做中學(xué)：提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的有效路徑

陸冬菊

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然取向，實踐創(chuàng)新是學(xué)生學(xué)習(xí)力的內(nèi)核，也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動過程中，教師不僅要注重實踐，還應(yīng)激發(fā)、呵護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新意識。其中，“做中學(xué)”是拓展學(xué)生創(chuàng)新實踐的最有力路徑。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注知識層面，更應(yīng)關(guān)注核心素養(yǎng)的全面提升。基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)視角，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)致力于引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、穿插“做中學(xué)”，豐富數(shù)學(xué)體驗

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有非常突出的抽象特質(zhì)，學(xué)段越高，所涉及的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就越抽象，理解起來的難度也就越大，很多小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的速度常常遠(yuǎn)超教師預(yù)期，如果不能在這一過程中展開親身實踐，很多數(shù)學(xué)知識就有可能在習(xí)得之后的較短時間內(nèi)迅速遺忘。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，這樣才能夠?qū)⒔滩闹械臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活中的數(shù)學(xué)素材，改變原有的抽象狀態(tài)，而學(xué)生在經(jīng)歷觀察操作以及猜想等一系列親身體驗的過程中，才能夠真正感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成等，才能獲得更豐富的情感體驗。

例如，在“認(rèn)識鐘表”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教材中只以兩個課時就完成教學(xué)，但是小學(xué)生在這方面并不具備充足的經(jīng)驗，雖然了解鐘表這個實物，但是不知道具體的用途，這也就意味著，教師必須要將大量的課時用于認(rèn)識鐘表，難以安排充足的思維訓(xùn)練。對于認(rèn)識鐘表而言，是一個具有明顯生活特點的問題，而且需要經(jīng)過一段時間的有效訓(xùn)練。鑒于此，我在開始上課時就先向?qū)W生展示鐘表的實物并設(shè)計提問：你如何了解現(xiàn)在是9時？然后要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，之后再組織學(xué)生自主撥一撥，也可以結(jié)合時間規(guī)律畫出具體的時刻。這樣簡短的一個課時，學(xué)生不僅可以了解基本的鐘表知識，而且也能夠在實踐活動中了解24小時的數(shù)學(xué)表示法，顯然遠(yuǎn)超教學(xué)預(yù)期，提升了課堂效能。

弗賴登塔爾認(rèn)為，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造”，也就是通過學(xué)生自己的“做數(shù)學(xué)”活動，把本來需要教師傳授的知識、需要浸潤的觀念變?yōu)閷W(xué)生在活動中自主生成、緘默感受的東西。通過“做中學(xué)”，學(xué)生真正能體會到數(shù)學(xué)知識魅力，這不僅有助于發(fā)展個人實踐能力，還有助于促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

二、回歸“做中學(xué)”，激活探究意識

杜威說：“如果學(xué)生不能籌劃自己解決問題的方法，自己尋找出路，他就學(xué)不到什么，即使他能背出一些正確的答案，百分之百正確，他還是學(xué)不到什么。”對于學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐、合作探究中靈活運用具有創(chuàng)新性的方式方法，使其能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，形成學(xué)生深度的學(xué)習(xí)樣態(tài)。

例如：教學(xué)“解決問題的策略——間隔排列”時，可以引入小組合作學(xué)習(xí)法。間隔排列這一問題在生活中非常普遍，但是在實際解題的過程中卻需要利用數(shù)學(xué)思維，由此也增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，基于小組合作學(xué)習(xí)的模式，可以確保學(xué)力的均衡配置，能夠促使小組成員之間相互影響，取長補短，有利于提升學(xué)習(xí)效能。課堂教學(xué)過程中，可以引入“串手串”這游戲活動，同時要求學(xué)生所串出的手串既有個性化特點，也具有規(guī)律的配色特征。每一個學(xué)習(xí)小組都會自主設(shè)計方案，自主準(zhǔn)備手串素材，不僅要探討需要多少顆珠子，需要多少種色彩，還需要關(guān)注如何實現(xiàn)色彩的合理穿搭、體現(xiàn)其規(guī)律性。

在這一游戲過程中，既有效地落實了“做中學(xué)”，也能夠就此體會間隔存在的形式，感受間隔和數(shù)量之間的變化關(guān)系等，使學(xué)生能夠以此為基礎(chǔ)順利解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。通過合作的方式既有利于提升學(xué)習(xí)興趣，也能夠落實每一個小組成員的積極參與，解決問題的過程就是學(xué)生對相關(guān)知識的探索過程，可顯著提升學(xué)習(xí)效能。

三、落實“做中學(xué)”，推進(jìn)自主學(xué)習(xí)

認(rèn)知的歷史發(fā)生原理告訴我們，個體知識的發(fā)生過程遵循人類知識的發(fā)生過程。落實“做中學(xué)”，能助推學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。俗話說，“只有看過做過的才能記住、才能學(xué)會。”很顯然，如果缺少了親身的體驗，很多數(shù)學(xué)知識就會很快遺忘，所以教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實踐機會，而且需要給予從旁指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成以實踐求新知的正確意識。

例如：在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，可以先向?qū)W生展示一個長方體框架的模具，要求學(xué)生借助提前準(zhǔn)備的學(xué)具小棒以及橡皮泥等自主搭建一個長方體框架，這些小棒有長有短，只有部分長度相等。在完成小組合作學(xué)習(xí)之后，組織班級探討：說一說自己在搭建的過程中生產(chǎn)生了哪些體會？有學(xué)生認(rèn)為相同方向的小棒必須要確保相同的長度;也有學(xué)生認(rèn)為自己暫時沒有搭建完成的問題是在這些材料中，只有三根小棒的長度相等。此時教師順勢引導(dǎo)：如果我們將相同方向的小棒視為一組，每組應(yīng)該有幾根？四根小棒之間應(yīng)當(dāng)滿足怎樣的條件或者關(guān)系？為什么？通過教師層層深入的引導(dǎo)，學(xué)生能夠在實踐活動中自主習(xí)得新知：在一個長方形中，相對的一邊長度相等。

史家克萊因強調(diào)說：“無庸置疑，大數(shù)學(xué)家所遭遇的困難恰恰是學(xué)生所經(jīng)歷的障礙。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握學(xué)生具體學(xué)情，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙、困惑等進(jìn)行預(yù)測，從而能有效地進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，落實學(xué)生的“做中學(xué)”，推進(jìn)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。只有把握到學(xué)生學(xué)習(xí)障礙、困惑依據(jù)，才能更好地推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

四、應(yīng)用“做中學(xué)”，培養(yǎng)個性思維

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師大都只關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，并不會特別強調(diào)學(xué)習(xí)過程，而學(xué)生也只要坐在那里靜靜聽講、單純記憶即可。顯然這種方式和數(shù)學(xué)思考的發(fā)展以及個性化感悟完全相悖。在2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中特別強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于其展開探究的數(shù)學(xué)活動，這樣學(xué)生才能夠親歷這一過程，才能夠自主習(xí)得數(shù)學(xué)知識，獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗。可見，這一理念所強調(diào)的學(xué)習(xí)過程與傳統(tǒng)模式完全不同，凸顯了學(xué)生在這一過程中的主動性以及探索性，只有親歷這一過程，才能夠幫助學(xué)生形成初步的探索意識，有助于提升其解題能力。

在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時，可以首先向?qū)W生出示實例題13-9=，但是并不著急展示具體的算法，而是要求學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的認(rèn)知和經(jīng)驗獨立探索，同時也要特別強調(diào)計算方法的多元性以及個性化。在學(xué)生展示結(jié)果的過程中，有學(xué)生提出破十法，有學(xué)生對被減數(shù)進(jìn)行了拆解，而有的學(xué)生選擇使用學(xué)具小棒進(jìn)行輔助等。這種極具探究性的問題情境可以顯著激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的興趣，使其立足于不同的視角展開對問題地全方位分析，促進(jìn)發(fā)散思維能力。

印度哲學(xué)大師奧修說：“當(dāng)鞋合腳時，腳就被忘記了。”“做中學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式、重要手段，我們應(yīng)當(dāng)深入地進(jìn)行研究。“做中學(xué)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，應(yīng)當(dāng)是充滿趣味性、個性化的主動思維活動。只有這樣的活動，學(xué)生才能體會活動中的數(shù)學(xué)知識，才能在做數(shù)學(xué)過程中再次呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能充滿生機和活力，才能拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)知識之間的距離，培養(yǎng)積極良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，為日后的終身發(fā)展打下扎實的根基。

■ 編輯/魏繼軍