混合軸承多跨轉子多頻軸承傳遞力自適應控制

徐暉　祝長生

摘要： 介紹了一種基于電磁執行器動力特性可控的混合軸承結構;用有限元法建立了多跨轉子系統的動力學模型，分析了轉子通過軸承給基礎的傳遞力及傳遞力控制的原理;基于自適應最小均方算法，提出了一種基于誤差信號子帶濾波，由多個單頻力控制器并聯而成的變步長自適應軸承傳遞力控制器;以雙軸多跨轉子系統為例對軸承傳遞力主動控制器的有效性進行了理論仿真。結果表明，提出的多跨轉子系統多頻軸承傳遞力主動控制方法可以有效地抑制轉子系統對基礎的傳遞力。

關鍵詞： 多跨轉子; 自適應控制; 電磁執行器; 混合軸承; 多頻軸承傳遞力

中圖分類號： O347.6; TB535??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2021）01-0166-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.019

引? 言

旋轉機械的轉子系統在電磁、流體、機械等激勵力的作用下不僅會產生多頻振動，而且還會通過軸承或定轉子之間的介質給基礎傳遞一個多頻的激勵力，導致旋轉機械的基礎或周圍結構發生振動^[1?3]。如：艦艇推進軸系的傳遞力會導致艦體結構發生振動，影響艦艇的隱身性能^[2?3];航天力矩陀螺儀轉子的傳遞力引起的空間結構的振動不僅影響陀螺儀的精度，還會影響整個空間結構的工作環境。在許多旋轉機械中，對轉子外傳力的要求遠大于對轉子振動的要求，因此必須對旋轉機械轉子系統外傳力進行有效的控制，以減小轉子系統對外部結構及系統的影響。

為了減小旋轉機械轉子系統的傳遞力，可以采用被動控制和主動控制兩種方法。

被動控制是目前減小轉子系統傳遞力最常用的方法之一，通過控制激勵源的強度來減小轉子系統激勵力的量級或通過改變力傳遞路徑的動力特性來實現傳遞力的衰減。前者如對轉子進行動平衡，對葉輪結構和形式進行優化等;后者如對軸承座結構的動力學特性進行優化，采用諸如減振、阻振、隔振等手段。振動被動控制由于不需要外界能量，裝置結構簡單，易于實現，經濟性和可靠性好，在許多場合下對中高頻的傳遞力均有較好的控制效果，得到了廣泛應用。但是隨著先進旋轉機械對傳遞力要求的進一步提高，這種被動控制方法存在的對低頻傳遞力難以有效控制的不足也逐漸凸顯。另外，被動控制裝置的動力學特性往往不能改變，只適合恒定工況，無法滿足旋轉機械在變轉速、變工況條件下對減振裝置動力特性的要求。

傳遞力主動控制是近二、三十年發展起來的一種能夠對旋轉機械轉子系統傳遞力進行有效控制的新技術。傳遞力主動控制可以自動跟蹤外激勵頻率及工況的變化，不僅可以有效地控制中高頻振動，也可以有效地控制低頻振動，具有控制效果好、適應性強等優勢，并在一些旋轉機械上得到了應用，取得了良好的效果。因此振動主動控制技術被認為是目前控制旋轉機械轉子系統外傳力的一種高效方法。

Lewis等^[4?6]將一個電磁推力軸承與原機械推力軸承并聯，通過對電磁推力軸承進行實時調節，實現對推力軸承座與基礎之間動態傳遞力的主動控制，在一個實驗模型上能夠使推進軸系傳遞力脈動減小30%。劉耀宗等^[7]以船舶推進軸系傳遞到船體的縱向振動功率流為目標研究了用動力吸振器來實現軸系縱向減振的設計方法。李良偉等^[8]以推進軸系推力軸承處力傳遞率和能量傳遞率為控制目標，通過基因算法及多目標算法相結合求解出最優動力吸振器參數，比較了不同目標函數及動力吸振器的安裝位置對軸系縱向振動控制效果的影響。Zhang等^[9]將動力吸振器串行安裝在船舶推進軸系推力軸承與基座之間，以有效減小螺旋槳傳遞至艇體的激勵力，進而降低了船體的振動噪聲。曹貽鵬等^[10]研究了減振器的安裝位置對降低軸系縱振傳遞到殼體結構上的力的影響。胡芳^[11]研究了安裝在軸系上的電磁慣性執行器對減小軸系的縱向振動以及由此引起的橫向振動的影響。Becker等^[12]研究了用與一般軸承串聯安裝的壓電執行器對轉子系統的振動及外傳力進行主動控制的問題，也取得了顯著的控制效果。

轉子系統的外傳力中除了有與轉子的旋轉運動同步的軸頻分量成分外，還有由電磁、流體、機械結構等因素導致的多頻成分。為了對多頻傳遞力進行控制，目前可以采用的方法主要有兩種：一種是采用由多個單頻力控制器并行，在多個頻率點執行相同的單頻力控制方法;另一種是通過估計多頻擾動力信號，采用自適應控制方法使設定的目標函數收斂。前者如Zenger等^[13]設計的一種由多個濾波器并聯而成，通過定步長FxLMS （Filtered?x Least Mean Square）來提取多頻干擾信號的前饋控制器。Peng等^[14]通過在磁懸浮飛輪中采用多個數字化濾波器并聯而成的多頻共振器，實現了對不平衡以及傳感器誤差產生的多頻擾動力的抑制。后者如Setiawan等^[15]利用Lyapunov函數提出了一種可以同時抑制多頻擾動力的控制方法。Cui等^[16]基于周期性時延內模原理提出了一種改進的重復控制方法，以消除基頻及其倍頻擾動信號，并通過重構譜和最小增益定理對系統的穩定性進行判定。

在轉子系統振動主動控制方面，現在大部分研究都集中在轉子系統振動位移的主動控制上，而對轉子系統傳遞力主動控制開展的研究比較少。本文針對多跨轉子系統多頻軸承傳遞力的主動控制問題，首先介紹了一種基于電磁執行器的軸承特性可控的混合軸承結構;其次用有限元法建立了多跨轉子系統的動力學模型，分析了轉子通過軸承給基礎的傳遞力及轉子系統軸承傳遞力主動控制的原理;然后利用自適應FxLMS算法，提出了一種基于誤差信號子帶濾波，由多個單頻力控制器并聯而成的變步長自適應軸承傳遞力控制器;最后，以雙軸多跨轉子系統為例對軸承傳遞力主動控制器的有效性進行了理論仿真，分析了在不同軸承處施加控制力對整個轉子系統傳遞力的影響。此外還分析了在傳遞力的控制過程中，軸承位置轉子徑向振動位移的變化情況。

1 基于電磁執行器動力特性可控的混合軸承結構

為了實現對傳統徑向軸承動力特性的控制，如圖1所示將動力特性可控的電磁執行器并聯置于傳統徑向軸承的側面，構成一個動力特性可控的混合軸承結構，混合軸承安裝在對應的軸承座上。圖2為一個徑向八極C型結構電磁執行器的示意圖。為了降低渦流損耗，鐵芯采用導磁性能良好的硅鋼片疊壓而成。同一坐標軸方向相鄰的兩個磁極構成一個磁極對，并將兩個磁極繞組進行串聯，從而形成從一個定子磁極到氣隙、轉子、氣隙及另一個磁極的磁路。

從圖17可以看出，當僅在B軸前后兩個軸承座上進行傳遞力控制后，B軸前后兩個軸承處的傳遞力在各擾動力頻率處均取得了一定的衰減，但A軸前后兩個軸承處的傳遞力增大。雖然B軸前后兩個軸承座傳遞力衰減的變化程度大于A軸前后兩個軸承座上傳遞力增大的變化程度，但是由于A軸控制前前后兩個軸承座的傳遞力幅值要比B軸大的多，所以B軸衰減的傳遞力幅值還沒有A軸增加的傳遞力幅值大，總體控制效果不明顯。在轉子振動位移方面，在B軸前后兩個軸承座上施加傳遞力控制后，B軸前后兩個軸承座處轉子的振動位移急劇增大，A軸前軸承座處轉子的位移略微減小，后軸承座處轉子的位移略微增大。因此僅對沒有外部激勵的B軸前后兩個軸承座進行傳遞力控制，只能降低該軸上各軸承座處的傳遞力，其他軸段軸承座的傳遞力及轉子振動增大，無法達到預期的控制效果。

（3）在A軸和B軸4個軸承座上施加控制力

圖18為在A軸和B軸的4個軸承座上均施加傳遞力主動控制前后各軸承座處的傳遞力及軸承座位置處轉子振動位移變化的柱狀圖?？梢?，當在A軸和B軸的4個軸承座上均施加傳遞力主動控制后，4個軸承處的傳遞力在各個頻率段處都得到了很好的控制，但4個軸承座處轉子的振動位移都有所增大。由于控制前轉子的徑向位移量級本來就比較小，雖然控后有所增大，但并不影響轉子系統的實際運行，仍處于可接受范圍之內。因此相比單軸傳遞力控制，在A軸和B軸的4個軸承座上均施加傳遞力控制可以使整個軸系各軸承座的傳遞力得到有效的控制。

5 結? 論

（1） 由電磁執行器與傳統軸承并聯所組成的混合軸承，能夠對轉子系統運行過程中的多頻軸承傳遞力進行主動控制;

（2） 提出的一種通過對誤差信號進行子帶濾波的多頻力控制算法，可以有效地避免不同頻率傳遞力信號間的相互影響。此外，主控制器通過采用基于Sigmoid函數的變步長迭代算法，可以很好地解決自適應控制器收斂速度與控制精度之間的矛盾;

（3） 在對多軸轉子系統傳遞力進行控制時，所有軸承都進行主動控制的情況下，控制效果最好;其次是只對施加激勵力軸的軸承進行主動控制，而只對沒有激勵力軸的軸承進行主動控制會導致該軸振動位移急劇增大，影響轉子穩定運行，控制效果最差。

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Abstract： When a rotor of a rotating machinery rotates， a multi-frequency force transmitted to the base of the bearings will be produced by electromagnetic， fluid and mechanical excitations. In order to control the multi-frequency bearing transmission force of the rotor system， a hybrid bearing with controllable dynamic characteristics by using an electromagnetic actuator is introduced. A dynamic model of a multi-span rotor system is built by the finite element method， the bearing transmission force and the control principle of bearing transmission force are discussed. Then a sub-band filtering through error signal and parallel implementation for every controlled frequency based variable step-size adaptive iterative transmission force controller is proposed to the FxLMS algorithm. Finally， numerical simulation in a two shaft multi-span rotor system is carried out to demonstrate the effectiveness of the variable step-size adaptive iterative transmission force controller. It is shown that the variable step-size adaptive iterative transmission force controller proposed can effectively suppress the multi-frequency bearing transmission force by adjusting the control force of electromagnetic actuators in real time.

Key words： multi-span rotors; self?adaptive control; electromagnetic actuator; hybrid bearing; multi-frequency bearing transmission forces

作者簡介： 徐暉（1995?），男，碩士生。電話：15605176312;E-mail：15605176312@163.com

通訊作者： 祝長生（1964?），男，教授。電話：13857172647;E-mail：zhu_zhang@zju.edu.cn