強背景噪聲振動信號中滾動軸承故障沖擊特征提取

劉湘楠　趙學智　上官文斌

摘要： 針對機械早期故障引起的沖擊特征微弱，易受強背景信號和噪聲的干擾而難以提取的問題，提出一種奇異值分解（Singular Value Decomposition， SVD）差分譜與S變換相結合的微弱沖擊特征提取方法。將原始信號構造成Hankel矩陣，采用SVD對重構矩陣進行分解;利用奇異值差分譜確定降噪階次進行降噪;采用S變換對降噪后的信號進行時頻分析，提取信號中的微弱沖擊特征信息。通過數值仿真和實際軸承故障數據的對比，表明該方法可有效辨別軸承振動信號中故障引起的早期微弱沖擊特征，為軸承故障診斷提供先驗信息。

關鍵詞： 故障診斷; 滾動軸承; 沖擊特征; 奇異值分解; S變換

中圖分類號： TH165⁺.3; TH133.33; TN911.7??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2021）01-0202-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.023

引 言

滾動軸承是旋轉機械設備中廣泛使用的零部件之一，也是旋轉機械最主要的故障來源之一^[1]。在實際運行過程中由于工況復雜、過載、安裝精度差及潤滑不良等原因，滾動軸承外圈、滾動體及內圈等部件容易發生故障，進而影響機械系統整體運行的安全性和可靠性^[2]。滾動軸承產生故障時，工作過程中會產生突變的沖擊力，該沖擊信號的頻率即為損傷點撞擊軸承元件的頻率^[3]。滾動軸承振動信號蘊含了大量的運行狀態信息，表現為非線性和非平穩性的調制信號，對振動信號進行分析，可有效獲取振動信號中所包含的軸承故障引起的沖擊特征信息。但由于旋轉機械設備結構復雜以及工作條件的多樣性，各種激勵源產生的信號相互耦合，導致滾動軸承故障引起的沖擊特征常常淹沒在強背景信號和噪聲中，比較難以識別，特別是早期故障信號，在強噪聲背景下軸承振動信號故障沖擊特征信息微弱，更加難以提取^[4?5]。因此，如何實現強噪聲背景下軸承振動信號故障沖擊特征信息的有效提取，對旋轉機械設備正常運行具有重要意義。

傳統的信號特征信息提取方法中，傅里葉變換由于缺乏時間、頻率的定位功能，在非平穩信號分析中有很大的局限性。隨著短時傅里葉變換（STFT）、連續小波變換（CWT）等時頻分析理論的逐漸發展， 為快速精確提取非平穩信號時頻特征提供了新的途徑。但現有的時頻分析方法都具有一定的局限性，如：STFT其時間窗口的大小、形狀都是固定的，與頻率無關，無法同時獲得精準的時刻和頻率^[6]。CWT結果受Heisenberg不確定性原理和小波基函數的影響，在實際處理中難以找到合適的小波基函數，而且CWT得到的小波系數譜會發生能量泄漏，使得瞬時頻率能量分布被模糊化^[7]。S變換是一種新的時頻分析方法，克服了STFT窗函數以及CWT基函數固定不變的缺點，是一種高效的自適應信號時頻分析方法，適合分析非線性和非平穩信號，通過調整參數可以改變信號的時頻分辨率，以便得到沖擊信號在時頻域中良好的能量集中性，并且其逆變換完全無損^[8?9]。Pinnegar等^[10]研究表明S變換在無噪聲干擾下能夠顯著提高時頻分辨率，但在強背景噪聲時會出現時頻模糊的特點，難以有效識別信號中的沖擊特征信息。由于現場采集的軸承故障振動信號中往往存在著較強的環境噪聲及其他振動源干擾，會嚴重影響S變換的時頻分析精度，因此，在利用S變換對軸承振動信號故障沖擊特征信息進行提取前，對信號進行降噪處理是十分必要的。

奇異值分解作為一種非線性信號降噪方法，在軸承振動信號^[11?12]、語音信號^[13]、電荷放電信號^[14]等不同性質信號降噪方面有著廣泛的應用。利用SVD對信號進行降噪的關鍵在于如何利用信號構造合適的矩陣以及確定有效奇異值的個數。目前SVD降噪中應用最廣泛的矩陣形式是Hankel矩陣，采用Hankel矩陣的突出特點就是能夠消除信號中的噪聲^[15?17]。另外，信號非零奇異值中有效奇異值個數的選取決定著降噪效果的好壞，奇異值個數選取過少容易導致信號有用信息丟失，有時甚至會導致信號波形出現畸變，而選取過多又會造成信號降噪效果較差^[18]。趙學智等^[19]研究表明，根據奇異值差分譜的峰值位置可以準確地確定有效奇異值的個數。

基于以上原因，本文提出一種基于SVD差分譜和S變換相結合的微弱故障沖擊特征信息提取方法。該方法將SVD差分譜作為S變換的前置濾波單元，對信號濾波降噪后再進行S變換時頻分析，根據信號時頻譜圖獲取故障沖擊特征。最后，將該方法應用于軸承故障信號分析，成功提取出其故障沖擊特征，獲得了較為滿意的結果。

1 理論分析

3.1 內圈故障分析

結合旋轉機械設備的實際工況，滾動軸承故障振動信號通常易受強背景噪聲干擾，因此，本文在軸承內圈故障振動信號中添加信噪比為0的高斯白噪聲，以模擬工程實際。圖9為加噪前后軸承內圈故障振動信號波形圖。

由圖9（b）可知，加噪后軸承內圈故障引起的沖擊特征微弱，從時域信號波形圖中已無法獲取沖擊特征。本文采用STFT，CWT，S變換分別對加噪前后軸承內圈故障振動信號進行時頻分析，其中CWT所用的小波為Morlet小波，尺度為64。

圖10為內圈故障振動信號加噪前后時頻譜圖。由圖10（b）可知，當軸承內圈故障引起的沖擊特征呈現出強噪聲背景下特征微弱時，采用STFT， CWT和S變換3種時頻分析方法均難以有效獲取內圈故障引起的沖擊特征。為準確識別強噪聲背景下軸承內圈故障引起的沖擊特征，需對信號進行降噪預處理。

將加噪的軸承內圈故障振動信號構造成512×513階Hankel矩陣，采用SVD對矩陣進行分解，根據奇異值差分譜選取有效奇異值。 圖11為信號的奇異值差分譜圖，將28個有效奇異值對應的信號組合重構，獲得降噪后的軸承內圈故障振動信號。

采用STFT，CWT，SST三種方法對SVD差分譜降噪后的軸承內圈故障振動信號進行時頻分析，圖12為內圈故障振動信號降噪后時頻譜圖。

由圖12可知，利用本文所提出的方法對降噪后的內圈故障振動信號進行時頻分析，可有效獲取微弱沖擊特征。整個時間軸上，頻率軸約3000 Hz處出現明顯的周期性沖擊特性，其周期約為0.006253 s，對應的頻率為159.92 Hz，與內圈故障頻率157.94 Hz基本一致。

對采用SVD差分譜降噪后的內圈故障振動信號時頻譜進行S逆變換，提取軸承內圈故障振動信號中的時域沖擊特征，如圖13所示。

對比圖9（a）和13可知，本方法所提取的內圈故障引起的沖擊特征不可避免地出現一定的變形和失真，但作為最重要信息的沖擊特征出現頻率，則可以完全有效地提取出來。

3.2 外圈故障分析

將本文所提出的方法應用于滾動軸承外圈單點故障振動信號特征提取，圖14為軸承外圈故障振動信號波形圖。

由圖14可知，軸承外圈故障引起的沖擊特征在強噪聲背景下特征微弱，由信號時域圖難以獲取信號沖擊特征。

將外圈故障振動信號構造成512×513階Hankel矩陣，采用SVD對矩陣進行分解，根據奇異值差分譜選取有效奇異值。圖15為信號的奇異值差分譜圖，將14個有效奇異值對應的信號組合重構，獲得降噪后的外圈故障振動信號。

采用S變換對降噪后外圈故障振動信號進行時頻分析。圖16為降噪后滾動體故障振動信號的S變換時頻譜圖。

由圖16可知，采用S變換對降噪后的外圈故障振動信號進行時頻分析，可有效獲取微弱沖擊特征。整個時間軸上，頻率軸約3500 Hz處出現明顯的周期性沖擊特性，其周期約為0.009667 s，對應的頻率為103.44 Hz，與外圈故障頻率104.57 Hz基本一致。

對采用SVD差分譜降噪后的時頻譜進行S逆變換，提取軸承外圈故障振動信號中的時域沖擊特征，如圖17所示。

由圖17可知，采用本文方法能實現強噪聲背景下軸承外圈故障引起的沖擊特征信息。

綜上所述，實驗模擬的軸承內圈分析結果驗證了本文方法對強噪聲背景下故障微弱沖擊特征提取的有效性。在此基礎上，將本文所提出的方法應用于軸承外圈故障振動信號進行分析，結果表明，該方法能夠有效提取外圈故障引起的沖擊特征，實現了對滾動軸承的故障診斷。

4 結 論

（1） 提出了一種基于SVD差分譜和SST相結合的信號弱沖擊特征提取方法。首先將原始信號構造成Hankel矩陣，利用SVD對矩陣進行分解;再利用差分譜理論確定降噪階次進行降噪，最后，采用S變換對降噪后的信號進行時頻分析，實現了信號弱沖擊特征的有效提取;

（2） 對比分析了STFT，CWT，S變換3種方法對信號沖擊特征的識別能力，結果表明： STFT無法識別信號弱沖擊特征;CWT能識別信號弱沖擊特征，但其分辨率及時頻聚集性不如S變換;S變換提高了時頻聚集性，能夠有效識別信號中的沖擊特征。

參考文獻：

[1]??????? El-Thalji I， Jantunen E. A summary of fault modelling and predictive health monitoring of rolling element bearings[J]. Mechanical Systems & Signal Processing， 2015，60-61（1）： 252-272.

[2]??????? Dyba?a J. Rolling bearing diagnosing method based on empirical mode decomposition of machine vibration signal[J]. Applied Acoustics， 2014， 77（3）：195-203.

[3]??????? 唐貴基， 蔡 偉. 應用小波包和包絡分析的滾動軸承故障 診斷[J]. 振動、測試與診斷， 2009， 29（2）： 201-204.

Tang Guiji， Cai Wei. Rolling bearings fault diagnosis by using wavelet packet and envelope analysis[J]. Journal of Vibration， Measurement & Diagnosis， 2009， 29（2）： 201-204.

[4]??????? 陳志新， 徐金梧， 楊德斌. 基于復小波塊閾值的降噪方 法及其在機械故障診斷中的應用[J]. 機械工程學報， 2007， 43（6）：200-204.

Chen Zhixin， Xu Jinwu， Yang Debin. Denoising method of block thresholding based on DT-CWT and its applocation in mechanical fault diagnosis[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2007， 43（6）：200-204.

[5]??????? 李富才， 何正嘉， 陳 進. 小波域相關濾波法及其早期故 障預示應用[J]. 振動工程學報， 2005，18（2）：145-148.

Li Fucai， He Zhengjia， Chen Jin. Wavelet transform doma domain correlation filter and its application in incipient fault prognosis [J]. Journal of Vibration Engineering， 2005，18（2）：145-148.

[6]??????? 劉義亞， 李 可， 陳 鵬. 基于同步壓縮小波變換的滾動軸承故障診斷[J]. 中國機械工程， 2018，29（5）： 585-590.

Liu Yiya， Li Ke， Chen Peng. Fault diagnosis for rolling bearings based on synchrosqueezing wavelet transform[J]. China Mechanical Engineering， 2018， 29（5）： 585-590.

[7]??????? Sinha S， Routh P S， Anno P D， et al. Spectral decomposition of seismic data with continuous-wavelet transform[J]. Geophysics， 2008， 70（6）：19-25.

[8]??????? Pinnegar C R ， Mansinha L . The S-transform with windows of arbitrary and varying shape[J]. Geophysics， 2003， 68（1）：381-385.

[9]??????? Kazemi K， Amirian M， Dehghani M J. The S-transform using a new window to improve frequency and time resolutions[J]. Signal， Image and Video Processing， 2014， 8（3）：533-541.

[10]????? Pinnegar C R， Mansinha L. Time-local spectral analysis for non-stationary time series： The S-transform for noisy signals[J]. Fluctuation & Noise Letters， 2012，3（3）：L357-L364.

[11]????? 王建國， 李 健， 萬旭東. 基于奇異值分解和局域均值 分解的滾動軸承故障特征提取方法[J]. 機械工程學報，2015，（3）：104-110.

Wang Jianguo， Li Jian， Wang Xudong. Fault feature extraction method of rolling bearings based on singular value decomposition and local mean decomposition [J]. Journal of Mechanical Engineering， 2015，（3）：104-110.

[12]????? Golafshan R， Sanliturk K Y. SVD and Hankel matrix based de-noising approach for ball bearing fault detection and its assessment using artificial faults[J]. Mechanical Systems & Signal Processing， 2016， （70?71）：36-50.

[13]????? Zheng C， Peng R， Li J， et al. A constrained MMSE LP residual estimator for speech dereverberation in noisy environments[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2014， 21（12）：1462-1466.

[14]????? Ashtiani M B， Shahrtash S M. Partial discharge de-noising employing adaptive singular value decomposition[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation， 2014， 21（2）：775-782.

[15]????? 李 華， 劉 韜， 伍 星，等. 基于SVD和熵優化頻帶熵的滾 動軸承故障診斷研究[J]. 振動工程學報， 2018， 31 （2）：180-186.

Li Hua， Liu Tao，Wu Xing， et al.Research on fault diagnosis of rolling bearing based on SVD and optimized frequency band entropy by entropy[J]. Journal of Vibration Engineering，2018，31（2）：180-186.

[16]????? 胥永剛，張志新，馬朝永，等. 改進奇異譜分解及其在軸承故障診斷中的應用[J]. 振動工程學報， 2019， 32 （3）： 540-547.

Xu Yonggang， Zhang Zhixin，Ma Chaoyong， et al. Improved singular spectrum decomposition and its application in bearing fault diagnosis[J]，Journal of Vibration Engineering，2019， 32 （3）： 540-547.

[17]????? 王 超， 孔凡讓， 黃偉國，等. 改進的奇異值分解在軸承故障診斷中的應用[J]. 振動工程學報， 2014， 27（2）： 296-303.

Wang Chao， Kong Fanrang， Huang Weiguo，et al. Application of improved singular value decomposition in bearing fault diagnosis[J].Journal of Vibration Engineering，2014， 27（2）： 296-303.

[18]????? 趙學智， 葉邦彥， 陳統堅. 奇異值差分譜理論及其在 車床主軸箱故障診斷中的應用[J]. 機械工程學報， 2010， 46（1）：100-108.

Zhao Xuezhi， Ye Bangyan， Chen Tongjian. Difference spectrum theory of singular value and its application to the fault diagnosis of headstock of lathe[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2010， 46（1）：100-108.

[19]????? 趙學智， 葉邦彥， 陳統堅. 基于小波—奇異值分解差 分譜的弱故障特征提取方法[J]. 機械工程學報， 2012， 48（7）：37-48.

Zhao Xuezhi， Ye Bangyan， Chen Tongjian. Extraction method of faint fault feature based on wavelet-SVD difference spectrum[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2012， 48（7）：37-48.

[20]????? 呂志民， 張武軍， 徐金梧， 等. 基于奇異譜的降噪方 法及其在故障診斷技術中的應用[J]. 機械工程學報， 1999， 35（3）：85-88.

Lü Zhiming， Zhang Wujun， Xu Jinwu， et al. A noise reduction method based singular spectrum and its application in machine fault diagnosis[J]. Journal of Mechanical Engineering， 1999， 35（3）：85-88.

[21]????? 楊文獻， 姜節勝. 機械信號奇異熵研究[J]. 機械工程 學報， 2000， 36（12）：9-13.

Yang Wenxian， Jiang Jiesheng. Research on mechanical signal singular entropy[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2000， 36（12）：9-13.

[22]????? 何 田， 劉獻棟， 李其漢. 噪聲背景下檢測突變信息的 奇異值分解技術[J]. 振動工程學報， 2006， 19（3）：399-403.

He Tian， Liu Xiandong， Li Qihan. An improved method singularity value of detecting abrupt information based on decomposition in noise background [J]. Journal of Vibration Engineering， 2006， 19（3）： 399-403.

[23]????? Stockwell R G， Mansinha L， Lowe R P. Localization of the complex spectrum： The S transform[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2002， 44（4）：998-1001.

Abstract： Aiming at the problem that the impact of early mechanical failure is weak and it is difficult to extract due to strong background signal and noise interference， a weak impact feature extraction method combining singular value decomposition （SVD） differential spectrum and S?transform is proposed. The original signal is constructed into a Hankel matrix， and the reconstruction matrix is decomposed by SVD. The noise reduction order is determined by singular value difference spectrum for noise reduction. The S-transformation is used to analyze the time-frequency of the denoised signal， the weak impact characteristic information of the signal is extracted. The comparison between numerical simulation and actual bearing fault data shows that the method can effectively distinguish the early weak shock characteristics caused by faults in the bearing vibration signal. It can provide a priori information for the bearing fault diagnosis.

Key words： fault diagnosis; rolling bearing; impact feature; singular value decomposition; S?transform

作者簡介： 劉湘楠（1992?），男，博士研究生。電話：16607319453;E-mail：lxn920613@163.com