鋼-混凝土組合梁栓釘連接件界面黏結剛度研究

王莉 張少強 劉平 全凱 徐懿夢 安雪暉 盧明奇

1.中電建路橋集團有限公司，北京 100048；2.清華大學土木水利學院，北京 100084；3.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044

栓釘是鋼-混凝土組合梁剪力連接件的主要形式。通過栓釘與混凝土的相互作用在材料的交界面處形成有效黏結，是保證組合梁中鋼和混凝土協同工作的關鍵。在鋼-混凝土組合梁的理論研究方面，如何準確模擬栓釘和混凝土相互作用下的界面黏結剛度，一直是組合梁數值模擬分析中的核心技術問題。聶建國等［1］對鋼-混凝土組合梁的縱向抗剪性能進行了試驗研究。余志武等［2］分析了集中荷載作用下鋼-混凝土組合梁的界面滑移和變形規律。Nguyen等［3］采用有限元分析方法對推出試驗中混凝土板與鋼板間的界面力學行為進行了模擬。李現輝等［4］對腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁進行了推出試驗，擬合出該連接件的受剪承載力計算公式。童智洋等［5］實測了推出試驗中栓釘的剪切剛度，但其推薦的計算方法并不適用于加載的全過程分析。Guezouli等［6］對推出試驗中栓釘與混凝土的非線性力學作用規律進行了數值分析。蘇慶田等［7］采用有限元方法對組合梁鋼與混凝土界面連接效應進行了精細化計算。此外，GB 50017—2017《鋼結構設計規范》提出了抗剪連接件的剛度系數，但不適用于組合梁在外荷載作用下的全過程分析。

綜上，現有成果多采用試驗或有限元數值模擬對鋼-混凝土組合梁的界面黏結行為進行探討，并未在理論上給出適用于加載全過程的黏結剛度計算方法。為此，本文采用力學分析方法，推導組合梁中鋼和混凝土的界面黏結剛度數學表達式，并通過與現有試驗結果對比，證明該方法的準確性。

1 鋼-混凝土組合梁栓釘連接件的界面黏結剛度計算公式推導

在橫向荷載（恒載、活載等）作用下，鋼-混凝土組合梁的材料交界面將產生沿構件縱向分布的剪力作用，栓釘作為抗剪連接件，與混凝土相互作用共同抵抗縱向剪力，其作用區域如圖1所示。圖中，d為栓釘的直徑，h為栓釘的高度，l為栓釘沿剪力傳遞方向的縱向間距。該區域內栓釘和混凝土在縱向剪力作用下發生剪切變形，栓釘頂部與根部之間沿構件縱向發生相對位移u。

圖1 栓釘的布置和剪切變形

栓釘與混凝土作用區域的剪應變γx為

若將單個栓釘與相互作用的混凝土區域等效為一剛度為K的彈簧，則等效彈簧的變形能Ue可表示為

等效彈簧代表栓釘和混凝土的共同作用，變形能Ue等于栓釘變形能Us和混凝土變形能Uc之和，即

鋼-混凝土組合梁中，栓釘因埋入混凝土內部，在縱向剪力作用下，變形以剪切變形為主。因此，式（3）中栓釘變形能Us可表示為

式中：Vs為單個栓釘的體積，Vs=πd2h∕4；Gs為栓釘鋼材的剪切模量。

將式（1）代入式（4）可得

混凝土變形能Uc可表示為

式中：Vc為相應作用區域混凝土的體積，Vc=dh（1-d）；Gc為混凝土的剪切模量。

將式（1）代入式（6）可得

對于式（3），左右兩邊同時對u取二階導數，則

將式（2）、式（5）、式（7）代入式（8），進一步整理可得單個栓釘連接件的界面黏結剛度，即

單位長度界面黏結剛度k=K∕l，則由式（9）可得

2 鋼材與混凝土的剪切模量

由式（9）和式（10）可知，若要計算K或k，需先求得鋼材與混凝土的剪切模量。很顯然，在整個加載過程中，隨著剪應變的改變，Gs和Gc均為變量。對于栓釘，當材料處于彈性階段時，由彈性力學［8］可知，其剪切模量Gs=Es∕［2（1+μs）］。其中，Es為鋼材的彈性模量，μs為鋼材的泊松比；當材料處于剪切屈服階段時，Gs=0；當材料處于強化階段時，根據塑性力學［9］可知，純剪狀態時等效應力，等效應變γ分別為剪應力和剪應變。因此，等效應力增量Δσe與等效應變增量Δεe的關系為Δσe∕Δεe=3Δτ∕Δγ。此外，在鋼材的強化階段有Δσe∕Δεe=(fu-fy)∕(εuεuy)，其中fu、fy分別為鋼材的極限強度和屈服強度，εu、εuy分別為鋼材的極限應變和強化起點應變。考慮到鋼材進入強化階段的剪切模量Gs=Δτ∕Δγ，則有Gs=(fu-fy)∕[3(εu-εy)]。綜上，栓釘剪切模量為

考慮到純剪狀態下剪應變γ=2ε，ε為主應變。因此，γuy=2εuy，γu=2εu。

實際工程中，在鋼-混凝土組合梁栓釘和混凝土的相互作用區域通常需要布置足夠的橫向鋼筋以防止混凝土出現劈裂破壞。橫向鋼筋在混凝土出現拉裂縫后可分擔其上的拉應力，抑制拉裂縫的擴展，因此該區域內混凝土縱向受剪極限狀態表現為混凝土的斜向受壓破壞，即混凝土被斜向壓碎。在此過程中，混凝土的剪應變γx等于其斜向壓應變εc的2倍，即

根據文獻［10］建議的混凝土本構關系得到混凝土的切線變形模量，即

式中：Ec0為混凝土的初始彈性模量；Ecu為混凝土應力達到峰值時的割線變形模量；εcu為混凝土應力達到峰值時的應變。

混凝土的泊松比μc［10］為

式中，μ0為混凝土的初始泊松比。

由文獻［8］可知，Gc=Ec∕［2（1+μc）］，結合式（12）—式（14）可得混凝土剪切模量Gc。

3 計算方法的驗證

為驗證本文栓釘連接件界面黏結剛度計算方法的正確性，利用ANSYS建立鋼-混凝土組合梁推出試驗的有限元模型，對文獻［11］中的試驗模型進行模擬。分別采用solid65和solid185單元模擬混凝土和型鋼。栓釘連接件和混凝土的界面黏結作用采用combin39單元模擬。combin39單元為非線性彈簧單元，其彈簧剛度為栓釘與混凝土的界面黏結剛度，可按式（10）計算出單位長度的單個栓釘界面黏結剛度k，再根據界面處混凝土和型鋼單元沿滑移方向所劃分的網格長度L計算出實際賦予給每個combin39單元的彈簧剛度kL。試件幾何尺寸、材料強度指標等均按照文獻［11］給定的參數設置。混凝土本構關系采用文獻［10］提出的非線性本構關系模型計算，鋼材的本構關系按理想彈塑性模型計算。

將有限元分析結果與試驗結果進行對比，見圖2?？芍咻^為接近，說明文中計算方法準確，可用于鋼-混凝土組合梁的數值模擬分析。

圖2 有限元分析結果與試驗結果對比

4 結語

本文對鋼-混凝土組合梁中栓釘連接件與混凝土相互作用的界面黏結剛度進行理論研究，提出了界面黏結剛度的計算方法，通過與試驗數據進行對比證明了本文提出的方法計算結果較為準確。