超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載折減系數的研究

楊靜靜 趙會東 李國龍 高芒芒 柯在田

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081；2.中國鐵路經濟規劃研究院有限公司，北京 100844

TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》［1］規定：“鐵路公路（城市道路）兩用橋梁考慮同時承受鐵路和公路（城市道路）活載時，鐵路荷載應按本章有關規定執行，公路（城市道路）活載應按JTGB01—2014《公路工程技術標準》、CJJ 11—2011《城市橋梁設計規范》規定的全部活載的75%計算，但對僅承受公路（城市道路）活載的構件，應按公路全部活載計算”。該規定中考慮到鐵路與公路同時出現最不利活載的可能性極小［2-4］。對于大跨度橋梁而言，以往的工程經驗證明公路、城市橋梁活載折減系數取0.75基本合理［5-7］。

與公路荷載不同，受列車到發線長度、機車的最大牽引質量等因素影響，鐵路荷載縱向加載的長度是有限的。對于高速鐵路、城際鐵路等客運專線，最大加載長度為列車的到發線有效長度。簡而言之，公路荷載加載長度為無限長，鐵路荷載加載長度為有限長。對于超大跨度橋梁，隨著構件影響線長度的增加，鐵路荷載效應占活載總效應的比例必然下降，而公路（城市道路）荷載的效應上升，如果仍沿用TB 10002—2017關于公路荷載折減系數的規定，則活載效應會折減過大，從而降低結構的安全度。

與中、小跨度梁不同，超大跨度橋梁均為柔性結構，自振周期遠遠大于車輛的振動周期或移動荷載過橋形成的激勵周期，活載的效應基本接近靜荷載，因此不單獨分析車輛的動力響應［8-10］。

本文以簡支梁為基本結構，建立跨度L為400~3 000 m的計算模型，以與TB 10002—2017適用范圍內活載折減效應總體相當為原則，計算超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載的折減系數。

1 橋梁設計活載及計算原則

1.1 鐵路荷載

鐵路荷載圖示見圖1。ZK、ZC荷載圖示除荷載大小不同外，集中荷載與均布荷載的位置完全一致。二者在簡支梁上的最不利位置完全相同。

圖1 鐵路荷載圖示（單位：m）

對于大跨度橋梁，將到發線有效長度550 m作為最大加載長度。對于多線鐵路，按照TB 10002—2017中4.3.2條規定，采用ZK或ZC活載時雙線橋梁的折減系數為1.00（不折減），四線橋梁的折減系數為0.75。

1.2 公路與城市橋梁荷載

城-A級與公路-I級車道荷載橫向、縱向折減系數完全相同。根據JTGB01—2014可知，公路橋涵汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成，橋梁結構的整體計算采用車道荷載（圖2）［11］。對于400~3 000 m跨度，車道荷載取值：①計算彎矩時集中荷載Pk為360 kN，計算剪力時集中荷載為1.2×360=432 kN；②均布荷載qk為10.5 kN∕m，滿跨布置。

圖2 車道荷載

對于多線公路、城市橋梁荷載須進行橫向和縱向折減，橫向和縱向折減系數分別見表1和表2。

表1 公路、城市橋梁荷載橫向折減系數

表2 公路、城市橋梁荷載縱向折減系數

1.3 橋梁計算模型

建立400~3 000 m共53種跨度的簡支梁計算模型，分別計算不同公路、鐵路設計荷載作用下的彎矩和剪力效應，以與TB 10002—2017安全儲備相近為原則確定公路荷載的折減系數。

為使計算結果更為直觀，方便與設計荷載對比，將求解的內力按照內力等效原則轉換為換算均布荷載，即

式中：qM為彎矩效應的換算均布荷載；qV為剪力效應的換算均布荷載；M為設計荷載作用下的彎矩；V為設計荷載作用下的剪力；l為計算跨度。

2 公路荷載折減系數分析

2.1 跨度小于550 m時活載折減效應分析

為準確分析公鐵兩用橋梁活載折減效應，利用式（1）和式（2）計算跨度為150~550 m時簡支梁的彎矩與剪力效應對應的換算均布荷載，分別見表3和表4。其中，公路荷載取公路-I級車道荷載，鐵路荷載取ZK、ZC活載。

表3 公路、鐵路荷載彎矩效應的換算均布荷載 kN·mm-1

表4 公路、鐵路荷載剪力效應的換算均布荷載 kN·mm-1

根據TB 10002—2017取公路荷載折減系數為0.75，依據表3與表4中換算均布荷載計算跨度為150~550 m時公路荷載與雙線ZK荷載組合時活載彎矩、剪力折減效應，分別見表5和表6。公路荷載與四線ZK、四線ZC荷載組合時的活載折減效應可通過類似方法得到。其中，H為單車道的公路-Ⅰ級車道荷載，Rk為單線ZK鐵路荷載。

表5 公路荷載與雙線ZK荷載組合時活載彎矩折減效應

表6 公路荷載與雙線ZK荷載組合時活載剪力折減效應

由表5、表6可知：跨度為150~550 m時，公鐵兩用橋梁采用公路荷載折減系數0.75后，彎矩與剪力相對總活載效應的折減程度變化不大；雙線、四線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋梁，平均活載效應比未折減時分別減少6%~7%、4%~7%。因此，超大跨度公鐵兩用橋梁的公路荷載折減效應可按照活載總效應折減5%左右來計算公路荷載的折減系數，即公路荷載折減系數使得公路和鐵路荷載組合后的平均活載效應比未折減時減少了5%。

2.2 超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載的折減系數

利用式（1）和式（2）計算可得跨度為400~3 000 m時公路與鐵路荷載彎矩、剪力效應的換算均布荷載。由于公路和鐵路荷載組合后的活載效應不低于總荷載效應的95%，因此，根據下式計算公路荷載折減系數的理論值β。

式中：LH為公路荷載效應；LR為鐵路荷載效應。

公路荷載折減系數見圖3。可知，無論是雙線還是四線鐵路，對于超大跨度公鐵兩用橋梁，公路荷載折減系數均隨跨度的增大呈相同的變化趨勢：①當L＜600 m時，折減系數略有降低；②當L＞600 m時，折減系數近似線性增長。因此，對于雙線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋，150＜L≤600 m時，β=0.85；600＜L＜3 000 m時，β=0.85+（L-600）∕2 400×0.05；L=3 000 m時，β=0.90。對于四線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋，150＜L≤600 m時，β=0.75；600＜L＜3 000 m時，β=0.75+（L-600）∕2 400×0.15；L=3 000 m時，β=0.90。

圖3 公路荷載折減系數

3 結論

1）跨度為150~550 m時，公鐵兩用橋梁公路荷載折減系數取0.75后，平均活載效應比未折減時減少了5%。

2）建議雙線、四線鐵路荷載與公路荷載組合的公鐵兩用橋梁，跨度為150~600 m時，公路荷載折減系數分別取0.85、0.75；跨度為3 000 m時，公路荷載折減系數均取0.90；其余跨度時的折減系數按照線性插值。