit industry chain was attacked, the point played a more important role than the edge in maintaining the stability of the network. With the increase in investment, some nodes, particularly the key nodes, play a significant role in rapidly optimizing the network performance in the short term.

transportation economy; network performance; multi-layer complex network; rail transit industry chain; double-layer network model

1672-4747（2021）02-0065-10

F572.88

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.007

2020-07-14

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（20YJCZH113）；四川省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2021JDR0220）；成都市軟科學(xué)研究項(xiàng)目（2020- RK00-00108-ZF）

薛鋒（1981—），男，漢族，山東鄒城人，副教授，研究方向?yàn)檫\(yùn)輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化，E-mail：xuefeng.7@163.com

羅建（1982—），女，漢族，重慶璧山人，副教授，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail：0120100001@mail.xhu.edu.cn

薛鋒，范千里，羅建. 基于多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)化[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2021, 19(2): 65-73, 83.

XUE Feng, FAN Qian-li, LUO Jian. Optimization of Rail Transit Industry Chain Based on Multi-Layer Complex Networks [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(2): 65-73, 83.

（責(zé)任編輯：李愈）