水泥原料礦山三維模型構建與儲量計算

胡世士，袁飛虎，黎國亮，魏巍，李偉

(1.中國葛洲壩集團水泥有限公司，湖北 武漢 430000；2.葛洲壩宜城水泥有限公司，湖北 襄陽市 441400；3.武漢理正工程科技有限公司，湖北 武漢 430000)

1 礦床地質概況

宜城市胡咀-馬頭山礦區大地構造位置處于揚子準地臺東北緣大巴山臺褶帶東段，屬大洪山斷褶束襄陽—三陽店復式背斜之客店坡-板凳崗倒轉向斜的西段。礦區分布地層主要有志留系、二疊系、第4系，其中二疊系下統棲霞組灰巖段第1層、第2層和二疊系下統茅口組第2段為水泥用灰巖含礦層位。礦區分為兩個礦段，北部為胡咀礦段，南部為馬頭山礦段，兩個礦段相隔400～600m，中間為第4系覆蓋的巖溶洼地。

胡咀礦段構造較為簡單，呈一向北東傾斜的單斜構造，地層傾向為25°～45°，傾角為34°～43°。馬頭山礦段為一軸向北西的向斜構造，南翼地層傾向為7°～70°，傾角為15°～40°，多在30°左右。北翼地層傾向南西180°～280°，傾角為15°～43°。礦區二疊系下統棲霞組灰巖段第1層（P1q2?1）、第2層（P1q2?2）及二疊系下統茅口組第2層（P1m2）共3個層位為水泥用灰巖含礦層。胡咀礦段礦體（層）總長約2000m，出露標高為130～196m；馬頭山礦段礦體（層）總長約700m，出露標高為110～203m，兩礦段礦體地表出露寬度為40～60m，厚度為30～50m。礦體形態簡單，呈層狀產出，由于受斷層影響，各礦層沿走向及傾向均不連續，厚度變化較大。

2 理論方法與數值模擬

2.1 距離冪次反比法原理

距離冪次反比法（Inverse Distance Weighted,IDW）是最常用的空間內插方法之一，通過已知的鉆孔巖樣品位數據來計算空間任意一點的礦石品位，不同的品位數據對同一點的影響不同，與待計算點距離越近的品位數據對該點品位值的影響越大[1?2]。計算公式為：

式中，g是估計值；gi是第i個樣本；di是距離；p是距離的冪次，它的大小顯著影響著估值的結果。

受品位變化影響，距離冪次反比法的不同冪次對應不同的適用范圍和估值效果。當品位變化較穩定時，可取冪次為2，一般適用于Cu、Fe等元素的估值；當品位變化較大時，可取冪次為3，一般適用于Au、Ag的估值。

2.2 實體模型的建立

2.2.1 地表模型構建

依據地形圖等高線標注信息，利用DIMINE軟件對等高線賦值，然后利用賦好高程的等高線進行地形建模，得到的礦區地形地貌實體模型見圖1。

圖1 礦區地形地貌

2.2.2 礦體建模

本文采用非標準網格法進行礦體建模。該方法是將整體建模區域分成單個單元內的建模。在每個單元格的建模后，把所有單元格模型組合在一起構建生產礦體模型，如圖2所示。

圖2 ?375～?430m東部生產礦體模型

3 統計分析與儲量計算

3.1 地質數據庫的建立與統計分析

3.1.1 建立地探數據庫

礦山前期已經整理了地質勘探、生產勘探以及深部勘探的地質數據，根據數據特點按地質數據庫建庫要求，將數據整理成開口表、測斜表、樣品表和巖性表，進行鉆孔校驗和生成。在孔口、測斜、樣品、巖性表4個文件經邏輯校驗無誤后，為了保證地質數據準確性及與原數據的一致性，對所有鉆孔進行空間檢查、分析和校正。

在鉆孔數據庫空間檢查、分析和校正完成后，完成了鉆孔數據庫的建立。

3.1.2 原始樣統計分析

胡咀-馬頭山水泥原料礦主要元素為CaO和MgO，為有效了解礦區品位分布，對礦床所有樣品的CaO和MgO品位進行統計分析，如圖3、圖4所示。其中，CaO品位最大值為55.68，品位平均值為49.76；MgO品位最大值為9.34，品位平均值為1.15。

3.2 地質數據庫的樣長組合與統計分析

3.2.1 樣長組合

通過勘探數據庫中的勘探數據可以對塊段模型中單元區塊的各種參數進行估值，同時也可以計算礦床儲量。根據地質統計學原理[3]，為了確保各種參數的無偏估計，所有樣本數據都應處于相同的負荷下，即同類型參數的地質樣品段的長度應 相同。

圖3 全礦區CaO品位分布直方圖

圖4 全礦區MgO品位分布直方圖

運用地質統計學原理，對過濾后的鉆孔數據庫樣長進行統計，可看出原始樣品的樣長平均值為5.72m，如圖5所示，因此組合樣長取5.7m。

圖5 地質數據庫的樣長的直方圖統計分析直方圖

樣品組合的計算公式為：

式中，GC為組合樣參數值；Li為第i個樣品的長度；LC為組合樣的長度；m為參與組合樣計算的樣品數。經過組合后的樣長數據庫如圖6所示。

圖6 樣長組合數據庫

3.2.2 組合樣統計分析

對“礦體內部樣長組合數據庫”中的CaO和MgO含量進行統計分析，統計參數見表1，組合后CaO和MgO品位統計直方圖如圖7、圖8所示。

表1 CaO和MgO組合后品位基本統計參數

圖7 組合后CaO品位統計直方圖

圖8 組合后MgO品位統計直方圖

由圖7、圖8可以發現，CaO和MgO品位的平均值在組合前后基本一致。組合樣的品位數據是估計推算塊段模型和礦床儲量計算的基礎，因此，確定組合樣長是建模的重中之重。在組合樣計算時，需仔細確定組合樣長，根據理論和多次實驗得出，取原始組合樣長平均值是比較合理的。

3.3 塊段3D模型可視化與品位估計

塊段3D模型是礦山儲量計算及品位估計的基礎，其思路是按照一定的標準將礦床細分為大小一致的單元塊，然后根據已知品位的樣品單元塊，利用空間插值的方法對整個礦床的單元塊進行品位推估，然后在估值的基礎上統計儲量，為實現礦山資源儲量的動態管理采切開拓設計、開采評價等提供數據支持。

3.3.1 塊段三維模型的建立

三維塊體模型被廣泛應用于礦山儲量計算、品位估計以及露天礦山臺階爆破設計和開采境界優化等。塊體的品位模型是將礦床完整地呈現在三維空間內，按照一定的尺寸標準將其微分化，然后根據有限已知品位的樣品點對整個礦床的品位進行估值，同時，在此估值基礎上進行儲量的計算。

在DIMINE中打開計算礦山儲量的礦體文件，然后建立全包圍礦體的空塊段模型，如圖9所示。

圖9 生產礦體空塊段模型

靈活的約束可以實現工作中各種量的計算需要，比如可以進行采礦設計的礦巖量計算、貧化率計算和多種級別下礦量的統計等。距離冪估值、克立格估值、常量賦值、變量賦值、塊段法儲量計算等都需要用到塊段模型約束。在進行實體內部約束之后的礦體塊段模型如圖10所示。

圖10 礦體約束后的塊段模型

3.3.2 品位推估

距離冪次反比法作為一種應用范圍比較廣的插值方法，其原理簡單易懂、計算結果準確可靠，本次研究品位空間插值采用此方法來完成[4]。

品位估值是利用已知樣品點對每一個單元塊進行品位的估算。根據樣品分布特點，估值主要分為3個部分：夾石估值、品位估值和估值驗證[5?6]。

（1）夾石估值。由于礦體內部原始樣TFe品位為多峰分布，低品位礦石在礦床中占一定比例，在估值時首先需考慮低品位礦石的影響，即估出低品位礦石的影響范圍。夾石估值時用全部樣對夾石范圍進行估值。

（2）品位估值。在夾石類型定義完成后，以“礦體內部+夾石外部”的約束，利用TFe≥20的樣品對每個礦體進行品位估值。估值時從“最小樣品搜索半徑”開始，不斷擴大搜索半徑直到所有的礦體都被估值。

（3）估值結果驗證。驗證塊段模型估值的正確性是一個非常重要的步驟，關系到后續儲量統計和資源科學管理，驗證估值結果一般有以下3種方法：

方法1：通過剖面對鉆孔化驗數據與塊段估值數據進行局部校驗。

方法2：運用塊段模型報告得出品位噸位曲線，通過實體模型體積乘比重得到的礦量與塊體模型的礦量比較，進而從全局上校驗塊體模型。

方法3：運用基本統計來比較塊段模型的平均品位和組合樣的平均品位。

本次采用方法3進行驗證，驗證對比結果見表2。

3.4 儲量計算

在品位估值完成后，利用DIMINE軟件分別完成了80m～206m生產臺階礦量的計算，結果見表3。

表2 礦區按中段估算資源品位統計

表3 礦區按中段估算資源儲量統計表

4 結論

采用大型三維礦業軟件DIMINE，先后完成了某礦區三維地表模型和三維地質數據庫創建；基于地質剖面和校正平面建立了生產礦體模型；運用距離冪次反比法對礦床CaO和MgO進行品位估值，并對估值數據按各分段分別進行了儲量計算和對比分析。經過分析，所建模型和儲量統計結果均和傳統的地質統計學分析結果相吻合。三維建模成果不僅實現了該礦山地表、礦體的三維可視化，還為礦山設計、計劃編排以及施工都提供了準確的數據支撐。