液化區(qū)砂土固結(jié)沉降對(duì)高速鐵路盾構(gòu)隧道的影響

霍永鵬 陸志明 齊春 鄭長(zhǎng)青 張益瑄 晏啟祥

1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031

在高速鐵路隧道修建過(guò)程中，受各種因素限制，部分區(qū)段不可避免地將要穿越可液化地層。可液化地層中的隧道在地震荷載作用下易遭受破壞［1-2］，如1995年日本Kobe地震、1999年土耳其Duzce地震、1976年中國(guó)唐山地震、2008年中國(guó)汶川地震［3］等，都出現(xiàn)了富水砂土場(chǎng)地液化的現(xiàn)象。液化土體的超孔隙水壓力會(huì)隨時(shí)間消散，使土體發(fā)生固結(jié)沉降，造成隧道結(jié)構(gòu)破壞，因此研究可液化土層中盾構(gòu)隧道的力學(xué)特性具有重要意義。

液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性引起了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。林均岐等［4］以輸油管道為研究對(duì)象，對(duì)液化土的彈簧剛度、管道的初始變形、液化區(qū)長(zhǎng)度、管道的初始軸力、管道材料、管道半徑作單變量分析，得出了相應(yīng)的結(jié)論。陳艷華等［5］對(duì)液化土中彎管道的力學(xué)特性進(jìn)行研究，用ADINA建立了管土接觸的土彈簧分析模型，得出了彎頭各參數(shù)對(duì)管道應(yīng)力的影響。鄭剛等［6］應(yīng)用有限差分軟件FLAC 2D，建立了飽和砂土中土體和地下矩形隧道結(jié)構(gòu)相互作用分析模型，分析了地下結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中超孔隙水壓力、加速度、上浮位移以及結(jié)構(gòu)周?chē)馏w的變形規(guī)律。

綜上，在研究液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性時(shí)，很少以大直徑盾構(gòu)隧道作為研究對(duì)象，且考慮盾構(gòu)隧道接頭作用的研究尚未發(fā)現(xiàn)。因此，本文采用ANSYS建立飽和砂土中土體和盾構(gòu)隧道的三維模型，對(duì)隧道外徑、襯砌厚度、非固結(jié)土類(lèi)型和是否考慮接頭進(jìn)行單變量分析，得出的結(jié)論可為類(lèi)似工程作參考。

1 工程概況

一海底隧道下穿湛江灣，設(shè)計(jì)速度350 km∕h，采用單洞雙線斷面，盾構(gòu)襯砌采用7+2+1分塊，外徑13.9 m，襯砌厚度0.55 m，襯砌幅寬2.0 m。隧道水域段拱頂最大埋深約40 m，包括厚度約為5~15 m的淤泥質(zhì)黏土，最大水深約23 m，最大水壓約0.65 MPa。隧區(qū)地層主要為人工填土、淤泥質(zhì)黏土、軟土、粉質(zhì)黏土、中砂、粗砂和黏土，為Ⅵ級(jí)圍巖，在地震或列車(chē)振動(dòng)荷載影響下，隧道周?chē)娘柡头奂?xì)砂層、黏土層可能產(chǎn)生液化災(zāi)害。綜上所述，該海底隧道具有大直徑、高水壓、地質(zhì)條件復(fù)雜、行車(chē)速度高等特點(diǎn)。為確保結(jié)構(gòu)安全，應(yīng)對(duì)液化區(qū)砂土的固結(jié)沉降現(xiàn)象進(jìn)行研究。

2 模型建立

2.1 等效襯砌模型

采用有限元軟件ANSYS建立模型，如圖1所示。模型土體邊界和襯砌端頭采用固定邊界，對(duì)土體側(cè)面的x和z兩個(gè)方向進(jìn)行約束，液化區(qū)與非液化區(qū)邊界采用自由邊界。襯砌采用彈塑性模型，土體采用Drucker?Prager模型。襯砌采用殼單元Shell63，液化區(qū)土體采用單向彈簧單元Combin39，非液化區(qū)的土體采用Solid45單元，與襯砌之間設(shè)置接觸單元Contact173和Target170，摩擦因數(shù)取0.4［7］。襯砌結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，非液化土體采用粉質(zhì)黏土，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 有限元模型（單位：m）

表1 模型物理參數(shù)

液化區(qū)土體彈簧的剛度約為正常土體的1∕3 000~1∕1 000，本研究取1∕2 000，液化土的密度取2 000 kg∕m3。修正慣用法中將接頭部位彎曲剛度的下降等效為環(huán)整體剛度的下降，本研究中等效襯砌模型選取環(huán)向剛度有效率為0.750，縱向剛度有效率為0.238［8］。

2.2 接頭襯砌模型

在接頭襯砌模型中將接頭簡(jiǎn)化為圖2所示的三個(gè)接頭彈簧。其中，抗壓彈簧用Link10單元模擬，彈性模量取65.27 MPa；抗剪彈簧用非線性Combin49單元模擬，彈性模量取324 MPa；抗彎彈簧剛度參考文獻(xiàn)［9］，用Combin49單元通過(guò)設(shè)置力和位移的關(guān)系曲線（圖3）實(shí)現(xiàn)賦值。在襯砌環(huán)向?qū)⒔宇^截面劃分為12部分，采用12組彈簧。在建立接頭彈簧時(shí)，將三種彈簧耦合在一起，兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間連接三個(gè)彈簧。

圖2 接頭模型示意

圖3 不同軸力下接頭轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系

2.3 液化區(qū)固結(jié)沉降值計(jì)算

Ishihara等［10］于1992年提出了一種預(yù)估液化土體積應(yīng)變的方法，液化土的體積應(yīng)變V與土體的標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)N的函數(shù)關(guān)系為

江靜貝等［11］認(rèn)為液化后土體的沉降計(jì)算公式為

式中：S為液化土的總沉降；Si為第i層液化土的沉降；hi為第i層液化土的厚度；Vi為第i層液化土的體積應(yīng)變。

取砂土的標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)為4，代入式（1）可得液化土的體積應(yīng)變?yōu)?.02%。當(dāng)液化土層厚度為0.4、0.6、0.8 m時(shí)，代入式（2）可得土體固結(jié)沉降為0.012、0.018、0.024 m。

3 固結(jié)沉降的影響因素分析

3.1 固結(jié)沉降分析方法

地層固結(jié)沉降取18 mm，取模型的一半進(jìn)行分析，對(duì)襯砌拱頂、拱腰、拱底處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖4（a）。可知：在地層固結(jié)沉降作用下，隧道軸向應(yīng)力變化范圍主要集中在襯砌計(jì)算長(zhǎng)度20~40 m，襯砌拱頂處先受拉后受壓，最大拉應(yīng)力為0.524 MPa，最大壓應(yīng)力為0.498 MPa；襯砌拱底處先受壓后受拉，最大壓應(yīng)力為0.502 MPa，最大拉應(yīng)力為0.497 MPa；襯砌拱腰處監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地層固結(jié)沉降作用下應(yīng)力幾乎未發(fā)生變化。因此地層固結(jié)沉降作用下，襯砌結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)區(qū)域位于固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)交界處兩側(cè)。

對(duì)地層固結(jié)沉降作用下拱頂、拱底、拱腰處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的剪應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖4（b）。可知，襯砌結(jié)構(gòu)在土體固結(jié)沉降下的剪應(yīng)力比軸向應(yīng)力小一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以推斷地層固結(jié)沉降作用下，襯砌軸向應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)變形起控制作用。

監(jiān)測(cè)并繪制拱頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)Mises應(yīng)力沿襯砌計(jì)算長(zhǎng)度的變化曲線，見(jiàn)圖4（c）。可知，固結(jié)土體與非固結(jié)土體的交界處出現(xiàn)Mises應(yīng)力的一個(gè)極小值，并非危險(xiǎn)截面。隧道襯砌的Mises應(yīng)力最大值（0.597 MPa）出現(xiàn)在交界面左右5 m處，因此此處是須重點(diǎn)關(guān)注的控制截面。

圖4 固結(jié)沉降下的襯砌應(yīng)力

3.2 襯砌外徑影響分析

襯砌的外徑分別取6、8、12、15 m，地層固結(jié)沉降取20 mm，土體固結(jié)區(qū)長(zhǎng)度取60 m。取模型的一半進(jìn)行分析，不同襯砌外徑下隧道豎向位移曲線見(jiàn)圖5（a）。可知，隧道襯砌外徑越大，襯砌結(jié)構(gòu)的彎曲變形范圍越大。這是因?yàn)橐r砌的縱向抗彎剛度隨襯砌外徑增大而增大，襯砌抵抗變形的能力也隨之增強(qiáng)。

不同襯砌外徑下隧道拱頂軸向應(yīng)力曲線見(jiàn)圖5（b）。可知：襯砌外徑對(duì)固結(jié)沉降作用下的隧道力學(xué)特性有顯著影響；隨著襯砌外徑增大，襯砌拱頂處軸向應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，襯砌外徑為15 m，拱頂最大拉應(yīng)力為0.545 MPa，最大壓應(yīng)力為0.497 MPa；不同襯砌外徑下，襯砌結(jié)構(gòu)的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力均發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土交界處的兩側(cè)。隨著襯砌結(jié)構(gòu)延伸進(jìn)入土體固結(jié)區(qū)中心，襯砌結(jié)構(gòu)上的軸向應(yīng)力值趨于0。

圖5 不同襯砌外徑下的力學(xué)響應(yīng)

3.3 襯砌厚度影響分析

襯砌厚度分別取30、35、60、70 cm，襯砌地層固結(jié)沉降取20 mm，固結(jié)區(qū)長(zhǎng)度取60 m。不同襯砌厚度下的襯砌沉降曲線見(jiàn)圖6（a）。可知：襯砌厚度越大，隧道變形范圍越大，襯砌厚度為70 cm時(shí)變形集中在襯砌計(jì)算長(zhǎng)度25~45 m，襯砌厚度為30 cm時(shí)變形集中在襯砌計(jì)算長(zhǎng)度25~35 m；不論襯砌厚度如何變化，襯砌結(jié)構(gòu)最終沉降值均為20 mm，且越靠近固結(jié)區(qū)中心，隧道變形越小。

圖6 不同襯砌厚度下的力學(xué)響應(yīng)

不同襯砌厚度下拱頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)力曲線見(jiàn)圖6（b）。可知：襯砌厚度為70 cm時(shí)，最大軸向拉應(yīng)力為0.349 MPa，最大壓應(yīng)力為0.301 MPa；襯砌厚度為30 cm時(shí)，最大軸向拉應(yīng)力為0.456 MPa，最大壓應(yīng)力為0.412 MPa；隨著襯砌厚度增大，襯砌軸向應(yīng)力逐漸減小，軸向應(yīng)力變化范圍增大，分布趨于均勻。

3.4 非固結(jié)土類(lèi)型影響分析

為研究不同類(lèi)型的非固結(jié)土對(duì)隧道固結(jié)沉降的影響，選取表2所示的三種非固結(jié)土，地層固結(jié)沉降取20 mm。

表2 不同非固結(jié)土體參數(shù)

襯砌在不同非固結(jié)土影響下的豎向位移曲線見(jiàn)圖7（a）。可知：隨著非固結(jié)土質(zhì)硬度增加，襯砌結(jié)構(gòu)彎曲變形范圍逐漸減小，這是因?yàn)檩^硬的非液化土對(duì)隧道彎曲變形的限制作用更大；非固結(jié)土為黏土、粉質(zhì)黏土、軟黏土?xí)r，襯砌結(jié)構(gòu)變形分別集中在襯砌計(jì)算長(zhǎng)度28~38 m、28~40 m、28~45 m。不論非固結(jié)區(qū)土為何種土，襯砌結(jié)構(gòu)的沉降位移在接近固結(jié)區(qū)中部時(shí)都趨于穩(wěn)定。

襯砌拱頂軸向應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7（b）。可知：不同工況下襯砌拱頂軸向應(yīng)力的變化規(guī)律基本一致，最大值均發(fā)生在固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)的交界處兩側(cè)，但變化范圍與極值有所不同；當(dāng)非固結(jié)土質(zhì)為軟黏土?xí)r，低硬度土體對(duì)襯砌的約束較小，襯砌的變形范圍較大而應(yīng)力較小，隨著非固結(jié)區(qū)土質(zhì)變硬，襯砌在非固結(jié)區(qū)的變形范圍減小而應(yīng)力變大；隨著襯砌進(jìn)入固結(jié)區(qū)，土質(zhì)類(lèi)型對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響逐漸減弱，不同工況的拱頂軸向應(yīng)力均在40 m后趨近于0。

圖7 不同非固結(jié)土下的力學(xué)響應(yīng)

3.5 環(huán)縫接頭影響分析

地層固結(jié)沉降下襯砌結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)位置通常位于固結(jié)土與非固結(jié)土的交界處兩側(cè)，在固結(jié)區(qū)中心變形不大。因此接頭模型的4個(gè)環(huán)縫中，有兩個(gè)設(shè)置在圖8所示的交界處。

圖8 接頭襯砌模型接頭位置示意（單位：m）

等效襯砌模型和接頭模型的固結(jié)沉降云圖見(jiàn)圖9。可知：兩種模型的受力模式大不相同，等效襯砌模型變形較為均勻，土體固結(jié)沉降下發(fā)生整體彎曲變形；而接頭模型的環(huán)縫增大了結(jié)構(gòu)柔性，土體固結(jié)沉降下環(huán)縫張開(kāi)，接頭部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖9 地層固結(jié)沉降云圖（單位：m）

對(duì)兩種模型的拱頂軸向應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖10。可知：接頭的存在使襯砌在地層固結(jié)沉降下的受力模式發(fā)生了改變，對(duì)于等效襯砌模型，拱頂最大軸向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土的兩側(cè)，對(duì)于接頭模型，襯砌結(jié)構(gòu)主要變形集中在第一個(gè)襯砌區(qū)段；等效襯砌模型拱頂最大拉應(yīng)力為0.524 MPa，拱頂最大壓應(yīng)力為0.498 MPa；接頭襯砌模型拱頂最大拉應(yīng)力為0.397 MPa，最大壓應(yīng)力為0.302 MPa；接頭襯砌模型整體應(yīng)力要小于等效襯砌模型，拱頂應(yīng)力比等效襯砌模型下降了約25%。因此，對(duì)于液化區(qū)砂土固結(jié)沉降的盾構(gòu)隧道，適當(dāng)考慮一定數(shù)量的環(huán)間縫能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。

圖10 兩種模型的拱頂軸向應(yīng)力

接頭襯砌模型的變形主要表現(xiàn)為接頭部位的轉(zhuǎn)動(dòng)，為了研究接頭轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，將沉降20 mm分為20個(gè)荷載步緩慢施加到結(jié)構(gòu)上，每一步加載1 mm。由于在固結(jié)沉降計(jì)算中，非固結(jié)土的土質(zhì)對(duì)襯砌變形的影響最大，因此對(duì)不同類(lèi)型非固結(jié)土中液化區(qū)與非液化區(qū)交界處接頭的轉(zhuǎn)角進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖11。可知：接頭轉(zhuǎn)角的增長(zhǎng)規(guī)律近似于線性增長(zhǎng)，非固結(jié)土的土質(zhì)越硬，接頭轉(zhuǎn)角越大；非固結(jié)土為黏土?xí)r，固結(jié)沉降達(dá)到20 mm，接頭的轉(zhuǎn)角達(dá)到0.007 6 rad。

圖11 不同非固結(jié)土下的接頭轉(zhuǎn)角

4 結(jié)論

1）等效襯砌模型在固結(jié)沉降土體的計(jì)算中，襯砌的最危險(xiǎn)截面出現(xiàn)在固結(jié)土與非固結(jié)土的交界面兩側(cè)。隨著襯砌外徑的增加，襯砌的變形范圍和軸向應(yīng)力增大。

2）襯砌厚度增大，襯砌在地層固結(jié)沉降下的應(yīng)力減小，因此增加襯砌厚度可減小地層固結(jié)沉降帶來(lái)的破壞；非固結(jié)土的土質(zhì)越硬，等效襯砌模型變形范圍越小，軸向應(yīng)力越大，襯砌結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生破壞。

3）對(duì)于接頭襯砌模型，環(huán)縫的存在改變了襯砌的受力模式，襯砌最大應(yīng)力集中在接頭處，柔性較好的接頭襯砌模型通過(guò)接頭轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)與土體變形相協(xié)調(diào)。